WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.330
.

00:00:00.330 --> 00:00:02.900
Lad os lægge nogle rationelle tal sammen.

00:00:02.900 --> 00:00:05.350
Rationelle tal er det officielle ord,

00:00:05.350 --> 00:00:08.640
men mere almindeligt kaldes

00:00:08.640 --> 00:00:10.480
de for brøker.

00:00:10.480 --> 00:00:14.100
Lad os gennemgå alle dem her

00:00:14.100 --> 00:00:15.080
for at se eksemplerne.

00:00:15.080 --> 00:00:19.660
Vi starter med 3/7 plus 2/7.

00:00:19.660 --> 00:00:22.840
Nævnerne er ens,

00:00:22.840 --> 00:00:24.070
så vi kan lægge tællerne sammen med der samme.

00:00:24.070 --> 00:00:28.480
Nævneren er 7, og 3 plus 2 er 5.

00:00:28.480 --> 00:00:31.060
Det var spørgsmål a.

00:00:31.060 --> 00:00:31.960
Lad os regne hver anden ud.

00:00:31.960 --> 00:00:33.290
Det vil tage for lang tid at regne dem alle sammen.

00:00:33.290 --> 00:00:36.550
Det gider vi ikke.

00:00:36.550 --> 00:00:42.860
Spørgsmål c er 5/16 plus 5/12.

00:00:42.860 --> 00:00:44.900
Nævnerne er ikke de samme.

00:00:44.900 --> 00:00:47.700
Vi skal finde en fællesnævner,

00:00:47.700 --> 00:00:50.450
som skal være

00:00:50.450 --> 00:00:52.050
det laveste fælles multiplum

00:00:52.050 --> 00:00:53.770
for de her.

00:00:53.770 --> 00:00:56.150
Hvad er det mindste tal,

00:00:56.150 --> 00:00:58.215
der er et multiplum for både 16 og 12?

00:00:58.215 --> 00:01:01.700
16 gange 2 er 32.

00:01:01.700 --> 00:01:03.660
16 gange 3 er 48.

00:01:03.660 --> 00:01:04.599
Det ser ud til at virke.

00:01:04.599 --> 00:01:06.990
12 går op i 48 fire gange.

00:01:06.990 --> 00:01:09.733
Lad os bruge 48 som vores fællesnævner.

00:01:09.733 --> 00:01:13.960
.

00:01:13.960 --> 00:01:19.415
Vi skulle gange 16 med 3 for at få 48,

00:01:19.415 --> 00:01:23.890
så vi skal også gange det her 5 med 3.

00:01:23.890 --> 00:01:25.670
Vi ganger tælleren og nævneren med samme tal,

00:01:25.670 --> 00:01:28.090
så vi ændrer ikke brøken.

00:01:28.090 --> 00:01:31.370
5 gange 3 er 15.

00:01:31.370 --> 00:01:36.850
For at lave 12 om til 48

00:01:36.850 --> 00:01:38.890
gangede vi med 4.

00:01:38.890 --> 00:01:42.170
Vi skal altså også gange

00:01:42.170 --> 00:01:44.120
tælleren med 4.

00:01:44.120 --> 00:01:46.690
5 gange 4 er 20.

00:01:46.690 --> 00:01:49.980
Nu har vi den samme nævner.

00:01:49.980 --> 00:01:54.180
Nævneren er 48.

00:01:54.180 --> 00:02:01.150
Nu kan vi lægge 15 sammen med 20, og det er 35.

00:02:01.150 --> 00:02:02.670
Kan vi forkorte brøken?

00:02:02.670 --> 00:02:04.950
5 går ikke op i 48.

00:02:04.950 --> 00:02:06.620
7 går ikke op i 48.

00:02:06.620 --> 00:02:08.330
Det ser ikke ud til, at vi kan forkorte den.

00:02:08.330 --> 00:02:13.940
Lad os regne spørgsmål e.

00:02:13.940 --> 00:02:19.790
8/25 plus 7/10.

00:02:19.790 --> 00:02:23.570
Igen er nævnerne forskellige.

00:02:23.570 --> 00:02:25.850
Det kan vi løse.

00:02:25.850 --> 00:02:28.890
50 er det mindste tal,

00:02:28.890 --> 00:02:29.800
som de begge går op i.

00:02:29.800 --> 00:02:32.340
25 gange 2 er 50.

00:02:32.340 --> 00:02:37.050
For at komme til 50 ganger vi 25 med 2.

00:02:37.050 --> 00:02:39.990
Vi skal også gange 8 med 2.

00:02:39.990 --> 00:02:42.640
Det bliver altså 16 over 50.

00:02:42.640 --> 00:02:45.945
Vi skal nu ændre 10

00:02:45.945 --> 00:02:47.930
til 50.

00:02:47.930 --> 00:02:51.750
Vi ganger 10 med 5,

00:02:51.750 --> 00:02:54.605
så vi skal også gange 7 med 5.

00:02:54.605 --> 00:02:57.720
Det bliver 35 over 50.

00:02:57.720 --> 00:03:01.560
Nu er nævnerne ens, nemlig 50.

00:03:01.560 --> 00:03:05.550
Hvad er 16 plus 35?

00:03:05.550 --> 00:03:10.690
10 plus 35 er 45. 45 plus 6 er 51.

00:03:10.690 --> 00:03:14.770
Det er altså 51 og 50.

00:03:14.770 --> 00:03:16.992
Spørgsmål g.

00:03:16.992 --> 00:03:19.700
Lad os lige ændre farven.

00:03:19.700 --> 00:03:22.410
.

00:03:22.410 --> 00:03:28.470
7 over 15

00:03:28.470 --> 00:03:33.530
plus 2 over 9.

00:03:33.530 --> 00:03:35.620
Igen er nævnerne forskellige.

00:03:35.620 --> 00:03:37.490
Vi skal altså igen finde en fællesnævner.

00:03:37.490 --> 00:03:41.540
Hvad er det mindste tal, som både 15 og 9 går op i?

00:03:41.540 --> 00:03:43.260
15 gange 2 er 30.

00:03:43.260 --> 00:03:44.940
9 går ikke op i 30.

00:03:44.940 --> 00:03:47.670
15 gange 3 er 45. Det virker.

00:03:47.670 --> 00:03:50.220
9 går op i 45.

00:03:50.220 --> 00:03:52.590
Vi bruger 45.

00:03:52.590 --> 00:03:59.810
15 gange 3 er 45, og 7 gange 3 er 21.

00:03:59.810 --> 00:04:02.850
De her 2 brøker er ens.

00:04:02.850 --> 00:04:06.680
.

00:04:06.680 --> 00:04:11.520
Vi skal gange 9 med 5 for at få 45.

00:04:11.520 --> 00:04:14.420
Vi skal altså også gange

00:04:14.420 --> 00:04:15.980
tælleren med 5.

00:04:15.980 --> 00:04:18.420
2 gange 5 er 10.

00:04:18.420 --> 00:04:22.422
2/9 er det samme som 10/45.

00:04:22.422 --> 00:04:24.710
Nu kan vi lægge sammen.

00:04:24.710 --> 00:04:27.130
Vi lægger brøker med nævneren 45 sammen.

00:04:27.130 --> 00:04:33.130
21 plus 10 er 31, og så er vi færdige.

00:04:33.130 --> 00:04:36.900
Lad os løse en tekstopgave.

00:04:36.900 --> 00:04:40.070
Nadia, Peter og Ian giver hver nogle

00:04:40.070 --> 00:04:41.640
penge til at købe en liter is.

00:04:41.640 --> 00:04:44.630
Nadia er den ældste og får flest lommepenge.

00:04:44.630 --> 00:04:49.740
Hun betaler halvdelen af prisen.

00:04:49.740 --> 00:04:53.750
Det her er altså Nadia.

00:04:53.750 --> 00:04:58.850
Ian er næstældst og betaler 1/3 af pengene.

00:04:58.850 --> 00:05:02.280
1/3.

00:05:02.280 --> 00:05:03.820
Det her er Ian.

00:05:03.820 --> 00:05:06.360
Peter er yngst og får færrest lommepenge,

00:05:06.360 --> 00:05:13.730
så han betaler 1/4.

00:05:13.730 --> 00:05:17.560
Peter betaler 1/4.

00:05:17.560 --> 00:05:19.920
De er enige om, at det vil være nok penge.

00:05:19.920 --> 00:05:22.480
Da de skal betale, opdager de,

00:05:22.480 --> 00:05:24.000
at de har glemt afgiften på is,

00:05:24.000 --> 00:05:25.340
og at der ikke er nok penge.

00:05:25.340 --> 00:05:28.370
Utroligt nok har de præcis nok penge.

00:05:28.370 --> 00:05:32.460
Hvor stor en brøkdel af prisen på isen blev tilføjet som afgift?

00:05:32.460 --> 00:05:35.640
Lad os se, hvad vi får, når vi lægger

00:05:35.640 --> 00:05:37.640
1/2 sammen med 1/3 og 1/4.

00:05:37.640 --> 00:05:41.100
Vi skal finde en fællesnævner.

00:05:41.100 --> 00:05:44.250
Vi finder det mindste fælles multiplum af 2, 3 og 4.

00:05:44.250 --> 00:05:46.970
12 virker.

00:05:46.970 --> 00:05:49.150
2 går op i 12, det gør 3 også,

00:05:49.150 --> 00:05:50.400
og det gør 4 også.

00:05:50.400 --> 00:05:56.480
1/2 er det samme som 6/12.

00:05:56.480 --> 00:05:58.750
2 gange 6 er 12.

00:05:58.750 --> 00:06:00.420
1 gange 6 er 6.

00:06:00.420 --> 00:06:01.240
Det er det samme.

00:06:01.240 --> 00:06:03.720
6 er 1/2 af 12.

00:06:03.720 --> 00:06:09.440
For at gå fra 3 til 12

00:06:09.440 --> 00:06:11.570
skal vi gange med 4.

00:06:11.570 --> 00:06:14.190
4 gange 1.

00:06:14.190 --> 00:06:17.620
4/12 er det samme som 1/3.

00:06:17.620 --> 00:06:24.280
For at gå fra 4 til 12 skal vi

00:06:24.280 --> 00:06:27.410
gange med 3, så vi ganger også tælleren med 3,

00:06:27.410 --> 00:06:30.080
og det giver 3.

00:06:30.080 --> 00:06:31.360
Lad os lægge dem sammen.

00:06:31.360 --> 00:06:36.660
Hvad er 6/12 plus 4/12 plus 3/12 lig med?

00:06:36.660 --> 00:06:40.670
6 plus 4 plus 3.

00:06:40.670 --> 00:06:47.560
Det er lig med 10 plus 3, som er 13.

00:06:47.560 --> 00:06:50.980
Det er altså lig med 13/12.

00:06:50.980 --> 00:06:53.000
Det er en uægte brøk.

00:06:53.000 --> 00:06:55.950
Det er det samme som

00:06:55.950 --> 00:07:02.880
12/12 plus 1/12,

00:07:02.880 --> 00:07:04.420
og 12/12 er lig med 1.

00:07:04.420 --> 00:07:05.770
12 divideret med 12 er 1.

00:07:05.770 --> 00:07:10.050
Det her er altså 1 1/12.

00:07:10.050 --> 00:07:13.950
Når de lægger deres penge sammen,

00:07:13.950 --> 00:07:19.180
har de altså 1 1/12 af prisen på isen.

00:07:19.180 --> 00:07:21.480
Hvor stor en brøkdel af prisen på isen

00:07:21.480 --> 00:07:22.310
blev lagt oveni som afgift?

00:07:22.310 --> 00:07:24.620
Det her er den præcise pris, de skulle betale.

00:07:24.620 --> 00:07:29.740
1 er altså prisen på isen uden afgift,

00:07:29.740 --> 00:07:32.760
og 1/12 er afgiften.

00:07:32.760 --> 00:07:35.740
Svaret på spørgsmålet er altså,

00:07:35.740 --> 00:07:39.290
at 1/12 af prisen blev lagt oveni som afgift.

00:07:39.290 --> 00:07:39.466
Det var det.