WEBVTT 00:00:01.121 --> 00:00:05.038 Η Ρεγγίνα έκανε ποδήλατο 2 και 1/4 μίλια από το σπίτι της στο σχολείο... 00:00:05.038 --> 00:00:08.604 και μετά 1 και 5/8 μίλια από το σχολείο στο σπίτι της φίλης της. 00:00:08.604 --> 00:00:11.454 Πόσα μίλια συνολικά έκανε ποδήλατο η Ρεγγίνα; 00:00:11.454 --> 00:00:17.388 Πρώτα λοιπόν έκανε 2 και 1/4 μίλια... 00:00:17.388 --> 00:00:20.454 και μετά έκανε 1 και 5/8 μίλια. 00:00:20.454 --> 00:00:23.071 ...έκανε 1 και 5/8 μίλια. 00:00:23.071 --> 00:00:27.772 Άρα το άθροισμα είναι ο συνολικός αριθμός μιλιών που έκανε ποδήλατο. 00:00:27.772 --> 00:00:30.972 Για να βρούμε αυτό το άθροισμα λοιπόν, είδαμε ότι μπορούμε να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη... 00:00:30.972 --> 00:00:33.039 γιατί είναι στην πραγματικότητα το ίδιο με το... 00:00:33.039 --> 00:00:37.554 2 + 1/4 + 1 + 5/8, άρα μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά... 00:00:37.554 --> 00:00:39.154 με όποιο τρόπο μας βολεύει. 00:00:39.154 --> 00:00:42.572 Έτσι μπορούμε πρώτα να προσθέσουμε το 2 με το 1 και μετά... 00:00:42.572 --> 00:00:43.489 ας το κάνω εδώ. 00:00:43.489 --> 00:00:46.854 Έτσι έχουμε 2 + 1 = 3... 00:00:46.854 --> 00:00:48.705 και τώρα πρέπει να προσθέσουμε το 1/4 με τα 5/8. 00:00:48.705 --> 00:00:57.189 Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα... 00:00:57.189 --> 00:00:59.972 πρέπει να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8. 00:00:59.972 --> 00:01:01.655 Αυτό θα είναι ο νέος παρονομαστής μας. 00:01:01.655 --> 00:01:10.888 Το 8 διαιρείται τόσο από το 8 όσο και από το 4, άρα αυτό είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο... 00:01:10.888 --> 00:01:19.038 του 4 και του 8, άρα ο κοινός μας παρονομαστής θα είναι το 8. 00:01:19.038 --> 00:01:21.372 Προφανώς το 5/8 θα παραμείνει 5/8. 00:01:21.372 --> 00:01:24.154 Για να πάμε τώρα τον άλλο παρονομαστή από το 4 στο 8... 00:01:24.154 --> 00:01:26.572 πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με το 2... 00:01:26.572 --> 00:01:30.488 άρα θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 2... έτσι έχουμε 1 x 2 = 2. 00:01:30.488 --> 00:01:32.871 Και φυσικά έχουμε κι αυτό το 3 εδώ πέρα. 00:01:32.871 --> 00:01:36.788 Έτσι, 2 και 1/4 + 1 και 5/8 είναι το ίδιο με αυτό εδώ... 00:01:36.788 --> 00:01:41.738 κι αυτό ισούται με... έχουμε το 3 συν και μετά... 00:01:41.738 --> 00:01:50.221 έχουμε παρονομαστή το 8 και αριθμητή το 2 + 5. 00:01:50.221 --> 00:01:51.590 Άρα έχουμε 7/8. 00:01:51.590 --> 00:01:55.188 Άρα αυτό θα ισούται με 3 και 7/8 μίλια. 00:01:55.188 --> 00:01:58.355 Έκανε ποδήλατο για συνολικά 3 και 7/8 μίλια. 00:01:58.355 --> 00:02:00.506 Τώρα θέλω να σας ξεκαθαρίσω κάτι. 00:02:00.506 --> 00:02:02.755 Προς το παρόν κάθε φορά που κάναμε πρόσθεση μεικτών αριθμών... 00:02:02.755 --> 00:02:05.604 το κλασματικό κομμάτι πάντα μας έβγαινε γνήσιο κλάσμα 00:02:05.604 --> 00:02:07.739 Ο αριθμητής δηλαδή έβγαινε μικρότερος από τον παρονομαστή. 00:02:07.739 --> 00:02:09.655 Αλλά θέλω να σας δώσω ένα γρήγορο παράδειγμα για να σας δείξω... 00:02:09.655 --> 00:02:13.221 τι κάνουμε όταν ο αριθμητής δεν είναι μικρότερος από τον παρονομαστή. 00:02:13.221 --> 00:02:24.604 Ας πούμε λοιπόν ότι είχαμε 1 και 5/8 + 2 και 4/8. 00:02:24.604 --> 00:02:27.289 Αν λοιπόν προσθέσουμε τα ακέραια μέρη... 00:02:27.289 --> 00:02:28.772 έχουμε 1 + 2 = 3. 00:02:28.772 --> 00:02:35.871 στα κλασματικά μέρη έχουμε 5/8 + 4/8 = 9/8... 00:02:35.871 --> 00:02:38.422 άρα έχουμε 3 + 9/8. 00:02:38.422 --> 00:02:40.555 Θα ήταν τώρα περίεργο να πούμε... 00:02:40.555 --> 00:02:43.271 ωραία αυτό ισούται με 3 και 9/8... 00:02:43.271 --> 00:02:45.855 γιατί έτσι θα είχαμε έναν μεικτό αριθμό με έναν ακέραιο και ένα καταχρηστικό κλάσμα. 00:02:45.855 --> 00:02:47.522 Αν θέλουμε να μπούμε στον κόπο να το κάνουμε μεικτό αριθμό... 00:02:47.522 --> 00:02:50.604 τότε το κλασματικό μέρος πρέπει να είναι γνήσιο κλάσμα. 00:02:50.604 --> 00:02:53.239 Άρα χρειάζεται να ξαναγράψουμε το 9/8... 00:02:53.239 --> 00:02:59.521 και ξέρουμε ότι το 9/8 είναι το ίδιο με το 1 και 1/8, σωστά; 00:02:59.521 --> 00:03:04.621 Το 8 χωρά στο 9 μία φορά και μένει υπόλοιπο 1... άρα είναι 1 και 1/8. 00:03:04.621 --> 00:03:08.639 Αυτό λοιπόν είναι το ίδιο με το 3 + 1 + 1/8. 00:03:08.639 --> 00:03:10.439 Μπορούμε τώρα να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη. 00:03:10.439 --> 00:03:14.422 3 + 1 = 4, και μετά έχουμε και το 1/8... 00:03:14.422 --> 00:03:16.554 άρα 4 και 1/8. 00:03:16.554 --> 00:03:18.805 Ήθελα λοιπόν να σας δείξω τι κάνουμε σ' αυτή την ειδική περίπτωση... 00:03:18.805 --> 99:59:59.999 όταν το κλασματικό μέρος μας βγαίνει καταχρηστικό.