[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.33,Default,,0000,0000,0000,,..
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Budeme sčítat racionální čísla.
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:05.35,Default,,0000,0000,0000,,Používám to slovo, protože je použito v této učebnici,
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:08.64,Default,,0000,0000,0000,,ale mnohem populárnější termín je
Dialogue: 0,0:00:08.64,0:00:10.48,Default,,0000,0000,0000,,sčítání zlomků.
Dialogue: 0,0:00:10.48,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Projdeme si všechny,
Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:15.08,Default,,0000,0000,0000,,abychom viděli všechny příklady.
Dialogue: 0,0:00:15.08,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Napřed mám 3/7 + 2/7
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Jmenovatele jsou stejné, takže stačí sečíst
Dialogue: 0,0:00:22.84,0:00:24.07,Default,,0000,0000,0000,,čitatele.
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Náš jmenovatel je 7; 3 + 2 je 5
Dialogue: 0,0:00:28.48,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,To je a).
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Budu řešit každý druhý příklad.
Dialogue: 0,0:00:31.96,0:00:33.29,Default,,0000,0000,0000,,Trvalo by věčnost počítat všechny.
Dialogue: 0,0:00:33.29,0:00:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Ne věčnost, ale déle než tím chci strávit.
Dialogue: 0,0:00:36.55,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Tak, c) je 5/16 + 5/12.
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Jmenovatele nejsou stejné.
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Musíme nalézt společného jmenovatele, který musí být
Dialogue: 0,0:00:47.70,0:00:50.45,Default,,0000,0000,0000,,nejmenší společný -- vlastně může to být jakýkoli společný
Dialogue: 0,0:00:50.45,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,jmenovatel těchto čísel, ale pro zjednodušení najdeme
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,nejmenší společný násobek.
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Takže jaké nejmenší číslo je násobkem obou
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:00:58.22,Default,,0000,0000,0000,,16 i 12?
Dialogue: 0,0:00:58.22,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Podíváme se na to 16 . 2 = 32, ještě to nemáme.
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Krát 3 je 48.
Dialogue: 0,0:01:03.66,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Zdá se, že to by mohlo být.
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,48 : 12 = 4
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže využijeme 48 jako náš společný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:01:09.73,0:01:13.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,Museli jsme vynásobit 16 třikrát, abychom dostali 48,
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,takže musíme také vynásobit tuto 5 třikrát.
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Jen násobíme čitatele a jmenovatele
Dialogue: 0,0:01:25.67,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,stejným číslem, takže zlomek vlastně neměníme.
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,5 . 3 = 15
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,A pak abychom z 12 udělali 48, musíme
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,násobit čtyřmi.
Dialogue: 0,0:01:38.89,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Poté, abychom dostali tuhle pětku do čitatele
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,musíme násobit čtyřmi.
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,5 . 4 = 20.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Teď máme stejného jmenovatele.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Náš jmenovatel je 48.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,A tak můžeme sečíst 15 + 20 = 35
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,A můžeme to zjednodušit?
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Podíváme se. Číslo 48 není dělitelné pěti
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,ani sedmi.
Dialogue: 0,0:02:06.62,0:02:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Vypadá to, že máme hotovo.
Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Pokračujeme příkladem e.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:19.79,Default,,0000,0000,0000,,8/25 + 7/10
Dialogue: 0,0:02:19.79,0:02:23.57,Default,,0000,0000,0000,,Znovu tu nemáme společného společného jmenovatele,
Dialogue: 0,0:02:23.57,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,ale to dokážeme vyřešit.
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,Dejme se do toho. 50 je nejmenší číslo dělitelné
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:29.80,Default,,0000,0000,0000,,těmito dvěma čísly.
Dialogue: 0,0:02:29.80,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,25 . 2 = 50.
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,8/25, abychom dostali 50, násobíme dvěma.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže 8 budeme muset vynásobit 2.
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Dostáváme 16/50.
Dialogue: 0,0:02:42.64,0:02:45.94,Default,,0000,0000,0000,,A pak zlomek 7/10. Chceme
Dialogue: 0,0:02:45.94,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,ve jmenovateli 50.
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Násobíme 10 krát 5, takže musíme
Dialogue: 0,0:02:51.75,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,násobit sedmičku krát 5.
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Bude to 35/50.
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.56,Default,,0000,0000,0000,,Teď když máme stejné jmenovatele .... 50,
Dialogue: 0,0:03:01.56,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,16 + 35, kolik to je?
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.69,Default,,0000,0000,0000,,10 + 35 je 45, + 6 je 51.
Dialogue: 0,0:03:10.69,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Vychází 51/50.
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Příklad g.
Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Zapíšu ho jinou barvou.
Dialogue: 0,0:03:19.70,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Příklad g.
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme 7/15 -- zapíšu druhý zlomek
Dialogue: 0,0:03:28.47,0:03:33.53,Default,,0000,0000,0000,,jinou barvou + 2/9.
Dialogue: 0,0:03:33.53,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,Znovu, jmenovatele jsou každý jiný.
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,Najdeme společného jmenovatele.
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Jaké nejmenší číslo je dělitelné 15 a 9?
Dialogue: 0,0:03:41.54,0:03:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Podíváme se 15 . 2 je 30.
Dialogue: 0,0:03:43.26,0:03:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Ne to není dělitelé 9.
Dialogue: 0,0:03:44.94,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,15 . 3 = 45, to už vychází.
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,45 je dělitelné 9.
Dialogue: 0,0:03:50.22,0:03:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Použijeme 45.
Dialogue: 0,0:03:52.59,0:03:59.81,Default,,0000,0000,0000,,15 . 3 = 45, takže 7 krát 3 je 21.
Dialogue: 0,0:03:59.81,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Tyto dva zlomky jsou stejné.
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Máme: lomeno 45.
Dialogue: 0,0:04:06.68,0:04:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Abychom z 9 dostali 45 musíme ji vynásobit 5.
Dialogue: 0,0:04:11.52,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Abychom dostali tohoto čitatele, musíme
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,násobit pěti.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,2 . 5 = 10.
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:22.42,Default,,0000,0000,0000,,2/9 je to samé co 10/45.
Dialogue: 0,0:04:22.42,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,A teď můžeme sčítat.
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Sčítáme zlomky se jmenovatelem 45.
Dialogue: 0,0:04:27.13,0:04:33.13,Default,,0000,0000,0000,,21 + 10 je 31. A máme hotovo.
Dialogue: 0,0:04:33.13,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Vyřešme ještě jeden příklad tady dole. Slovní úlohu.
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Naďa, Petr a Jan dávají dohromady peníze na nákup
Dialogue: 0,0:04:40.07,0:04:41.64,Default,,0000,0000,0000,,zmrzliny.
Dialogue: 0,0:04:41.64,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Naďa je nejstarší a má nejvyšší kapesné.
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Přispěje polovinou částky. Takže Naďa dává
Dialogue: 0,0:04:49.74,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,1/2 ceny. Tohle je Naďa.
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Jan je druhý nejstarší a přispívá třetinou částky.
Dialogue: 0,0:04:58.85,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Přispívá 1/3.
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je Jan.
Dialogue: 0,0:05:03.82,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Petr, nejmladší, dostává nejmenší kapesné a
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,přispívá 1/4 částky. Takže Petr
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:17.56,Default,,0000,0000,0000,,dává čtvrtinu ceny.
Dialogue: 0,0:05:17.56,0:05:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Spočítají si, že peněz mají dost.
Dialogue: 0,0:05:19.92,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,Když se dostanou k pokladně, zjistí, že zapomněli
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,na daň a bojí se, že
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,nebudou mít dost peněz.
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Překvapivě mají úplně přesnou částku.
Dialogue: 0,0:05:28.37,0:05:32.46,Default,,0000,0000,0000,,Jaký zlomek ceny zmrzliny byl přidán jako daň?
Dialogue: 0,0:05:32.46,0:05:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Podíváme se na to. Pokud sečteme 1/3 + 1/3 + 1/4
Dialogue: 0,0:05:35.64,0:05:37.64,Default,,0000,0000,0000,,ceny, kolik dostaneme?
Dialogue: 0,0:05:37.64,0:05:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Musíme najít společného jmenovatele, číslo
Dialogue: 0,0:05:41.10,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,které je nejmenším společným násobkem 2, 3 a 4.
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.97,Default,,0000,0000,0000,,A vidíme, že to bude 12, je to tak?
Dialogue: 0,0:05:46.97,0:05:49.15,Default,,0000,0000,0000,,12 je dělitelné dvěma, je dělitelné třemi a je
Dialogue: 0,0:05:49.15,0:05:50.40,Default,,0000,0000,0000,,dělitelné čtyřmi.
Dialogue: 0,0:05:50.40,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Takže 1/2 je totéž co 6/12.
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 6 je 12.
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,1 . 6 je 6.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:01.24,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to ekvivalentní zlomky.
Dialogue: 0,0:06:01.24,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,6 je polovina z 12.
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,1/3, pokud použijeme 12 jako společný jmenovatel, tak
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:11.57,Default,,0000,0000,0000,,z trojky dostaneme 12, když ji vynásobíme 4.
Dialogue: 0,0:06:11.57,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,A tou čtyřkou vynásobíte i jedničku.
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:17.62,Default,,0000,0000,0000,,4/12 je to samé co 1/3.
Dialogue: 0,0:06:17.62,0:06:24.28,Default,,0000,0000,0000,,A pak 1/4, pokud bude jmenovatel 12, abychom dostali ze čtyřky
Dialogue: 0,0:06:24.28,0:06:27.41,Default,,0000,0000,0000,,12, musíte ji vynásobit třemi. Násobíme také čitatele
Dialogue: 0,0:06:27.41,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,třemi a dostáváme 3:
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Teď tahle čísla sečteme.
Dialogue: 0,0:06:31.36,0:06:36.66,Default,,0000,0000,0000,,6/13 + 4/12 + 3/12 = ...
Dialogue: 0,0:06:36.66,0:06:40.67,Default,,0000,0000,0000,,náš jmenovatel bude 12 ---- bude to 6 + 4 +3
Dialogue: 0,0:06:40.67,0:06:47.56,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná: 6 + 4 je 10. Deset plus 3 je 13.
Dialogue: 0,0:06:47.56,0:06:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Je to rovno 13/12.
Dialogue: 0,0:06:50.98,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,A tohle není pravý zlomek.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.95,Default,,0000,0000,0000,,Nebo bychom mohli říci, že je to to samé...., že je to rovno
Dialogue: 0,0:06:55.95,0:07:02.88,Default,,0000,0000,0000,,12/12 + 1/12, nebo můžeme říct, že se jedná o ....
Dialogue: 0,0:07:02.88,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,12/12 je 1 je to tak?
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:05.77,Default,,0000,0000,0000,,12 děleno 12 je 1.
Dialogue: 0,0:07:05.77,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle je 1 a 1/12.
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:13.95,Default,,0000,0000,0000,,Takže když dají peníze dohromady, dostanou 1 a 1/12
Dialogue: 0,0:07:13.95,0:07:19.18,Default,,0000,0000,0000,,ceny zmrzliny, kterou si chtějí koupit.
Dialogue: 0,0:07:19.18,0:07:21.48,Default,,0000,0000,0000,,A otázka zní: jaký zlomek ceny zmrzliny
Dialogue: 0,0:07:21.48,0:07:22.31,Default,,0000,0000,0000,,byla daň?
Dialogue: 0,0:07:22.31,0:07:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je přesně částka, kterou museli zaplatit.
Dialogue: 0,0:07:24.62,0:07:29.74,Default,,0000,0000,0000,,1 je očividně cena zmrzliny bez daně.
Dialogue: 0,0:07:29.74,0:07:32.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže tahle 1/12 je částka, která byla přidána jako daň.
Dialogue: 0,0:07:32.76,0:07:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Odpověď na otázku je 1/12 ceny
Dialogue: 0,0:07:35.74,0:07:39.29,Default,,0000,0000,0000,,byla přidána jako daň.
Dialogue: 0,0:07:39.29,0:07:39.47,Default,,0000,0000,0000,,...