[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Нека намерим сбора на някои рационални числа.
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:05.35,Default,,0000,0000,0000,,Използвам този термин, защото него
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:08.64,Default,,0000,0000,0000,,използва този учебник, но по-просто казано,
Dialogue: 0,0:00:08.64,0:00:10.48,Default,,0000,0000,0000,,ще събираме дроби.
Dialogue: 0,0:00:10.48,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим всичките , за да видим
Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:15.08,Default,,0000,0000,0000,,всичките примери.
Dialogue: 0,0:00:15.08,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Първо имаме 3/7 + 2/7.
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Знаменателите ни са едни и същи,\Nтака че трябва просто
Dialogue: 0,0:00:22.84,0:00:24.07,Default,,0000,0000,0000,,да съберем числителите.
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Знаменателят е 7; 3 + 2 = 5
Dialogue: 0,0:00:28.48,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Това е а).
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Ще ги реша през едно.
Dialogue: 0,0:00:31.96,0:00:33.29,Default,,0000,0000,0000,,Ще отнеме цяла вечност да ги направя всичките.
Dialogue: 0,0:00:33.29,0:00:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Е, не цяла вечност, но повече, отколкото\Nбих искал да отделя.
Dialogue: 0,0:00:36.55,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,C) e 5/16 + 5/12.
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Знаменателите ни не съвпадат.
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да намерим общ знаменател, който трябва
Dialogue: 0,0:00:47.70,0:00:50.45,Default,,0000,0000,0000,,да бъде най-малкото -- всъщност може да бъде което и да е общо кратно на тази,
Dialogue: 0,0:00:50.45,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,но за по-просто, нека го направим
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,с най-малкото общо кратно.
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Кое е най-малкото число, което е кратно
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:00:58.22,Default,,0000,0000,0000,,на 16 и 12?
Dialogue: 0,0:00:58.22,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Да видим, 16 . 2 =32, не става.
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,16 . 3 = 48.
Dialogue: 0,0:01:03.66,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че това става.
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,48 = 12 . 4
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека използваме 48 за общ знаменател.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,Трябваше да умножим 16 с 3, за да направим 48, затова ще трябва да
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,умножим това 5 с 3.
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Просто умножаваме числителя и знаменателя
Dialogue: 0,0:01:25.67,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,с едно и също числа, така че в действителност въобще не го променяме.
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,5 . 3 = 15.
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 48 от 12, трябваше да
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,умножим по 4.
Dialogue: 0,0:01:38.89,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,За да получим този числител от това 5,
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим по 4.
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,5 . 4 = 20
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Сега вече имам един и същ знаменател.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на... Знаменателят е 48.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,И можем да съберем 15 и 20, което прави 35.
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Можем ли да съкратим?
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Да видим. 48 не се дели на 5.
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,48 не се дели на 7.
Dialogue: 0,0:02:06.62,0:02:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че приключихме.
Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Да направим е) тук.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:19.79,Default,,0000,0000,0000,,8/25 + 7/10
Dialogue: 0,0:02:19.79,0:02:23.57,Default,,0000,0000,0000,,Отново нямаме общ знаменател.
Dialogue: 0,0:02:23.57,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,Но можем да се справим с това.
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,Нека видим, 50 е най-малкото число, което се дели на
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:29.80,Default,,0000,0000,0000,,тези двете.
Dialogue: 0,0:02:29.80,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,25 . 2 = 50
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,8/25, за да стане 50, умножаваме по 2.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Значи и 8 ще умножим по 2.
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще стане 16/50.
Dialogue: 0,0:02:42.64,0:02:45.94,Default,,0000,0000,0000,,След това 7/10 искаме да стане
Dialogue: 0,0:02:45.94,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,върху 50.
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме 10 по 5,
Dialogue: 0,0:02:51.75,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,значи трябва да умножим и 7 по 5.
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Ще стане 35/50.
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.56,Default,,0000,0000,0000,,Сега знаменателите ни са едни и същи - 50.
Dialogue: 0,0:03:01.56,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,16 + 35 на колко е равно?
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.69,Default,,0000,0000,0000,,10 + 35 = 45;\N45 + 6 = 51
Dialogue: 0,0:03:10.69,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Значи е 51/50.
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Задача g).
Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Нека я направя в друг цвят.
Dialogue: 0,0:03:19.70,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Задача g).
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме 7/15 -- ще напиша другата дроб\Nв друг цвят --
Dialogue: 0,0:03:28.47,0:03:33.53,Default,,0000,0000,0000,,+ 2/9
Dialogue: 0,0:03:33.53,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,Отново имаме различни знаменатели.
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да намерим общ знаменател.
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Кое е най-малкото число,\Nкоето се дели на 15 и 9?
Dialogue: 0,0:03:41.54,0:03:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Да видим, 15 . 2 = 30.
Dialogue: 0,0:03:43.26,0:03:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Това не се дели на 9.
Dialogue: 0,0:03:44.94,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,15 . 3 = 45, това става.
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,45 се дели на 9.
Dialogue: 0,0:03:50.22,0:03:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще използваме 45.
Dialogue: 0,0:03:52.59,0:03:59.81,Default,,0000,0000,0000,,15 . 3 = 45, така че 7 . 3 = 21.
Dialogue: 0,0:03:59.81,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Тези две дроби са еквивалентни.
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Плюс, имаме върху 45.
Dialogue: 0,0:04:06.68,0:04:11.52,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 45 от 9, трябваше да умножим по 5.
Dialogue: 0,0:04:11.52,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Значи, за да получим този числител тук,
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим по 5.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,2 . 5 = 10.
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:22.42,Default,,0000,0000,0000,,2/9 = 10/45
Dialogue: 0,0:04:22.42,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да събираме.
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Събираме части от 45.
Dialogue: 0,0:04:27.13,0:04:33.13,Default,,0000,0000,0000,,21 + 10 = 31. И край.
Dialogue: 0,0:04:33.13,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още една задача тук долу.\NЗадача с думи.
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Надя, Питър и Иън събират парите си, за да купят
Dialogue: 0,0:04:40.07,0:04:41.64,Default,,0000,0000,0000,,един галон сладолед.
Dialogue: 0,0:04:41.64,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Надя е най-голяма и получава най-много джобни.
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Тя допринася за 1/2 от цента. Значи допринася за
Dialogue: 0,0:04:49.74,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,1/2 от цената. Това тук е Надя.
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Иън е следващият най-голям\Nи допринася за 1/3 от цената.
Dialogue: 0,0:04:58.85,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Иън допринася с 1/3.
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Това е Иън.
Dialogue: 0,0:05:03.82,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Питър е най-малък и получава най-малко джобни.
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Той допринася за 1/4 от цената. Значи Питър
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:17.56,Default,,0000,0000,0000,,дава 1/4 от цента.
Dialogue: 0,0:05:17.56,0:05:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Разбират, че тези пари ще им стигнат.
Dialogue: 0,0:05:19.92,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,Когато стигат до касата, осъзнават, че са забравили
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,за ДДС-то и се притесняват, че
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,няма да им стигнат парите.
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Изумително, те някак си имат точната сума пари.
Dialogue: 0,0:05:28.37,0:05:32.46,Default,,0000,0000,0000,,Каква част от цената на сладоледа е била добавена като ДДС?
Dialogue: 0,0:05:32.46,0:05:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Да видим ако съберем 1/2 + 1/3 + 1/4 от цента,
Dialogue: 0,0:05:35.64,0:05:37.64,Default,,0000,0000,0000,,да видим какво ще получим.
Dialogue: 0,0:05:37.64,0:05:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да намерим общ знаменател, някое число,
Dialogue: 0,0:05:41.10,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,което е най-малкото общо кратно на 2, 3 и 4.
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.97,Default,,0000,0000,0000,,Да видим 4... Трябва да е 12, нали?
Dialogue: 0,0:05:46.97,0:05:49.15,Default,,0000,0000,0000,,12 се дели 2, на 3,
Dialogue: 0,0:05:49.15,0:05:50.40,Default,,0000,0000,0000,,както и на 4.
Dialogue: 0,0:05:50.40,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Значи 1/2 = 6/12.
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,2 . 6 = 12
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,1 . 6 = 6
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:01.24,Default,,0000,0000,0000,,Тези са еквивалентни.
Dialogue: 0,0:06:01.24,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,6 е 1/2 от 12.
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,1/3, ако използваме 12 като общ знаменател,\Nза да получим 12 от 3,
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:11.57,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим по 4.
Dialogue: 0,0:06:11.57,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Значи взимаме това 4 и го умножаваме по 1.
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:17.62,Default,,0000,0000,0000,,4/12 = 1/3
Dialogue: 0,0:06:17.62,0:06:24.28,Default,,0000,0000,0000,,След това 1/4, ако използваме общия знаменател 12,
Dialogue: 0,0:06:24.28,0:06:27.41,Default,,0000,0000,0000,,за да получим 12 от 4, умножаваме по 3,\Nзначи трябва да умножим
Dialogue: 0,0:06:27.41,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,и числителя по 3, получаваме 3.
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Нека съберем тези.
Dialogue: 0,0:06:31.36,0:06:36.66,Default,,0000,0000,0000,,Значи 6/12 + 4/12 + 3/12 ще бъде равно на...
Dialogue: 0,0:06:36.66,0:06:40.67,Default,,0000,0000,0000,,Знаменателят ще бъде 12 --
Dialogue: 0,0:06:40.67,0:06:47.56,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде 6 + 4 + 3 = 13
Dialogue: 0,0:06:47.56,0:06:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще бъде 13/12.
Dialogue: 0,0:06:50.98,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Това е неправилна дроб.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.95,Default,,0000,0000,0000,,Или можем да кажем, че това е равно на
Dialogue: 0,0:06:55.95,0:07:02.88,Default,,0000,0000,0000,,12/12 + 1/12, или това е същото като...
Dialogue: 0,0:07:02.88,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,12/12 = 1, нали?
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:05.77,Default,,0000,0000,0000,,12 : 12 = 1
Dialogue: 0,0:07:05.77,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Значи това е 1 и 1/12.
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:13.95,Default,,0000,0000,0000,,Когато съберат парите си, получават 1 и 1/12 от цената
Dialogue: 0,0:07:13.95,0:07:19.18,Default,,0000,0000,0000,,на сладоледа, който искат да купят.
Dialogue: 0,0:07:19.18,0:07:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Каква част от цената на сладоледа е била
Dialogue: 0,0:07:21.48,0:07:22.31,Default,,0000,0000,0000,,добавена като ДДС?
Dialogue: 0,0:07:22.31,0:07:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Това е точната сума, която е трябвало да платят.
Dialogue: 0,0:07:24.62,0:07:29.74,Default,,0000,0000,0000,,Ясно е, че е 1 е частта от цената без ДДС,
Dialogue: 0,0:07:29.74,0:07:32.76,Default,,0000,0000,0000,,значи тази 1/12 ще бъде количеството,\Nдобавено като ДДС.
Dialogue: 0,0:07:32.76,0:07:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Значи отговорът на тази задача е: 1/12 от цената
Dialogue: 0,0:07:35.74,0:07:39.29,Default,,0000,0000,0000,,е добавена като ДДС.