1
00:00:00,000 --> 00:00:00,330
.

2
00:00:00,330 --> 00:00:02,900
Lad os lægge nogle rationelle tal sammen.

3
00:00:02,900 --> 00:00:05,350
Rationelle tal er det officielle ord,

4
00:00:05,350 --> 00:00:08,640
men mere almindeligt kaldes

5
00:00:08,640 --> 00:00:10,480
de for brøker.

6
00:00:10,480 --> 00:00:14,100
Lad os gennemgå alle dem her

7
00:00:14,100 --> 00:00:15,080
for at se eksemplerne.

8
00:00:15,080 --> 00:00:19,660
Vi starter med 3/7 plus 2/7.

9
00:00:19,660 --> 00:00:22,840
Nævnerne er ens,

10
00:00:22,840 --> 00:00:24,070
så vi kan lægge tællerne sammen med der samme.

11
00:00:24,070 --> 00:00:28,480
Nævneren er 7, og 3 plus 2 er 5.

12
00:00:28,480 --> 00:00:31,060
Det var spørgsmål a.

13
00:00:31,060 --> 00:00:31,960
Lad os regne hver anden ud.

14
00:00:31,960 --> 00:00:33,290
Det vil tage for lang tid at regne dem alle sammen.

15
00:00:33,290 --> 00:00:36,550
Det gider vi ikke.

16
00:00:36,550 --> 00:00:42,860
Spørgsmål c er 5/16 plus 5/12.

17
00:00:42,860 --> 00:00:44,900
Nævnerne er ikke de samme.

18
00:00:44,900 --> 00:00:47,700
Vi skal finde en fællesnævner,

19
00:00:47,700 --> 00:00:50,450
som skal være

20
00:00:50,450 --> 00:00:52,050
det laveste fælles multiplum

21
00:00:52,050 --> 00:00:53,770
for de her.

22
00:00:53,770 --> 00:00:56,150
Hvad er det mindste tal,

23
00:00:56,150 --> 00:00:58,215
der er et multiplum for både 16 og 12?

24
00:00:58,215 --> 00:01:01,700
16 gange 2 er 32.

25
00:01:01,700 --> 00:01:03,660
16 gange 3 er 48.

26
00:01:03,660 --> 00:01:04,599
Det ser ud til at virke.

27
00:01:04,599 --> 00:01:06,990
12 går op i 48 fire gange.

28
00:01:06,990 --> 00:01:09,733
Lad os bruge 48 som vores fællesnævner.

29
00:01:09,733 --> 00:01:13,960
.

30
00:01:13,960 --> 00:01:19,415
Vi skulle gange 16 med 3 for at få 48,

31
00:01:19,415 --> 00:01:23,890
så vi skal også gange det her 5 med 3.

32
00:01:23,890 --> 00:01:25,670
Vi ganger tælleren og nævneren med samme tal,

33
00:01:25,670 --> 00:01:28,090
så vi ændrer ikke brøken.

34
00:01:28,090 --> 00:01:31,370
5 gange 3 er 15.

35
00:01:31,370 --> 00:01:36,850
For at lave 12 om til 48

36
00:01:36,850 --> 00:01:38,890
gangede vi med 4.

37
00:01:38,890 --> 00:01:42,170
Vi skal altså også gange

38
00:01:42,170 --> 00:01:44,120
tælleren med 4.

39
00:01:44,120 --> 00:01:46,690
5 gange 4 er 20.

40
00:01:46,690 --> 00:01:49,980
Nu har vi den samme nævner.

41
00:01:49,980 --> 00:01:54,180
Nævneren er 48.

42
00:01:54,180 --> 00:02:01,150
Nu kan vi lægge 15 sammen med 20, og det er 35.

43
00:02:01,150 --> 00:02:02,670
Kan vi forkorte brøken?

44
00:02:02,670 --> 00:02:04,950
5 går ikke op i 48.

45
00:02:04,950 --> 00:02:06,620
7 går ikke op i 48.

46
00:02:06,620 --> 00:02:08,330
Det ser ikke ud til, at vi kan forkorte den.

47
00:02:08,330 --> 00:02:13,940
Lad os regne spørgsmål e.

48
00:02:13,940 --> 00:02:19,790
8/25 plus 7/10.

49
00:02:19,790 --> 00:02:23,570
Igen er nævnerne forskellige.

50
00:02:23,570 --> 00:02:25,850
Det kan vi løse.

51
00:02:25,850 --> 00:02:28,890
50 er det mindste tal,

52
00:02:28,890 --> 00:02:29,800
som de begge går op i.

53
00:02:29,800 --> 00:02:32,340
25 gange 2 er 50.

54
00:02:32,340 --> 00:02:37,050
For at komme til 50 ganger vi 25 med 2.

55
00:02:37,050 --> 00:02:39,990
Vi skal også gange 8 med 2.

56
00:02:39,990 --> 00:02:42,640
Det bliver altså 16 over 50.

57
00:02:42,640 --> 00:02:45,945
Vi skal nu ændre 10

58
00:02:45,945 --> 00:02:47,930
til 50.

59
00:02:47,930 --> 00:02:51,750
Vi ganger 10 med 5,

60
00:02:51,750 --> 00:02:54,605
så vi skal også gange 7 med 5.

61
00:02:54,605 --> 00:02:57,720
Det bliver 35 over 50.

62
00:02:57,720 --> 00:03:01,560
Nu er nævnerne ens, nemlig 50.

63
00:03:01,560 --> 00:03:05,550
Hvad er 16 plus 35?

64
00:03:05,550 --> 00:03:10,690
10 plus 35 er 45. 45 plus 6 er 51.

65
00:03:10,690 --> 00:03:14,770
Det er altså 51 og 50.

66
00:03:14,770 --> 00:03:16,992
Spørgsmål g.

67
00:03:16,992 --> 00:03:19,700
Lad os lige ændre farven.

68
00:03:19,700 --> 00:03:22,410
.

69
00:03:22,410 --> 00:03:28,470
7 over 15

70
00:03:28,470 --> 00:03:33,530
plus 2 over 9.

71
00:03:33,530 --> 00:03:35,620
Igen er nævnerne forskellige.

72
00:03:35,620 --> 00:03:37,490
Vi skal altså igen finde en fællesnævner.

73
00:03:37,490 --> 00:03:41,540
Hvad er det mindste tal, som både 15 og 9 går op i?

74
00:03:41,540 --> 00:03:43,260
15 gange 2 er 30.

75
00:03:43,260 --> 00:03:44,940
9 går ikke op i 30.

76
00:03:44,940 --> 00:03:47,670
15 gange 3 er 45. Det virker.

77
00:03:47,670 --> 00:03:50,220
9 går op i 45.

78
00:03:50,220 --> 00:03:52,590
Vi bruger 45.

79
00:03:52,590 --> 00:03:59,810
15 gange 3 er 45, og 7 gange 3 er 21.

80
00:03:59,810 --> 00:04:02,850
De her 2 brøker er ens.

81
00:04:02,850 --> 00:04:06,680
.

82
00:04:06,680 --> 00:04:11,520
Vi skal gange 9 med 5 for at få 45.

83
00:04:11,520 --> 00:04:14,420
Vi skal altså også gange

84
00:04:14,420 --> 00:04:15,980
tælleren med 5.

85
00:04:15,980 --> 00:04:18,420
2 gange 5 er 10.

86
00:04:18,420 --> 00:04:22,422
2/9 er det samme som 10/45.

87
00:04:22,422 --> 00:04:24,710
Nu kan vi lægge sammen.

88
00:04:24,710 --> 00:04:27,130
Vi lægger brøker med nævneren 45 sammen.

89
00:04:27,130 --> 00:04:33,130
21 plus 10 er 31, og så er vi færdige.

90
00:04:33,130 --> 00:04:36,900
Lad os løse en tekstopgave.

91
00:04:36,900 --> 00:04:40,070
Nadia, Peter og Ian giver hver nogle

92
00:04:40,070 --> 00:04:41,640
penge til at købe en liter is.

93
00:04:41,640 --> 00:04:44,630
Nadia er den ældste og får flest lommepenge.

94
00:04:44,630 --> 00:04:49,740
Hun betaler halvdelen af prisen.

95
00:04:49,740 --> 00:04:53,750
Det her er altså Nadia.

96
00:04:53,750 --> 00:04:58,850
Ian er næstældst og betaler 1/3 af pengene.

97
00:04:58,850 --> 00:05:02,280
1/3.

98
00:05:02,280 --> 00:05:03,820
Det her er Ian.

99
00:05:03,820 --> 00:05:06,360
Peter er yngst og får færrest lommepenge,

100
00:05:06,360 --> 00:05:13,730
så han betaler 1/4.

101
00:05:13,730 --> 00:05:17,560
Peter betaler 1/4.

102
00:05:17,560 --> 00:05:19,920
De er enige om, at det vil være nok penge.

103
00:05:19,920 --> 00:05:22,480
Da de skal betale, opdager de,

104
00:05:22,480 --> 00:05:24,000
at de har glemt afgiften på is,

105
00:05:24,000 --> 00:05:25,340
og at der ikke er nok penge.

106
00:05:25,340 --> 00:05:28,370
Utroligt nok har de præcis nok penge.

107
00:05:28,370 --> 00:05:32,460
Hvor stor en brøkdel af prisen på isen blev tilføjet som afgift?

108
00:05:32,460 --> 00:05:35,640
Lad os se, hvad vi får, når vi lægger

109
00:05:35,640 --> 00:05:37,640
1/2 sammen med 1/3 og 1/4.

110
00:05:37,640 --> 00:05:41,100
Vi skal finde en fællesnævner.

111
00:05:41,100 --> 00:05:44,250
Vi finder det mindste fælles multiplum af 2, 3 og 4.

112
00:05:44,250 --> 00:05:46,970
12 virker.

113
00:05:46,970 --> 00:05:49,150
2 går op i 12, det gør 3 også,

114
00:05:49,150 --> 00:05:50,400
og det gør 4 også.

115
00:05:50,400 --> 00:05:56,480
1/2 er det samme som 6/12.

116
00:05:56,480 --> 00:05:58,750
2 gange 6 er 12.

117
00:05:58,750 --> 00:06:00,420
1 gange 6 er 6.

118
00:06:00,420 --> 00:06:01,240
Det er det samme.

119
00:06:01,240 --> 00:06:03,720
6 er 1/2 af 12.

120
00:06:03,720 --> 00:06:09,440
For at gå fra 3 til 12

121
00:06:09,440 --> 00:06:11,570
skal vi gange med 4.

122
00:06:11,570 --> 00:06:14,190
4 gange 1.

123
00:06:14,190 --> 00:06:17,620
4/12 er det samme som 1/3.

124
00:06:17,620 --> 00:06:24,280
For at gå fra 4 til 12 skal vi

125
00:06:24,280 --> 00:06:27,410
gange med 3, så vi ganger også tælleren med 3,

126
00:06:27,410 --> 00:06:30,080
og det giver 3.

127
00:06:30,080 --> 00:06:31,360
Lad os lægge dem sammen.

128
00:06:31,360 --> 00:06:36,660
Hvad er 6/12 plus 4/12 plus 3/12 lig med?

129
00:06:36,660 --> 00:06:40,670
6 plus 4 plus 3.

130
00:06:40,670 --> 00:06:47,560
Det er lig med 10 plus 3, som er 13.

131
00:06:47,560 --> 00:06:50,980
Det er altså lig med 13/12.

132
00:06:50,980 --> 00:06:53,000
Det er en uægte brøk.

133
00:06:53,000 --> 00:06:55,950
Det er det samme som

134
00:06:55,950 --> 00:07:02,880
12/12 plus 1/12,

135
00:07:02,880 --> 00:07:04,420
og 12/12 er lig med 1.

136
00:07:04,420 --> 00:07:05,770
12 divideret med 12 er 1.

137
00:07:05,770 --> 00:07:10,050
Det her er altså 1 1/12.

138
00:07:10,050 --> 00:07:13,950
Når de lægger deres penge sammen,

139
00:07:13,950 --> 00:07:19,180
har de altså 1 1/12 af prisen på isen.

140
00:07:19,180 --> 00:07:21,480
Hvor stor en brøkdel af prisen på isen

141
00:07:21,480 --> 00:07:22,310
blev lagt oveni som afgift?

142
00:07:22,310 --> 00:07:24,620
Det her er den præcise pris, de skulle betale.

143
00:07:24,620 --> 00:07:29,740
1 er altså prisen på isen uden afgift,

144
00:07:29,740 --> 00:07:32,760
og 1/12 er afgiften.

145
00:07:32,760 --> 00:07:35,740
Svaret på spørgsmålet er altså,

146
00:07:35,740 --> 00:07:39,290
at 1/12 af prisen blev lagt oveni som afgift.

147
00:07:39,290 --> 00:07:39,466
Det var det.