ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS OU FRAÇÕES
Vamos adicionar alguns números racionais.
E eu estou usando essa palavra, porque essa é a palavra que
esse livro usa,mas em termologia popular seria
adicionando frações.
então vamos passar por tudo isso, na verdade, apenas para
ver todos os exemplos.
Então, primeiro vamos ter tres sétimos mais dois sétimos.
nossos denominadores são os mesmos,então nós podemos adicionar só os
numeradores.
Então nosso denominador é 7,3 mais 2 é 5.
isso é A.
Deixe-me fazer todas as outras.
Demoraria para sempre para fazer todas elas.
Não para sempre,mas só mais tempo do que gostaria de gastar.
Então C é cinco dezesseis avos mais cinco doze avos.
Nossos denominadores não são os mesmos.
Nós temos que achar um denominador comum,que tem que ser
o mínimo comum - é, na verdade, poderia ser qualquer múltiplo comum
destes, mas para simplificar, vamos fazer o
mínimo múltiplo comum.
Então, qual é o menor número que é um múltiplo
de ambos 16 e 12?
Então vamos ver, 16 vezes 2 é 32, ainda não chegou lá.
vezes 3,48.
Isso parece funcionar.
12, 48 vai em quatro vezes.
Então, vamos usar 48 como o nosso denominador comum.
Então tivemos que multiplicar 16 vezes 3 para chegar a 48, então vamos
ter que multiplicar este 5 vezes 3.
Estamos apenas multiplicando o numerador eo denominador
pelo mesmo número, então não estamos realmente mudando.
Então 5 vezes 3 é 15
E, em seguida, para começar a partir deste 12 a 48 deste aí, tivemos
multiplicar vezes 4.
Então para chegar a 5 do presente numerador aqui, temos
multiplicar vezes 4.
5 vezes 4 é 20.
Agora temos o mesmo denominador.
Então isso vai ser igual, o nosso denominador é 48.
E assim podemos adicionar 15 mais 20, que é 35.
E podemos reduzir isso?
Vamos ver, 5 nao entra em 48.
7 não vai com 48
Parece que está tudo feito.
Vamos fazer e) ali.
oito vinte e cinco avos, mais 7 sobre 10.
Mais uma vez, nós não temos um denominador comum.
Mas podemos resolver isso.
Vamos fazer, vamos ver, 50 é o menor número ambos
destes entra.
25 vezes 2,então é 50.
8 sobre 25, para chegar a 50 nós multiplicamos por 2.
Assim, o 8, vamos ter que multiplicar por 2.
Então, ele vai ser de 16 sobre 50.
E então o 7 sobre 10, nós vamos querer
para colocá-lo sobre 50.
Multiplicamos 10 vezes 5, então temos que
multiplicar 7 vezes 5.
Por isso, vai ser 35 sobre 50.
Agora que nossos denominadores são os mesmos, temos eles sobre 50.
16 mais 35, o quanto dá?
10 mais 35 é 45, mais 6 é 51.
Entao, isso é 51 sobre 50.
Problema G.
Deixe-me fazê-lo em uma nova cor.
Problema G.
Portanto, temos 7 sobre 15 - Eu vou escrever a segunda parte em uma
cor diferente - mais 2 sobre 9.
Mais uma vez, os denominadores são diferentes.
Encontrar um denominador comum.
Qual é o menor número que tanto 15 e 9 pode ser multiplicados?
Let's see, 15 times 2 is 30.
Não, não é divisível por 9.
15 vezes 3 é 45, isso funciona.
45 é divisível por 9.
Então, nós usamos 45.
15 vezes 3 é 45, então 7 vezes 3 é 21.
Estas duas frações são equivalentes.
Mais, de novo sobre 45 .
Para obter 45 de 9, temos que multiplicar vezes 5.
Assim, para obter o nosso numerador por aqui, temos que
multiplicar ele por 5
Então, duas vezes 5 é 10.
dois nonos são a mesma coisa que dez quarenta e cinco avos.
Então agora podemos somar
Estamos adicionando frações de 45.
21 mais 10 é 31, e estamos a fazer.
Vamos fazer mais um problema aqui, um problema com palavras.
Nadia, Peter e Ian estão reunindo o seu dinheiro para comprar um
galão de sorvete.
Nadia é a mais velha e recebe a maior mesada.
Ela contribui com 1/2 do custo. Então, Nadia está contribuindo com 1/2
do custo.Então essa aqui é Nadia.
Ian é o próximo mais velho e contribui 1/3 do custo.
Assim, Ian contribui 1/3.
Esse é Ian.
Peter, o caçula, recebe a menor mesada e
contribui com 1/4 do custo. Assim, Peter dá 1/4 do
custo. Peter contribui 1/4 do custo.
Eles imaginam que isso vai ser dinheiro suficiente.
Quando chegam ao caixa, percebem que esqueceram
sobre o imposto de vendas e se preocupam que
não haverá dinheiro suficiente
Surpreendentemente, eles têm exatamente a quantidade certa de dinheiro.
Que fração do custo do sorvete foi adicionada como imposto?
Bem, vamos ver, se somarmos 1/2 mais 1/3, mais 1/4 do
custo, vamos ver o que temos.
Portanto, temos de encontrar um denominador comum, um número que
é o mínimo múltiplo comum de 2, 3 e 4.
E vamos ver, 4, que teria de ser de 12, certo?
12 é divisível por 2, é divisível por 3, e é
divisível por 4.
Então, 1/2 é a mesma coisa que 6/12.
2 vezes 6 é 12
1 vez 6 é 6
Estes são equivalentes.
6 é a metade de 12
1/3, se usarmos 12 como denominador comum, para ir de 3 a
12 você tem que multiplicar por 4.
Então você pega esse 4 e o multiplica por um.
4/12 é a mesma coisa que 1/3.
E, em seguida, 1/4, se você usar o seu denominador 12, para ir de 4
a 12 você tem que multiplicar por três, para multiplicar o numerador
por 3 tambem, você consegue 3.
Então, vamos adicioná-los.
Então, 6/12, mais 4/12, mais 3/12 vai ser igual a - nosso
denominador vai ser 12 - que vai ser 6 mais 4,
mais 3, que é igual a 6, mais 4 é de 10, mais 3 é 13.
Por isso, vai ser igual a 13/12.
E isso é como uma fração imprópria.
Ou podemos dizer que esta é a mesma coisa, isto é igual
a 12/12 mais 1/12, ou, poderíamos dizer a mesma coisa que
12/12 é apenas um, certo?
12 dividido por 12 é um.
Portanto, este é 1 e 1/12.
Então, quando eles juntam seu dinheiro, eles ficam 1 e 1/12 do
preço do sorvete que eles querem comprar.
So they say what fraction of the cost of ice cream was
adicionado como imposto?
Esta é a quantidade exata que eles precisavam pagar.
este 1/12 foi a quantidade adicionada como imposto.
Portanto, a resposta para a pergunta é que 1/12 do preço
foi adicionado com imposto