WEBVTT

00:00:00.430 --> 00:00:02.670
我们做一些有理数相加的问题

00:00:02.780 --> 00:00:05.490
我说有理数这个词是因为

00:00:05.490 --> 00:00:08.200
这本书上是这样讲的 但是更常用的术语是

00:00:08.200 --> 00:00:10.390
分数相加

00:00:10.440 --> 00:00:13.420
我们浏览一下这些题

00:00:13.420 --> 00:00:15.020
看看这些例子

00:00:15.020 --> 00:00:19.480
我们先算一下3/7+2/7

00:00:19.860 --> 00:00:23.750
分母相同 所以只需要把分子相加

00:00:24.100 --> 00:00:28.430
分母是7 3+2=5

00:00:28.640 --> 00:00:29.780
这就是a的解题过程

00:00:30.700 --> 00:00:33.350
我每隔一题做一次 如果全部都做得话需要好长时间

00:00:33.350 --> 00:00:36.580
没有永远那么长 但比我想用的时间要长

00:00:36.580 --> 00:00:42.940
所以直接做c 5/16+5/12

00:00:42.940 --> 00:00:44.960
分母不同

00:00:44.960 --> 00:00:47.840
必须找出公分母 最小公分母

00:00:47.840 --> 00:00:50.890
其实可以是这两个数的任意公倍数

00:00:50.890 --> 00:00:53.190
但是为了简便 我们求最小公倍数

00:00:53.870 --> 00:00:58.390
那么16和12的最小公倍数是什么？

00:00:58.520 --> 00:01:01.800
我们来看一下 16乘以2是32 还没完

00:01:01.800 --> 00:01:03.430
乘以3是48

00:01:03.560 --> 00:01:04.730
48看起来可以

00:01:04.750 --> 00:01:06.850
12除48等于4

00:01:06.990 --> 00:01:10.410
所以用48做公分母

00:01:13.890 --> 00:01:19.150
16要乘以3才能得到48

00:01:19.150 --> 00:01:22.470
所以这里的5也要乘以3

00:01:23.820 --> 00:01:25.760
我们只是把分子分母同时

00:01:25.760 --> 00:01:27.860
乘以某数 所以实际上它没有变

00:01:28.200 --> 00:01:30.430
那么5乘以3等于15

00:01:31.030 --> 00:01:36.420
从这里的12到48

00:01:36.710 --> 00:01:38.500
需要乘以4

00:01:38.880 --> 00:01:42.010
我们若要把5经变换变成这里的分子

00:01:42.010 --> 00:01:43.850
需要乘以4

00:01:44.010 --> 00:01:46.290
5乘以4等于20

00:01:46.860 --> 00:01:49.500
现在分母相同了

00:01:49.990 --> 00:01:54.020
将等于 分母是48

00:01:54.210 --> 00:02:01.120
15加20 是35

00:02:01.310 --> 00:02:02.750
可以约分吗？

00:02:02.750 --> 00:02:05.050
我们来看一下 5不能整除48

00:02:05.050 --> 00:02:06.770
7不能整除48

00:02:06.860 --> 00:02:08.020
这道题这样就做完了

00:02:08.330 --> 00:02:13.680
我们来做一下e

00:02:13.990 --> 00:02:19.890
8/25+7/10

00:02:19.890 --> 00:02:22.910
又一次 分母不相同

00:02:23.050 --> 00:02:24.960
但是我们可以解决

00:02:25.580 --> 00:02:27.070
我们来看一下

00:02:27.070 --> 00:02:29.750
50是能被这两个数整除的最小的数

00:02:29.980 --> 00:02:31.730
25乘以2是50

00:02:32.030 --> 00:02:36.730
8/25 为了得到公分母50 同时乘以2

00:02:37.000 --> 00:02:40.030
所以8必须乘以2

00:02:40.030 --> 00:02:41.920
将是16/50

00:02:42.760 --> 00:02:47.590
然后是7/10 我们让分母变成50

00:02:47.890 --> 00:02:54.800
10乘以5等于50 所以7也要乘以5

00:02:54.860 --> 00:02:57.480
变成35/50

00:02:57.670 --> 00:03:01.360
现在分母相等 是50

00:03:01.650 --> 00:03:04.140
16加35 等于多少？

00:03:05.050 --> 00:03:09.760
10加35等于45 再加6等于51

00:03:10.360 --> 00:03:13.830
所以是51/50

00:03:14.570 --> 00:03:16.800
做一下g

00:03:16.990 --> 00:03:18.440
换一种颜色做

00:03:19.560 --> 00:03:21.570
第g题

00:03:22.040 --> 00:03:27.470
题目中给出7/15

00:03:27.470 --> 00:03:33.160
我用别的颜色写第二项 加上2/9

00:03:33.450 --> 00:03:35.490
又一次 分母不同

00:03:35.560 --> 00:03:36.950
需要找出公分母

00:03:37.540 --> 00:03:41.700
能被15和9整除的最小的数是多少？

00:03:41.700 --> 00:03:44.680
我们来看一下 15乘以2等于30 不对 不能被9整除

00:03:44.890 --> 00:03:47.820
15乘以3等于45 这样可以

00:03:47.820 --> 00:03:49.370
45可以被9整除

00:03:50.320 --> 00:03:51.980
所以我们用45做公分母

00:03:52.350 --> 00:03:59.720
15乘以3等于45 7乘以3等于21

00:03:59.880 --> 00:04:01.810
这两个分数是相等的

00:04:02.480 --> 00:04:05.950
加上 分母是45

00:04:06.060 --> 00:04:10.820
从9到45 需要乘以5

00:04:11.050 --> 00:04:15.970
为了得到那里的分子 分子也要乘以5

00:04:15.970 --> 00:04:17.750
那么2乘以5等于10

00:04:18.040 --> 00:04:21.810
2/9和10/45相等

00:04:22.340 --> 00:04:23.920
现在把它们相加

00:04:24.570 --> 00:04:27.350
把分母为45的两个分数相加

00:04:27.350 --> 00:04:32.120
21加10等于31 这样就做完了

00:04:33.010 --> 00:04:36.050
我们再做下面这道题 一道应用题

00:04:36.680 --> 00:04:40.160
Nadia Peter和Ian凑钱买

00:04:40.160 --> 00:04:41.150
一加仑的冰淇淋

00:04:41.660 --> 00:04:44.470
Nadia年龄最大 得到的零花钱最多

00:04:44.660 --> 00:04:50.540
她出1/2的钱 那么Nadia出了一半的钱

00:04:50.540 --> 00:04:53.470
这表示Nadia出的钱

00:04:53.870 --> 00:04:58.870
Ian年龄居中 出1/3的钱

00:04:58.980 --> 00:05:01.540
那么Ian出1/3的钱

00:05:02.020 --> 00:05:03.310
这代表Ian

00:05:03.780 --> 00:05:06.600
Peter的年龄最小 得到的零花钱也最少

00:05:06.600 --> 00:05:08.230
出1/4的钱

00:05:09.250 --> 00:05:17.190
那么Peter出1/4的钱

00:05:17.190 --> 00:05:19.490
他们认为这些钱足够了

00:05:19.690 --> 00:05:21.210
当他们去结账时

00:05:21.210 --> 00:05:23.560
发现他们忘了算入消费税

00:05:23.560 --> 00:05:24.940
担心钱不够

00:05:25.230 --> 00:05:28.080
令人惊讶的是 他们的钱正好够了

00:05:28.530 --> 00:05:32.090
求消费税是冰淇淋价格的几分之几？

00:05:32.540 --> 00:05:36.040
我们来看一下 如果我们把价格的1/2 1/3 1/4加起来

00:05:36.040 --> 00:05:36.870
看看得到了什么

00:05:37.560 --> 00:05:39.390
我们必须先找到公分母

00:05:39.790 --> 00:05:43.770
2 3 4的最小公倍数

00:05:44.220 --> 00:05:47.130
我们来看一下 是12 对不对？

00:05:47.130 --> 00:05:50.010
12可以被2整除 也可以被3和4整除

00:05:50.330 --> 00:05:56.160
1/2等于6/12

00:05:56.640 --> 00:05:58.890
2乘以6等于12

00:05:58.970 --> 00:06:00.480
1乘以6等于6

00:06:00.540 --> 00:06:01.270
它们是相等的

00:06:01.270 --> 00:06:02.500
6是12的1/2

00:06:03.770 --> 00:06:08.540
1/3 如果把12当成公分母

00:06:08.540 --> 00:06:11.370
3变成12要乘以4

00:06:11.550 --> 00:06:13.670
那么用1乘以4

00:06:14.510 --> 00:06:16.660
4/12等于1/3

00:06:17.460 --> 00:06:22.810
然后是1/4 如果12是公分母

00:06:23.010 --> 00:06:26.040
4变成12要乘以3

00:06:26.040 --> 00:06:29.420
所以分子也乘以3 等于3

00:06:30.000 --> 00:06:31.180
我们把这几项加起来

00:06:31.330 --> 00:06:36.640
那么6/12加3/12加4/12等于

00:06:36.640 --> 00:06:40.460
分母是12 分子是6加4

00:06:40.460 --> 00:06:47.530
加3 等于6加4等于10 再加3等于13

00:06:47.530 --> 00:06:50.800
等于13/12

00:06:50.990 --> 00:06:52.910
这是一个假分数

00:06:53.000 --> 00:06:56.350
或者我们可以说它和

00:06:56.350 --> 00:07:02.680
12/12+1/12是相等的 或者说

00:07:02.880 --> 00:07:04.400
12/12等于1

00:07:04.540 --> 00:07:05.830
12除以12等于1

00:07:05.830 --> 00:07:09.700
这就是1又1/12

00:07:10.200 --> 00:07:11.330
所以他们把钱凑起来后

00:07:11.330 --> 00:07:18.200
得到的总数是他们要买的冰淇淋价格的

00:07:18.200 --> 00:07:18.810
1又1/12倍

00:07:19.210 --> 00:07:22.410
这道题问冰淇淋价格的几分之几是消费税？

00:07:22.410 --> 00:07:24.290
这是他们要付的钱

00:07:24.760 --> 00:07:29.420
所以很明显 1表示不含税的冰淇淋的价格

00:07:29.620 --> 00:07:32.310
所以1/12表示附加的消费税

00:07:32.570 --> 00:07:38.720
所以这道题的答案是：价格的1/12为附加的消费税