ரெஜினா வீட்டில் இருந்து பள்ளிக்கு வண்டியில் 2 1/4 மைல் தூரம் செல்கிறாள்.
அதன் பிறகு சினேகிதியின் வீட்டிற்கு 1 5/8 மைல் தூரம் செல்கிறாள்.
அவள் சென்ற மொத்த தூரம் எவ்வளவு?
முதலில் 2 1/4 மைல் தூரம் செல்கிறாள்.
பிறகு 1 5/8 செல்கிறாள்
1 5/8 மைல் தூரம் செல்கிறாள்.
இதன் மொத்த தூரம் அவள் பயணம் செய்த தூரம்.
மொத்த தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க முதலில்
முழு எண்களைக் கூட்டு வேண்டும்.
2+1/4+1+5/8
இப்பொழுது
2 ஐயும் 1 ஐயும் கூட்ட வேண்டும்.
அதை இங்கு எழுதுகிறேன்.
2+1=3. பிறகு இதைக் கூட்ட வேண்டும்.
1/4+5/8.
பிறகு இந்த பின்னங்களைக் கூட்ட வேண்டும்.
அதற்கு 4 மற்றும் 8 -ன் மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அது தான் நமது புது பகுதி ஆகும்.
8, 8 மட்டும் 4, இரண்டிலும் வகுபடக்கூடியது.
எனவே, இது 4,8 இரண்டிற்கும் மீ.பொ.ம. எனவே நமது பகுதி 8.
5/8 என்பது 5/8 ஆகவே தான் இருக்கும்.
4 ஐ 8 ஆக மாற்ற வேண்டுமென்றால்,
பகுதியையும் தொகுதியையும்
இரண்டால் பெருக்க வேண்டும். 1 x 2 = 2.
நம்மிடம் இங்கு 3 உள்ளது.
எனவே 2 1/4 + 1 5/8 என்பதும்
3+2/8+5/8 ம் சமம் ஆகும்.
பிறகு 2/8 + 5/8 கூட்ட வேண்டும்.
நம்மிடம் 7/8 உள்ளது.
எனவே இது 3 7/8 மைலுக்கு சமம்.
அவள் பயணம் செய்த மொத்த தூரம் 3 7/8 மைல்கள்.
இங்கு ஒன்றை தெளிவாக்குகிறேன்.
இதுவரை கலப்பு எண்களைக் கூட்டும்பொழுது
பின்னம் தகுபின்னமாகவே வந்துள்ளது.
அதாவது தொகுதி பகுதியைவிட சிறியதாக இருக்கும்.
பகுதியைவிட தொகுதி சிறியதாக இருந்தால் என்ன செய்யவேண்டும் என்பதற்கு
சிறிய உதாரணம் ஒன்று கொடுக்கிறேன்.
நம்மிடம் 1 5/8+2 4/8 உள்ளது.
இப்பொழுது முழு எண்களை மட்டும் கூட்டுவோம்.
1+2=3
5/8+4/8=9/8
இப்பொழுது நமக்கு 3+9/8 கிடைக்கும்.
இது கொஞ்சம் வித்தியாசமாக இருக்கலாம்.
ஏனெனில், இதுவும் 3 9/8 ம் ஒன்றே.
அதில் முழு எண்ணும் தகாப்பின்னமும் கலந்து உள்ளது.
இதை கலப்பு எண்ணாக மாற்ற கடினமாக இருந்தால்,
பின்னம் தகுபின்னமாக இருப்பதே சிறந்தது.
எனவே, இப்பொழுது 9/8 ஐ எழுதலாம்,
9/8 என்பதும் 9 1/8 என்பதும் ஒன்று தான்.
9 ஐ 8 ஆல் வகுக்கும் பொழுது 1 கிடைக்கிறது. எனவே இது 1 1/8 ஆகும்.
எனவே, இது 3 + 1 1/8.
இதில் முழு எண்களை முதலில் கூட்டுவோம்.
3+1=4. பிறகு 1/8 உள்ளது.
இங்கு 4 மற்றும் 1/8 உள்ளது.
சில சமயங்களில்,
பின்னம் தகாபின்னமாக முடியலாம்.