0:00:01.121,0:00:05.038 Η Ρεγγίνα έκανε ποδήλατο 2 και 1/4 μίλια από το σπίτι της στο σχολείο... 0:00:05.038,0:00:08.604 και μετά 1 και 5/8 μίλια από το σχολείο στο σπίτι της φίλης της. 0:00:08.604,0:00:11.454 Πόσα μίλια συνολικά έκανε ποδήλατο η Ρεγγίνα; 0:00:11.454,0:00:17.388 Πρώτα λοιπόν έκανε 2 και 1/4 μίλια... 0:00:17.388,0:00:20.454 και μετά έκανε 1 και 5/8 μίλια. 0:00:20.454,0:00:23.071 ...έκανε 1 και 5/8 μίλια. 0:00:23.071,0:00:27.772 Άρα το άθροισμα είναι ο συνολικός αριθμός μιλιών που έκανε ποδήλατο. 0:00:27.772,0:00:30.972 Για να βρούμε αυτό το άθροισμα λοιπόν, είδαμε ότι μπορούμε να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη... 0:00:30.972,0:00:33.039 γιατί είναι στην πραγματικότητα το ίδιο με το... 0:00:33.039,0:00:37.554 2 + 1/4 + 1 + 5/8, άρα μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά... 0:00:37.554,0:00:39.154 με όποιο τρόπο μας βολεύει. 0:00:39.154,0:00:42.572 Έτσι μπορούμε πρώτα να προσθέσουμε το 2 με το 1 και μετά... 0:00:42.572,0:00:43.489 ας το κάνω εδώ. 0:00:43.489,0:00:46.854 Έτσι έχουμε 2 + 1 = 3... 0:00:46.854,0:00:48.705 και τώρα πρέπει να προσθέσουμε το 1/4 με τα 5/8. 0:00:48.705,0:00:57.189 Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα... 0:00:57.189,0:00:59.972 πρέπει να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8. 0:00:59.972,0:01:01.655 Αυτό θα είναι ο νέος παρονομαστής μας. 0:01:01.655,0:01:10.888 Το 8 διαιρείται τόσο από το 8 όσο και από το 4, άρα αυτό είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο... 0:01:10.888,0:01:19.038 του 4 και του 8, άρα ο κοινός μας παρονομαστής θα είναι το 8. 0:01:19.038,0:01:21.372 Προφανώς το 5/8 θα παραμείνει 5/8. 0:01:21.372,0:01:24.154 Για να πάμε τώρα τον άλλο παρονομαστή από το 4 στο 8... 0:01:24.154,0:01:26.572 πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με το 2... 0:01:26.572,0:01:30.488 άρα θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 2... έτσι έχουμε 1 x 2 = 2. 0:01:30.488,0:01:32.871 Και φυσικά έχουμε κι αυτό το 3 εδώ πέρα. 0:01:32.871,0:01:36.788 Έτσι, 2 και 1/4 + 1 και 5/8 είναι το ίδιο με αυτό εδώ... 0:01:36.788,0:01:41.738 κι αυτό ισούται με... έχουμε το 3 συν και μετά... 0:01:41.738,0:01:50.221 έχουμε παρονομαστή το 8 και αριθμητή το 2 + 5. 0:01:50.221,0:01:51.590 Άρα έχουμε 7/8. 0:01:51.590,0:01:55.188 Άρα αυτό θα ισούται με 3 και 7/8 μίλια. 0:01:55.188,0:01:58.355 Έκανε ποδήλατο για συνολικά 3 και 7/8 μίλια. 0:01:58.355,0:02:00.506 Τώρα θέλω να σας ξεκαθαρίσω κάτι. 0:02:00.506,0:02:02.755 Προς το παρόν κάθε φορά που κάναμε πρόσθεση μεικτών αριθμών... 0:02:02.755,0:02:05.604 το κλασματικό κομμάτι πάντα μας έβγαινε γνήσιο κλάσμα 0:02:05.604,0:02:07.739 Ο αριθμητής δηλαδή έβγαινε μικρότερος από τον παρονομαστή. 0:02:07.739,0:02:09.655 Αλλά θέλω να σας δώσω ένα γρήγορο παράδειγμα για να σας δείξω... 0:02:09.655,0:02:13.221 τι κάνουμε όταν ο αριθμητής δεν είναι μικρότερος από τον παρονομαστή. 0:02:13.221,0:02:24.604 Ας πούμε λοιπόν ότι είχαμε 1 και 5/8 + 2 και 4/8. 0:02:24.604,0:02:27.289 Αν λοιπόν προσθέσουμε τα ακέραια μέρη... 0:02:27.289,0:02:28.772 έχουμε 1 + 2 = 3. 0:02:28.772,0:02:35.871 στα κλασματικά μέρη έχουμε 5/8 + 4/8 = 9/8... 0:02:35.871,0:02:38.422 άρα έχουμε 3 + 9/8. 0:02:38.422,0:02:40.555 Θα ήταν τώρα περίεργο να πούμε... 0:02:40.555,0:02:43.271 ωραία αυτό ισούται με 3 και 9/8... 0:02:43.271,0:02:45.855 γιατί έτσι θα είχαμε έναν μεικτό αριθμό με έναν ακέραιο και ένα καταχρηστικό κλάσμα. 0:02:45.855,0:02:47.522 Αν θέλουμε να μπούμε στον κόπο να το κάνουμε μεικτό αριθμό... 0:02:47.522,0:02:50.604 τότε το κλασματικό μέρος πρέπει να είναι γνήσιο κλάσμα. 0:02:50.604,0:02:53.239 Άρα χρειάζεται να ξαναγράψουμε το 9/8... 0:02:53.239,0:02:59.521 και ξέρουμε ότι το 9/8 είναι το ίδιο με το 1 και 1/8, σωστά; 0:02:59.521,0:03:04.621 Το 8 χωρά στο 9 μία φορά και μένει υπόλοιπο 1... άρα είναι 1 και 1/8. 0:03:04.621,0:03:08.639 Αυτό λοιπόν είναι το ίδιο με το 3 + 1 + 1/8. 0:03:08.639,0:03:10.439 Μπορούμε τώρα να προσθέσουμε τα ακέραια μέρη. 0:03:10.439,0:03:14.422 3 + 1 = 4, και μετά έχουμε και το 1/8... 0:03:14.422,0:03:16.554 άρα 4 και 1/8. 0:03:16.554,0:03:18.805 Ήθελα λοιπόν να σας δείξω τι κάνουμε σ' αυτή την ειδική περίπτωση... 0:03:18.805,9:59:59.000 όταν το κλασματικό μέρος μας βγαίνει καταχρηστικό.