0:00:00.000,0:00:04.390
Ας κάνουμε κάποια παραδείγματα για να συγκρίνουμε "απόλυτες τιμές".

0:00:04.390,0:00:06.480
Ας πούμε ότι ρωτάμε τους εαυτούς μας

0:00:06.480,0:00:12.234
πώς το -9, η απόλυτη τιμή του -9 θα έπρεπε να πω,

0:00:12.234,0:00:19.042
πώς αυτή συγκρίνεται με την απόλυτη τιμή

0:00:19.042,0:00:24.058
- ας σκεφτώ ένα καλό νούμερο - την απόλυτη τιμή του -7.

0:00:24.058,0:00:25.846
Οπότε, ας το σκεφτούμε λίγο αυτό και

0:00:25.846,0:00:27.912
ας σκεφτούμε λίγο πώς το -9 μοιάζει

0:00:27.912,0:00:29.073
ή που είναι στη γραμμή των αριθμών και

0:00:29.073,0:00:30.931
που είναι το -7 επίσης στη γραμμή αυτή.

0:00:30.931,0:00:33.671
Ας δούμε που είναι οι απόλυτες τιμές και

0:00:33.671,0:00:36.411
μετά θα μπορέσουμε πιθανώς να κάνουμε αυτή τη σύγκριση.

0:00:36.411,0:00:38.315
Υπάρχουν, λοιπόν, διάφοροι τρόποι να το σκεφτούμε αυτό.

0:00:38.315,0:00:41.220
Ο ένας είναι να τους σχεδιάζουμε στη γραμμή των αριθμών.

0:00:41.220,0:00:45.908
Οπότε, αν αυτό είναι το 0 και αυτό το -7

0:00:45.908,0:00:49.669
και μετά αυτό εδώ είναι το -9.

0:00:49.669,0:00:52.177
Τώρα, όταν παίρνεις την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

0:00:52.177,0:00:55.742
στη πραγματικότητα λες πόσο μακρυά είναι αυτός από το 0,

0:00:55.742,0:00:58.493
είτε είναι αριστερά είτε δεξιά από το 0.

0:00:58.493,0:01:02.998
Έτσι, για παράδειγμα, το -9 είναι 9 αριθμοί αριστερά του 0.

0:01:02.998,0:01:07.084
Έτσι, η απόλυτη τιμή του -9 είναι ακριβώς 9.

0:01:07.084,0:01:16.279
Αυτό μας κάνει 9. Το -7 είναι ακριβώς 7 αριθμούς αριστερά του 0.

0:01:16.279,0:01:20.227
Οπότε, η απόλυτη τιμή του -7 είναι +7.

0:01:20.227,0:01:22.409
Έτσι, αν ήταν να συγκρίνουμε το 9 με το 7

0:01:22.409,0:01:24.081
αυτό είναι λίγο πιο εύκολο.

0:01:24.081,0:01:29.167
Το 9 είναι προφανώς μεγαλύτερο του 7.

0:01:29.167,0:01:32.278
Και αν ποτέ μπερδευτείται με τα σύμβολα του "μεγαλύτερο από" και "μικρότερο από",

0:01:32.278,0:01:35.645
απλά να θυμάστε ότι το σύμβολο είναι μεγαλύτερο στη αριστερή μεριά,

0:01:35.645,0:01:37.735
οπότε αυτή είναι η "μεγαλύτερο από" μεριά.

0:01:37.735,0:01:41.914
Αν ήταν να γράψω αυτό, και αυτή είναι επίσης μια αληθινή δήλωση.

0:01:41.914,0:01:44.190
Αν δείτε αυτό χωρίς το σύμβολο της απόλυτης τιμής,

0:01:44.190,0:01:49.567
είναι επίσης αλήθεια ότι το -9 είναι μικρότερο του -7.

0:01:49.567,0:01:53.033
Προσέξτε ότι η μικρότερη μεριά είναι προς το μικρότερο νούμερο.

0:01:53.033,0:01:56.700
Αυτό είναι το ενδιαφέρον: το -9 είναι μικρότερο του -7,

0:01:56.700,0:02:01.024
αλλά η απόλυτη τιμή του -9, επειδή είναι πιο πολύ προς τα αριστερά από το 0,

0:02:01.024,0:02:04.507
αν είναι η απόλυτη τιμή του -9, το 9,

0:02:04.507,0:02:07.900
είναι μεγαλύτερη από την απόλυτη τιμή του -7.

0:02:07.900,0:02:09.546
Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι

0:02:09.546,0:02:11.967
αν πάρουμε την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

0:02:11.967,0:02:14.770
είναι απλά ο θετικός αριθμός αυτού του αριθμού.

0:02:14.770,0:02:19.507
Έτσι, αν πάρουμε την απόλυτη τιμή του 9 που είναι 9.

0:02:19.507,0:02:22.967
Ή την απόλυτη τιμή του -9, η οποία είναι επίσης 9.

0:02:22.967,0:02:24.198
Αν το σκεφτείτε αυτό ως εικόνα, αυτό συμβαίνει

0:02:24.198,0:02:27.634
επειδή και οι δύο αυτοί αριμθμού είναι ακριβώς 9 αριθμούς μακρυά από το 9.

0:02:27.634,0:02:32.046
Αυτό είναι 9 αριθμούς δεξιά του 0 και αυτό 9 αριθμούς αριστερά από το 0.

0:02:32.046,0:02:33.857
Ας κάνουμε μερικά ακόμα από αυτό.

0:02:33.857,0:02:37.453
Ας πούμε ότι θέλουμε να συγκρίνουμε

0:02:37.453,0:02:43.749
την απόλυτη τιμή του 2 με την απόλυτη τιμή του 3.

0:02:43.749,0:02:47.836
Οπότε, η απόλυτη τιμή ενός θετικού αριθμού θα είναι ο ίδιος αυτός αριθμός.

0:02:47.836,0:02:52.018
Το 2 είναι δεξιά του 0. Οπότε, αυτό θα είναι ίσο με 2.

0:02:52.018,0:02:53.900
Και μετά, η απόλυτη τιμή του 3,

0:02:53.900,0:02:55.567
θα είναι ίση με 3.

0:02:55.567,0:02:57.263
Αυτό είναι πάρα πολύ απλό.

0:02:57.263,0:03:00.833
Έτσι, το 2 είναι το μικρότερο νούμερο εδώ,

0:03:00.833,0:03:03.167
οπότε εύκολα παίρνουμε ότι 2 "μικρότερο από" 3.

0:03:03.167,0:03:05.700
Ή η απόλυτη τιμή του 2 είναι "μικρότερη από" του 3.

0:03:05.700,0:03:07.900
Οπότε, έχουμε ένα "μικρότερο από" εδώ.

0:03:07.900,0:03:12.633
Ας πούμε ότι θέλαμε να συγκρίνουμε

0:03:12.633,0:03:15.933
- ας βρω ένα καλό χρώμα για αυτό -

0:03:15.933,0:03:19.233
την απόλυτη τιμή του -8 με την απόλυτη τιμή του 8.

0:03:19.233,0:03:23.116
Ένας τρόπος να το σκεφτούμε είναι να πούμε ότι και οι δύο τιμές είναι 8 νούμερα μακρυά από το 0.

0:03:23.116,0:03:25.916
Αυτό είναι 8 νούμερα αριστερά του 0 και αυτό είναι 8 νούμερα δεξιά του 0.

0:03:25.916,0:03:28.749
Άρα, και τα δύο αυτά νούμερα είναι ίσα με 8.

0:03:28.749,0:03:34.183
Η απόλυτη τιμή του -8 είναι 8 και η απόλυτη τιμή του 8 είναι 8.

0:03:34.183,0:03:38.084
Οπότε, το 8 είναι ίσο με το 8.

0:03:38.084,0:03:39.980
Ας κάνουμε μερικά ακόμα παραδείγματα.

0:03:39.980,0:03:46.815
Ας πούμε ότι θέλω να συγκρίνω την απόλυτη τιμή του -1 με

0:03:46.815,0:03:48.900
την απόλυτη τιμή του +2.

0:03:48.900,0:03:57.967
Έτσι, η απόλυτη τιμή του -1 είναι απλά ο θετικός αριθμός του -1 που είναι το 1.

0:03:57.967,0:04:00.189
Άρα, το 1 είναι, προφανώς, μικρότερο του 2.

0:04:00.189,0:04:01.350
Ή, ο άλλος τρόπος να το σκεφτούμε

0:04:01.350,0:04:07.037
είναι να πούμε ότι η απόλυτη τιμή του -1 είναι μικρότερη του 2.