1 00:00:01,121 --> 00:00:05,038 Η Ρεγγίνα έκανε ποδήλατο 2 και 1/4 μίλια από το σπίτι της στο σχολείο... 2 00:00:05,038 --> 00:00:08,604 και μετά 1 και 5/8 μίλια από το σχολείο στο σπίτι της φίλης της. 3 00:00:08,604 --> 00:00:11,454 Πόσα μίλια συνολικά έκανε ποδήλατο η Ρεγγίνα; 4 00:00:11,454 --> 00:00:17,388 Πρώτα λοιπόν έκανε 2 και 1/4 μίλια... 5 00:00:17,388 --> 00:00:20,454 και μετά έκανε 1 και 5/8 μίλια. 6 00:00:20,454 --> 00:00:23,071 ...έκανε 1 και 5/8 μίλια. 7 00:00:23,071 --> 00:00:27,772 Άρα το άθροισμα είναι ο συνολικός αριθμός μιλιών που έκανε ποδήλατο. 8 00:00:27,772 --> 00:00:30,972 Για να βρούμε αυτό το άθροισμα λοιπόν, είδαμε ότι μπορούμε να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη... 9 00:00:30,972 --> 00:00:33,039 γιατί είναι στην πραγματικότητα το ίδιο με το... 10 00:00:33,039 --> 00:00:37,554 2 + 1/4 + 1 + 5/8, άρα μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά... 11 00:00:37,554 --> 00:00:39,154 με όποιο τρόπο μας βολεύει. 12 00:00:39,154 --> 00:00:42,572 Έτσι μπορούμε πρώτα να προσθέσουμε το 2 με το 1 και μετά... 13 00:00:42,572 --> 00:00:43,489 ας το κάνω εδώ. 14 00:00:43,489 --> 00:00:46,854 Έτσι έχουμε 2 + 1 = 3... 15 00:00:46,854 --> 00:00:48,705 και τώρα πρέπει να προσθέσουμε το 1/4 με τα 5/8. 16 00:00:48,705 --> 00:00:57,189 Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα... 17 00:00:57,189 --> 00:00:59,972 πρέπει να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8. 18 00:00:59,972 --> 00:01:01,655 Αυτό θα είναι ο νέος παρονομαστής μας. 19 00:01:01,655 --> 00:01:10,888 Το 8 διαιρείται τόσο από το 8 όσο και από το 4, άρα αυτό είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο... 20 00:01:10,888 --> 00:01:19,038 του 4 και του 8, άρα ο κοινός μας παρονομαστής θα είναι το 8. 21 00:01:19,038 --> 00:01:21,372 Προφανώς το 5/8 θα παραμείνει 5/8. 22 00:01:21,372 --> 00:01:24,154 Για να πάμε τώρα τον άλλο παρονομαστή από το 4 στο 8... 23 00:01:24,154 --> 00:01:26,572 πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με το 2... 24 00:01:26,572 --> 00:01:30,488 άρα θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 2... έτσι έχουμε 1 x 2 = 2. 25 00:01:30,488 --> 00:01:32,871 Και φυσικά έχουμε κι αυτό το 3 εδώ πέρα. 26 00:01:32,871 --> 00:01:36,788 Έτσι, 2 και 1/4 + 1 και 5/8 είναι το ίδιο με αυτό εδώ... 27 00:01:36,788 --> 00:01:41,738 κι αυτό ισούται με... έχουμε το 3 συν και μετά... 28 00:01:41,738 --> 00:01:50,221 έχουμε παρονομαστή το 8 και αριθμητή το 2 + 5. 29 00:01:50,221 --> 00:01:51,590 Άρα έχουμε 7/8. 30 00:01:51,590 --> 00:01:55,188 Άρα αυτό θα ισούται με 3 και 7/8 μίλια. 31 00:01:55,188 --> 00:01:58,355 Έκανε ποδήλατο για συνολικά 3 και 7/8 μίλια. 32 00:01:58,355 --> 00:02:00,506 Τώρα θέλω να σας ξεκαθαρίσω κάτι. 33 00:02:00,506 --> 00:02:02,755 Προς το παρόν κάθε φορά που κάναμε πρόσθεση μεικτών αριθμών... 34 00:02:02,755 --> 00:02:05,604 το κλασματικό κομμάτι πάντα μας έβγαινε γνήσιο κλάσμα 35 00:02:05,604 --> 00:02:07,739 Ο αριθμητής δηλαδή έβγαινε μικρότερος από τον παρονομαστή. 36 00:02:07,739 --> 00:02:09,655 Αλλά θέλω να σας δώσω ένα γρήγορο παράδειγμα για να σας δείξω... 37 00:02:09,655 --> 00:02:13,221 τι κάνουμε όταν ο αριθμητής δεν είναι μικρότερος από τον παρονομαστή. 38 00:02:13,221 --> 00:02:24,604 Ας πούμε λοιπόν ότι είχαμε 1 και 5/8 + 2 και 4/8. 39 00:02:24,604 --> 00:02:27,289 Αν λοιπόν προσθέσουμε τα ακέραια μέρη... 40 00:02:27,289 --> 00:02:28,772 έχουμε 1 + 2 = 3. 41 00:02:28,772 --> 00:02:35,871 στα κλασματικά μέρη έχουμε 5/8 + 4/8 = 9/8... 42 00:02:35,871 --> 00:02:38,422 άρα έχουμε 3 + 9/8. 43 00:02:38,422 --> 00:02:40,555 Θα ήταν τώρα περίεργο να πούμε... 44 00:02:40,555 --> 00:02:43,271 ωραία αυτό ισούται με 3 και 9/8... 45 00:02:43,271 --> 00:02:45,855 γιατί έτσι θα είχαμε έναν μεικτό αριθμό με έναν ακέραιο και ένα καταχρηστικό κλάσμα. 46 00:02:45,855 --> 00:02:47,522 Αν θέλουμε να μπούμε στον κόπο να το κάνουμε μεικτό αριθμό... 47 00:02:47,522 --> 00:02:50,604 τότε το κλασματικό μέρος πρέπει να είναι γνήσιο κλάσμα. 48 00:02:50,604 --> 00:02:53,239 Άρα χρειάζεται να ξαναγράψουμε το 9/8... 49 00:02:53,239 --> 00:02:59,521 και ξέρουμε ότι το 9/8 είναι το ίδιο με το 1 και 1/8, σωστά; 50 00:02:59,521 --> 00:03:04,621 Το 8 χωρά στο 9 μία φορά και μένει υπόλοιπο 1... άρα είναι 1 και 1/8. 51 00:03:04,621 --> 00:03:08,639 Αυτό λοιπόν είναι το ίδιο με το 3 + 1 + 1/8. 52 00:03:08,639 --> 00:03:10,439 Μπορούμε τώρα να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη. 53 00:03:10,439 --> 00:03:14,422 3 + 1 = 4, και μετά έχουμε και το 1/8... 54 00:03:14,422 --> 00:03:16,554 άρα 4 και 1/8. 55 00:03:16,554 --> 00:03:18,805 Ήθελα λοιπόν να σας δείξω τι κάνουμε σ' αυτή την ειδική περίπτωση... 56 00:03:18,805 --> 99:59:59,999 όταν το κλασματικό μέρος μας βγαίνει καταχρηστικό.