WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.660
5 か 4 分の 1 を仮分数として書きなさい．

00:00:00.660 --> 00:00:04.510
5 か 4 分の 1 を仮分数として書きなさい．

00:00:04.510 --> 00:00:07.710
おさらいですが，仮分数とは，

00:00:07.710 --> 00:00:10.550
分子が分母よりも大きいか，等しい

00:00:10.550 --> 00:00:12.550
分数のことです．

00:00:12.550 --> 00:00:15.160
仮分数という意味は，分子が，-- 実は

00:00:15.160 --> 00:00:17.900
分子の絶対値が，と言うべきですね．

00:00:17.900 --> 00:00:21.360
それが，分母の絶対値よりも大きいか等しい

00:00:21.360 --> 00:00:24.690
分数のことです．

00:00:24.690 --> 00:00:26.960
これも短く書けばよかったですが，多分おわかりでしょう．

00:00:26.960 --> 00:00:29.077
分子が，分母以上，

00:00:29.077 --> 00:00:30.660
または分子の絶対値が，

00:00:30.660 --> 00:00:32.600
分母の絶対値以上，大きいか等しいもの．

00:00:32.600 --> 00:00:33.820
分母の絶対値以上，大きいか等しいもの．

00:00:33.820 --> 00:00:36.570
ここにあるこの分数は帯分数です．

00:00:36.570 --> 00:00:38.750
これは 5 と，5は整数です．

00:00:38.750 --> 00:00:42.180
それと4分の1，これは真分数です．

00:00:42.180 --> 00:00:44.550
真分数は分子が分母よりも小さい分数です．

00:00:44.550 --> 00:00:46.030
分子の絶対値が，

00:00:46.030 --> 00:00:49.430
分母の絶対値よりも小さい分数です．

00:00:49.430 --> 00:00:51.507
これを仮分数に書きなおします．

00:00:51.507 --> 00:00:53.840
ここではどうするかの手順についてお見せしたいと思います．

00:00:53.840 --> 00:00:56.190
そして，その後に，どうしてその手順で上手くいくのかの

00:00:56.190 --> 00:00:57.830
理由を見ていきましょう．

00:00:57.830 --> 00:01:01.590
5か4分の1，手順はとても素直なものです．

00:01:01.590 --> 00:01:05.050
こういう感じです．OK，整数の 5 があります．

00:01:05.050 --> 00:01:08.570
それは4分の20と同じです．

00:01:08.570 --> 00:01:12.250
4分の20 たす4分の1は4分の21です．

00:01:12.250 --> 00:01:16.900
または，他の方法としては，5 かける4は20でそれに1をたすと

00:01:16.900 --> 00:01:17.400
21 です．

00:01:17.400 --> 00:01:20.857
4 分の 21．

00:01:20.857 --> 00:01:21.940
これが変換する方法です．

00:01:21.940 --> 00:01:22.970
とても素直ですね．

00:01:22.970 --> 00:01:24.400
これをちょっと絵にしてみます．

00:01:24.400 --> 00:01:25.660
そうすればどういうことかわかるのではないでしょうか．

00:01:25.660 --> 00:01:27.930
ではもう一度，帯分数をとります．

00:01:27.930 --> 00:01:30.310
または，帯分数の整数部分をとります．

00:01:30.310 --> 00:01:33.030
それと分母をかけると，20 になります．

00:01:33.030 --> 00:01:36.304
20 に 1 をたすと 21 になり，そして分母は 4 です．

00:01:36.304 --> 00:01:37.720
すると仮分数になります．

00:01:37.720 --> 00:01:39.178
分子の絶対値が

00:01:39.178 --> 00:01:41.650
分母の絶対値よりも大きいか等しくなりました．

00:01:41.650 --> 00:01:44.530
さて，なぜこれで上手くいくのかについて説明しましょう．

00:01:44.530 --> 00:01:47.240
これが上手くいく理由を見るには，

00:01:47.240 --> 00:01:49.290
まず，5か4分の1とは何かという意味を考えます．

00:01:49.290 --> 00:01:51.320
それは5つの全体があるということです．

00:01:51.320 --> 00:01:54.730
これを1つの全体としましょう．

00:01:54.730 --> 00:01:56.100
これが1つのまるごとの何かです．

00:01:56.100 --> 00:01:57.955
ではこれを5回コピー・ペーストします．

00:01:57.955 --> 00:02:05.600
ではこれを5回コピー・ペーストします．

00:02:05.600 --> 00:02:14.050
これで2つ，3つ，4つ，そして 5 つです．

00:02:14.050 --> 00:02:15.950
これで5つのまるごと全体があります．

00:02:15.950 --> 00:02:20.290
では，ここに緑で描いたものは，

00:02:20.290 --> 00:02:22.540
5 つの全体です．

00:02:22.540 --> 00:02:23.610
そして4分の1があります．

00:02:23.610 --> 00:02:27.450
そして4分の1がありますから，

00:02:27.450 --> 00:02:29.320
全体の4分の1を描きます．

00:02:29.320 --> 00:02:33.192
全体の4分の1を描きます．

00:02:33.192 --> 00:02:35.150
これが全体の部分であることをはっきりさせておくために，

00:02:35.150 --> 00:02:37.890
全体を点線で描いておきます．

00:02:37.890 --> 00:02:40.730
これで全体ではなく，4分の1だけがあることを示します．

00:02:40.730 --> 00:02:41.570
それが4分の1です．

00:02:41.570 --> 00:02:43.570
これが 5 か 4 分の1 です．

00:02:43.570 --> 00:02:45.370
これを仮分数で書き直すために

00:02:45.370 --> 00:02:48.360
この 5 を4分の1がいくつかとして見ることができます．

00:02:48.360 --> 00:02:50.990
そのように考えると，これらのそれぞれを，

00:02:50.990 --> 00:02:51.910
4分の1づつに分けます．

00:02:51.910 --> 00:02:53.680
これが考える方法の1つです．

00:02:53.680 --> 00:03:00.040
すると，ここにあるものは，4分の4です．これはもう1つの4分の4です．

00:03:00.040 --> 00:03:03.710
これももう1つの4分の4です．-- これはコピー・ペーストすべきでしたね．--

00:03:03.710 --> 00:03:09.490
もう1つの4分の4，もう1つの4分の4です．

00:03:09.490 --> 00:03:12.452
では，いくつの4分の1がありますか?

00:03:12.452 --> 00:03:13.160
4分の1はいくつあるか?

00:03:13.160 --> 00:03:18.530
4分の4がここにあり，ここに4分の4，ここに4分の4，ここに4分の4，ここに4分の4です．

00:03:18.530 --> 00:03:19.910
緑のものです．

00:03:19.910 --> 00:03:22.760
緑のものです．

00:03:22.760 --> 00:03:24.125
20 個の 4 分の1があります．

00:03:24.125 --> 00:03:27.294
20 個の 4 分の1があります．

00:03:27.294 --> 00:03:29.210
それは，ここに緑で描いたものです．

00:03:29.210 --> 00:03:31.870
これは 5 と同じものです．

00:03:31.870 --> 00:03:38.540
これらのそれぞれは 4 分の 4 です．つまりこれは5かける

00:03:38.540 --> 00:03:39.950
4分の5と見ることができますね．そうでしょう?

00:03:39.950 --> 00:03:40.800
4分の4は 1 です．

00:03:40.800 --> 00:03:43.720
5 かける 4分の 4 は 4 分の 20 です．

00:03:43.720 --> 00:03:45.840
それがここにあるものです．

00:03:45.840 --> 00:03:47.550
そしてそれにこの4分の1をたすことができます．

00:03:47.550 --> 00:03:51.010
そしてそれにこの4分の1をたすことができます．

00:03:51.010 --> 00:03:53.200
すると 21 になります．

00:03:53.200 --> 00:03:54.460
これらは同じ分母です．

00:03:54.460 --> 00:03:56.030
すると単に分子をたすことができます．

00:03:56.030 --> 00:03:58.319
4 分の 21 です．

00:03:58.319 --> 00:04:00.610
これがなぜこの方法が上手くいくのかの概念的な理解です．

00:04:00.610 --> 00:04:02.026
しかしもしあなたが帯分数を見たら，

00:04:02.026 --> 00:04:03.650
たいへん素直な手順でしょう．

00:04:03.650 --> 00:04:06.646
5 かける 4 で 20 となり，

00:04:06.646 --> 00:04:09.892
20 たす 1 は 21 に等しく，4 分の21になります．

00:04:09.892 --> 00:04:11.600
しかし，これをそのまま書いてみましょう．

00:04:11.600 --> 00:04:14.410
私が何をしているのかをはっきりしたいと思います．

00:04:14.410 --> 00:04:16.980
5 か 4 分の1，それは

00:04:16.980 --> 00:04:24.220
分子は5 かける 4 たす 1 に等しく,分母はそのまま4です．

00:04:24.220 --> 00:04:25.730
これが理由です．