1
00:00:00,000 --> 00:00:04,390
Ας κάνουμε κάποια παραδείγματα για να συγκρίνουμε "απόλυτες τιμές".

2
00:00:04,390 --> 00:00:06,480
Ας πούμε ότι ρωτάμε τους εαυτούς μας

3
00:00:06,480 --> 00:00:12,234
πώς το -9, η απόλυτη τιμή του -9 θα έπρεπε να πω,

4
00:00:12,234 --> 00:00:19,042
πώς αυτή συγκρίνεται με την απόλυτη τιμή

5
00:00:19,042 --> 00:00:24,058
- ας σκεφτώ ένα καλό νούμερο - την απόλυτη τιμή του -7.

6
00:00:24,058 --> 00:00:25,846
Οπότε, ας το σκεφτούμε λίγο αυτό και

7
00:00:25,846 --> 00:00:27,912
ας σκεφτούμε λίγο πώς το -9 μοιάζει

8
00:00:27,912 --> 00:00:29,073
ή που είναι στη γραμμή των αριθμών και

9
00:00:29,073 --> 00:00:30,931
που είναι το -7 επίσης στη γραμμή αυτή.

10
00:00:30,931 --> 00:00:33,671
Ας δούμε που είναι οι απόλυτες τιμές και

11
00:00:33,671 --> 00:00:36,411
μετά θα μπορέσουμε πιθανώς να κάνουμε αυτή τη σύγκριση.

12
00:00:36,411 --> 00:00:38,315
Υπάρχουν, λοιπόν, διάφοροι τρόποι να το σκεφτούμε αυτό.

13
00:00:38,315 --> 00:00:41,220
Ο ένας είναι να τους σχεδιάζουμε στη γραμμή των αριθμών.

14
00:00:41,220 --> 00:00:45,908
Οπότε, αν αυτό είναι το 0 και αυτό το -7

15
00:00:45,908 --> 00:00:49,669
και μετά αυτό εδώ είναι το -9.

16
00:00:49,669 --> 00:00:52,177
Τώρα, όταν παίρνεις την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

17
00:00:52,177 --> 00:00:55,742
στη πραγματικότητα λες πόσο μακρυά είναι αυτός από το 0,

18
00:00:55,742 --> 00:00:58,493
είτε είναι αριστερά είτε δεξιά από το 0.

19
00:00:58,493 --> 00:01:02,998
Έτσι, για παράδειγμα, το -9 είναι 9 αριθμοί αριστερά του 0.

20
00:01:02,998 --> 00:01:07,084
Έτσι, η απόλυτη τιμή του -9 είναι ακριβώς 9.

21
00:01:07,084 --> 00:01:16,279
Αυτό μας κάνει 9. Το -7 είναι ακριβώς 7 αριθμούς αριστερά του 0.

22
00:01:16,279 --> 00:01:20,227
Οπότε, η απόλυτη τιμή του -7 είναι +7.

23
00:01:20,227 --> 00:01:22,409
Έτσι, αν ήταν να συγκρίνουμε το 9 με το 7

24
00:01:22,409 --> 00:01:24,081
αυτό είναι λίγο πιο εύκολο.

25
00:01:24,081 --> 00:01:29,167
Το 9 είναι προφανώς μεγαλύτερο του 7.

26
00:01:29,167 --> 00:01:32,278
Και αν ποτέ μπερδευτείται με τα σύμβολα του "μεγαλύτερο από" και "μικρότερο από",

27
00:01:32,278 --> 00:01:35,645
απλά να θυμάστε ότι το σύμβολο είναι μεγαλύτερο στη αριστερή μεριά,

28
00:01:35,645 --> 00:01:37,735
οπότε αυτή είναι η "μεγαλύτερο από" μεριά.

29
00:01:37,735 --> 00:01:41,914
Αν ήταν να γράψω αυτό, και αυτή είναι επίσης μια αληθινή δήλωση.

30
00:01:41,914 --> 00:01:44,190
Αν δείτε αυτό χωρίς το σύμβολο της απόλυτης τιμής,

31
00:01:44,190 --> 00:01:49,567
είναι επίσης αλήθεια ότι το -9 είναι μικρότερο του -7.

32
00:01:49,567 --> 00:01:53,033
Προσέξτε ότι η μικρότερη μεριά είναι προς το μικρότερο νούμερο.

33
00:01:53,033 --> 00:01:56,700
Αυτό είναι το ενδιαφέρον: το -9 είναι μικρότερο του -7,

34
00:01:56,700 --> 00:02:01,024
αλλά η απόλυτη τιμή του -9, επειδή είναι πιο πολύ προς τα αριστερά από το 0,

35
00:02:01,024 --> 00:02:04,507
αν είναι η απόλυτη τιμή του -9, το 9,

36
00:02:04,507 --> 00:02:07,900
είναι μεγαλύτερη από την απόλυτη τιμή του -7.

37
00:02:07,900 --> 00:02:09,546
Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι

38
00:02:09,546 --> 00:02:11,967
αν πάρουμε την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

39
00:02:11,967 --> 00:02:14,770
είναι απλά ο θετικός αριθμός αυτού του αριθμού.

40
00:02:14,770 --> 00:02:19,507
Έτσι, αν πάρουμε την απόλυτη τιμή του 9 που είναι 9.

41
00:02:19,507 --> 00:02:22,967
Ή την απόλυτη τιμή του -9, η οποία είναι επίσης 9.

42
00:02:22,967 --> 00:02:24,198
Αν το σκεφτείτε αυτό ως εικόνα, αυτό συμβαίνει

43
00:02:24,198 --> 00:02:27,634
επειδή και οι δύο αυτοί αριμθμού είναι ακριβώς 9 αριθμούς μακρυά από το 9.

44
00:02:27,634 --> 00:02:32,046
Αυτό είναι 9 αριθμούς δεξιά του 0 και αυτό 9 αριθμούς αριστερά από το 0.

45
00:02:32,046 --> 00:02:33,857
Ας κάνουμε μερικά ακόμα από αυτό.

46
00:02:33,857 --> 00:02:37,453
Ας πούμε ότι θέλουμε να συγκρίνουμε

47
00:02:37,453 --> 00:02:43,749
την απόλυτη τιμή του 2 με την απόλυτη τιμή του 3.

48
00:02:43,749 --> 00:02:47,836
Οπότε, η απόλυτη τιμή ενός θετικού αριθμού θα είναι ο ίδιος αυτός αριθμός.

49
00:02:47,836 --> 00:02:52,018
Το 2 είναι δεξιά του 0. Οπότε, αυτό θα είναι ίσο με 2.

50
00:02:52,018 --> 00:02:53,900
Και μετά, η απόλυτη τιμή του 3,

51
00:02:53,900 --> 00:02:55,567
θα είναι ίση με 3.

52
00:02:55,567 --> 00:02:57,263
Αυτό είναι πάρα πολύ απλό.

53
00:02:57,263 --> 00:03:00,833
Έτσι, το 2 είναι το μικρότερο νούμερο εδώ,

54
00:03:00,833 --> 00:03:03,167
οπότε εύκολα παίρνουμε ότι 2 "μικρότερο από" 3.

55
00:03:03,167 --> 00:03:05,700
Ή η απόλυτη τιμή του 2 είναι "μικρότερη από" του 3.

56
00:03:05,700 --> 00:03:07,900
Οπότε, έχουμε ένα "μικρότερο από" εδώ.

57
00:03:07,900 --> 00:03:12,633
Ας πούμε ότι θέλαμε να συγκρίνουμε

58
00:03:12,633 --> 00:03:15,933
- ας βρω ένα καλό χρώμα για αυτό -

59
00:03:15,933 --> 00:03:19,233
την απόλυτη τιμή του -8 με την απόλυτη τιμή του 8.

60
00:03:19,233 --> 00:03:23,116
Ένας τρόπος να το σκεφτούμε είναι να πούμε ότι και οι δύο τιμές είναι 8 νούμερα μακρυά από το 0.

61
00:03:23,116 --> 00:03:25,916
Αυτό είναι 8 νούμερα αριστερά του 0 και αυτό είναι 8 νούμερα δεξιά του 0.

62
00:03:25,916 --> 00:03:28,749
Άρα, και τα δύο αυτά νούμερα είναι ίσα με 8.

63
00:03:28,749 --> 00:03:34,183
Η απόλυτη τιμή του -8 είναι 8 και η απόλυτη τιμή του 8 είναι 8.

64
00:03:34,183 --> 00:03:38,084
Οπότε, το 8 είναι ίσο με το 8.

65
00:03:38,084 --> 00:03:39,980
Ας κάνουμε μερικά ακόμα παραδείγματα.

66
00:03:39,980 --> 00:03:46,815
Ας πούμε ότι θέλω να συγκρίνω την απόλυτη τιμή του -1 με

67
00:03:46,815 --> 00:03:48,900
την απόλυτη τιμή του +2.

68
00:03:48,900 --> 00:03:57,967
Έτσι, η απόλυτη τιμή του -1 είναι απλά ο θετικός αριθμός του -1 που είναι το 1.

69
00:03:57,967 --> 00:04:00,189
Άρα, το 1 είναι, προφανώς, μικρότερο του 2.

70
00:04:00,189 --> 00:04:01,350
Ή, ο άλλος τρόπος να το σκεφτούμε

71
00:04:01,350 --> 00:04:07,037
είναι να πούμε ότι η απόλυτη τιμή του -1 είναι μικρότερη του 2.