0:00:00.000,0:00:04.390
Pratiquons quelques exemples de comparaison de valeurs absolues

0:00:04.390,0:00:06.480
Disons qu'on se demande

0:00:06.480,0:00:12.234
comment -9, ou plutôt la valeur absolue de -9

0:00:12.234,0:00:19.042
comment la comparer à la valeur absolue de

0:00:19.042,0:00:24.058
-laissez-moi choisir un bon nombre- disons la valeur absolue de -7

0:00:24.058,0:00:25.846
Donc réflechissons un peu et

0:00:25.846,0:00:27.912
pensons à quoi -9 peut ressembler ou dit autrement

0:00:27.912,0:00:29.073
où il se situe sur la ligne des nombres, de même

0:00:29.073,0:00:30.931
ou se situe -7 sur cette ligne des nombres.

0:00:30.931,0:00:33.671
Voyons où sont positionnées ces valeurs absolues et

0:00:33.671,0:00:36.411
alors nous pourrons probablement faire cette comparaison.

0:00:36.411,0:00:38.315
Il y a deux manières de procéder pour cela.

0:00:38.315,0:00:41.220
La première est de tracer ces valeurs sur la ligne des nombres.

0:00:41.220,0:00:45.908
Donc, si le 0 est ici et -7 est là

0:00:45.908,0:00:49.669
et enfin -9 est juste là.

0:00:49.669,0:00:52.177
Maintenant pour prendre la valeur absolue d'un nombre,

0:00:52.177,0:00:55.742
cela revient à demander à quelle distance ce nombre se situe par rapport à 0,

0:00:55.742,0:00:58.493
qu'il soit à gauche ou à droite du 0.

0:00:58.493,0:01:02.998
Par exemple, -9 est à 9 positions à gauche du 0.

0:01:02.998,0:01:07.084
Donc la valeur absolue de -9 est exactement 9.

0:01:07.084,0:01:16.279
Donc la valeur est 9. -7 est exactement à 7 positions à gauche du 0.

0:01:16.279,0:01:20.227
Donc la valeur absolue de -7 c'est 7.

0:01:20.227,0:01:22.409
Et donc, si vous devez comparer 9 et 7

0:01:22.409,0:01:24.081
et bien ça se fait directement.

0:01:24.081,0:01:29.167
9 est plus grand que 7.

0:01:29.167,0:01:32.278
Et si vous êtes génés par les symboles 'plus grand que' et 'plus petit que'

0:01:32.278,0:01:35.645
rappelez-vous simplement que le symbole est plus grand sur sa partie gauche,

0:01:35.645,0:01:37.735
alors c'est le coté du 'plus grand que'.

0:01:37.735,0:01:41.914
Si je devais écrire ceci, et c'est également un fait certain.

0:01:41.914,0:01:44.190
Si vous le prenez sans les signes de valeur absolue,

0:01:44.190,0:01:49.567
C'est également vrai que -9 est plus petit que -7

0:01:49.567,0:01:53.033
Notez que le petit coté du symbole est du coté du nombre le plus petit.

0:01:53.033,0:01:56.700
Et ça c'est intéressant: -9 est plus petit que -7

0:01:56.700,0:02:01.024
mais en valeur absolue (-9 est plus à gauche du 0)

0:02:01.024,0:02:04.507
la valeur absolue de -9, qui vaut 9,

0:02:04.507,0:02:07.900
est plus grande que la valeur absolue de -7.

0:02:07.900,0:02:09.546
Une autre manière de voir la chose c'est

0:02:09.546,0:02:11.967
que si vous prenez la valeur absolue d'un nombre,

0:02:11.967,0:02:14.770
c'est en réalité la valeur positive de ce nombre.

0:02:14.770,0:02:19.507
Donc si vous prenez la valeur absolue de 9, elle est égale à 9.

0:02:19.507,0:02:22.967
Ou la valeur absolue de-9, qui est également égale à 9.

0:02:22.967,0:02:24.198
Quand vous visualisez la chose, c'est

0:02:24.198,0:02:27.634
parce que les 2 nombres (-9 et 9) sont exactement à 9 positions du 0.

0:02:27.634,0:02:32.046
Ici 9 positions à droite du 0 et ici 9 à gauche du 0.

0:02:32.046,0:02:33.857
Pratiquons encore un peu.

0:02:33.857,0:02:37.453
Supposons qu'on veuille comparer

0:02:37.453,0:02:43.749
la valeur absolue de 2 et la valeur absolue de 3.

0:02:43.749,0:02:47.836
Et bien, la valeur absolue d'un nombre positif c'est la même valeur.

0:02:47.836,0:02:52.018
2 est 2 positions à droite du 0. Donc la valeur est 2.

0:02:52.018,0:02:53.900
De même pour la valeur absolue de 3,

0:02:53.900,0:02:55.567
qui vaut simplement 3.

0:02:55.567,0:02:57.263
C'est réellement très simple.

0:02:57.263,0:03:00.833
2 est clairement le plus petit nombre ici

0:03:00.833,0:03:03.167
donc on voit clairement que 2 est plus petit que 3.

0:03:03.167,0:03:05.700
ou que la valeur absolue de 2 est plus petite que 3.

0:03:05.700,0:03:07.900
Donc on a un symbole 'plus petit que' ici.

0:03:07.900,0:03:12.633
Supposons que vous vouliez comparer

0:03:12.633,0:03:15.933
-je vais prendre une autre couleur-

0:03:15.933,0:03:19.233
la valeur absolue de -8 à la valeur absolue de 8.

0:03:19.233,0:03:23.116
Une manière de voir est qu'ils sont tous les 2 à 8 positions du 0.

0:03:23.116,0:03:25.916
Ici 8 à gauche du 0 et là 8 à droite du 0.

0:03:25.916,0:03:28.749
Donc ces 2 choses valent 8.

0:03:28.749,0:03:34.183
La valeur absolue de -8 c'est 8 et la valeur absolue de 8 c'est 8.

0:03:34.183,0:03:38.084
Et évidemment 8 est égal à 8.

0:03:38.084,0:03:39.980
Prenons encore quelques exemples

0:03:39.980,0:03:46.815
Supposons que je veuille comparer la valeur absolue de -1 et

0:03:46.815,0:03:48.900
je veux la comparer à +2.

0:03:48.900,0:03:57.967
La valeur absolue de-1 c'est la version positive de -1 qui est 1.

0:03:57.967,0:04:00.189
et 1 est évidemment plus petit que 2.

0:04:00.189,0:04:01.350
Ou, en le disant autrement

0:04:01.350,0:04:07.037
la valeur absolue de -1 est évidemment plus petite que 2.