我們做一些有理數相加的問題

我說有理數這個詞是因爲

這本書上是這樣講的 但是更常用的術語是

分數相加

我們浏覽一下這些題

看看這些例子

我們先算一下3/7+2/7

分母相同 所以只需要把分子相加

分母是7 3+2=5

這就是a的解題過程

我每隔一題做一次 如果全部都做得話需要好長時間

沒有永遠那麽長 但比我想用的時間要長

所以直接做c 5/16+5/12

分母不同

必須找出公分母 最小公分母

其實可以是這兩個數的任意公倍數

但是爲了簡便 我們求最小公倍數

那麽16和12的最小公倍數是什麽？

我們來看一下 16乘以2是32 還沒完

乘以3是48

48看起來可以

12除48等於4

所以用48做公分母

16要乘以3才能得到48

所以這裡的5也要乘以3

我們只是把分子分母同時

乘以某數 所以實際上它沒有變

那麽5乘以3等於15

從這裡的12到48

需要乘以4

我們若要把5經變換變成這裡的分子

需要乘以4

5乘以4等於20

現在分母相同了

將等於 分母是48

15加20 是35

可以約分嗎？

我們來看一下 5不能整除48

7不能整除48

這道題這樣就做完了

我們來做一下e

8/25+7/10

又一次 分母不相同

但是我們可以解決

我們來看一下

50是能被這兩個數整除的最小的數

25乘以2是50

8/25 爲了得到公分母50 同時乘以2

所以8必須乘以2

將是16/50

然後是7/10 我們讓分母變成50

10乘以5等於50 所以7也要乘以5

變成35/50

現在分母相等 是50

16加35 等於多少？

10加35等於45 再加6等於51

所以是51/50

做一下g

換一種顏色做

第g題

題目中給出7/15

我用別的顏色寫第二項 加上2/9

又一次 分母不同

需要找出公分母

能被15和9整除的最小的數是多少？

我們來看一下 15乘以2等於30 不對 不能被9整除

15乘以3等於45 這樣可以

45可以被9整除

所以我們用45做公分母

15乘以3等於45 7乘以3等於21

這兩個分數是相等的

加上 分母是45

從9到45 需要乘以5

爲了得到那裏的分子 分子也要乘以5

那麽2乘以5等於10

2/9和10/45相等

現在把它們相加

把分母爲45的兩個分數相加

21加10等於31 這樣就做完了

我們再做下面這道題 一道應用題

Nadia Peter和Ian湊錢買

一加侖的冰淇淋

Nadia年齡最大 得到的零花錢最多

她出1/2的錢 那麽Nadia出了一半的錢

這表示Nadia出的錢

Ian年齡居中 出1/3的錢

那麽Ian出1/3的錢

這代表Ian

Peter的年齡最小 得到的零花錢也最少

出1/4的錢

那麽Peter出1/4的錢

他們認爲這些錢足夠了

當他們去結賬時

發現他們忘了算入消費稅

擔心錢不夠

令人驚訝的是 他們的錢正好夠了

求消費稅是冰淇淋價格的幾分之幾？

我們來看一下 如果我們把價格的1/2 1/3 1/4加起來

看看得到了什麽

我們必須先找到公分母

2 3 4的最小公倍數

我們來看一下 是12 對不對？

12可以被2整除 也可以被3和4整除

1/2等於6/12

2乘以6等於12

1乘以6等於6

它們是相等的

6是12的1/2

1/3 如果把12當成公分母

3變成12要乘以4

那麽用1乘以4

4/12等於1/3

然後是1/4 如果12是公分母

4變成12要乘以3

所以分子也乘以3 等於3

我們把這幾項加起來

那麽6/12加3/12加4/12等於

分母是12 分子是6加4

加3 等於6加4等於10 再加3等於13

等於13/12

這是一個假分數

或者我們可以說它和

12/12+1/12是相等的 或者說

12/12等於1

12除以12等於1

這就是1又1/12

所以他們把錢湊起來後

得到的總數是他們要買的冰淇淋價格的

1又1/12倍

這道題問冰淇淋價格的幾分之幾是消費稅？

這是他們要付的錢

所以很明顯 1表示不含稅的冰淇淋的價格

所以1/12表示附加的消費稅

所以這道題的答案是：價格的1/12爲附加的消費稅