Regina bicajra ült, 2 és negyed mérföldet ment a házuktól az iskoláig

majd 1 és 5/8 mérföldet barátnőjének házáig.

Mennyit kerékpározott Regina összesen?

Először tehát 2 és 1/4 mérföldet ment, majd

1 és 5/8 mérföldet.

1 és 5/8 mérföldet.

A két szám összege lesz az összesen megtett mérföld.

Hogy megkapjuk ezt az összeget, láttuk már előzőleg, hogy

összeadhatjuk először az egész részeket, mivel ez ugyanaz mint 2

plusz 1/4 plusz 1 plusz 5/8, vagyis felcserélhetjük a sorrendet,

ha éppen ezt akarjuk.

Tehát összeadhatjuk a 2 plusz egyet először, aztán marad --

2 plusz az 1, az 3, majd hozzá kell még adnunk

2 plusz az 1, az 3, majd hozzá kell még adnunk

az 1/4 plusz 5/8-ot.

És hogy ezt a két törtet összeadjuk, meg kell találnunk

a 4 és 8 legkisebb közös többszörösét.

Ez lesz az új nevezőnk.

A 8 az osztható mind nyolccal mind néggyel, így ez lesz a legkisebb

közös többszöröse a négynek és a nyolcnak, tehát a 8 lesz.

Nyilvánvalóan, az 5/8 marad 5/8.

Valamint hogy a négyes nevezőből nyolcat kapjunk, kettővel

kell szoroznunk a nevezőt, ami azt jelenti hogy a

számlálót is kettővel szoroznunk kell, vagyis 1 szorozva 2, az 2.

És persze még mindig itt van a három.

Vagyis 2 és 1/4 plusz 1 és 5/8 az ugyanannyi mint

ez itt, ami pedig egyenlő -- van a 3 plusz,

8 a nevezőben és a számlálóban 2 plusz 5.

7/8, amit kapunk.

Vagyis ez 3 egész és 7/8 mérfölddel lesz egyenlő.

Összesen 3 egész 7/8 mérföldet kerékpározott.

Egy dolgok szeretnék jobban letisztázni.

Eddig, mikor vegyes számokat adtunk össze,

a tört rész mindig tiszta törtként szerepelt.

A számláló kisebb volt mint a nevező.

De szeretnék csinálni egy gyors példát, hogy megmutassam

mit tegyünk, ha a számláló nem kisebb a nevezőnél.

Mondjuk legyen 1 egész és 5/8 plusz 2 egész 4/8.

Vagyis ha csak az egész részeket adjuk össze,

1 plusz 2, az 3.

Plusz 5/8 plusz 4/8, ami

3 egész és 9/8.

Na itt most nagyon furcsa lenne azt mondani, hogy OK, ez itt

ugyanannyi mint 3 egész és 9/8, mert van egy vegyes

számunk ami egy egész számból és egy egynél nagyobb törtből áll.

Ha végigcsináljuk a folyamatot hogy vegyes számot kapjunk,

akkor a törtrész ne legyen már egynél nagyobb.

Vagyis át kell írnunk a 9/8, és tudjuk hogy

a 9/8 az nem más mint 1 egész és 1/8, igaz?

A 8 megvan a 9-ben egyszer, és marad 1, vagyis ez 1 egész és 1/8.

Vagyis ez egyenlő 3 plusz 1 és 1/8.

Vagyis összeadjuk az egész részeket.

3 plusz 1 az egyenlő 4, majd lesz még 1/8,

ami 4 egész és 1/8.

Csak ezt a speciális helyzetet akartam megmutatni mikor

a tört rész egynél nagyobb marad.