レジーナは家から学校まで自転車でに乗って 2 か 4 分の1 km (訳注: 原文はマイルですが km にしてあります) いきます.
それから彼女の友達の家まで 1 か 8 分の5 km 乗っていきます.
レジーナが乗っていくのは全部で何 km ですか?
最初の道筋では彼女は2 か 4 分の1 km 進みます.
そしてその後に1か8分の5 km 進みます.
そしてその後に1か8分の5 km 進みます.
すると,全体として彼女が自転車で乗っていくのはこの和になります.
和をとるには,まず整数部分をたすことができます.
なぜなら,これは実は2 たす 4 分の 1たす 1 たす 8 分の 5 と同じだからです.
これはどんな順番でたすこともできます.
これをそのように見ることもできます.
では 2 たす 1 を最初に計算すると,
こちらでやってみましょう.
2 たす 1 です.それは 3 です.そして
4 分の 1 と8 分の5 をたす必要があります.
これら2つの分数をたすには,
4と8の最小公倍数をみつける必要があります.
これが私の新しい分母になります.
8 は 8 と 4 の両方で割り切れます.ですから,それが
8 と 4 の最小公倍数です.するとここでの共通の分母は 8 になります.
明かに,8 分の 5 はそのまま8 分の 5 ですね.
そして分母を 4 から 8 にするには,分母に2をかけなくてはいけません
すると分子も同じように2 をかけなくてはいけません.
すると 1 かける 2 は 2 です.
もちろん,この 3 はここにそのままあります.
2 か 4 分の 1 たす 1 か 8 分の5 はここにあるのと同じことです.
そしてこれが等しいのは,3たすそして,
8分の 2 たす 5 です.
これは8分の7です.
するとこれは3か8分の7 km に等しくなります.
彼女は全部で 3 か 8 分の 7 km 自転車に乗りました.
では,ここで1つはっきりさせておきたいことがあります.
これまでやってきた,帯分数のたし算では,
分数部分はいつも真分数におさまってきました.
分子が分母よりも小さかったのです.
しかし,ちょっとここでは分子が分母よりも
小さくない場合についての例をお見せします.
では,1 か 8 分の 5 たす 2 か 8 分の 4 を考えましょう.
もし,整数部分をたすと,
1 たす 2 で 3 になります.
それに 8 分の 5 たす 8 分の4,8 分の 5 たす 8 分の4 は 8 分の 9です.
すると 3 か 8 分の 9 になります.
しかしこれは実はちょっと奇妙なことになりました.
OK,確かにこれは 3 か 8 分の 9 と同じことです.
これは整数と仮分数の帯分数です.
しかしもし,帯分数の答えにするなら,
分数部分は真分数にする方がいいです.
すると,ここで必要なのは8分の9を書き直すことです.
8 分の 9 は1 か8 分の1と同じことはもう知っていますね.
8 は 9 に1回あり,余りが1ですから,1か8分の1です.
すると,これは 3 たす 1 か 8 分の 1になります.
ここで整数部分をたすことができます.
3 たす 1 は 4 です.そして8 分の 1の余りがあります.
すると 4 か 8 分の 1です.
ここでは分数部分が仮分数になる場合について
どうすれば良いのか見せたかったのです.