Regina jela na kole 2 a 1/4 míle z domova do školy
a potom 1 a 5/8 míle ke své kamarádce.
Kolik mílí ujela Regina celkem?
Nejdříve ujela 2 a 1/4 míle,
a potom 1 a 5/8 míle.
Potom ujela 1 a 5/8 míle.
Součet je celkový počet mílí, které ujela.
Abychom tento součet získali, viděli jsme, že můžeme sčítat celočíselné části,
protože toto je skutečně to samé jako
2 plus 1/4 plus 1 plus 5/8,
můžeme tedy změnit pořadí, chcete-li.
Můžeme tedy nejprve sečíst 2 plus 1, a potom dostaneme...
Napíši to tady.
Z 2 plus 1 dostanete 3
a poté potřebujeme sečíst 1/4 plus 5/8.
K sečtení těchto dvou zlomků musíme najít
nejmenší společný násobek 4 a 8.
To bude náš nový jmenovatel.
8 je dělitelná 8 i 4, je to tedy nejmenší společný násobek 4 a 8,
náš společný jmenovatel bude tedy 8.
Zjevně, 5/8 bude stále 5/8.
Nyní, abychom získali ve jmenovateli ze 4 8,
musíme jmenovatele vynásobit 2,
musíme tedy 2 vynásobit také čitatele, 1 krát 2 je 2.
A samozřejmě zde stále máme tu 3.
2 a 1/4 plus 1 a 5/8 je tedy to samé jako tady toto
a to je rovno... Máme tu naši 3 plus zlomková čára,
8 ve jmenovateli a v čitateli sečteme 2 plus 5.
To máme 7/8.
Toto se tedy bude rovnat 3 a 7/8 míle.
Celkem tedy ujela 3 a 7/8 míle.
Nyní chci objasnit jednu věc.
Prozatím, když jsme sčítali smíšená čísla,
zlomková část vždy vyšla jako pravý zlomek.
Čitatel byl menší než jmenovatel.
Ale chci udělat rychlý příklad a ukázat vám, co dělat,
když čitatel není menší než jmenovatel.
Řekněme, že bychom měli 1 a 5/8 plus 2 a 4/8.
Když sečtete pouze celočíselné části,
1 plus 2, dostanete 3.
Plus 5/8 plus 4/8, 5/8 plus 4/8 je 9/8,
dostanete tedy 3 plus 9/8.
Bylo by ale velmi divné říci:
„To je to samé jako 3 a 9/8“,
protože je to smíšené číslo s celým číslem a nepravým zlomkem.
Pokud máte problémy s převáděním na smíšená čísla,
je lepší, když je zlomek pravý.
Co tedy potřebujete udělat, je přepsat 9/8,
a víte, že 9/8 je to samé jako 1 a 1/8, že?
8 je v 9 jednou a 1 zbyde, je to tedy 1 a 1/8.
Toto je tedy to samé jako 3 plus 1 a 1/8.
Nyní můžeme sečíst celočíselné části.
3 plus 1 je rovno 4 a potom tu máte ještě tu 1/8 tady.
4 a 1/8.
Chtěl jsem pouze ukázat speciální případ,
kdy zlomková část vyjde jako nepravá.