0:00:00.000,0:00:04.390
Tehdään vähän yksinkertaisia harjoituksia, joissa verrataan itseisarvoja.

0:00:04.390,0:00:06.480
Siis, jospa kysymme itseltämme,

0:00:06.480,0:00:12.234
miten -9, tai siis -9:n itseisarvo,

0:00:12.234,0:00:19.042
miten sitä verrataan

0:00:19.042,0:00:24.058
- mietin hyvää numeroa - -7: itseisarvoon.

0:00:24.058,0:00:25.846
Eli, mietitään tätä hieman ja

0:00:25.846,0:00:27.912
mietitään miltä -9 näyttää tai

0:00:27.912,0:00:29.073
missä se on lukusuoralla ja

0:00:29.073,0:00:30.931
missä -7 on lukusuoralla.

0:00:30.931,0:00:33.671
Katsotaan mitä itseisarvot merkitsevät ja

0:00:33.671,0:00:36.411
silloin meidän pitäisi voida verrata niitä.

0:00:36.411,0:00:38.315
Eli, on muutama tapa ajatella tätä.

0:00:38.315,0:00:41.220
Eräs tapa on piirtää ne lukusuoralle.

0:00:41.220,0:00:45.908
Eli, jos tämä on 0 ja tämä -7

0:00:45.908,0:00:49.669
ja silloin -9 on tässä näin.

0:00:49.669,0:00:52.177
Kun otat itseisarvon jostakin numerosta,

0:00:52.177,0:00:55.742
sanot todellisuudessa vain kuin kaukana kyseinen numero on nollasta,

0:00:55.742,0:00:58.493
siitä riippumatta onko se nollan vasemmalla vai oikealla puolella.

0:00:58.493,0:01:02.998
Eli esimerkiksi, -9 on 9 vasemmalle nollasta.

0:01:02.998,0:01:07.084
Joten -9:n itseisarvo on tasan 9.

0:01:07.084,0:01:16.279
Tämä on yhtä kuin 9. -7 on tasan 7 vasemmalle nollasta.

0:01:16.279,0:01:20.227
Joten -7:n itseisarvo on +7.

0:01:20.227,0:01:22.409
Ja siis, jos sinun pitäisi verrata 9:ää ja 7:ää

0:01:22.409,0:01:24.081
silloin tämä on suoraviivaisempaa.

0:01:24.081,0:01:29.167
9 on selvästi suurempi kuin 7.

0:01:29.167,0:01:32.278
Ja jos ikinä sekoitat "suurempi kuin" ja "pienempi kuin" -symbolit,

0:01:32.278,0:01:35.645
muista vaan että symboli on suurempi vasemmalta puolelta,

0:01:35.645,0:01:37.735
eli se on "suurempi kuin" puoli.

0:01:37.735,0:01:41.914
Jos minä kirjoittaisin tämän, niin tämä olisi myös tosi väittämä.

0:01:41.914,0:01:44.190
Jos otat tämän ilman itseisarvon merkkejä,

0:01:44.190,0:01:49.567
on myös totta että -9 on piemenpi kuin -7.

0:01:49.567,0:01:53.033
Huomaa, että pienempi puoli on pienemmän numeron puolella.

0:01:53.033,0:01:56.700
Ja tämä on siis mielenkiintoista: -9 on pienempi kuin -7,

0:01:56.700,0:02:01.024
mutta niiden itseisarvot, sillä -9 on kauempana vasemmalla nollasta,

0:02:01.024,0:02:04.507
on -9:n itseisarvo, eli 9,

0:02:04.507,0:02:07.900
on suurempi kuin -7:n itseisarvo.

0:02:07.900,0:02:09.546
Toinen tapa ajatella tätä on,

0:02:09.546,0:02:11.967
että jos otat jonkin numeron itseisarvon,

0:02:11.967,0:02:14.770
se on todellisuudessa vain kyseisen numeron positiivinen arvo.

0:02:14.770,0:02:19.507
Joten jos otat 9:n itseisarvon, se on yhtä kuin 9.

0:02:19.507,0:02:22.967
Tai -9:n itseisarvo, se on myös yhtä kuin 9.

0:02:22.967,0:02:24.198
Jos ajattelet sitä visuaalisesti, tämä on siis

0:02:24.198,0:02:27.634
koska molemmat näistä numeroista on tasan 9 päässä nollasta.

0:02:27.634,0:02:32.046
Tämä 9 nollasta oikealle ja tämä on 9 nollasta vasemmalle.

0:02:32.046,0:02:33.857
Tehdään muutama lisää.

0:02:33.857,0:02:37.453
Sanotaan vaikka, että haluamme verrata

0:02:37.453,0:02:43.749
2:n itseisarvoa 3:n itseisarvoon.

0:02:43.749,0:02:47.836
No, positiivisen luvun itseisarvo on luku itse.

0:02:47.836,0:02:52.018
2 on 2 oikealle nollasta. Eli tämä on vain yhtä kuin 2.

0:02:52.018,0:02:53.900
Ja sitten 3:n itseisarvo,

0:02:53.900,0:02:55.567
se on vain yhtä kuin 3.

0:02:55.567,0:02:57.263
Se on oikeastaan aika suoraviivaista.

0:02:57.263,0:03:00.833
Eli 2 on tässä tapauksessa selvästi pienempi numero,

0:03:00.833,0:03:03.167
joten saamme selvästi 2 on pienempi kuin 3.

0:03:03.167,0:03:05.700
Tai että 2:n itseisarvo on pienempi kuin 3.

0:03:05.700,0:03:07.900
Eli meillä on "pienempi kuin" täällä oikealla.

0:03:07.900,0:03:12.633
Sanotaan, että haluat verrata

0:03:12.633,0:03:15.933
- koetan löytää sopivan värin -

0:03:15.933,0:03:19.233
-8:n itseisarvoa 8:n itseisarvoon.

0:03:19.233,0:03:23.116
Eräs tapa ajatella tätä on, että ne on molemmat 8:n päässä nollasta.

0:03:23.116,0:03:25.916
Tämä on 8 vasemmalle nollasta ja tämä on 8 oikealle nollasta.

0:03:25.916,0:03:28.749
Eli molemmat näistä on yhtä kuin 8.

0:03:28.749,0:03:34.183
-8:n itseisarvo on 8 ja 8:n itseisarvo on 8.

0:03:34.183,0:03:38.084
Eli selvästi 8 on yhtä kuin 8.

0:03:38.084,0:03:39.980
Tehdään vielä pari esimerkkiä lisää.

0:03:39.980,0:03:46.815
Sanotaan, että haluan verrata -1:n itseisarvoa ja

0:03:46.815,0:03:48.900
haluan verrata sitä +2:een.

0:03:48.900,0:03:57.967
Siis, -1:n itseisarvo on vain positiivinen versio -1:stä, mikä on vain 1.

0:03:57.967,0:04:00.189
Eli 1 on selvästi pienempi kuin 2.

0:04:00.189,0:04:01.350
Tai, toinen tapa ajtella sitä on,

0:04:01.350,0:04:07.037
että -1:n itseisarvo on selvästi pienempi kuin 2.