0:00:00.000,0:00:04.390 Lass uns ein paar Beispiele machen zum Vergleich des genauen Zahlenwertes. 0:00:04.390,0:00:06.480 So, sagen wir einmal wir fragen uns selbst 0:00:06.480,0:00:12.234 wie -9, ich sollte eher sagen der genaue Zahlenwert von -9, 0:00:12.234,0:00:19.042 wie sich das vergleichen lässt mit dem genauen Zahlenwert von 0:00:19.042,0:00:24.058 -lass mich eine gute Zahl aussuchen- der genaue Zahlenwert von -7. 0:00:24.058,0:00:25.846 So, jetzt lass uns ein bisschen darüber nachdenken und 0:00:25.846,0:00:27.912 überlgen wie -9 aussieht oder 0:00:27.912,0:00:29.073 wo diese Zahl sich in dem Zahlenstrahl befindet und 0:00:29.073,0:00:30.931 wo -7 auf dem Zahlenstrahl liegt. 0:00:30.931,0:00:33.671 Lass uns schauen was die absoluten Zahlenwerte bedeuten und 0:00:33.671,0:00:36.411 dann sollte es uns vielleicht möglich sein sie zu vergleichen. 0:00:36.411,0:00:38.315 Also, da gibt es ein paar Wege darüber nachzudenken. 0:00:38.315,0:00:41.220 Ein Weg davon ist, sie auf einen Zahlenstrahl aufzumalen. 0:00:41.220,0:00:45.908 Also, wenn da die 0 ist und da die -7 0:00:45.908,0:00:49.669 und dann ist genau hier die -9. 0:00:49.669,0:00:52.177 Nun, wenn man den genauen Zahlenwert einer Nummer nimmt, 0:00:52.177,0:00:55.742 sagst Du eigentlich wie weit weg die Nummer von 0 entfernt liegt, 0:00:55.742,0:00:58.493 egal ob links, oder rechts von 0. 0:00:58.493,0:01:02.998 Also, zum Beispiel, -9 ist 9 nach links von 0. 0:01:02.998,0:01:07.084 So der genaue Zahlenwert von -9 ist genau 9. 0:01:07.084,0:01:16.279 Das ist der Wert von 9. -7 ist genau 7 nach links von 0. 0:01:16.279,0:01:20.227 Also der genaue Wert von -7 ist 7. 0:01:20.227,0:01:22.409 Also wenn Du 9 und 7 vergleichst 0:01:22.409,0:01:24.081 dann liegt das ein bisschen weiter weg auf dem Zahlenstrahl. 0:01:24.081,0:01:29.167 9 ist deutlich größer als 7. 0:01:29.167,0:01:32.278 Und wenn Du jemals verwirrt bist mit den größer als und kleiner als Symbolen 0:01:32.278,0:01:35.645 dann erinnere Dich immer, dass das Symbol auf der linken Seite immer größer ist, 0:01:35.645,0:01:37.735 so das ist die größer als Seite. 0:01:37.735,0:01:41.914 Wenn ich das schreiben müsste, und das ist eigentlich auch eine wahre Aussage. 0:01:41.914,0:01:44.190 Wenn Du das nimmst ohne die genauen Zahlenwertsymbole, 0:01:44.190,0:01:49.567 ist es auch wahr, dass -9 kleiner ist als -7. 0:01:49.567,0:01:53.033 Merke, die kleinere Seite ist bei der kleineren Zahl. 0:01:53.033,0:01:56.700 Und das ist das interresante daran: -9 ist weniger als -7 0:01:56.700,0:02:01.024 aber, deren genaue Zahlenwerte, nachdem -9 weiter links liegt von 0, 0:02:01.024,0:02:04.507 ist es der genaue Zahlenwert von -9, welcher 9 ist, 0:02:04.507,0:02:07.900 ist dann größer als der absolute Zahlenwert von -7. 0:02:07.900,0:02:09.546 Ein anderer Weg wie man darüber nachdenken kann ist 0:02:09.546,0:02:11.967 wenn Du den absoluten Zahlenwert einer Zahl nimmst, 0:02:11.967,0:02:14.770 es ist wirklich nur der positive Wert dieser Zahl. 0:02:14.770,0:02:19.507 Also wenn Du den absoluten Zahlenwert von 9 nimmst ist das 9. 0:02:19.507,0:02:22.967 Oder der absolute Zahlenwert von -9, das ergibt auch genau 9. 0:02:22.967,0:02:24.198 Wenn Du es Dir bildlich vorstellst, ist das 0:02:24.198,0:02:27.634 weil beide Zahlen sind genau 9 von 0 entfernt. 0:02:27.634,0:02:32.046 Das ist 9 nach rechts von 0 und das ist 9 nach links von 0. 0:02:32.046,0:02:33.857 Lass uns noch ein paar mehr von diesen Aufgaben machen. 0:02:33.857,0:02:37.453 Lass uns sagen wir wollen vergleichen 0:02:37.453,0:02:43.749 den absoluten Zahlenwert von 2 und den genauen Zahlenwert von 3. 0:02:43.749,0:02:47.836 Also der genaue Wert von etwas positivem wird genau der gleiche Wert sein. 0:02:47.836,0:02:52.018 2 ist 2 nach rechts von 0. Also wird der genaue Wert 2 sein. 0:02:52.018,0:02:53.900 Und jetzt zum genauen Zahlenwert von 3. 0:02:53.900,0:02:55.567 das wird der genaue Wert von 3 sein. 0:02:55.567,0:02:57.263 Das ist eigentlich sehr einfach. 0:02:57.263,0:03:00.833 Also 2 ist genau die kleinere Zahl hier 0:03:00.833,0:03:03.167 so haben wir genau herausgefunden dass 2 weniger ist als 3. 0:03:03.167,0:03:05.700 Oder dass der genaue Zahlenwert von 2 weniger ist als 3. 0:03:05.700,0:03:07.900 Also haben wir eins weniger nach rechts. 0:03:07.900,0:03:12.633 Lass uns sagen Du möchtest vergleichen 0:03:12.633,0:03:15.933 -ich versuche gerade eine richtige Farbe zu finden- 0:03:15.933,0:03:19.233 der absolute Wert von -8 zum genauen Wert von 8. 0:03:19.233,0:03:23.116 Eine Möglichkeit darüber nachzudenken ist, sie sind beide 8 entfernt von 0. 0:03:23.116,0:03:25.916 Das ist 8 nach links von 0 und das ist 8 nach rechts von 0. 0:03:25.916,0:03:28.749 So beide diese Zahlen sind 8 wert. 0:03:28.749,0:03:34.183 Der absolute Wert von der negativen 8 ist 8 und der genaue Wert von 8 ist 8. 0:03:34.183,0:03:38.084 Also 8 ist genau 8 wert. 0:03:38.084,0:03:39.980 Lass uns noch ein paar mehr Beispiele machen. 0:03:39.980,0:03:46.815 Sagen wir ich wollte den genauen Zahlenwert von -1 vergleichen 0:03:46.815,0:03:48.900 zu +2. 0:03:48.900,0:03:57.967 Also der genaue Wert von -1 ist die positive Version von -1, welche genau 1 ist. 0:03:57.967,0:04:00.189 Also 1 ist sicherlich weniger als 2. 0:04:00.189,0:04:01.350 Oder, der andere Weg darüber nachzudenken ist 0:04:01.350,0:04:07.037 der absolute Wert von negativer 1 ist genau weniger als 2.