[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.33,Default,,0000,0000,0000,,Adjunk össze néhány racionális számot.
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Adjunk össze néhány racionális számot.
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:05.35,Default,,0000,0000,0000,,Azért használom ezt a kifejezést, mert a könyv is ezt teszi,
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:08.64,Default,,0000,0000,0000,,de ismertebb elnevezéssel törteket
Dialogue: 0,0:00:08.64,0:00:10.48,Default,,0000,0000,0000,,fogunk összeadni.
Dialogue: 0,0:00:10.48,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Menjünk hát szépen sorba végig az
Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:15.08,Default,,0000,0000,0000,,összes példán.
Dialogue: 0,0:00:15.08,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Az első a 3/7 plusz 2/7.
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.84,Default,,0000,0000,0000,,A nevezőink azonosak, így csak össze kell adnunk a számlálókat.
Dialogue: 0,0:00:22.84,0:00:24.07,Default,,0000,0000,0000,,A nevezőink azonosak, így csak össze kell adnunk a számlálókat.
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:28.48,Default,,0000,0000,0000,,A nevező tehát 7, 3 plusz 2 az 5.
Dialogue: 0,0:00:28.48,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Ez az "a" feladat.
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük a többit.
Dialogue: 0,0:00:31.96,0:00:33.29,Default,,0000,0000,0000,,Örökké tartana mindegyiket megcsinálni.
Dialogue: 0,0:00:33.29,0:00:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Na nem örökké, de tovább mint amennyi időt szánnék rá.
Dialogue: 0,0:00:36.55,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,A "c" az 5/16 plusz 5/12.
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,A nevezőink nem egyeznek meg.
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Kell találnunk egy közös nevezőt, ami a legkisebb közös --
Dialogue: 0,0:00:47.70,0:00:50.45,Default,,0000,0000,0000,,vagyis lehetne bármelyik ezek közös többszörösei közül,
Dialogue: 0,0:00:50.45,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,de hogy egyszerűbb legyen, nézzük a
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,legkisebb közös többszöröst.
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Tehát mi a legkisebb szám, mely többszöröse
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:00:58.22,Default,,0000,0000,0000,,a 16-nak és a 12-nek is?
Dialogue: 0,0:00:58.22,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük csak, 16 szorozva kettővel az 32, ez még nem.
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Hárommal, az 48.
Dialogue: 0,0:01:03.66,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Ez már jó lehet.
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,A 12 megvan a 48-ban négyszer.
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Vegyük tehát a 48-at közös nevezőnek.
Dialogue: 0,0:01:09.73,0:01:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Vegyük tehát a 48-at közös nevezőnek.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,A 16-ot hárommal kell szoroznunk, hogy 48-at kapjunk,
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,emiatt ezt az ötöt is hárommal kell szoroznunk.
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Nem teszünk mást, csak szorozzuk a számlálót és a nevezőt is
Dialogue: 0,0:01:25.67,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,ugyanazzal a számmal, hogy az érték ne változzon.
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,5 szorozva 3 az 15.
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,Aztán hogy ebből a 12-ből 48-at kapjunk, szoroznunk
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,kellett néggyel.
Dialogue: 0,0:01:38.89,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Aztán ezt az ötös számlálót itt szintén
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,szorozzuk néggyel.
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,5 szorozva néggyel az 20.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Most már azonosak a nevezők.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a nevezőnk 48-cal lesz egyenlő.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,Majd összeadhatjuk a 15-öt és a 20-at, ami 35.
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Egyszerűsíthető ez?
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük, 5 nincs meg a 48-ban.
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,7 sincs meg a 48-ban.
Dialogue: 0,0:02:06.62,0:02:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Úgy tűnik ennyi.
Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük az "e" feladatot.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:19.79,Default,,0000,0000,0000,,8/25 plusz 7/10.
Dialogue: 0,0:02:19.79,0:02:23.57,Default,,0000,0000,0000,,Most sincs közös nevezőnk.
Dialogue: 0,0:02:23.57,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,De ez megoldható.
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük csak, az 50 lesz a legkisebb szám, mely mindkettővel osztható.
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük csak, az 50 lesz a legkisebb szám, mely mindkettővel osztható.
Dialogue: 0,0:02:29.80,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,25 szorozva 2, az 50.
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,8 per 25, ebből lesz 50, ha beszorozzuk kettővel.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Majd a nyolcat is szorozzuk kettővel.
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Amit kapunk: 16 per 50.
Dialogue: 0,0:02:42.64,0:02:45.94,Default,,0000,0000,0000,,Majd 7 per 10, amit szeretnénk 50-es
Dialogue: 0,0:02:45.94,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,nevezőre módosítani.
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Szorozzuk a tízet öttel, majd kell hogy
Dialogue: 0,0:02:51.75,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,szorozzuk a hetet is öttel.
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Az eredmény 35 per 50.
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.56,Default,,0000,0000,0000,,Most hogy a nevezők azonosak, per 50.
Dialogue: 0,0:03:01.56,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,16 plusz 35, mennyi az?
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.69,Default,,0000,0000,0000,,10 plusz 35 az 45, plusz 6 az 51.
Dialogue: 0,0:03:10.69,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis ez 51/50.
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:16.99,Default,,0000,0000,0000,,"g" feladat.
Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Új színnel csinálom.
Dialogue: 0,0:03:19.70,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,"g" feladat.
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Van itt tehát 7/15 -- a másodikat külön színnel írom --
Dialogue: 0,0:03:28.47,0:03:33.53,Default,,0000,0000,0000,,plusz 2/9.
Dialogue: 0,0:03:33.53,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,Ismét, a nevezők nem azonosak.
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,Találjunk hát közös nevezőt.
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Mi a legkisebb szám, mely osztható 15-tel és 9-cel is?
Dialogue: 0,0:03:41.54,0:03:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük, 15 szorozva 2 az 30.
Dialogue: 0,0:03:43.26,0:03:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Nem, ez nem osztható kilenccel.
Dialogue: 0,0:03:44.94,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,15 szorozva 3 az 45, ez már jó.
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,45 osztható kilenccel.
Dialogue: 0,0:03:50.22,0:03:52.59,Default,,0000,0000,0000,,A 45 lesz a mienk.
Dialogue: 0,0:03:52.59,0:03:59.81,Default,,0000,0000,0000,,15 szorozva 3 az 45, vagyis 7 szorozva 3 az 21.
Dialogue: 0,0:03:59.81,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Ez a két tört megegyezik.
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Plusz valami per 45.
Dialogue: 0,0:04:06.68,0:04:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Hogy a 9-ből 45-öt kapjunk, öttel kell szoroznunk.
Dialogue: 0,0:04:11.52,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Hogy megkapjuk a számlálót itt,
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,szoroznunk kell öttel.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis 2 szorozva 5 az 10.
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:22.42,Default,,0000,0000,0000,,2/9 az ugyanannyi mint 10/45.
Dialogue: 0,0:04:22.42,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,És most már adhatjuk össze.
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Negyvenötöd törteket adunk össze.
Dialogue: 0,0:04:27.13,0:04:33.13,Default,,0000,0000,0000,,21 plusz 10 az 31, és kész vagyunk.
Dialogue: 0,0:04:33.13,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Na nézzünk meg még egy feladatot, egy szövegest.
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Nadia, Peter and Ian összerakják pénzüket hogy
Dialogue: 0,0:04:40.07,0:04:41.64,Default,,0000,0000,0000,,vegyenek egy gallon jégkrémet.
Dialogue: 0,0:04:41.64,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Nadia a legidősebb, neki van a legnagyobb jövedelme.
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Ő a költségek felével száll be. Felét fizeti tehát.
Dialogue: 0,0:04:49.74,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt tehát Nadia.
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Ian a második legidősebb, és a költség harmadát állja.
Dialogue: 0,0:04:58.85,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Tehát Ian 1/3-ot ad be.
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt Ian.
Dialogue: 0,0:05:03.82,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Peter, a legfiatalabb, a legalacsonyabb jövedelemmel,
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,a költségek negyedét állja.
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:17.56,Default,,0000,0000,0000,,a költségek negyedét állja.
Dialogue: 0,0:05:17.56,0:05:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Látják, hogy ez elég pénz lesz.
Dialogue: 0,0:05:19.92,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,Mikor a pénztárhoz érnek, rádöbbennek, hogy
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,megfeledkeztek az fogyasztói adóról és megijednek
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,hogy nem lesz elég a pénz.
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Meglepően, pontosan az elegendő pénz áll rendelkezésükre.
Dialogue: 0,0:05:28.37,0:05:32.46,Default,,0000,0000,0000,,A jégkrém árának hányada a hozzáadott adó?
Dialogue: 0,0:05:32.46,0:05:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Na nézzük, ha összeadjuk az 1/2 plusz 1/3 plusz 1/4-et,
Dialogue: 0,0:05:35.64,0:05:37.64,Default,,0000,0000,0000,,nézzük meg mennyit kapunk.
Dialogue: 0,0:05:37.64,0:05:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Találnunk kell egy közös nevezőt, vagyis a számot
Dialogue: 0,0:05:41.10,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,ami a 2, 3 és 4 legkisebb közös többszöröse.
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.97,Default,,0000,0000,0000,,És nézzük csak, a 12-nek kell lennie, igaz?
Dialogue: 0,0:05:46.97,0:05:49.15,Default,,0000,0000,0000,,12 osztható kettővel, hárommal és néggyel is.
Dialogue: 0,0:05:49.15,0:05:50.40,Default,,0000,0000,0000,,12 osztható kettővel, hárommal és néggyel is.
Dialogue: 0,0:05:50.40,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis 1/2 az ugyanannyi mint 6/12.
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,2 szorozva 6 az 12.
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,1 szorozva 6 az 6.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:01.24,Default,,0000,0000,0000,,Ezek egyenértékűek.
Dialogue: 0,0:06:01.24,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,6 az 12-nek a fele.
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,1/3, ha a 12-t használjuk közös nevezőként, hogy 3-ból
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:11.57,Default,,0000,0000,0000,,12-t kapjunk néggyel kell szorozni.
Dialogue: 0,0:06:11.57,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Vesszük tehát a négyet, amit szorzunk eggyel.
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:17.62,Default,,0000,0000,0000,,4/12 az ugyanannyi mint 1/3.
Dialogue: 0,0:06:17.62,0:06:24.28,Default,,0000,0000,0000,,Aztán 1/4, ha 12 a közös nevezőnk, 4-ből úgy lesz
Dialogue: 0,0:06:24.28,0:06:27.41,Default,,0000,0000,0000,,12, hogy szorozzuk hárommal, tehát szorozzuk a számlálót
Dialogue: 0,0:06:27.41,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,hárommal, és hármat kapunk.
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Adjuk tehát össze ezeket.
Dialogue: 0,0:06:31.36,0:06:36.66,Default,,0000,0000,0000,,6/12 plusz 4/12 plusz 3/12 ez egyenlő lesz --
Dialogue: 0,0:06:36.66,0:06:40.67,Default,,0000,0000,0000,,a nevezőnk a 12 lesz -- az 6 plusz 4
Dialogue: 0,0:06:40.67,0:06:47.56,Default,,0000,0000,0000,,plusz 3, ami 6 plusz 4, az 10, plusz 3 az 13.
Dialogue: 0,0:06:47.56,0:06:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis ez 13/12 lesz.
Dialogue: 0,0:06:50.98,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,És ez egy egy egésznél nagyobb tört.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.95,Default,,0000,0000,0000,,Vagy mondhatnánk, hogy ez egyenlő
Dialogue: 0,0:06:55.95,0:07:02.88,Default,,0000,0000,0000,,12/12 plusz 1/12, vagy azt is mondhatjuk hogy
Dialogue: 0,0:07:02.88,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,12/12 az 1, igaz?
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:05.77,Default,,0000,0000,0000,,12 osztva 12-vel az 1.
Dialogue: 0,0:07:05.77,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez 1 egész és 1/12.
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:13.95,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis mikor összerakják a pénzüket, megkapják a jégkrém
Dialogue: 0,0:07:13.95,0:07:19.18,Default,,0000,0000,0000,,árát plusz még annak 1/12 részét.
Dialogue: 0,0:07:19.18,0:07:21.48,Default,,0000,0000,0000,,A kérdés pedig az volt, hogy mennyi az adó a jégkrém árában?
Dialogue: 0,0:07:21.48,0:07:22.31,Default,,0000,0000,0000,,A kérdés pedig az volt, hogy mennyi az adó a jégkrém árában?
Dialogue: 0,0:07:22.31,0:07:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan ez az az összeg amit fizetniük kellett.
Dialogue: 0,0:07:24.62,0:07:29.74,Default,,0000,0000,0000,,Tisztán látszik, hogy 1 az adó nélküli jégkrém ár, és
Dialogue: 0,0:07:29.74,0:07:32.76,Default,,0000,0000,0000,,1/12 volt az hozzáadott adórész.
Dialogue: 0,0:07:32.76,0:07:35.74,Default,,0000,0000,0000,,A válaszunk így: az ár 1/12 része lett
Dialogue: 0,0:07:35.74,0:07:39.29,Default,,0000,0000,0000,,adóként hozzáadva.
Dialogue: 0,0:07:39.29,0:07:39.47,Default,,0000,0000,0000,,adóként hozzáadva.