0:00:00.000,0:00:04.290
Нека разгледаме няколко примера със сравняване на абсолютни стойности.

0:00:04.290,0:00:06.480
Ако трябва да си зададем въпроса

0:00:06.480,0:00:12.134
как абсолютната стойност на -9

0:00:12.134,0:00:19.042
се отнася към абсолютната стойност на –

0:00:19.042,0:00:23.818
нека помисля за подходящо число – абсолютната стойност на -7.

0:00:23.818,0:00:25.756
Нека да помислим малко върху това,

0:00:25.756,0:00:27.512
да видим как изглежда -9,

0:00:27.512,0:00:29.073
къде се намира на числовата ос и

0:00:29.073,0:00:30.931
къде се намира -7 на числовата ос.

0:00:30.931,0:00:33.671
Нека да видим къде се намират абсолютните стойности

0:00:33.671,0:00:36.411
и тогава вероятно по-лесно ще направим сравнението.

0:00:36.411,0:00:38.315
Има няколко начина да стигнем до решението.

0:00:38.315,0:00:41.220
При единия начин можем да нанесем числата на числовата ос.

0:00:41.220,0:00:45.908
Ако това е 0 и това е -7,

0:00:45.908,0:00:49.569
тогава -9 ще се намира ето тук.

0:00:49.569,0:00:52.177
Когато взимаме абсолютната стойност на едно число,

0:00:52.177,0:00:55.742
ние отбелязваме колко далеч от нулата се намира то –

0:00:55.742,0:00:58.183
независимо дали е отляво или отдясно на нулата.

0:00:58.183,0:01:02.998
Така например -9 е на 9 (единици) наляво от нулата.

0:01:02.998,0:01:07.084
И затова абсолютната стойност на -9 е точно 9.

0:01:07.084,0:01:09.249
Това е равно на 9.

0:01:09.249,0:01:16.029
-7 е точно 7 (единици) наляво от нулата.

0:01:16.029,0:01:20.067
И така абсолютната стойност на -7 е +7.

0:01:20.067,0:01:21.969
И ако трябва да сравним 9 и 7,

0:01:21.969,0:01:23.761
става малко по-видно.

0:01:23.761,0:01:29.067
9 е определено по-голямо от 7.

0:01:29.067,0:01:32.108
Ако символите за по-голямо и по-малко те объркват,

0:01:32.108,0:01:35.315
просто запомни, че по-голямата част на символа

0:01:35.315,0:01:37.455
сочи към по-голямото число.

0:01:37.455,0:01:41.754
Ако трябва да запиша това, което е доказано твърдение.

0:01:41.754,0:01:44.190
Ако разгледаме този пример без знаците за абсолютна стойност,

0:01:44.190,0:01:49.567
ще видим, че -9 е по-малко от -7.

0:01:49.567,0:01:53.033
По-малката част на знака сочи към по-малкото число.

0:01:53.033,0:01:56.700
И това е забавното: -9 е по-малко от -7,

0:01:56.700,0:01:58.224
но ако сравним абсолютните стойности,

0:01:58.224,0:02:01.024
тъй като -9 се намира по-наляво от нулата,

0:02:01.024,0:02:04.507
абсолютната стойност на -9, която е 9,

0:02:04.507,0:02:07.900
е по-голяма от абсолютната стойност на -7.

0:02:07.900,0:02:09.695
Друг начин да мислим за това е, че като

0:02:09.695,0:02:11.917
вземаме абсолютната стойност на едно число,

0:02:11.917,0:02:14.720
всъщност взимаме положителната версия на това число.

0:02:14.720,0:02:19.507
Ако вземем абсолютната стойност на 9, тя ще е равна на 9.

0:02:19.507,0:02:22.757
Или абсолютната стойност на -9, която също е равна на 9.

0:02:22.757,0:02:25.158
Ако онагледим това, ще установим, че и двете числа

0:02:25.158,0:02:27.554
са точно на 9 (единици) разстояние от 0.

0:02:27.554,0:02:31.796
Това е 9 надясно от 0, а това е 9 наляво от 0.

0:02:31.796,0:02:33.857
Нека да направим още няколко такива примера.

0:02:33.857,0:02:37.083
Нека да сравним

0:02:37.083,0:02:43.749
абсолютните стойности на 2 и 3.

0:02:43.749,0:02:47.836
Абсолютната стойност на положителните числа е същата като стойността на числото.

0:02:47.836,0:02:49.608
2 се намира на 2 (единици) надясно от 0.

0:02:49.608,0:02:51.808
Така че абсолютната му стойност ще е просто 2.

0:02:51.808,0:02:55.287
И абсолютната стойност на 3 ще е 3.

0:02:55.287,0:02:57.263
Това е твърде лесно.

0:02:57.263,0:03:00.653
2 определено е по-малкото число тук

0:03:00.653,0:03:03.227
и можем ясно да заявим, че 2 е по-малко от 3.

0:03:03.227,0:03:05.620
Или абсолютната стойност на 2 е по-малка от 3.

0:03:05.620,0:03:07.720
Имаме знак за по-малко ето тук.

0:03:07.720,0:03:10.563
Нека предположим, че искаме да сравним –

0:03:10.563,0:03:12.663
опитвам се да избера подходящ цвят –

0:03:12.663,0:03:18.713
абсолютната стойност на -8 и абсолютната стойност на 8.

0:03:18.713,0:03:23.116
Първият начин е да видим, че се намират на еднакво разстояние от 0.

0:03:23.116,0:03:26.066
Едното е на 8 (единици) наляво от 0, а другото е на 8 (единици) надясно от 0.

0:03:26.066,0:03:28.399
И двете са равни на 8.

0:03:28.399,0:03:33.883
Абсолютната стойност на -8 е 8 и абсолютната стойност на 8 е също 8.

0:03:33.883,0:03:37.674
Очевидно 8 е равно на 8.

0:03:37.674,0:03:39.410
Нека направим още няколко примера.

0:03:39.410,0:03:42.165
Да кажем, че искам да сравним

0:03:42.165,0:03:48.700
абсолютната стойност на -1 с тази на 2.

0:03:48.700,0:03:57.617
Абсолютната стойност на -1 е положителната версия на -1 или просто 1.

0:03:57.617,0:03:59.859
Ясно е, че 1 е по-малко от 2.

0:03:59.859,0:04:01.350
Или другият начин да изразим това е, че

0:04:01.350,0:04:05.767
абсолютната стойност на -1 е по-малка от 2.