1
00:00:00,000 --> 00:00:00,330
.

2
00:00:00,330 --> 00:00:02,900
დავამატოთ რამოდენიმე რაციონალური რიცხვებიქ

3
00:00:02,900 --> 00:00:05,350
ვიყენებ ამ სიტყვას ,რადგან ეს არის სიტყვა,რომელსაც

4
00:00:05,350 --> 00:00:08,640
ეს წიგნი იყენებს, მაგრამ უფრო პოპულარული ტერმინოლოოგიით

5
00:00:08,640 --> 00:00:10,480
ვამატებთ წილადებს

6
00:00:10,480 --> 00:00:14,100
მოდით მივყვეთ ყევლაფერს ამას, ამჯერად

7
00:00:14,100 --> 00:00:15,080
ვნახავთ ყველა მაგალითს

8
00:00:15,080 --> 00:00:19,660
პირველი გვექნება 3/7 დამატებული 2/7

9
00:00:19,660 --> 00:00:22,840
ჩვენი მნიშვნელები მსგავსია, შეგვიძლია დავამატოთ

10
00:00:22,840 --> 00:00:24,070
მრიცხველები

11
00:00:24,070 --> 00:00:28,480
ჩვენი მნიშვნელი არის 7, 3 დამატებული 2 არის 5

12
00:00:28,480 --> 00:00:31,060
ეს არის a

13
00:00:31,060 --> 00:00:31,960
მოდით გავაკეთოთ თითოეული მათგანი

14
00:00:31,960 --> 00:00:33,290
რაც მას დასჭიდება გავაკეთებ ყველა მათგანს

15
00:00:33,290 --> 00:00:36,550
არა სამუდამოდ, მაგრამ მეტი დრო,ვიდრე მინდა დავხარჯო

16
00:00:36,550 --> 00:00:42,860
ასე რომ C არის 5/16 დამატებული 5/12

17
00:00:42,860 --> 00:00:44,900
ჩვენი მნიშვნელები არ არის მსგავსი

18
00:00:44,900 --> 00:00:47,700
ვიპოვე საერთო მნიშვნელი, რომელიც უნდა იყოს

19
00:00:47,700 --> 00:00:50,450
უმცირესი საერთო მნიშვნელი–ამჯერად ის შეიძლება იყოს საერთო ჯერადი

20
00:00:50,450 --> 00:00:52,050
ამისა, მაგრამ გამარტივებისათვის გავაკეთოთ

21
00:00:52,050 --> 00:00:53,770
უმცირესი საერთო ჯერადი

22
00:00:53,770 --> 00:00:56,150
რა არის უმცირესი რიცხვი რაც არის ჯერადი

23
00:00:56,150 --> 00:00:58,215
ორივე 16 და 12–ისა?

24
00:00:58,215 --> 00:01:01,700
მოდით ვნახოთ, 16 ჯერ 2 არის 32, არ არსებობს ჯერჯერობით

25
00:01:01,700 --> 00:01:03,660
გამრავლებული 3 ზე,48

26
00:01:03,660 --> 00:01:04,599
ეს ჩანს რომ მოქმედებს

27
00:01:04,599 --> 00:01:06,990
12 შედის 48 –ში 4 ჯერ

28
00:01:06,990 --> 00:01:09,733
მოდით გამოვიყენოთ 48 ,როგორც საერთო მნიშვნელი

29
00:01:09,733 --> 00:01:13,960
.

30
00:01:13,960 --> 00:01:19,415
ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 16 ჯერ 3 ვღებულობთ 48, ჩვენ

31
00:01:19,415 --> 00:01:23,890
გვექნება გამრავლება 5 ჯერ 3.

32
00:01:23,890 --> 00:01:25,670
ჩვენ ეხლა ვამრავლებთ მრიცხველს და მნიშვნელს

33
00:01:25,670 --> 00:01:28,090
მსგავს რიცხვზე, ჩვენ არ შეგვიცლია ის სრულიად

34
00:01:28,090 --> 00:01:31,370
ასე რომ 5 ჯერ 3 არის 15

35
00:01:31,370 --> 00:01:36,850
და შემდეგ რომ მივიღოთ 12 დან ეს 48 სწორედ, ჩვენ

36
00:01:36,850 --> 00:01:38,890
გავამრავლებთ 4 ჯერ

37
00:01:38,890 --> 00:01:42,170
შემდეგ რომ მივიღოთ 5 ეს მრიცხველი ,ჩვენ უნდა

38
00:01:42,170 --> 00:01:44,120
გავამრავლოთ 4 ჯერ

39
00:01:44,120 --> 00:01:46,690
5 ჯერ 4 არის 20

40
00:01:46,690 --> 00:01:49,980
ჩვენ ეხლა გვაქვს მსგავსი მნიშვნელი

41
00:01:49,980 --> 00:01:54,180
ეს იქნება ტოლი, ჩვენი მნიშვნელი არის 48

42
00:01:54,180 --> 00:02:01,150
და ჩვენ შეგვიძლია დავამტოთ 15 დამატებული 20,რომელიც არის 35

43
00:02:01,150 --> 00:02:02,670
და შემდეგ შეგვიძლია შევამციროთ ეს?

44
00:02:02,670 --> 00:02:04,950
მოდით ვნახოთ, 5 არ შედის 48–ში

45
00:02:04,950 --> 00:02:06,620
7 არ შედის 48 –ში

46
00:02:06,620 --> 00:02:08,330
ის გავს,თითქოს გავაკეთეთ ყვალფერი

47
00:02:08,330 --> 00:02:13,940
მოდით გავაკეთოთ e სწორედ აქ

48
00:02:13,940 --> 00:02:19,790
8/25 დამატებული 7 /10

49
00:02:19,790 --> 00:02:23,570
კიდევ ერთხელ, ჩვენ არ გვაქვს საერთო მნიშვნელი

50
00:02:23,570 --> 00:02:25,850
მგარამ შეგვიძლია გადავჭრათ ის

51
00:02:25,850 --> 00:02:28,890
მოდით გავაკეთოთ, ვნახოთ 50 არის უმცირესი რიცხვი ,რომელშიც

52
00:02:28,890 --> 00:02:29,800
ორივე მათგანი შედის

53
00:02:29,800 --> 00:02:32,340
25 ჯერ 2, არის 50

54
00:02:32,340 --> 00:02:37,050
8 /25, რომ შევიდეს 50 –ში ვამრავლებთ 2 –ზე

55
00:02:37,050 --> 00:02:39,990
ასე რომ 8, გამრავლდება 2 ზე

56
00:02:39,990 --> 00:02:42,640
ის იქნება 16/50

57
00:02:42,640 --> 00:02:45,945
და შემდეგ 7/10. ჩვენ

58
00:02:45,945 --> 00:02:47,930
ჩავსვამთ მას ფარდობას 50–ზე

59
00:02:47,930 --> 00:02:51,750
ვამრავლებთ 10 ჯერ 5, ჩვენ უნდა

60
00:02:51,750 --> 00:02:54,605
გავამრავლოთ 7 ჯერ 5

61
00:02:54,605 --> 00:02:57,720
ის იქნება 35/50

62
00:02:57,720 --> 00:03:01,560
ეხლა,ჩვენი მნიშვნელი არის მსგავსი, ჩვენ გვაქვს ის შეფარდებული 50–ზე

63
00:03:01,560 --> 00:03:05,550
16 დამატებული 35,რა არის ეს/

64
00:03:05,550 --> 00:03:10,690
10 დამატებული 35 არი 45,დამატებული 6 არის 51

65
00:03:10,690 --> 00:03:14,770
ეს რის 51/50

66
00:03:14,770 --> 00:03:16,992
პრობლემა g.

67
00:03:16,992 --> 00:03:19,700
მოდით გავაკეთებთ ახალი ფერით

68
00:03:19,700 --> 00:03:22,410
პრობლემა g.

69
00:03:22,410 --> 00:03:28,470
გვაქვს 7/15– დავწერ მეორეს

70
00:03:28,470 --> 00:03:33,530
განასხვავებული ფერით–დამატებული 2/9

71
00:03:33,530 --> 00:03:35,620
კიდევ ერთხელ, მნიშვნელები არიან განსხვავებული

72
00:03:35,620 --> 00:03:37,490
მოვძებნოთ საერთო მნიშვნელი

73
00:03:37,490 --> 00:03:41,540
რა არის უმცირესი რიცხვები ორივესათვის,რაცშიც 15 და 9 შედის?

74
00:03:41,540 --> 00:03:43,260
მოდით ვნახოთ 15 ჯერ 2 არის 30

75
00:03:43,260 --> 00:03:44,940
შეგახსენებთ, არ იყოფა 9 ზე

76
00:03:44,940 --> 00:03:47,670
15 ჯერ 3 არის 45,ეს გამოდის

77
00:03:47,670 --> 00:03:50,220
45 იყოფა 9–ზე

78
00:03:50,220 --> 00:03:52,590
ჩვენ ვიყენებთ 45

79
00:03:52,590 --> 00:03:59,810
15 ჯერ 3 არის 45,ასე რომ 7 ჯერ 3 არის 21

80
00:03:59,810 --> 00:04:02,850
ეს ორი წილადი არის ექვივალენტი

81
00:04:02,850 --> 00:04:06,680
დამატებული ,გვექნება ფარდობა 45–ზე

82
00:04:06,680 --> 00:04:11,520
მივიღოთ 9 დან 45 მდე, ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 5–ზე

83
00:04:11,520 --> 00:04:14,420
რომ მივიღოთ ჩვენი მრიცხველის შეფარდება, ჩვენ უნდა

84
00:04:14,420 --> 00:04:15,980
გავამრავლოთ 5 ჯერ

85
00:04:15,980 --> 00:04:18,420
ასე რომ 2 ჯერ 5 არის 10

86
00:04:18,420 --> 00:04:22,422
2/9 არის იგივე რაც ,როგორც 10/45

87
00:04:22,422 --> 00:04:24,710
ეხლა შეგვიძლია დავამტოთ

88
00:04:24,710 --> 00:04:27,130
ვამატებთ წილადს 45–ისა

89
00:04:27,130 --> 00:04:33,130
21 დამატებული 10 არის 31, და ჩვენ დავასრულეთ

90
00:04:33,130 --> 00:04:36,900
მოდით განვიხილოთ კიდევ ერთი პრობლემა, სიტყვის პრობლემა

91
00:04:36,900 --> 00:04:40,070
ნადია, პეტერი და იანი აგროვებენ ფულს რომ იყიდონ

92
00:04:40,070 --> 00:04:41,640
გალონი ნაყინისა

93
00:04:41,640 --> 00:04:44,630
ნადია არის ყველაზე უფროსი და იღებს უდიდეს უფლებას

94
00:04:44,630 --> 00:04:49,740
ნადია შეაქვს ღირებულების 1/2. ასე რომ ნადიას შეაქვა 1/2

95
00:04:49,740 --> 00:04:53,750
ღირებულებისა. ეს არის ნადიასი

96
00:04:53,750 --> 00:04:58,850
იანი არის მომდევნო ასაკით და შეაქვს 1/3 ღირებულებისა

97
00:04:58,850 --> 00:05:02,280
იანს შეაქვს 1/3

98
00:05:02,280 --> 00:05:03,820
ეს არის იანი

99
00:05:03,820 --> 00:05:06,360
პეტერ,არის ყველაზე ახალგაზრდა, ღებულობს ყვალზე ცოტა უფლებას და

100
00:05:06,360 --> 00:05:13,730
შეაქვს 1/4 ღირებულებისა. პეტერი აძლევს 1/4

101
00:05:13,730 --> 00:05:17,560
ღირებულებისა. პეტერს შექვს 1/4 ღირებულებისა

102
00:05:17,560 --> 00:05:19,920
მათ გამოსახეს რომ ეს იქნება საკმარისი თანხა

103
00:05:19,920 --> 00:05:22,480
როცა ამოწმებენ, ისინი ხვდებიან,რომ მათ დაავიწყდათ

104
00:05:22,480 --> 00:05:24,000
გაყიდვის გადასახადზე და წუხან ,რომ არ ექნებათ

105
00:05:24,000 --> 00:05:25,340
საკმარისი თანხა.

106
00:05:25,340 --> 00:05:28,370
საოცარია, მათ აქვთ ზუსატდ საკმარისი რაოდენობა თანხა

107
00:05:28,370 --> 00:05:32,460
ნაყინის ღირებულების რა ნაწილი იყო დამატებული,როგორც გადასახადი?

108
00:05:32,460 --> 00:05:35,640
მოდით ვნახოთ, თუ დავმატებთ 1/2 დამატებული 1/3, დამატებული 1/4

109
00:05:35,640 --> 00:05:37,640
ღირებულებისა, რას ვღებულობთ

110
00:05:37,640 --> 00:05:41,100
ვეძებთ საერთო მნიშვნელს, ზოგი რიცხვი ,რომელიც

111
00:05:41,100 --> 00:05:44,250
არის უმცირესი საერთო ჯერადი 2,3 და 4 –ისა

112
00:05:44,250 --> 00:05:46,970
და მოდით ვნახოთ, 4 თვის იქნება 12. სწორია?

113
00:05:46,970 --> 00:05:49,150
12 იყოფა 2–ზე, ის არი გამოყოფი 3–ისა, და არის

114
00:05:49,150 --> 00:05:50,400
გამყოფი 4–ისა

115
00:05:50,400 --> 00:05:56,480
ასე რომ 1/2 არის იგივე რამ რაც 6/12

116
00:05:56,480 --> 00:05:58,750
2 ჯერ 6 არის 12

117
00:05:58,750 --> 00:06:00,420
1 ჯწე 6 არის 6

118
00:06:00,420 --> 00:06:01,240
ესენი არიან ექვივალენტური

119
00:06:01,240 --> 00:06:03,720
6 არის 1/2 12–ისა

120
00:06:03,720 --> 00:06:09,440
1/3 ,თუ გამოვიყენებთ 12 როგოც საერთო მნიშვნელს, რომ მივიღოთ 3 დან

121
00:06:09,440 --> 00:06:11,570
12 უნდა გაამრავლოთ 4–ზე

122
00:06:11,570 --> 00:06:14,190
აიღებთ 4 და გაამტავლებთ 1–ზე

123
00:06:14,190 --> 00:06:17,620
4/12 არის იგივე რამც რაც 1/3

124
00:06:17,620 --> 00:06:24,280
და შემდეგ 1/4,თუ გამოიყენებთ მნიშვნელს 12–ს, 4 –დან

125
00:06:24,280 --> 00:06:27,410
12–მდე უნდა გაამრავლოთ 3–ზე, გაამრაველთ მრიცხველი

126
00:06:27,410 --> 00:06:30,080
3–ზე,გექნებათ 3

127
00:06:30,080 --> 00:06:31,360
დავამტოთ ესენი

128
00:06:31,360 --> 00:06:36,660
ასე რომ 6/12 დამატებული 4/.12 დამატებული 3/12 ტოლი იქნება ჩვენი

129
00:06:36,660 --> 00:06:40,670
მნიშვნელისა,იქნება 12– ის იქნება 6 დამატებული 4

130
00:06:40,670 --> 00:06:47,560
დამატებული 3,რომელიც ტოლია 6 დამატებული 4 არის 10,დამატებული 3 არის 13

131
00:06:47,560 --> 00:06:50,980
ეს იქნება ტოლი 13/12

132
00:06:50,980 --> 00:06:53,000
და ეს არის როგორც შეუსაბამო წილადი

133
00:06:53,000 --> 00:06:55,950
ან შეგვიძლია ვქვათ,რომ ეს არის იგივე რაც, ეს არის ტოლი

134
00:06:55,950 --> 00:07:02,880
12/12 დამატებული 1/12,ან შეგვიძლია ვთქვატ იგივერ რამ ,როგორც

135
00:07:02,880 --> 00:07:04,420
12/12 არის ტოლი 1.სწორია?

136
00:07:04,420 --> 00:07:05,770
12 გაიყო 12 ზე არის 1

137
00:07:05,770 --> 00:07:10,050
ეს არის 1 და 1/12

138
00:07:10,050 --> 00:07:13,950
როცა აგროვებენ ფულს, ისინი ღებენ 1 და 1/12

139
00:07:13,950 --> 00:07:19,180
ფასისა ნაყინისა, რომელიც მათ უნდათ იყიდონ

140
00:07:19,180 --> 00:07:21,480
ასე რომ ნაწილი ნაყინის ღირებულებისა იყო

141
00:07:21,480 --> 00:07:22,310
დამატებული როგორც გადასახდელი?

142
00:07:22,310 --> 00:07:24,620
ეს არის იგივე რაოდენობა თანხა,რაც მათ გადასახდელად სჭირდებოდათ

143
00:07:24,620 --> 00:07:29,740
აშკარად,1 არის არა გადასახდელი ფაის ნაყინის ღირებულებისა,ასე რომ

144
00:07:29,740 --> 00:07:32,760
ეს არის 1/12 იყო რაოდენობა დამატებული როგორც გადასახადი

145
00:07:32,760 --> 00:07:35,740
პასუხი არის ამ კითხვისა 1/12 ფასისა,რაც

146
00:07:35,740 --> 00:07:39,290
იყო დამატებული როგორც გადასახადი.

147
00:07:39,290 --> 00:07:39,466
..