0:00:00.000,0:00:00.330
.

0:00:00.330,0:00:02.900
დავამატოთ რამოდენიმე რაციონალური რიცხვებიქ

0:00:02.900,0:00:05.350
ვიყენებ ამ სიტყვას ,რადგან ეს არის სიტყვა,რომელსაც

0:00:05.350,0:00:08.640
ეს წიგნი იყენებს, მაგრამ უფრო პოპულარული ტერმინოლოოგიით

0:00:08.640,0:00:10.480
ვამატებთ წილადებს

0:00:10.480,0:00:14.100
მოდით მივყვეთ ყევლაფერს ამას, ამჯერად

0:00:14.100,0:00:15.080
ვნახავთ ყველა მაგალითს

0:00:15.080,0:00:19.660
პირველი გვექნება 3/7 დამატებული 2/7

0:00:19.660,0:00:22.840
ჩვენი მნიშვნელები მსგავსია, შეგვიძლია დავამატოთ

0:00:22.840,0:00:24.070
მრიცხველები

0:00:24.070,0:00:28.480
ჩვენი მნიშვნელი არის 7, 3 დამატებული 2 არის 5

0:00:28.480,0:00:31.060
ეს არის a

0:00:31.060,0:00:31.960
მოდით გავაკეთოთ თითოეული მათგანი

0:00:31.960,0:00:33.290
რაც მას დასჭიდება გავაკეთებ ყველა მათგანს

0:00:33.290,0:00:36.550
არა სამუდამოდ, მაგრამ მეტი დრო,ვიდრე მინდა დავხარჯო

0:00:36.550,0:00:42.860
ასე რომ C არის 5/16 დამატებული 5/12

0:00:42.860,0:00:44.900
ჩვენი მნიშვნელები არ არის მსგავსი

0:00:44.900,0:00:47.700
ვიპოვე საერთო მნიშვნელი, რომელიც უნდა იყოს

0:00:47.700,0:00:50.450
უმცირესი საერთო მნიშვნელი–ამჯერად ის შეიძლება იყოს საერთო ჯერადი

0:00:50.450,0:00:52.050
ამისა, მაგრამ გამარტივებისათვის გავაკეთოთ

0:00:52.050,0:00:53.770
უმცირესი საერთო ჯერადი

0:00:53.770,0:00:56.150
რა არის უმცირესი რიცხვი რაც არის ჯერადი

0:00:56.150,0:00:58.215
ორივე 16 და 12–ისა?

0:00:58.215,0:01:01.700
მოდით ვნახოთ, 16 ჯერ 2 არის 32, არ არსებობს ჯერჯერობით

0:01:01.700,0:01:03.660
გამრავლებული 3 ზე,48

0:01:03.660,0:01:04.599
ეს ჩანს რომ მოქმედებს

0:01:04.599,0:01:06.990
12 შედის 48 –ში 4 ჯერ

0:01:06.990,0:01:09.733
მოდით გამოვიყენოთ 48 ,როგორც საერთო მნიშვნელი

0:01:09.733,0:01:13.960
.

0:01:13.960,0:01:19.415
ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 16 ჯერ 3 ვღებულობთ 48, ჩვენ

0:01:19.415,0:01:23.890
გვექნება გამრავლება 5 ჯერ 3.

0:01:23.890,0:01:25.670
ჩვენ ეხლა ვამრავლებთ მრიცხველს და მნიშვნელს

0:01:25.670,0:01:28.090
მსგავს რიცხვზე, ჩვენ არ შეგვიცლია ის სრულიად

0:01:28.090,0:01:31.370
ასე რომ 5 ჯერ 3 არის 15

0:01:31.370,0:01:36.850
და შემდეგ რომ მივიღოთ 12 დან ეს 48 სწორედ, ჩვენ

0:01:36.850,0:01:38.890
გავამრავლებთ 4 ჯერ

0:01:38.890,0:01:42.170
შემდეგ რომ მივიღოთ 5 ეს მრიცხველი ,ჩვენ უნდა

0:01:42.170,0:01:44.120
გავამრავლოთ 4 ჯერ

0:01:44.120,0:01:46.690
5 ჯერ 4 არის 20

0:01:46.690,0:01:49.980
ჩვენ ეხლა გვაქვს მსგავსი მნიშვნელი

0:01:49.980,0:01:54.180
ეს იქნება ტოლი, ჩვენი მნიშვნელი არის 48

0:01:54.180,0:02:01.150
და ჩვენ შეგვიძლია დავამტოთ 15 დამატებული 20,რომელიც არის 35

0:02:01.150,0:02:02.670
და შემდეგ შეგვიძლია შევამციროთ ეს?

0:02:02.670,0:02:04.950
მოდით ვნახოთ, 5 არ შედის 48–ში

0:02:04.950,0:02:06.620
7 არ შედის 48 –ში

0:02:06.620,0:02:08.330
ის გავს,თითქოს გავაკეთეთ ყვალფერი

0:02:08.330,0:02:13.940
მოდით გავაკეთოთ e სწორედ აქ

0:02:13.940,0:02:19.790
8/25 დამატებული 7 /10

0:02:19.790,0:02:23.570
კიდევ ერთხელ, ჩვენ არ გვაქვს საერთო მნიშვნელი

0:02:23.570,0:02:25.850
მგარამ შეგვიძლია გადავჭრათ ის

0:02:25.850,0:02:28.890
მოდით გავაკეთოთ, ვნახოთ 50 არის უმცირესი რიცხვი ,რომელშიც

0:02:28.890,0:02:29.800
ორივე მათგანი შედის

0:02:29.800,0:02:32.340
25 ჯერ 2, არის 50

0:02:32.340,0:02:37.050
8 /25, რომ შევიდეს 50 –ში ვამრავლებთ 2 –ზე

0:02:37.050,0:02:39.990
ასე რომ 8, გამრავლდება 2 ზე

0:02:39.990,0:02:42.640
ის იქნება 16/50

0:02:42.640,0:02:45.945
და შემდეგ 7/10. ჩვენ

0:02:45.945,0:02:47.930
ჩავსვამთ მას ფარდობას 50–ზე

0:02:47.930,0:02:51.750
ვამრავლებთ 10 ჯერ 5, ჩვენ უნდა

0:02:51.750,0:02:54.605
გავამრავლოთ 7 ჯერ 5

0:02:54.605,0:02:57.720
ის იქნება 35/50

0:02:57.720,0:03:01.560
ეხლა,ჩვენი მნიშვნელი არის მსგავსი, ჩვენ გვაქვს ის შეფარდებული 50–ზე

0:03:01.560,0:03:05.550
16 დამატებული 35,რა არის ეს/

0:03:05.550,0:03:10.690
10 დამატებული 35 არი 45,დამატებული 6 არის 51

0:03:10.690,0:03:14.770
ეს რის 51/50

0:03:14.770,0:03:16.992
პრობლემა g.

0:03:16.992,0:03:19.700
მოდით გავაკეთებთ ახალი ფერით

0:03:19.700,0:03:22.410
პრობლემა g.

0:03:22.410,0:03:28.470
გვაქვს 7/15– დავწერ მეორეს

0:03:28.470,0:03:33.530
განასხვავებული ფერით–დამატებული 2/9

0:03:33.530,0:03:35.620
კიდევ ერთხელ, მნიშვნელები არიან განსხვავებული

0:03:35.620,0:03:37.490
მოვძებნოთ საერთო მნიშვნელი

0:03:37.490,0:03:41.540
რა არის უმცირესი რიცხვები ორივესათვის,რაცშიც 15 და 9 შედის?

0:03:41.540,0:03:43.260
მოდით ვნახოთ 15 ჯერ 2 არის 30

0:03:43.260,0:03:44.940
შეგახსენებთ, არ იყოფა 9 ზე

0:03:44.940,0:03:47.670
15 ჯერ 3 არის 45,ეს გამოდის

0:03:47.670,0:03:50.220
45 იყოფა 9–ზე

0:03:50.220,0:03:52.590
ჩვენ ვიყენებთ 45

0:03:52.590,0:03:59.810
15 ჯერ 3 არის 45,ასე რომ 7 ჯერ 3 არის 21

0:03:59.810,0:04:02.850
ეს ორი წილადი არის ექვივალენტი

0:04:02.850,0:04:06.680
დამატებული ,გვექნება ფარდობა 45–ზე

0:04:06.680,0:04:11.520
მივიღოთ 9 დან 45 მდე, ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 5–ზე

0:04:11.520,0:04:14.420
რომ მივიღოთ ჩვენი მრიცხველის შეფარდება, ჩვენ უნდა

0:04:14.420,0:04:15.980
გავამრავლოთ 5 ჯერ

0:04:15.980,0:04:18.420
ასე რომ 2 ჯერ 5 არის 10

0:04:18.420,0:04:22.422
2/9 არის იგივე რაც ,როგორც 10/45

0:04:22.422,0:04:24.710
ეხლა შეგვიძლია დავამტოთ

0:04:24.710,0:04:27.130
ვამატებთ წილადს 45–ისა

0:04:27.130,0:04:33.130
21 დამატებული 10 არის 31, და ჩვენ დავასრულეთ

0:04:33.130,0:04:36.900
მოდით განვიხილოთ კიდევ ერთი პრობლემა, სიტყვის პრობლემა

0:04:36.900,0:04:40.070
ნადია, პეტერი და იანი აგროვებენ ფულს რომ იყიდონ

0:04:40.070,0:04:41.640
გალონი ნაყინისა

0:04:41.640,0:04:44.630
ნადია არის ყველაზე უფროსი და იღებს უდიდეს უფლებას

0:04:44.630,0:04:49.740
ნადია შეაქვს ღირებულების 1/2. ასე რომ ნადიას შეაქვა 1/2

0:04:49.740,0:04:53.750
ღირებულებისა. ეს არის ნადიასი

0:04:53.750,0:04:58.850
იანი არის მომდევნო ასაკით და შეაქვს 1/3 ღირებულებისა

0:04:58.850,0:05:02.280
იანს შეაქვს 1/3

0:05:02.280,0:05:03.820
ეს არის იანი

0:05:03.820,0:05:06.360
პეტერ,არის ყველაზე ახალგაზრდა, ღებულობს ყვალზე ცოტა უფლებას და

0:05:06.360,0:05:13.730
შეაქვს 1/4 ღირებულებისა. პეტერი აძლევს 1/4

0:05:13.730,0:05:17.560
ღირებულებისა. პეტერს შექვს 1/4 ღირებულებისა

0:05:17.560,0:05:19.920
მათ გამოსახეს რომ ეს იქნება საკმარისი თანხა

0:05:19.920,0:05:22.480
როცა ამოწმებენ, ისინი ხვდებიან,რომ მათ დაავიწყდათ

0:05:22.480,0:05:24.000
გაყიდვის გადასახადზე და წუხან ,რომ არ ექნებათ

0:05:24.000,0:05:25.340
საკმარისი თანხა.

0:05:25.340,0:05:28.370
საოცარია, მათ აქვთ ზუსატდ საკმარისი რაოდენობა თანხა

0:05:28.370,0:05:32.460
ნაყინის ღირებულების რა ნაწილი იყო დამატებული,როგორც გადასახადი?

0:05:32.460,0:05:35.640
მოდით ვნახოთ, თუ დავმატებთ 1/2 დამატებული 1/3, დამატებული 1/4

0:05:35.640,0:05:37.640
ღირებულებისა, რას ვღებულობთ

0:05:37.640,0:05:41.100
ვეძებთ საერთო მნიშვნელს, ზოგი რიცხვი ,რომელიც

0:05:41.100,0:05:44.250
არის უმცირესი საერთო ჯერადი 2,3 და 4 –ისა

0:05:44.250,0:05:46.970
და მოდით ვნახოთ, 4 თვის იქნება 12. სწორია?

0:05:46.970,0:05:49.150
12 იყოფა 2–ზე, ის არი გამოყოფი 3–ისა, და არის

0:05:49.150,0:05:50.400
გამყოფი 4–ისა

0:05:50.400,0:05:56.480
ასე რომ 1/2 არის იგივე რამ რაც 6/12

0:05:56.480,0:05:58.750
2 ჯერ 6 არის 12

0:05:58.750,0:06:00.420
1 ჯწე 6 არის 6

0:06:00.420,0:06:01.240
ესენი არიან ექვივალენტური

0:06:01.240,0:06:03.720
6 არის 1/2 12–ისა

0:06:03.720,0:06:09.440
1/3 ,თუ გამოვიყენებთ 12 როგოც საერთო მნიშვნელს, რომ მივიღოთ 3 დან

0:06:09.440,0:06:11.570
12 უნდა გაამრავლოთ 4–ზე

0:06:11.570,0:06:14.190
აიღებთ 4 და გაამტავლებთ 1–ზე

0:06:14.190,0:06:17.620
4/12 არის იგივე რამც რაც 1/3

0:06:17.620,0:06:24.280
და შემდეგ 1/4,თუ გამოიყენებთ მნიშვნელს 12–ს, 4 –დან

0:06:24.280,0:06:27.410
12–მდე უნდა გაამრავლოთ 3–ზე, გაამრაველთ მრიცხველი

0:06:27.410,0:06:30.080
3–ზე,გექნებათ 3

0:06:30.080,0:06:31.360
დავამტოთ ესენი

0:06:31.360,0:06:36.660
ასე რომ 6/12 დამატებული 4/.12 დამატებული 3/12 ტოლი იქნება ჩვენი

0:06:36.660,0:06:40.670
მნიშვნელისა,იქნება 12– ის იქნება 6 დამატებული 4

0:06:40.670,0:06:47.560
დამატებული 3,რომელიც ტოლია 6 დამატებული 4 არის 10,დამატებული 3 არის 13

0:06:47.560,0:06:50.980
ეს იქნება ტოლი 13/12

0:06:50.980,0:06:53.000
და ეს არის როგორც შეუსაბამო წილადი

0:06:53.000,0:06:55.950
ან შეგვიძლია ვქვათ,რომ ეს არის იგივე რაც, ეს არის ტოლი

0:06:55.950,0:07:02.880
12/12 დამატებული 1/12,ან შეგვიძლია ვთქვატ იგივერ რამ ,როგორც

0:07:02.880,0:07:04.420
12/12 არის ტოლი 1.სწორია?

0:07:04.420,0:07:05.770
12 გაიყო 12 ზე არის 1

0:07:05.770,0:07:10.050
ეს არის 1 და 1/12

0:07:10.050,0:07:13.950
როცა აგროვებენ ფულს, ისინი ღებენ 1 და 1/12

0:07:13.950,0:07:19.180
ფასისა ნაყინისა, რომელიც მათ უნდათ იყიდონ

0:07:19.180,0:07:21.480
ასე რომ ნაწილი ნაყინის ღირებულებისა იყო

0:07:21.480,0:07:22.310
დამატებული როგორც გადასახდელი?

0:07:22.310,0:07:24.620
ეს არის იგივე რაოდენობა თანხა,რაც მათ გადასახდელად სჭირდებოდათ

0:07:24.620,0:07:29.740
აშკარად,1 არის არა გადასახდელი ფაის ნაყინის ღირებულებისა,ასე რომ

0:07:29.740,0:07:32.760
ეს არის 1/12 იყო რაოდენობა დამატებული როგორც გადასახადი

0:07:32.760,0:07:35.740
პასუხი არის ამ კითხვისა 1/12 ფასისა,რაც

0:07:35.740,0:07:39.290
იყო დამატებული როგორც გადასახადი.

0:07:39.290,0:07:39.466
..