La oss legge sammen noen rasjonelle tall.
Og jeg bruker det ordet fordi det er ordet denne boken bruker.
Men i mer populær terminologi skal vi
legge sammen brøker.
Så la oss gå gjennom alle disse, for å se alle eksemplene.
Så først har vi 3/7 pluss 2/7.
Nevnerne våre er like , så vi kan bare legge sammen tellerne.
Så nevneren vår er 7, 3 pluss 2 er 5.
Det er a).
La meg gjøre annenhver.
Det ville ta en evighet å gjøre alle.
Ikke en evighet, men mer tid enn jeg vil bruke.
Så c) er 5/16 pluss 5/12.
Nevnerne våre er ikke like.
Vi må finne en fellesnevner, som må være det minste felles--
det kan faktisk være et hvilket som helst felles multiplum av disse,
men for enkelhets skyld la oss finne det minste felles multiplum.
Så hva er det minste tallet som er et multiplum av både 16 og 12?
16 ganger 2 er 32, ikke der enda.
Ganger 3 er 48.
Det kan funke.
12 går opp i 48 fire ganger.
Så la oss bruke 48 som vår fellesnevner.
48.
Så, vi måtte gange 16 med 3 for å få 48, så vi må
gange denne 5eren med 3.
Vi ganger telleren og nevneren med det samme tallet,
så vi forandrer det egentlig ikke.
Så 5 ganger 3 er 15.
Og for å gå fra 12 til 48 her,
må vi gange med 4.
Og så for å gå fra 5 til telleren her borte må vi gange med 4.
5 ganger 4 er 20.
Nå har vi lik nevner.
Så dette er lik-- nevneren vår er 48.
Og så kan vi legge sammen 15 pluss 20, som er 35.
Kan vi forkorte denne?
La oss se, 5 går ikke opp i 48.
7 går ikke opp i 48.
Det ser ut som vi er ferdige.
La oss gjøre e) her.
8/25 pluss 7/10.
Igjen, vi har ikke en felles nevner,
men det kan vi ordne.
La oss se, 50 er det minste tallet begge disse går opp i.
25 ganger 2, det er 50.
8 delt på 25, for å komme til 50 må vi gange med 2.
Så vi må gange 8 med 2.
Så det blir 16 delt på 50.
Og så 7-tallet over 10, den vil vi sette over 50.
Vi ganger 10 med 5, så vi må også gange 7 med 5.
Så det blir 35/50.
Nå som nevnerne våre er like-- Vi har det delt på 50.
16 pluss 35, hva blir det?
10 pluss 35 er 45, pluss 6 er 51.
Så det blir 51 delt på 50
Problem g).
La meg gjøre det i en ny farge.
Problem g).
Så her har vi 7 delt på 15-- Jeg skriver den neste i en ny farge.
Pluss 2 delt på 9.
Igjen, nevnerne er forskjellige.
Finn en fellesnevner.
Hva er det minste tallet både 15 og 9 går opp i?
La oss se, 15 ganger 2 er 30.
Niks, ikke delelig på 9.
15 ganger 3 er 45, det funker.
45 er delelig på 9.
Så vi bruker 45.
15 ganger 3 er 45, så 7 ganger 3 er 21.
Disse to brøkene er like.
Pluss, vi skal dele på 45.
For å gå fra 9 til 45, må vi gange med 5.
Så for å få telleren vår bort hit,
må vi gange med 5.
Så 2 ganger 5 er 10.
2/9 er det samme som 10/45.
Så nå kan vi legge sammen.
Vi legger sammen brøker med 45 som nevner.
21 pluss 10 er 31, og så er vi ferdige.
La oss gjøre en oppgave til, en tekstoppgave.
Nadia, Peter og Ian spleiser på å kjøpe en
gallon (3,78 liter) iskrem.
Nadia er eldst, og får mest lommepenger.
Hun bidrar med 1/2 av kostnaden.
Så det er Nadia der.
Ian er nest eldst og bidrar med 1/3 av prisen.
Så Ian bidrar med 1/3.
Det er Ian.
Peter, den yngste, får minst i lommepenger,
og bidrar med 1/4 av prisen.
Så Peter bidrar med 1/4 av prisen.
De regner med at de har nok penger.
Når de skal betale, kommer de på at de har glemt momsen,
og er redde for at det ikke er nok.
Utrolig nok har de akkurat nok penger.
Hvor stor brøkdel av prisen ble lagt til som en avgift?
Om vi legger sammen 1/2 pluss 1/3, pluss 1/4
av prisen, hva får vi?
Vi må finne en fellesnevner, et tall som er det
minste felles multiplum av 2, 3 og 4.
Og la oss se, det må bli 12, sant?
12 er delelig på 2, det er delelig på 3,
og det er delelig på 4.
Så 1/2, er det samme som 6/12.
2 ganger 6 er 12.
1 ganger 6 er 6.
Disse er like.
6 er halvparten av 12.
1/3, hvis vi bruker 12 som fellesnevner,
for å gå fra 3 til 12, må du gange med 4.
Så du tar 4 og ganger det med 1.
4/12 er det samme som 1/3.
Og så 1/4, hvis du bruker 12 som fellesnevner,
for å gå fra 4 til 12 må du gange med 3,
og ganger du telleren også med 3 får du 3.
Så la oss legge de sammen.
6/12 pluss 4/12, pluss 3/12 er lik--
Nevneren vår blir 12. Det blir 6 pluss 4 pluss 3
som er lik 6 pluss 4 er 10, pluss 3 er 13.
Så det blir lik 13/12.
Og dette er en uekte brøk.
Eller vi kan si at dette er lik 12/12 pluss 1/12.
Eller vi kan si at 12/12 er 1, sant?
12 delt på 12 er 1.
Så dette er 1 og 1/12.
Så når de spleiser pengene, får de
1 og 1/12 av prisen av iskremen de vil kjøpe.
Så, hvor stor brøkdel av prisen var moms?
Dette er den eksakte summen de måtte betale.
Det er klart at 1 er prisen på iskrem uten avgift,
så 1/12 var andelen avgift.
Så svaret på spørsmålet er 1/12 av prisen var avgifter.