1 00:00:00,000 --> 00:00:04,290 Нека разгледаме няколко примера със сравняване на абсолютни стойности. 2 00:00:04,290 --> 00:00:06,480 Ако трябва да си зададем въпроса 3 00:00:06,480 --> 00:00:12,134 как абсолютната стойност на -9 4 00:00:12,134 --> 00:00:19,042 се отнася към абсолютната стойност на – 5 00:00:19,042 --> 00:00:23,818 нека помисля за подходящо число – абсолютната стойност на -7. 6 00:00:23,818 --> 00:00:25,756 Нека да помислим малко върху това, 7 00:00:25,756 --> 00:00:27,512 да видим как изглежда -9, 8 00:00:27,512 --> 00:00:29,073 къде се намира на числовата ос и 9 00:00:29,073 --> 00:00:30,931 къде се намира -7 на числовата ос. 10 00:00:30,931 --> 00:00:33,671 Нека да видим къде се намират абсолютните стойности 11 00:00:33,671 --> 00:00:36,411 и тогава вероятно по-лесно ще направим сравнението. 12 00:00:36,411 --> 00:00:38,315 Има няколко начина да стигнем до решението. 13 00:00:38,315 --> 00:00:41,220 При единия начин можем да нанесем числата на числовата ос. 14 00:00:41,220 --> 00:00:45,908 Ако това е 0 и това е -7, 15 00:00:45,908 --> 00:00:49,569 тогава -9 ще се намира ето тук. 16 00:00:49,569 --> 00:00:52,177 Когато взимаме абсолютната стойност на едно число, 17 00:00:52,177 --> 00:00:55,742 ние отбелязваме колко далеч от нулата се намира то – 18 00:00:55,742 --> 00:00:58,183 независимо дали е отляво или отдясно на нулата. 19 00:00:58,183 --> 00:01:02,998 Така например -9 е на 9 (единици) наляво от нулата. 20 00:01:02,998 --> 00:01:07,084 И затова абсолютната стойност на -9 е точно 9. 21 00:01:07,084 --> 00:01:09,249 Това е равно на 9. 22 00:01:09,249 --> 00:01:16,029 -7 е точно 7 (единици) наляво от нулата. 23 00:01:16,029 --> 00:01:20,067 И така абсолютната стойност на -7 е +7. 24 00:01:20,067 --> 00:01:21,969 И ако трябва да сравним 9 и 7, 25 00:01:21,969 --> 00:01:23,761 става малко по-видно. 26 00:01:23,761 --> 00:01:29,067 9 е определено по-голямо от 7. 27 00:01:29,067 --> 00:01:32,108 Ако символите за по-голямо и по-малко те объркват, 28 00:01:32,108 --> 00:01:35,315 просто запомни, че по-голямата част на символа 29 00:01:35,315 --> 00:01:37,455 сочи към по-голямото число. 30 00:01:37,455 --> 00:01:41,754 Ако трябва да запиша това, което е доказано твърдение. 31 00:01:41,754 --> 00:01:44,190 Ако разгледаме този пример без знаците за абсолютна стойност, 32 00:01:44,190 --> 00:01:49,567 ще видим, че -9 е по-малко от -7. 33 00:01:49,567 --> 00:01:53,033 По-малката част на знака сочи към по-малкото число. 34 00:01:53,033 --> 00:01:56,700 И това е забавното: -9 е по-малко от -7, 35 00:01:56,700 --> 00:01:58,224 но ако сравним абсолютните стойности, 36 00:01:58,224 --> 00:02:01,024 тъй като -9 се намира по-наляво от нулата, 37 00:02:01,024 --> 00:02:04,507 абсолютната стойност на -9, която е 9, 38 00:02:04,507 --> 00:02:07,900 е по-голяма от абсолютната стойност на -7. 39 00:02:07,900 --> 00:02:09,695 Друг начин да мислим за това е, че като 40 00:02:09,695 --> 00:02:11,917 вземаме абсолютната стойност на едно число, 41 00:02:11,917 --> 00:02:14,720 всъщност взимаме положителната версия на това число. 42 00:02:14,720 --> 00:02:19,507 Ако вземем абсолютната стойност на 9, тя ще е равна на 9. 43 00:02:19,507 --> 00:02:22,757 Или абсолютната стойност на -9, която също е равна на 9. 44 00:02:22,757 --> 00:02:25,158 Ако онагледим това, ще установим, че и двете числа 45 00:02:25,158 --> 00:02:27,554 са точно на 9 (единици) разстояние от 0. 46 00:02:27,554 --> 00:02:31,796 Това е 9 надясно от 0, а това е 9 наляво от 0. 47 00:02:31,796 --> 00:02:33,857 Нека да направим още няколко такива примера. 48 00:02:33,857 --> 00:02:37,083 Нека да сравним 49 00:02:37,083 --> 00:02:43,749 абсолютните стойности на 2 и 3. 50 00:02:43,749 --> 00:02:47,836 Абсолютната стойност на положителните числа е същата като стойността на числото. 51 00:02:47,836 --> 00:02:49,608 2 се намира на 2 (единици) надясно от 0. 52 00:02:49,608 --> 00:02:51,808 Така че абсолютната му стойност ще е просто 2. 53 00:02:51,808 --> 00:02:55,287 И абсолютната стойност на 3 ще е 3. 54 00:02:55,287 --> 00:02:57,263 Това е твърде лесно. 55 00:02:57,263 --> 00:03:00,653 2 определено е по-малкото число тук 56 00:03:00,653 --> 00:03:03,227 и можем ясно да заявим, че 2 е по-малко от 3. 57 00:03:03,227 --> 00:03:05,620 Или абсолютната стойност на 2 е по-малка от 3. 58 00:03:05,620 --> 00:03:07,720 Имаме знак за по-малко ето тук. 59 00:03:07,720 --> 00:03:10,563 Нека предположим, че искаме да сравним – 60 00:03:10,563 --> 00:03:12,663 опитвам се да избера подходящ цвят – 61 00:03:12,663 --> 00:03:18,713 абсолютната стойност на -8 и абсолютната стойност на 8. 62 00:03:18,713 --> 00:03:23,116 Първият начин е да видим, че се намират на еднакво разстояние от 0. 63 00:03:23,116 --> 00:03:26,066 Едното е на 8 (единици) наляво от 0, а другото е на 8 (единици) надясно от 0. 64 00:03:26,066 --> 00:03:28,399 И двете са равни на 8. 65 00:03:28,399 --> 00:03:33,883 Абсолютната стойност на -8 е 8 и абсолютната стойност на 8 е също 8. 66 00:03:33,883 --> 00:03:37,674 Очевидно 8 е равно на 8. 67 00:03:37,674 --> 00:03:39,410 Нека направим още няколко примера. 68 00:03:39,410 --> 00:03:42,165 Да кажем, че искам да сравним 69 00:03:42,165 --> 00:03:48,700 абсолютната стойност на -1 с тази на 2. 70 00:03:48,700 --> 00:03:57,617 Абсолютната стойност на -1 е положителната версия на -1 или просто 1. 71 00:03:57,617 --> 00:03:59,859 Ясно е, че 1 е по-малко от 2. 72 00:03:59,859 --> 00:04:01,350 Или другият начин да изразим това е, че 73 00:04:01,350 --> 00:04:05,767 абсолютната стойност на -1 е по-малка от 2.