[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.12,0:00:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Η Ρεγγίνα έκανε ποδήλατο 2 και 1/4 μίλια από το σπίτι της στο σχολείο...
Dialogue: 0,0:00:05.04,0:00:08.60,Default,,0000,0000,0000,,και μετά 1 και 5/8 μίλια από το σχολείο στο σπίτι της φίλης της.
Dialogue: 0,0:00:08.60,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Πόσα μίλια συνολικά έκανε ποδήλατο η Ρεγγίνα;
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Πρώτα λοιπόν έκανε 2 και 1/4 μίλια...
Dialogue: 0,0:00:17.39,0:00:20.45,Default,,0000,0000,0000,,και μετά έκανε 1 και 5/8 μίλια.
Dialogue: 0,0:00:20.45,0:00:23.07,Default,,0000,0000,0000,,...έκανε 1 και 5/8 μίλια.
Dialogue: 0,0:00:23.07,0:00:27.77,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το άθροισμα είναι ο συνολικός αριθμός μιλιών που έκανε ποδήλατο.
Dialogue: 0,0:00:27.77,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,Για να βρούμε αυτό το άθροισμα λοιπόν, είδαμε ότι μπορούμε να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη...
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.04,Default,,0000,0000,0000,,γιατί είναι στην πραγματικότητα το ίδιο με το...
Dialogue: 0,0:00:33.04,0:00:37.55,Default,,0000,0000,0000,,2 + 1/4 + 1 + 5/8, άρα μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά...
Dialogue: 0,0:00:37.55,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,με όποιο τρόπο μας βολεύει.
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:42.57,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι μπορούμε πρώτα να προσθέσουμε το 2 με το 1 και μετά...
Dialogue: 0,0:00:42.57,0:00:43.49,Default,,0000,0000,0000,,ας το κάνω εδώ.
Dialogue: 0,0:00:43.49,0:00:46.85,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι έχουμε 2 + 1 = 3...
Dialogue: 0,0:00:46.85,0:00:48.70,Default,,0000,0000,0000,,και τώρα πρέπει να προσθέσουμε το 1/4 με τα 5/8.
Dialogue: 0,0:00:48.70,0:00:57.19,Default,,0000,0000,0000,,Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα...
Dialogue: 0,0:00:57.19,0:00:59.97,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8.
Dialogue: 0,0:00:59.97,0:01:01.66,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό θα είναι ο νέος παρονομαστής μας.
Dialogue: 0,0:01:01.66,0:01:10.89,Default,,0000,0000,0000,,Το 8 διαιρείται τόσο από το 8 όσο και από το 4, άρα αυτό είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...
Dialogue: 0,0:01:10.89,0:01:19.04,Default,,0000,0000,0000,,του 4 και του 8, άρα ο κοινός μας παρονομαστής θα είναι το 8.
Dialogue: 0,0:01:19.04,0:01:21.37,Default,,0000,0000,0000,,Προφανώς το 5/8 θα παραμείνει 5/8.
Dialogue: 0,0:01:21.37,0:01:24.15,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε τώρα τον άλλο παρονομαστή από το 4 στο 8...
Dialogue: 0,0:01:24.15,0:01:26.57,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με το 2...
Dialogue: 0,0:01:26.57,0:01:30.49,Default,,0000,0000,0000,,άρα θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 2... έτσι έχουμε 1 x 2 = 2.
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Και φυσικά έχουμε κι αυτό το 3 εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:01:32.87,0:01:36.79,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, 2 και 1/4 + 1 και 5/8 είναι το ίδιο με αυτό εδώ...
Dialogue: 0,0:01:36.79,0:01:41.74,Default,,0000,0000,0000,,κι αυτό ισούται με... έχουμε το 3 συν και μετά...
Dialogue: 0,0:01:41.74,0:01:50.22,Default,,0000,0000,0000,,έχουμε παρονομαστή το 8 και αριθμητή το 2 + 5.
Dialogue: 0,0:01:50.22,0:01:51.59,Default,,0000,0000,0000,,Άρα έχουμε 7/8.
Dialogue: 0,0:01:51.59,0:01:55.19,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτό θα ισούται με 3 και 7/8 μίλια.
Dialogue: 0,0:01:55.19,0:01:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Έκανε ποδήλατο για συνολικά 3 και 7/8 μίλια.
Dialogue: 0,0:01:58.36,0:02:00.51,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα θέλω να σας ξεκαθαρίσω κάτι.
Dialogue: 0,0:02:00.51,0:02:02.76,Default,,0000,0000,0000,,Προς το παρόν κάθε φορά που κάναμε πρόσθεση μεικτών αριθμών...
Dialogue: 0,0:02:02.76,0:02:05.60,Default,,0000,0000,0000,,το κλασματικό κομμάτι πάντα μας έβγαινε γνήσιο κλάσμα
Dialogue: 0,0:02:05.60,0:02:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Ο αριθμητής δηλαδή έβγαινε μικρότερος από τον παρονομαστή.
Dialogue: 0,0:02:07.74,0:02:09.66,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά θέλω να σας δώσω ένα γρήγορο παράδειγμα για να σας δείξω...
Dialogue: 0,0:02:09.66,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,τι κάνουμε όταν ο αριθμητής δεν είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε λοιπόν ότι είχαμε 1 και 5/8 + 2 και 4/8.
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:27.29,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν προσθέσουμε τα ακέραια μέρη...
Dialogue: 0,0:02:27.29,0:02:28.77,Default,,0000,0000,0000,,έχουμε 1 + 2 = 3.
Dialogue: 0,0:02:28.77,0:02:35.87,Default,,0000,0000,0000,,στα κλασματικά μέρη έχουμε 5/8 + 4/8 = 9/8...
Dialogue: 0,0:02:35.87,0:02:38.42,Default,,0000,0000,0000,,άρα έχουμε 3 + 9/8.
Dialogue: 0,0:02:38.42,0:02:40.56,Default,,0000,0000,0000,,Θα ήταν τώρα περίεργο να πούμε...
Dialogue: 0,0:02:40.56,0:02:43.27,Default,,0000,0000,0000,,ωραία αυτό ισούται με 3 και 9/8...
Dialogue: 0,0:02:43.27,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,γιατί έτσι θα είχαμε έναν μεικτό αριθμό με έναν ακέραιο και ένα καταχρηστικό κλάσμα.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:47.52,Default,,0000,0000,0000,,Αν θέλουμε να μπούμε στον κόπο να το κάνουμε μεικτό αριθμό...
Dialogue: 0,0:02:47.52,0:02:50.60,Default,,0000,0000,0000,,τότε το κλασματικό μέρος πρέπει να είναι γνήσιο κλάσμα.
Dialogue: 0,0:02:50.60,0:02:53.24,Default,,0000,0000,0000,,Άρα χρειάζεται να ξαναγράψουμε το 9/8...
Dialogue: 0,0:02:53.24,0:02:59.52,Default,,0000,0000,0000,,και ξέρουμε ότι το 9/8 είναι το ίδιο με το 1 και 1/8, σωστά;
Dialogue: 0,0:02:59.52,0:03:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Το 8 χωρά στο 9 μία φορά και μένει υπόλοιπο 1... άρα είναι 1 και 1/8.
Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό λοιπόν είναι το ίδιο με το 3 + 1 + 1/8.
Dialogue: 0,0:03:08.64,0:03:10.44,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε τώρα να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη.
Dialogue: 0,0:03:10.44,0:03:14.42,Default,,0000,0000,0000,,3 + 1 = 4, και μετά έχουμε και το 1/8...
Dialogue: 0,0:03:14.42,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,άρα 4 και 1/8.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Ήθελα λοιπόν να σας δείξω τι κάνουμε σ' αυτή την ειδική περίπτωση...
Dialogue: 0,0:03:18.80,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,όταν το κλασματικό μέρος μας βγαίνει καταχρηστικό.