Regina jela na kole 2 a 1/4 míle
z domova do školy

a potom 1 a 5/8 míle ke své kamarádce.

Kolik mílí ujela Regina celkem?

Nejdříve ujela 2 a 1/4 míle,

a potom 1 a 5/8 míle.

Potom ujela 1 a 5/8 míle.

Součet je celkový počet mílí, které ujela.

Abychom tento součet získali,
viděli jsme, že můžeme sčítat celočíselné části,

protože toto je skutečně to samé jako

2 plus 1/4 plus 1 plus 5/8,

můžeme tedy změnit pořadí, chcete-li.

Můžeme tedy nejprve sečíst 2 plus 1,
a potom dostaneme...

Napíši to tady.

Z 2 plus 1 dostanete 3

a poté potřebujeme sečíst 1/4 plus 5/8.

K sečtení těchto dvou zlomků musíme najít

nejmenší společný násobek 4 a 8.

To bude náš nový jmenovatel.

8 je dělitelná 8 i 4, je to tedy
nejmenší společný násobek 4 a 8,

náš společný jmenovatel bude tedy 8.

Zjevně, 5/8 bude stále 5/8.

Nyní, abychom získali
ve jmenovateli ze 4 8,

musíme jmenovatele vynásobit 2,

musíme tedy 2 vynásobit
také čitatele, 1 krát 2 je 2.

A samozřejmě zde stále máme tu 3.

2 a 1/4 plus 1 a 5/8 je tedy
to samé jako tady toto

a to je rovno...
Máme tu naši 3 plus zlomková čára,

8 ve jmenovateli
a v čitateli sečteme 2 plus 5.

To máme 7/8.

Toto se tedy bude rovnat 3 a 7/8 míle.

Celkem tedy ujela 3 a 7/8 míle.

Nyní chci objasnit jednu věc.

Prozatím, když jsme sčítali smíšená čísla,

zlomková část vždy vyšla
jako pravý zlomek.

Čitatel byl menší než jmenovatel.

Ale chci udělat rychlý příklad
a ukázat vám, co dělat,

když čitatel není menší než jmenovatel.

Řekněme, že bychom
měli 1 a 5/8 plus 2 a 4/8.

Když sečtete pouze celočíselné části,

1 plus 2, dostanete 3.

Plus 5/8 plus 4/8, 5/8 plus 4/8 je 9/8,

dostanete tedy 3 plus 9/8.

Bylo by ale velmi divné říci:

„To je to samé jako 3 a 9/8“,

protože je to smíšené číslo
s celým číslem a nepravým zlomkem.

Pokud máte problémy
s převáděním na smíšená čísla,

je lepší, když je zlomek pravý.

Co tedy potřebujete udělat,
je přepsat 9/8,

a víte, že 9/8 je to samé
jako 1 a 1/8, že?

8 je v 9 jednou a 1 zbyde,
je to tedy 1 a 1/8.

Toto je tedy to samé
jako 3 plus 1 a 1/8.

Nyní můžeme sečíst celočíselné části.

3 plus 1 je rovno 4
a potom tu máte ještě tu 1/8 tady.

4 a 1/8.

Chtěl jsem pouze ukázat speciální případ,

kdy zlomková část vyjde jako nepravá.