WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.390
Lad os prøve at sammenligne den absolutte værdi af 2 tal med hinanden.

00:00:04.390 --> 00:00:06.480
Vi sammenligner først

00:00:06.480 --> 00:00:12.234
den absolutte værdi

00:00:12.234 --> 00:00:19.042
af minus 9

00:00:19.042 --> 00:00:24.058
med den absolutte værdi af minus 7.

00:00:24.058 --> 00:00:25.846
Lad os svare på spørgsmålet

00:00:25.846 --> 00:00:27.912
ved at se på, hvor de 2 tal

00:00:27.912 --> 00:00:29.073
er placeret på en tallinje

00:00:29.073 --> 00:00:30.931
i forhold til hinanden.

00:00:30.931 --> 00:00:33.671
Der er et par forskellige måder,

00:00:33.671 --> 00:00:36.411
vi kan gribe den her opgave an på.

00:00:36.411 --> 00:00:38.315
Vi kan som sagt tegne dem på en tallinje.

00:00:38.315 --> 00:00:41.220
Det første vi skal gøre, når vi bruger en tallinje, er at afmærke 0.

00:00:41.220 --> 00:00:45.908
Hvis det her er 0, det her er minus 7,

00:00:45.908 --> 00:00:49.669
og det her er minus 9, kan vi sammenligne de 2 tals afstand til 0.

00:00:49.669 --> 00:00:52.177
Den absolutte værdi er nemlig

00:00:52.177 --> 00:00:55.742
lig med afstanden fra 0 til tallet.

00:00:55.742 --> 00:00:58.493
Det spiller ingen rolle, om tallet står til højre eller til venstre for 0.

00:00:58.493 --> 00:01:02.998
Minus 9 er for eksempel 9 pladser til venstre for 0.

00:01:02.998 --> 00:01:07.084
Den absolutte værdi af minus 9 er derfor 9.

00:01:07.084 --> 00:01:16.279
Minus 7 er derimod kun 7 pladser til venstre for 0.

00:01:16.279 --> 00:01:20.227
Den absolutte værdi af minus 7 er altså 7.

00:01:20.227 --> 00:01:22.409
Hvis vi skulle sammenligne 9 og 7,

00:01:22.409 --> 00:01:24.081
var det måske lidt mere håndgribeligt.

00:01:24.081 --> 00:01:29.167
9 er selvfølgelig et større tal end 7.

00:01:29.167 --> 00:01:32.278
Hvis større eller mindre end-tegnet er forvirrende, så tænk på det som et krokodillenæb.

00:01:32.278 --> 00:01:35.645
Den vej, næbbet åbner til, er den største side. Krokodillen vil altid

00:01:35.645 --> 00:01:37.735
helst spise det største tal.

00:01:37.735 --> 00:01:41.914
Hvis man så bort fra tegnet for absolut værdi,

00:01:41.914 --> 00:01:44.190
ville minus 9

00:01:44.190 --> 00:01:49.567
være mindre end minus 7.

00:01:49.567 --> 00:01:53.033
Læg mærke til, at krokodillenæbbet vender mod det største tal, som i det her tilfælde er minus 7.

00:01:53.033 --> 00:01:56.700
Det er altså interessant. Minus 9 er mindre end minus 7,

00:01:56.700 --> 00:02:01.024
men den absolutte værdi af minus 7 mindre end den absolutte værdi af minus 9.

00:02:01.024 --> 00:02:04.507
Det er fordi, minus 9 står længere til venstre på tallinjen, end minus 7 gør.

00:02:04.507 --> 00:02:07.900
Der er længere mellem 0 og minus 9, end der er mellem 0 og minus 7.

00:02:07.900 --> 00:02:09.546
Man kan også se på det på følgende måde:

00:02:09.546 --> 00:02:11.967
Den absolutte værdi af et hvilket som helst tal

00:02:11.967 --> 00:02:14.770
er i virkeligheden den positive version af tallet.

00:02:14.770 --> 00:02:19.507
Den absolutte værdi af både plus 9 og minus 9

00:02:19.507 --> 00:02:22.967
er derfor 9.

00:02:22.967 --> 00:02:24.198
Hvis vi tænker på, hvor tallene er placeret på tallinjen, kan det måske forstås endnu bedre.

00:02:24.198 --> 00:02:27.634
Begge de her tal er præcis 9 pladser væk fra 0.

00:02:27.634 --> 00:02:32.046
Det her tal er 9 pladser til højre for 0, og det her 9-tal er 9 pladser til venstre for 0.

00:02:32.046 --> 00:02:33.857
Lad os prøve et par eksempler mere.

00:02:33.857 --> 00:02:37.453
Sammenlign den absolutte

00:02:37.453 --> 00:02:43.749
værdi af 2 med den absolutte værdi af 3.

00:02:43.749 --> 00:02:47.836
Vi ved, at den absolutte værdi af et positivt tal er lig med tallet.

00:02:47.836 --> 00:02:52.018
2 er 2 pladser til højre for 0. Den absolutte værdi er derfor 2.

00:02:52.018 --> 00:02:53.900
Da 3 er et positivt tal,

00:02:53.900 --> 00:02:55.567
er den absolutte værdi af 3 netop 3.

00:02:55.567 --> 00:02:57.263
Det er ligetil.

00:02:57.263 --> 00:03:00.833
2 er selvfølgelig et mindre

00:03:00.833 --> 00:03:03.167
tal end 3.

00:03:03.167 --> 00:03:05.700
Den absolutte værdi af 2 er derfor

00:03:05.700 --> 00:03:07.900
mindre end den absolutte værdi af 3.

00:03:07.900 --> 00:03:12.633
Lad os sammenligne den

00:03:12.633 --> 00:03:15.933
absolutte værdi af 2 nye tal.

00:03:15.933 --> 00:03:19.233
Sammenlign den absolutte værdi af minus 8 og den absolutte værdi af 8.

00:03:19.233 --> 00:03:23.116
Hvis man kigger på det ved hjælp af en tallinje, vil man finde ud af,

00:03:23.116 --> 00:03:25.916
at både minus 8 og 8 er 8 pladser væk fra 8.

00:03:25.916 --> 00:03:28.749
Den absolutte værdi af begge disse tal er derfor 8.

00:03:28.749 --> 00:03:34.183
Den absolutte værdi af minus 8 er 8, og den absolutte værdi af 8 er 8.

00:03:34.183 --> 00:03:38.084
8 er selvfølgelig lig med 8. De 2 tal er ens.

00:03:38.084 --> 00:03:39.980
Lad os lave et eksempel mere.

00:03:39.980 --> 00:03:46.815
Lad os sammenligne den absolutte værdi af minus 1

00:03:46.815 --> 00:03:48.900
med 2.

00:03:48.900 --> 00:03:57.967
Den absolutte værdi af minus 1 er den positive version af minus 1, altså plus 1.

00:03:57.967 --> 00:04:00.189
1 er mindre end 2.

00:04:00.189 --> 00:04:01.350
Vi kan derfor sige,

00:04:01.350 --> 00:04:07.037
at den absolutte værdi af minus 1 er mindre end 2.