0:00:00.000,0:00:00.330 . 0:00:00.330,0:00:02.900 Lad os lægge nogle rationelle tal sammen. 0:00:02.900,0:00:05.350 Rationelle tal er det officielle ord, 0:00:05.350,0:00:08.640 men mere almindeligt kaldes 0:00:08.640,0:00:10.480 de for brøker. 0:00:10.480,0:00:14.100 Lad os gennemgå alle dem her 0:00:14.100,0:00:15.080 for at se eksemplerne. 0:00:15.080,0:00:19.660 Vi starter med 3/7 plus 2/7. 0:00:19.660,0:00:22.840 Nævnerne er ens, 0:00:22.840,0:00:24.070 så vi kan lægge tællerne sammen med der samme. 0:00:24.070,0:00:28.480 Nævneren er 7, og 3 plus 2 er 5. 0:00:28.480,0:00:31.060 Det var spørgsmål a. 0:00:31.060,0:00:31.960 Lad os regne hver anden ud. 0:00:31.960,0:00:33.290 Det vil tage for lang tid at regne dem alle sammen. 0:00:33.290,0:00:36.550 Det gider vi ikke. 0:00:36.550,0:00:42.860 Spørgsmål c er 5/16 plus 5/12. 0:00:42.860,0:00:44.900 Nævnerne er ikke de samme. 0:00:44.900,0:00:47.700 Vi skal finde en fællesnævner, 0:00:47.700,0:00:50.450 som skal være 0:00:50.450,0:00:52.050 det laveste fælles multiplum 0:00:52.050,0:00:53.770 for de her. 0:00:53.770,0:00:56.150 Hvad er det mindste tal, 0:00:56.150,0:00:58.215 der er et multiplum for både 16 og 12? 0:00:58.215,0:01:01.700 16 gange 2 er 32. 0:01:01.700,0:01:03.660 16 gange 3 er 48. 0:01:03.660,0:01:04.599 Det ser ud til at virke. 0:01:04.599,0:01:06.990 12 går op i 48 fire gange. 0:01:06.990,0:01:09.733 Lad os bruge 48 som vores fællesnævner. 0:01:09.733,0:01:13.960 . 0:01:13.960,0:01:19.415 Vi skulle gange 16 med 3 for at få 48, 0:01:19.415,0:01:23.890 så vi skal også gange det her 5 med 3. 0:01:23.890,0:01:25.670 Vi ganger tælleren og nævneren med samme tal, 0:01:25.670,0:01:28.090 så vi ændrer ikke brøken. 0:01:28.090,0:01:31.370 5 gange 3 er 15. 0:01:31.370,0:01:36.850 For at lave 12 om til 48 0:01:36.850,0:01:38.890 gangede vi med 4. 0:01:38.890,0:01:42.170 Vi skal altså også gange 0:01:42.170,0:01:44.120 tælleren med 4. 0:01:44.120,0:01:46.690 5 gange 4 er 20. 0:01:46.690,0:01:49.980 Nu har vi den samme nævner. 0:01:49.980,0:01:54.180 Nævneren er 48. 0:01:54.180,0:02:01.150 Nu kan vi lægge 15 sammen med 20, og det er 35. 0:02:01.150,0:02:02.670 Kan vi forkorte brøken? 0:02:02.670,0:02:04.950 5 går ikke op i 48. 0:02:04.950,0:02:06.620 7 går ikke op i 48. 0:02:06.620,0:02:08.330 Det ser ikke ud til, at vi kan forkorte den. 0:02:08.330,0:02:13.940 Lad os regne spørgsmål e. 0:02:13.940,0:02:19.790 8/25 plus 7/10. 0:02:19.790,0:02:23.570 Igen er nævnerne forskellige. 0:02:23.570,0:02:25.850 Det kan vi løse. 0:02:25.850,0:02:28.890 50 er det mindste tal, 0:02:28.890,0:02:29.800 som de begge går op i. 0:02:29.800,0:02:32.340 25 gange 2 er 50. 0:02:32.340,0:02:37.050 For at komme til 50 ganger vi 25 med 2. 0:02:37.050,0:02:39.990 Vi skal også gange 8 med 2. 0:02:39.990,0:02:42.640 Det bliver altså 16 over 50. 0:02:42.640,0:02:45.945 Vi skal nu ændre 10 0:02:45.945,0:02:47.930 til 50. 0:02:47.930,0:02:51.750 Vi ganger 10 med 5, 0:02:51.750,0:02:54.605 så vi skal også gange 7 med 5. 0:02:54.605,0:02:57.720 Det bliver 35 over 50. 0:02:57.720,0:03:01.560 Nu er nævnerne ens, nemlig 50. 0:03:01.560,0:03:05.550 Hvad er 16 plus 35? 0:03:05.550,0:03:10.690 10 plus 35 er 45. 45 plus 6 er 51. 0:03:10.690,0:03:14.770 Det er altså 51 og 50. 0:03:14.770,0:03:16.992 Spørgsmål g. 0:03:16.992,0:03:19.700 Lad os lige ændre farven. 0:03:19.700,0:03:22.410 . 0:03:22.410,0:03:28.470 7 over 15 0:03:28.470,0:03:33.530 plus 2 over 9. 0:03:33.530,0:03:35.620 Igen er nævnerne forskellige. 0:03:35.620,0:03:37.490 Vi skal altså igen finde en fællesnævner. 0:03:37.490,0:03:41.540 Hvad er det mindste tal, som både 15 og 9 går op i? 0:03:41.540,0:03:43.260 15 gange 2 er 30. 0:03:43.260,0:03:44.940 9 går ikke op i 30. 0:03:44.940,0:03:47.670 15 gange 3 er 45. Det virker. 0:03:47.670,0:03:50.220 9 går op i 45. 0:03:50.220,0:03:52.590 Vi bruger 45. 0:03:52.590,0:03:59.810 15 gange 3 er 45, og 7 gange 3 er 21. 0:03:59.810,0:04:02.850 De her 2 brøker er ens. 0:04:02.850,0:04:06.680 . 0:04:06.680,0:04:11.520 Vi skal gange 9 med 5 for at få 45. 0:04:11.520,0:04:14.420 Vi skal altså også gange 0:04:14.420,0:04:15.980 tælleren med 5. 0:04:15.980,0:04:18.420 2 gange 5 er 10. 0:04:18.420,0:04:22.422 2/9 er det samme som 10/45. 0:04:22.422,0:04:24.710 Nu kan vi lægge sammen. 0:04:24.710,0:04:27.130 Vi lægger brøker med nævneren 45 sammen. 0:04:27.130,0:04:33.130 21 plus 10 er 31, og så er vi færdige. 0:04:33.130,0:04:36.900 Lad os løse en tekstopgave. 0:04:36.900,0:04:40.070 Nadia, Peter og Ian giver hver nogle 0:04:40.070,0:04:41.640 penge til at købe en liter is. 0:04:41.640,0:04:44.630 Nadia er den ældste og får flest lommepenge. 0:04:44.630,0:04:49.740 Hun betaler halvdelen af prisen. 0:04:49.740,0:04:53.750 Det her er altså Nadia. 0:04:53.750,0:04:58.850 Ian er næstældst og betaler 1/3 af pengene. 0:04:58.850,0:05:02.280 1/3. 0:05:02.280,0:05:03.820 Det her er Ian. 0:05:03.820,0:05:06.360 Peter er yngst og får færrest lommepenge, 0:05:06.360,0:05:13.730 så han betaler 1/4. 0:05:13.730,0:05:17.560 Peter betaler 1/4. 0:05:17.560,0:05:19.920 De er enige om, at det vil være nok penge. 0:05:19.920,0:05:22.480 Da de skal betale, opdager de, 0:05:22.480,0:05:24.000 at de har glemt afgiften på is, 0:05:24.000,0:05:25.340 og at der ikke er nok penge. 0:05:25.340,0:05:28.370 Utroligt nok har de præcis nok penge. 0:05:28.370,0:05:32.460 Hvor stor en brøkdel af prisen på isen blev tilføjet som afgift? 0:05:32.460,0:05:35.640 Lad os se, hvad vi får, når vi lægger 0:05:35.640,0:05:37.640 1/2 sammen med 1/3 og 1/4. 0:05:37.640,0:05:41.100 Vi skal finde en fællesnævner. 0:05:41.100,0:05:44.250 Vi finder det mindste fælles multiplum af 2, 3 og 4. 0:05:44.250,0:05:46.970 12 virker. 0:05:46.970,0:05:49.150 2 går op i 12, det gør 3 også, 0:05:49.150,0:05:50.400 og det gør 4 også. 0:05:50.400,0:05:56.480 1/2 er det samme som 6/12. 0:05:56.480,0:05:58.750 2 gange 6 er 12. 0:05:58.750,0:06:00.420 1 gange 6 er 6. 0:06:00.420,0:06:01.240 Det er det samme. 0:06:01.240,0:06:03.720 6 er 1/2 af 12. 0:06:03.720,0:06:09.440 For at gå fra 3 til 12 0:06:09.440,0:06:11.570 skal vi gange med 4. 0:06:11.570,0:06:14.190 4 gange 1. 0:06:14.190,0:06:17.620 4/12 er det samme som 1/3. 0:06:17.620,0:06:24.280 For at gå fra 4 til 12 skal vi 0:06:24.280,0:06:27.410 gange med 3, så vi ganger også tælleren med 3, 0:06:27.410,0:06:30.080 og det giver 3. 0:06:30.080,0:06:31.360 Lad os lægge dem sammen. 0:06:31.360,0:06:36.660 Hvad er 6/12 plus 4/12 plus 3/12 lig med? 0:06:36.660,0:06:40.670 6 plus 4 plus 3. 0:06:40.670,0:06:47.560 Det er lig med 10 plus 3, som er 13. 0:06:47.560,0:06:50.980 Det er altså lig med 13/12. 0:06:50.980,0:06:53.000 Det er en uægte brøk. 0:06:53.000,0:06:55.950 Det er det samme som 0:06:55.950,0:07:02.880 12/12 plus 1/12, 0:07:02.880,0:07:04.420 og 12/12 er lig med 1. 0:07:04.420,0:07:05.770 12 divideret med 12 er 1. 0:07:05.770,0:07:10.050 Det her er altså 1 1/12. 0:07:10.050,0:07:13.950 Når de lægger deres penge sammen, 0:07:13.950,0:07:19.180 har de altså 1 1/12 af prisen på isen. 0:07:19.180,0:07:21.480 Hvor stor en brøkdel af prisen på isen 0:07:21.480,0:07:22.310 blev lagt oveni som afgift? 0:07:22.310,0:07:24.620 Det her er den præcise pris, de skulle betale. 0:07:24.620,0:07:29.740 1 er altså prisen på isen uden afgift, 0:07:29.740,0:07:32.760 og 1/12 er afgiften. 0:07:32.760,0:07:35.740 Svaret på spørgsmålet er altså, 0:07:35.740,0:07:39.290 at 1/12 af prisen blev lagt oveni som afgift. 0:07:39.290,0:07:39.466 Det var det.