[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:01.51,Default,,0000,0000,0000,,Στο τελευταίο βίντεο
Dialogue: 0,0:00:01.51,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,κάναμε λίγη εξάσκηση
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,προσθέτοντας αριθμούς που ήταν πολύ μικροί.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Για παράδειγμα, για να προσθέσουμε το τρία συν δύο,
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:11.03,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορούσαμε να φανταστούμε ότι αν
Dialogue: 0,0:00:11.03,0:00:15.03,Default,,0000,0000,0000,,ίσως αν είχα τρία λεμόνια - ένα, δύο, τρία.
Dialogue: 0,0:00:15.03,0:00:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Και αν έπρεπε να προσθέσω σε αυτά τα τρία λεμόνια,
Dialogue: 0,0:00:17.86,0:00:21.61,Default,,0000,0000,0000,,δύο κίτρα - πώς αλλιώς λέγονται τα κίτρα;
Dialogue: 0,0:00:21.61,0:00:24.31,Default,,0000,0000,0000,,Εντάξει, δύο πράσινα λεμόνια
Dialogue: 0,0:00:24.31,0:00:26.50,Default,,0000,0000,0000,,ή δύο ξινά φρούτα.
Dialogue: 0,0:00:26.50,0:00:30.63,Default,,0000,0000,0000,,Πόσα - πόσα ξινά, πικρά φρούτα θα έχω τώρα;
Dialogue: 0,0:00:30.63,0:00:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, όπως μάθαμε στο προηγούμενο βίντεο,
Dialogue: 0,0:00:32.08,0:00:37.66,Default,,0000,0000,0000,,έχουμε ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε φρούτα.
Dialogue: 0,0:00:37.66,0:00:39.62,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, τρία συν δύο είναι ίσο με πέντε.
Dialogue: 0,0:00:39.62,0:00:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Και είδαμε επίσης ότι
Dialogue: 0,0:00:40.79,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,θα βρούμε ακριβώς το ίδιο αν
Dialogue: 0,0:00:42.01,0:00:44.63,Default,,0000,0000,0000,,προσθέσουμε το δύο συν τρία.
Dialogue: 0,0:00:44.63,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Και πιστεύω ότι είναι λογικό να βρίσκουμε το ίδιο νούμερο
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:47.14,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί είναι το ίδιο πράγμα με το
Dialogue: 0,0:00:47.14,0:00:49.31,Default,,0000,0000,0000,,αν αρχικά είχαμε δύο λεμόνια και εσείς
Dialogue: 0,0:00:49.31,0:00:52.11,Default,,0000,0000,0000,,να βάζατε και τρία κίτρα.
Dialogue: 0,0:00:52.11,0:00:54.99,Default,,0000,0000,0000,,Θα καταλήγαμε πάλι, να έχουμε πέντε φρούτα.
Dialogue: 0,0:00:54.99,0:00:57.90,Default,,0000,0000,0000,,Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε ...
Dialogue: 0,0:00:57.90,0:00:59.02,Default,,0000,0000,0000,,Ακριβώς έτσι.
Dialogue: 0,0:00:59.02,0:01:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως δεν έχει σημασία με ποια σειρά προσθέτετε τους αριθμούς,
Dialogue: 0,0:01:00.82,0:01:02.26,Default,,0000,0000,0000,,και πάλι θα έχετε πέντε.
Dialogue: 0,0:01:02.26,0:01:04.52,Default,,0000,0000,0000,,Αυτόν τον τρόπο σκέψης για τη λύση ασκήσεων πρόσθεσης τον βλέπω
Dialogue: 0,0:01:04.52,0:01:07.23,Default,,0000,0000,0000,,σαν καταμέτρηση αντικειμένων.
Dialogue: 0,0:01:07.23,0:01:08.99,Default,,0000,0000,0000,,Το άλλο πράγμα που είδαμε στο προηγούμενο βίντεο είναι
Dialogue: 0,0:01:08.99,0:01:09.92,Default,,0000,0000,0000,,η γραμμή των αριθμών,
Dialogue: 0,0:01:09.92,0:01:12.31,Default,,0000,0000,0000,,που στην ουσία είναι το ίδιο πράγμα.
Dialogue: 0,0:01:12.31,0:01:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι θα μπορούσαμε να σχεδιάσουμε μια γραμμή.
Dialogue: 0,0:01:13.88,0:01:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Και η γραμμή των αριθμών είναι μία λίστα όλων
Dialogue: 0,0:01:15.46,0:01:17.30,Default,,0000,0000,0000,,των αριθμών στη σειρά.
Dialogue: 0,0:01:17.30,0:01:18.45,Default,,0000,0000,0000,,Έχει όλους τους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:01:18.45,0:01:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Και μπορείτε, βασικά, να φτάσετε σε όσο μεγάλο αριθμό χρειάζεται.
Dialogue: 0,0:01:20.02,0:01:22.77,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να φτάσετε στο ένα εκατομμύριο, δισεκατομμύριο, τρισεκατομμύριο.
Dialogue: 0,0:01:22.77,0:01:23.83,Default,,0000,0000,0000,,Εμείς δεν θα το κάνουμε αυτό.
Dialogue: 0,0:01:23.83,0:01:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Δε θα είχα ούτε χώρο, ούτε χρόνο για να το κάνω σε αυτό το βίντεο
Dialogue: 0,0:01:26.02,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Και μπορείτε επίσης να πάτε σε όσο το δυνατόν μικρότερους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:01:27.47,0:01:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Θα ξεκινήσουμε από το μηδέν, με τη σκέψη
Dialogue: 0,0:01:29.15,0:01:30.67,Default,,0000,0000,0000,,- και σε μελλοντικά βίντεο θα δούμε, θα σας πω
Dialogue: 0,0:01:30.67,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,σχετικά με τους αριθμούς που είναι μικρότεροι από το μηδέν.
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Και ίσως θελήσετε να σκεφθείτε τι μπορεί να σημαίνει αυτό.
Dialogue: 0,0:01:35.76,0:01:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ας ξεκινήσουμε από το μηδέν, και μηδέν σημαίνει τίποτα.
Dialogue: 0,0:01:38.80,0:01:44.16,Default,,0000,0000,0000,,Αν έχω μηδέν λεμόνια, σημαίνει ότι δεν έχω καθόλου λεμόνια.
Dialogue: 0,0:01:44.16,0:01:56.38,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι μηδέν, ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι, επτά, οκτώ, εννέα, δέκα, έντεκα -
Dialogue: 0,0:01:56.38,0:01:57.30,Default,,0000,0000,0000,,ας πάμε πολύ ψηλά
Dialogue: 0,0:01:57.30,0:01:58.12,Default,,0000,0000,0000,,δώδεκα.
Dialogue: 0,0:01:58.12,0:02:00.38,Default,,0000,0000,0000,,Με αυτόν τον τρόπο μπορώ να χρησιμοποιήσω πολλές φορές τη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:02:00.38,0:02:02.48,Default,,0000,0000,0000,,δεκατρία, δεκατέσσερα
Dialogue: 0,0:02:02.48,0:02:03.44,Default,,0000,0000,0000,,, θα μπορούσα να συνεχίσω,
Dialogue: 0,0:02:03.44,0:02:05.47,Default,,0000,0000,0000,,αλλά ίσως το δεκατέσσερα να είναι αρκετό για αυτό το βίντεο.
Dialogue: 0,0:02:05.47,0:02:06.73,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα ας χρησιμοποιήσουμε τη γραμμή των αριθμών
Dialogue: 0,0:02:06.73,0:02:08.73,Default,,0000,0000,0000,,για αυτά τα προβλήματα πρόσθεσης εδώ πάνω.
Dialogue: 0,0:02:08.73,0:02:11.31,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, στο τελευταίο βίντεο, σαν μια σύντομη επανάληψη,
Dialogue: 0,0:02:11.31,0:02:14.17,Default,,0000,0000,0000,,μπορούμε να δούμε το τρία συν δύο σαν να ξεκινάμε από το 3
Dialogue: 0,0:02:14.17,0:02:15.88,Default,,0000,0000,0000,,και στη συνέχεια τού προσθέτουμε το δύο.
Dialogue: 0,0:02:15.88,0:02:18.03,Default,,0000,0000,0000,,Ή προχωράμε δύο θέσεις, προς τα μεγαλύτερα, μετά το τρία.
Dialogue: 0,0:02:18.03,0:02:21.07,Default,,0000,0000,0000,,Και για να πάμε προς τα μεγαλύτερα
Dialogue: 0,0:02:21.07,0:02:22.28,Default,,0000,0000,0000,,ή να προσθέσουμε στη γραμμή των αριθμών,
Dialogue: 0,0:02:22.28,0:02:23.49,Default,,0000,0000,0000,,αρκεί να προχωρήσουμε προς τα δεξιά ή να ανεβούμε κατά δύο θέσεις.
Dialogue: 0,0:02:23.49,0:02:24.93,Default,,0000,0000,0000,,Ας προχωρήσουμε προς τα δεξιά λοιπόν, κατά δύο.
Dialogue: 0,0:02:24.93,0:02:27.95,Default,,0000,0000,0000,,Θα το κάνω αυτό με το πορτοκαλί χρώμα.
Dialogue: 0,0:02:27.95,0:02:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Ας ανεβούμε κατά δύο.
Dialogue: 0,0:02:29.72,0:02:32.38,Default,,0000,0000,0000,,Ξεκινήσαμε λοιπόν από το τρία και ανεβαίνουμε κατά ένα.
Dialogue: 0,0:02:32.38,0:02:34.30,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά ανεβαίνουμε για το δύο, σαν να πηδάμε,
Dialogue: 0,0:02:34.30,0:02:36.36,Default,,0000,0000,0000,,και καταλήγουμε στο πέντε.
Dialogue: 0,0:02:36.36,0:02:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Που είναι ακριβώς το ίδιο με αυτό που πήραμε πριν.
Dialogue: 0,0:02:38.07,0:02:39.49,Default,,0000,0000,0000,,Αν έχουμε τρία λεμόνια,
Dialogue: 0,0:02:39.49,0:02:40.61,Default,,0000,0000,0000,,και προσθέσουμε ένα λεμόνι, θα έχουμε τέσσερα λεμόνια.
Dialogue: 0,0:02:40.61,0:02:43.88,Default,,0000,0000,0000,,Και αν προσθέσουμε ένα ακόμη λεμόνι, θα έχουμε πέντε λεμόνια
Dialogue: 0,0:02:43.88,0:02:45.73,Default,,0000,0000,0000,,ή κίτρα ή ξινά φρούτα.
Dialogue: 0,0:02:45.73,0:02:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Πείτε τα όπως θέλετε.
Dialogue: 0,0:02:47.24,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Και αν θέλετε να δείτε αυτή την εκδοχή
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:50.51,Default,,0000,0000,0000,,όταν αλλάξαμε τη σειρά.
Dialogue: 0,0:02:50.51,0:02:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Ξεκινήσαμε από το δύο
Dialogue: 0,0:02:52.50,0:02:54.55,Default,,0000,0000,0000,,και προσθέτουμε τρία αντικείμενα σε αυτό.
Dialogue: 0,0:02:54.55,0:02:58.13,Default,,0000,0000,0000,,Στην περίπτωση αυτή, ήταν λεμόνια ή κίτρα.
Dialogue: 0,0:02:58.13,0:02:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Θα προσθέσουμε λοιπόν το τρία.
Dialogue: 0,0:02:59.86,0:03:03.26,Default,,0000,0000,0000,,Ένα, δύο, τρία.
Dialogue: 0,0:03:03.26,0:03:04.98,Default,,0000,0000,0000,,Και ακριβώς όπως το περιμέναμε,
Dialogue: 0,0:03:04.98,0:03:06.35,Default,,0000,0000,0000,,καταλήγουμε στο ίδιο.
Dialogue: 0,0:03:06.35,0:03:08.19,Default,,0000,0000,0000,,Εχουμε πάλι πέντε.
Dialogue: 0,0:03:08.19,0:03:09.61,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που θέλω να κάνουμε σε αυτό το βίντεο,
Dialogue: 0,0:03:09.61,0:03:11.99,Default,,0000,0000,0000,,και ελπίζω ότι μέχρι τώρα κάναμε μια επανάληψη,
Dialogue: 0,0:03:11.99,0:03:13.72,Default,,0000,0000,0000,,είναι να ασχοληθούμε με δυσκολότερα προβλήματα.
Dialogue: 0,0:03:13.72,0:03:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω να αντιμετωπίσουμε λίγο μεγαλύτερους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:03:16.02,0:03:17.37,Default,,0000,0000,0000,,Και στη συνέχεια στο επόμενο βίντεο -
Dialogue: 0,0:03:17.40,0:03:18.37,Default,,0000,0000,0000,,σε αυτό το βίντεο θέλω απλά
Dialogue: 0,0:03:18.37,0:03:20.08,Default,,0000,0000,0000,,να εξασκηθούμε
Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:21.07,Default,,0000,0000,0000,,με λίγο μεγαλύτερους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:03:21.07,0:03:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Και στη συνέχεια στο επόμενο βίντεο
Dialogue: 0,0:03:21.85,0:03:23.10,Default,,0000,0000,0000,,θα προχωρήσουμε λίγο πιο βαθιά,
Dialogue: 0,0:03:23.10,0:03:25.15,Default,,0000,0000,0000,,και θα σκεφτούμε και για το νόημα των αριθμών.
Dialogue: 0,0:03:25.15,0:03:27.36,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ας κάνουμε λίγη εξάσκηση για να καταλάβουμε
Dialogue: 0,0:03:27.36,0:03:31.90,Default,,0000,0000,0000,,Πώς λύνουμε τα προβλήματα πρόσθεσης με μεγαλύτερα νούμερα;
Dialogue: 0,0:03:31.90,0:03:36.81,Default,,0000,0000,0000,,Ας γράψω με ένα ωραίο, χαλαρωτικό, μωβ χρώμα.
Dialogue: 0,0:03:36.81,0:03:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι θα ήθελα να προσθέσω: εννέα συν τρία.
Dialogue: 0,0:03:44.50,0:03:46.99,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, υπάρχουν κανα-δυο τρόποι για να μπορέσουμε να το βρούμε.
Dialogue: 0,0:03:46.99,0:03:48.99,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να πούμε,
Dialogue: 0,0:03:48.99,0:03:50.65,Default,,0000,0000,0000,,για να δούμε.
Dialogue: 0,0:03:50.65,0:03:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Ίσως να ζωγραφίσω αστέρια. Ένα, δύο, τρία, τέσσερα ----
Dialogue: 0,0:03:55.04,0:03:56.74,Default,,0000,0000,0000,,τα αστέρια μου αρχίζουν να χαλάνε -
Dialogue: 0,0:03:56.74,0:04:02.17,Default,,0000,0000,0000,,πέντε, έξι, επτά, οκτώ, εννέα.
Dialogue: 0,0:04:02.17,0:04:05.53,Default,,0000,0000,0000,,Αυτά είναι εννέα αστέρια και τώρα μπορώ να προσθέσω άλλα τρία αστέρια.
Dialogue: 0,0:04:05.53,0:04:09.70,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι προσθέτω ένα, δύο, τρία αστέρια.
Dialogue: 0,0:04:09.70,0:04:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα για να μετρήσουμε
Dialogue: 0,0:04:10.48,0:04:12.16,Default,,0000,0000,0000,,το συνολικό αριθμό των αστεριών
Dialogue: 0,0:04:12.16,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Ας το κάνω με ένα διαφορετικό χρώμα
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:21.20,Default,,0000,0000,0000,,Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι, εφτά, οχτώ, εννέα, δέκα, έντεκα, δώδεκα.
Dialogue: 0,0:04:21.20,0:04:23.17,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα έχω δώδεκα αστέρια.
Dialogue: 0,0:04:23.17,0:04:28.22,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, θα λέγαμε ότι εννέα συν τρία κάνει δώδεκα,
Dialogue: 0,0:04:28.22,0:04:29.45,Default,,0000,0000,0000,,είναι ίσο με δώδεκα.
Dialogue: 0,0:04:29.45,0:04:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Αν κοιτάξετε τη γραμμή των αριθμών,
Dialogue: 0,0:04:31.65,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,αν δείτε τη γραμμή των αριθμών θα ξεκινήσουμε από το εννέα.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:34.96,Default,,0000,0000,0000,,Ίσως έχετε εννέα αστέρια
Dialogue: 0,0:04:34.96,0:04:39.80,Default,,0000,0000,0000,,και μπορείτε να προσθέσετε ένα, δύο, τρία αστέρια.
Dialogue: 0,0:04:39.80,0:04:42.23,Default,,0000,0000,0000,,Και θα καταλήξουμε με δώδεκα αστέρια.
Dialogue: 0,0:04:42.23,0:04:45.13,Default,,0000,0000,0000,,Η οποία είναι η ίδια ακριβώς απάντηση που πήραμε πριν.
Dialogue: 0,0:04:45.13,0:04:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, μπορείτε να κάνετε το ίδιο όταν ξεκινάτε
Dialogue: 0,0:04:48.16,0:04:51.35,Default,,0000,0000,0000,,να προσσθέτε μεγάλα νούμερα, αν και τώρα...
Dialogue: 0,0:04:51.35,0:04:53.07,Default,,0000,0000,0000,,και θέλω να το παρατηρήσετε, η διαφορά τώρα είναι
Dialogue: 0,0:04:53.07,0:04:56.21,Default,,0000,0000,0000,,ότι η απάντησή μας έχει δύο ψηφία.
Dialogue: 0,0:04:56.21,0:04:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Θα μιλήσουμε περισσότερο για τα ψηφία σε μελλοντικό βίντεο.
Dialogue: 0,0:04:58.04,0:05:00.49,Default,,0000,0000,0000,,Ένα ψηφίο είναι ένας αριθμός. Σωστά;
Dialogue: 0,0:05:00.49,0:05:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ έχει ένα 1 και ένα 2.
Dialogue: 0,0:05:01.86,0:05:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι το δώδεκα.
Dialogue: 0,0:05:02.82,0:05:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Δεν θα προχωρήσω άλλο, δεν θα ασχοληθώ με αυτό τώρα
Dialogue: 0,0:05:05.47,0:05:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Νομίζω ότι είστε αρκετά εξοικειωμένοι με τον αριθμό δώδεκα.
Dialogue: 0,0:05:08.15,0:05:09.34,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αυτό που θέλω να κάνω τώρα είναι
Dialogue: 0,0:05:09.34,0:05:12.02,Default,,0000,0000,0000,,τι θα συμβεί αν προσθέσετε κι άλλα;
Dialogue: 0,0:05:12.02,0:05:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Όταν προσθέσουμε
Dialogue: 0,0:05:13.10,0:05:16.49,Default,,0000,0000,0000,,τέτοιους διψήφιους αριθμούς;
Dialogue: 0,0:05:16.49,0:05:30.56,Default,,0000,0000,0000,,Για παράδειγμα, αν πρέπει να προσθέσω το είκοσι επτά συν, ας πούμε -
Dialogue: 0,0:05:30.56,0:05:34.70,Default,,0000,0000,0000,,Δεν ξέρω - συν δεκαπέντε. (27+15)
Dialogue: 0,0:05:34.70,0:05:36.92,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, αν είχατε πολύ χρόνο και
Dialogue: 0,0:05:36.92,0:05:39.70,Default,,0000,0000,0000,,δεν σας ενδιέφερε για το πώς οι άνθρωποι θα σας κρίνουν,
Dialogue: 0,0:05:39.70,0:05:42.41,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορούσατε να ζωγραφίσετε είκοσι επτά κύκλους
Dialogue: 0,0:05:42.41,0:05:44.87,Default,,0000,0000,0000,,και στη συνέχεια να ζωγραφίσετε άλλους δεκαπέντε κύκλους και μετά
Dialogue: 0,0:05:44.87,0:05:47.25,Default,,0000,0000,0000,,να μετρήσετε τον συνολικό αριθμό των κύκλων που έχετε.
Dialogue: 0,0:05:47.25,0:05:48.58,Default,,0000,0000,0000,,Και τελικά θα βρείτε το αποτέλεσμα.
Dialogue: 0,0:05:48.58,0:05:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Ή μπορείτε να σχεδιάσετε τη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:05:49.92,0:05:51.91,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να σχεδιάσετε τη γραμμή των αριθμών που να φτάνει μέχρι το νούμερο,
Dialogue: 0,0:05:51.91,0:05:55.27,Default,,0000,0000,0000,,όποιο και να είναι αυτό, που κάνει το είκοσι επτά συν δεκαπέντε
Dialogue: 0,0:05:55.27,0:05:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Θα πρέπει να είναι πραγματικά πολύ πολύ μεγάλο
Dialogue: 0,0:05:56.88,0:05:59.16,Default,,0000,0000,0000,,νούμερο και θα χρειαστείτε πολύ χρόνο
Dialogue: 0,0:05:59.16,0:06:00.14,Default,,0000,0000,0000,,Γι' αυτό
Dialogue: 0,0:06:00.14,0:06:00.100,Default,,0000,0000,0000,,θα σας δείξω ένα τρόπο
Dialogue: 0,0:06:00.100,0:06:02.43,Default,,0000,0000,0000,,για να λύνουμε τέτοιου είδουςπροβλήματα,
Dialogue: 0,0:06:02.43,0:06:04.74,Default,,0000,0000,0000,,στον οποίο πρέπει ουσιαστικά να ξέρετε να κάνετε πρόσθεση,
Dialogue: 0,0:06:04.74,0:06:06.41,Default,,0000,0000,0000,,σχεδόν να το έχετε απομνημονεύσει, ή α
Dialogue: 0,0:06:06.41,0:06:07.72,Default,,0000,0000,0000,,κόμη και αν δεν έχετε το έχετε απομνημονεύσει,
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.96,Default,,0000,0000,0000,,να μπορείτε να κάνετε κάτι σαν κι αυτό για
Dialogue: 0,0:06:08.96,0:06:10.32,Default,,0000,0000,0000,,σχετικά μικρούς αριθμούς.
Dialogue: 0,0:06:10.32,0:06:12.25,Default,,0000,0000,0000,,Και αν μπορείτε να προσθέσετε μικρούς αριθμούς
Dialogue: 0,0:06:12.25,0:06:15.68,Default,,0000,0000,0000,,μπορείτε να λύσετε και πιο δύσκολα προβλήματα όπως αυτό.
Dialogue: 0,0:06:15.68,0:06:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε αυτό που θα κάνουμε, είναι το διασκεδαστικό μέρος,
Dialogue: 0,0:06:17.56,0:06:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Θα προσθέσουμε, και θα μιλήσω περισσότερο
Dialogue: 0,0:06:20.91,0:06:22.55,Default,,0000,0000,0000,,για το τι σημαίνει αυτό στο μέλλον.
Dialogue: 0,0:06:22.55,0:06:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Κοιτάμε ξεχωριστά το κάθε ψηφίο
Dialogue: 0,0:06:24.60,0:06:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Και λέμε το ψηφίο σ' αυτή τη θέση, το τελευταίο στα δεξιά,
Dialogue: 0,0:06:26.87,0:06:30.92,Default,,0000,0000,0000,,λέμε ότι είναι το ψηφίο των μονάδων
Dialogue: 0,0:06:30.92,0:06:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Και γιατί λέμε ότι είναι το ψηφίο των μονάδων;
Dialogue: 0,0:06:32.73,0:06:37.41,Default,,0000,0000,0000,,Επειδή το είκοσι επτά είναι είκοσι και επτά μονάδες.
Dialogue: 0,0:06:37.41,0:06:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Είναι είκοσι συν επτά.
Dialogue: 0,0:06:40.40,0:06:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Είναι είκοσι συν επτά μονάδες.
Dialogue: 0,0:06:42.82,0:06:45.37,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να πούμε, ότι είναι είκοσι και επτά ευρώ.
Dialogue: 0,0:06:45.37,0:06:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό το ψηφίο εδώ λέγεται το ψηφίο των δεκάδων
Dialogue: 0,0:06:49.96,0:06:51.54,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα γιατί λέγεται ψηφίο των δεκάδων;
Dialogue: 0,0:06:51.54,0:06:53.35,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω να πω ότι υπάρχει το δύο ακριβώς εδώ,
Dialogue: 0,0:06:53.35,0:06:55.29,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή η θέση ονομάζεται θέση των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:06:55.29,0:06:57.99,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, βάζοντας ένα 2 εδώ σημαίνει δύο δεκάδες.
Dialogue: 0,0:06:57.99,0:07:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Ο αριθμός είκοσι, που είναι δύο δεκάδες.
Dialogue: 0,0:07:00.59,0:07:03.42,Default,,0000,0000,0000,,Εάν έχω ένα δεκάευρο και μου δώσατε άλλο ένα δεκάευρο, θα έχω
Dialogue: 0,0:07:03.42,0:07:06.66,Default,,0000,0000,0000,,δύο δεκάευρα, και αυτό είναι είκοσι ευρώ
Dialogue: 0,0:07:06.66,0:07:08.06,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό δείχνει το ψηφίο των δεκάδων
Dialogue: 0,0:07:08.06,0:07:09.22,Default,,0000,0000,0000,,Δεν θέλω να μπερδευτείτε,
Dialogue: 0,0:07:09.22,0:07:10.14,Default,,0000,0000,0000,,θέλω απλώς να σας δείξω πώς
Dialogue: 0,0:07:10.14,0:07:10.97,Default,,0000,0000,0000,,θα λύνουμε αυτές τις ασκήσεις.
Dialogue: 0,0:07:10.97,0:07:13.85,Default,,0000,0000,0000,,Θα προχωρήσουμε λίγο περισσότερο σε μελλοντικό βίντεο
Dialogue: 0,0:07:13.85,0:07:15.30,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω απλώς να σας εξηγήσω την ιδέα.
Dialogue: 0,0:07:15.30,0:07:17.38,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι για να λύσουμε αυτά τα προβλήματα, ξεκινάμε κοιτώντας
Dialogue: 0,0:07:17.38,0:07:19.96,Default,,0000,0000,0000,,τα ψηφία των μονάδων
Dialogue: 0,0:07:19.96,0:07:22.16,Default,,0000,0000,0000,,και στη συνέχεια τα προσθέτουμε πρώτα.
Dialogue: 0,0:07:22.16,0:07:23.62,Default,,0000,0000,0000,,Εντάξει λοιπόν, θα μου πείτε, δεν θα ανησυχούμε για
Dialogue: 0,0:07:23.62,0:07:24.68,Default,,0000,0000,0000,,ολόκληρο αυτό το πράγμα.
Dialogue: 0,0:07:24.68,0:07:28.10,Default,,0000,0000,0000,,Ας ασχοληθούμε μόνο με την πρόσθεση του επτά και του πέντε.
Dialogue: 0,0:07:28.10,0:07:30.40,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, θα προσθέσω το επτά και πέντε.
Dialogue: 0,0:07:30.40,0:07:32.77,Default,,0000,0000,0000,,Και αν δεν ξέρετε πόσο κάνει -
Dialogue: 0,0:07:32.77,0:07:33.99,Default,,0000,0000,0000,,πιστεύω μπορείτε να το βρείτε
Dialogue: 0,0:07:33.99,0:07:35.88,Default,,0000,0000,0000,,στο μυαλό σας γρήγορα -
Dialogue: 0,0:07:35.88,0:07:36.39,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε
Dialogue: 0,0:07:36.39,0:07:37.65,Default,,0000,0000,0000,,τη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:07:37.65,0:07:39.57,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε τη γραμμή των αριθμών εδώ.
Dialogue: 0,0:07:39.57,0:07:40.85,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν βρίσκομαι στο επτά,
Dialogue: 0,0:07:40.85,0:07:43.74,Default,,0000,0000,0000,,και προσθέσω πέντε σε αυτό
Dialogue: 0,0:07:43.74,0:07:47.99,Default,,0000,0000,0000,,ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε.
Dialogue: 0,0:07:47.99,0:07:49.40,Default,,0000,0000,0000,,Καταλήγουμε στο δώδεκα.
Dialogue: 0,0:07:49.40,0:07:50.97,Default,,0000,0000,0000,,Ή αν αρχίσουμε από το πέντε και προσθέσουμε επτά,
Dialogue: 0,0:07:50.97,0:07:52.89,Default,,0000,0000,0000,,πάλι θα καταλήξουμε στο δώδεκα.
Dialogue: 0,0:07:52.89,0:07:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψουμε λοιπόν.
Dialogue: 0,0:07:54.00,0:07:59.16,Default,,0000,0000,0000,,Γνωρίζουμε ότι επτά συν πέντε κάνει δώδεκα.
Dialogue: 0,0:07:59.16,0:08:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε αυτό που μένει να κάνουμε είναι να πούμε επτά συν πέντε κάνει...
Dialogue: 0,0:08:02.90,0:08:04.50,Default,,0000,0000,0000,,και τώρα αυτό είναι ένα καινούριο πράγμα.
Dialogue: 0,0:08:04.50,0:08:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Ίσως σας φανεί λίγο μυστηριώδες, σαν κάτι μαγικό
Dialogue: 0,0:08:06.63,0:08:08.89,Default,,0000,0000,0000,,για εσάς αυτή τη στιγμή.
Dialogue: 0,0:08:08.89,0:08:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Και σε επόμενα βίντεο θα σας εξηγήσω γιατί λειτουργεί αυτό.
Dialogue: 0,0:08:11.45,0:08:13.64,Default,,0000,0000,0000,,Γράφουμε - θέλουμε να γράψουμε το δώδεκα.
Dialogue: 0,0:08:13.64,0:08:17.67,Default,,0000,0000,0000,,Επτά συν πέντε κάνει δώδεκα, αλλά θα γράψουμε μόνο το δύο εδώ
Dialogue: 0,0:08:17.67,0:08:19.71,Default,,0000,0000,0000,,και το ένα θα είναι το κρατούμενο.
Dialogue: 0,0:08:19.71,0:08:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Δώδεκα.
Dialogue: 0,0:08:21.25,0:08:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, γράψαμε τα δύο εδώ
Dialogue: 0,0:08:23.01,0:08:25.47,Default,,0000,0000,0000,,, αλλά βάλαμε το ένα εδώ πάνω, σωστά;
Dialogue: 0,0:08:25.47,0:08:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Και ο λόγος -
Dialogue: 0,0:08:26.30,0:08:28.90,Default,,0000,0000,0000,,Θα σας δώσω τώρα ένα απλό λόγο γιατί το κάνουμε έτσι.
Dialogue: 0,0:08:28.90,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,Στο μέλλον θα σας δώσω ένα καλύτερο λόγο.
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:34.83,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος που το κάνουμε αυτό είναι ότι εδώ έχουμε χώρο για ένα μόνο ψηφίο,
Dialogue: 0,0:08:34.83,0:08:36.66,Default,,0000,0000,0000,,και το δώδεκα είναι ένας διψήφιος αριθμός,
Dialogue: 0,0:08:36.66,0:08:38.25,Default,,0000,0000,0000,,οπότε έπρεπε να βρούμε κάποια άλλη
Dialogue: 0,0:08:38.25,0:08:39.44,Default,,0000,0000,0000,,θέση για να βάλουμε το ένα.
Dialogue: 0,0:08:39.44,0:08:41.32,Default,,0000,0000,0000,,Αν θέλετε πραγματικά να το σκεφτείτε λίγο περισσότερο,
Dialogue: 0,0:08:41.32,0:08:42.91,Default,,0000,0000,0000,,το δώδεκα είναι το ίδιο πράγμα
Dialogue: 0,0:08:42.91,0:08:46.12,Default,,0000,0000,0000,,με το δέκα συν δύο, σωστά;
Dialogue: 0,0:08:46.12,0:08:48.33,Default,,0000,0000,0000,,Το ίδιο πράγμα με το δώδεκα.
Dialogue: 0,0:08:48.33,0:08:52.45,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν πούμε ότι επτά συν πέντε είναι το ίδιο πράγμα με το δώδεκα,
Dialogue: 0,0:08:52.45,0:08:55.04,Default,,0000,0000,0000,,το οποίο είναι το ίδιο με δύο μονάδες, σωστά;
Dialogue: 0,0:08:55.04,0:08:59.70,Default,,0000,0000,0000,,δύο μονάδες - δύο ευρώ, και ένα δεκάευρο.
Dialogue: 0,0:08:59.70,0:09:01.76,Default,,0000,0000,0000,,Και ένα 10, και ένα δεκάευρο.
Dialogue: 0,0:09:01.76,0:09:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι βάλαμε το ένα δεκάευρω στη θέση των δεκάδων
Dialogue: 0,0:09:04.12,0:09:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Επόμενως στην πραγματικότητα λέμε επτά και πέντε κάνει μία δεκάδα και δύο μονάδες
Dialogue: 0,0:09:08.46,0:09:11.25,Default,,0000,0000,0000,,Ή ένα δεκάευρω και δύο ευρώ
Dialogue: 0,0:09:11.25,0:09:14.35,Default,,0000,0000,0000,,Αν αυτό σας μπερδεύει, απλά γράφουμε, απλά λέμε..
Dialogue: 0,0:09:14.35,0:09:16.75,Default,,0000,0000,0000,,απλά έγραψα στη θέση των μονάδων το δύο,
Dialogue: 0,0:09:16.75,0:09:18.65,Default,,0000,0000,0000,,και το ένα θα είναι το κρατούμενο.
Dialogue: 0,0:09:18.65,0:09:21.06,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα θα κάνω ακριβώς το ίδιο και στα ψηφία που δείχνουν τις δεκάδες
Dialogue: 0,0:09:21.06,0:09:23.32,Default,,0000,0000,0000,,Θα προσθέσω το ένα συν το δύο συν το ένα.
Dialogue: 0,0:09:23.32,0:09:26.34,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, ένα συν δύο, ας το κάνουμε αυτό στη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:09:26.34,0:09:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι διασκεδαστικό.
Dialogue: 0,0:09:27.52,0:09:28.29,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε λοιπόν.
Dialogue: 0,0:09:28.29,0:09:29.51,Default,,0000,0000,0000,,Ένα συν δύο.
Dialogue: 0,0:09:29.51,0:09:31.14,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε - ας το κάνουμε με ένα έντονο χρώμα.
Dialogue: 0,0:09:31.14,0:09:32.75,Default,,0000,0000,0000,,Επιτρέψτε μου να το κάνω με αυτό το πορφυρό.
Dialogue: 0,0:09:32.75,0:09:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Ξεκινούμε λοιπόν από το ένα.
Dialogue: 0,0:09:34.52,0:09:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Και θα του προσθέσουμε δύο
Dialogue: 0,0:09:36.04,0:09:37.26,Default,,0000,0000,0000,,Ένα συν δύο.
Dialogue: 0,0:09:37.26,0:09:39.19,Default,,0000,0000,0000,,Παίρνουμε και αυτό το ένα από το δώδεκα
Dialogue: 0,0:09:39.19,0:09:41.74,Default,,0000,0000,0000,,Ένα συν δύο, προχωράμε προς τα μεγαλύτερα, ένα, δύο.
Dialogue: 0,0:09:41.74,0:09:43.10,Default,,0000,0000,0000,,Και καταλήγουμε στο τρία
Dialogue: 0,0:09:43.10,0:09:44.69,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα έχουμε να προσθέσουμε και το άλλο ένα
Dialogue: 0,0:09:44.69,0:09:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, προσθέτουμε και άλλο ένα
Dialogue: 0,0:09:46.01,0:09:48.31,Default,,0000,0000,0000,,Θα καταλήξουμε στο τέσσερα.
Dialogue: 0,0:09:48.31,0:09:50.74,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, καταλήγουμε στο σαράντα δύο.
Dialogue: 0,0:09:50.74,0:09:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό ήταν αρκετά συμμαζεμένο, σωστά;
Dialogue: 0,0:09:52.30,0:09:53.81,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί δεν χρειάστηκε
Dialogue: 0,0:09:53.81,0:09:55.40,Default,,0000,0000,0000,,να σχεδιάσουμε μια γραμμή αριθμών ως το σαράντα δύο.
Dialogue: 0,0:09:55.40,0:09:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Και δε χρειάστηκε να σχεδιάσουμε σαράντα δύο αντικείμενα.
Dialogue: 0,0:09:57.29,0:09:59.52,Default,,0000,0000,0000,,Αρκεί που γνωρίζαμε πόσο κάνει επτά και πέντε,
Dialogue: 0,0:09:59.52,0:10:02.50,Default,,0000,0000,0000,,καθώς και πόσο κάνει ένα συν δύο συν ένα,
Dialogue: 0,0:10:02.50,0:10:03.92,Default,,0000,0000,0000,,και καταφέραμε να υπολογίσουμε ότι
Dialogue: 0,0:10:03.92,0:10:07.29,Default,,0000,0000,0000,,Είκοσι επτά συν δεκαπέντε κάνει σαράντα δύο.
Dialogue: 0,0:10:07.29,0:10:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε ένα ακόμη παράδειγμα.
Dialogue: 0,0:10:08.56,0:10:10.32,Default,,0000,0000,0000,,Μάλλον θα κάνω ένα λιγάκι πιο απλό παράδειγμα
Dialogue: 0,0:10:10.32,0:10:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι έχω το εβδομήντα οκτώ συν τρία.
Dialogue: 0,0:10:19.02,0:10:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Θα κάνουμε ακριβώς τα ίδια, όπως πριν.
Dialogue: 0,0:10:21.70,0:10:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Αρχικά θα κοιτάξουμε μόνο τα ψηφία που δείχνουν τις μονάδες.
Dialogue: 0,0:10:23.56,0:10:25.37,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι βλέπουμε: οκτώ συν τρία.
Dialogue: 0,0:10:25.37,0:10:27.63,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο κάνει οκτώ συν τρία;
Dialogue: 0,0:10:27.63,0:10:28.57,Default,,0000,0000,0000,,Ελπίζω ότι, τώρα πια,
Dialogue: 0,0:10:28.57,0:10:29.78,Default,,0000,0000,0000,,μπορείτε να το βρείτε με το μυαλό σας.
Dialogue: 0,0:10:29.78,0:10:30.61,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ας δούμε πώς σκέφτομαι.
Dialogue: 0,0:10:30.61,0:10:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Οκτώ συν ένα κάνει εννέα.
Dialogue: 0,0:10:33.30,0:10:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Οκτώ συν δύο κάνει δέκα.
Dialogue: 0,0:10:36.20,0:10:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Οκτώ συν τρία θα κάνει έντεκα.
Dialogue: 0,0:10:38.73,0:10:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τη γραμμή των αριθμών, εάν σας διευκολύνει
Dialogue: 0,0:10:40.18,0:10:42.33,Default,,0000,0000,0000,,να το δείτε καλύτερα
Dialogue: 0,0:10:42.33,0:10:45.29,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι οκτώ συν τρία κάνει έντεκα.
Dialogue: 0,0:10:45.29,0:10:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Άρα να τι έχουμε τελικά εδώ, οκτώ συν τρία κάνει έντεκα.
Dialogue: 0,0:10:50.72,0:10:53.69,Default,,0000,0000,0000,,Βάλτε αυτό το 1 εδώ
Dialogue: 0,0:10:53.69,0:10:55.21,Default,,0000,0000,0000,,, και το άλλο 1 θα είναι το κρατούμενο
Dialogue: 0,0:10:55.21,0:10:55.88,Default,,0000,0000,0000,,Διότι έντεκα είναι μία δεκάδα,
Dialogue: 0,0:10:55.88,0:10:58.69,Default,,0000,0000,0000,,ένα δεκάευρο συν ένα ευρώ
Dialogue: 0,0:10:58.69,0:11:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Μας κάνει έντεκα.
Dialogue: 0,0:11:00.02,0:11:01.74,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα προσθέτουμε τα ψηφία που δείχνουν τις δεκάδες.
Dialogue: 0,0:11:01.74,0:11:06.79,Default,,0000,0000,0000,,Ένα δεκάευρο και επτά δεκάευρα μας κάνουν οκτώ δεκάευρα
Dialogue: 0,0:11:06.79,0:11:11.16,Default,,0000,0000,0000,,Έπομένως, εβδομήντα οκτώ συν τρία κάνει ογδόντα ένα.
Dialogue: 0,0:11:11.16,0:11:12.33,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα θέλω να σας δείξω κάτι ακόμη.
Dialogue: 0,0:11:12.33,0:11:15.78,Default,,0000,0000,0000,,Δεν χρειάζεται πάντα να έχουμε κρατούμενα, όπως εδώ.
Dialogue: 0,0:11:15.78,0:11:17.28,Default,,0000,0000,0000,,Μόνον εάν η απάντηση σε μία από αυτές τις θέσεις έχει περισσότερα
Dialogue: 0,0:11:17.28,0:11:19.11,Default,,0000,0000,0000,,από ένα ψηφία.
Dialogue: 0,0:11:19.11,0:11:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Το έντεκα είναι ένας διψήφιος αριθμός.
Dialogue: 0,0:11:21.31,0:11:28.49,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, για παράδειγμα, αν έχω το πενήντα έξι συν δύο.
Dialogue: 0,0:11:28.49,0:11:31.76,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ θα μπορούσα απλώς, να πω έξι συν δύο κάνει οκτώ, έτσι;
Dialogue: 0,0:11:31.76,0:11:34.86,Default,,0000,0000,0000,,Ας ελπίσουμε ότι κάναμε καλή εξάσκηση σε αυτές τις προσθέσεις
Dialogue: 0,0:11:34.86,0:11:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, έξι συν δύο κάνει οκτώ.
Dialogue: 0,0:11:37.03,0:11:39.73,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα, δεν έχω τίποτα να προσθέσω αυτό το πέντε, επομένως
Dialogue: 0,0:11:39.73,0:11:41.58,Default,,0000,0000,0000,,κατεβάζω το πέντε εδώ κάτω.
Dialogue: 0,0:11:41.58,0:11:44.53,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, πενήντα έξι συν δύο κάνει πενήντα οκτώ.
Dialogue: 0,0:11:44.53,0:11:45.78,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι απλά.
Dialogue: 0,0:11:45.78,0:11:46.97,Default,,0000,0000,0000,,Στην πραγματικότητα, σε αυτό το παράδειγμα θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε
Dialogue: 0,0:11:46.97,0:11:48.06,Default,,0000,0000,0000,,την γραμμή των αριθμών
Dialogue: 0,0:11:48.06,0:11:49.16,Default,,0000,0000,0000,,Δεν θα ήταν καθόλου δύσκολο
Dialogue: 0,0:11:49.16,0:11:51.03,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν, χρησιμοποιούσατε τη γραμμή των αριθμών, σαν αυτή εδώ,
Dialogue: 0,0:11:51.03,0:11:54.12,Default,,0000,0000,0000,,θα γνωρίζατε ότι το μηδέν θα ήταν σε κάποιο σημείο πολύ μακριά, προς τα αριστερά
Dialogue: 0,0:11:54.12,0:11:56.66,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ας πούμε ότι εδώ έχω το πενήντα, όχι, εδώ θα ήταν
Dialogue: 0,0:11:56.66,0:11:57.66,Default,,0000,0000,0000,,το σαράντα εννέα, θα μπορούσα να συνεχίσω προς τα αριστερά, ο,
Dialogue: 0,0:11:57.66,0:11:59.93,Default,,0000,0000,0000,,αλλά εδώ θα ήταν το πενήντα ένα, το πενήντα δύ
Dialogue: 0,0:11:59.93,0:12:02.05,Default,,0000,0000,0000,,βασικά ας ξεκινήσω από μεγαλύτερο αριθμό από το πενήντα
Dialogue: 0,0:12:02.05,0:12:04.39,Default,,0000,0000,0000,,γιατί δεν θα μου φτάσει ο χώρος.
Dialogue: 0,0:12:04.39,0:12:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσω ίσως, με το πενήντα πέντε, πενήντα έξι, πενήντα επτά, πενήντα οκτώ, πενήντα εννέα...
Dialogue: 0,0:12:11.59,0:12:13.35,Default,,0000,0000,0000,,και θα μπορούσα να συνεχίσω και προς τις δύο κατευθύνσεις.
Dialogue: 0,0:12:13.35,0:12:17.63,Default,,0000,0000,0000,,Αν ξεκινήσουμε όμως από το πενήντα έξι εδώ, και προσθέσουμε δύο,
Dialogue: 0,0:12:17.63,0:12:20.10,Default,,0000,0000,0000,,Ανεβαίνουμε ένα, δύο.
Dialogue: 0,0:12:20.10,0:12:21.45,Default,,0000,0000,0000,,Καταλήγουμε στο πενήντα οκτώ.
Dialogue: 0,0:12:21.45,0:12:23.29,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι απλά μπορούμε να αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα.
Dialogue: 0,0:12:23.29,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Θα τα ξαναπούμε στο επόμενο βίντεο.