Determine whether 380 is divisible by 2, 3,
4, 5, 6, 9 or 10.
They skipped 7 and 8 so we don't have
to worry about those.
So let's think about 2.
So are we divisible by 2?
Let me write the 2 here.
Well, in order for something to be divisible by 2, it has
to be an even number, and to be an even number, your ones
digit-- so let me rewrite 380.
To be even, your ones digit has to be even, so
this has to be even.
And for this to be even, it has to be 0, 2, 4, 6 or 8, and
this is 0, so 380 is even, which means it is divisible by
2, so it works with 2.
So 2 works out.
Let's think about the situation for 3.
Now, a quick way to think about 3-- so let me write just
3 question mark-- is to add the digits of your number.
And if the sum that you get is divisible by 3, then you are
divisible by 3.
So let's try to do that.
So 380, let's add the digits.
3 plus 8 plus 0 is equal to-- 3 plus 8 is 11 plus 0,
so it's just 11.
And if you have trouble figuring out whether this is
divisible by 3, you could then just add these two numbers
again, so you can actually add the 1 plus 1 again, and you
would get a 2.
Regardless of whether you look at the 1 or the 2, neither of
these are divisible by 3.
So not divisible by 3, and maybe in a future video, I'll
explain why this works, and maybe you want to think about
why this works.
So these aren't divisible by 3, so 380 is not divisible.
380, not divisible by 3, so 3 does not work.
We are not divisible by 3.
Now, I'll think about the situation for 4, so we're
thinking about 4 divisibility.
So let me write it in orange.
So we are wondering about 4.
Now, something you may or may not already realize is that
100 is divisible by 4.
It goes evenly.
So this is 380.
So the 300 is divisible by 4, so we just have to figure out
whether the leftover, whether the 80, is divisible by 4.
Another way to think about it is are the last two digits
divisible by 4?
And this comes from the fact that 100 is divisible by 4, so
everything, the hundreds place or above, it's going to be
divisible by 4.
You just have to worry about the last part.
So in this situation, is 80 divisible by 4?
Now, you could eyeball that.
You could say, well, 8 is definitely divisible by 4.
8 divided by 4 is 2.
80 divided by 4 is 20, so this works.
Yes!
So since 80 is divisible by 4, 380 is also
divisible by 4, so 4 works.
So let's do 5.
I'll actually scroll down a little bit.
Let's try 5.
So what's the pattern when something is divisible by 5?
Let's do the multiple of 5?
5, 10, 15, 20, 25.
So if something's divisible by 5-- I could keep going-- that
means it ends with either a 5 or a 0, right?
Every multiple of 5 either has a 5 or a 0 in the ones place.
Now 380 has a 0 in the ones place, so it is
divisible by 5.
Now, let's think about the situation for 6.
Let's think about what happens with 6.
So we want to know are we divisible by 6?
So to be divisible by 6, you have to be divisible by the
things that make up 6.
Remember, 6 is equal to 2 times 3.
So if you're divisible by 6, that means you are divisible
by 2 and you are divisible by 3.
If you're divisible by both 2 and 3, you'll be
divisible by 6.
Now, 380 is divisible by 2, but we've already established
that it is not divisible by 3.
If it's not divisible by 3, it cannot be divisible by 6, so
this gets knocked out.
We are not divisible by 6.
Now, let's go to 9.
So divisibility by 9.
So you can make a similar argument here that if
something is not divisible by 3, there's no way it's going
to be divisible by 9 because 9 is equal to 3 times 3.
So to be divisible by 9, you have to be divisible by 3 at
least twice.
At least two 3's have to go into your number, and this
isn't the case, so you could already knock 9 out.
But if we didn't already know that we're not divisible by 3,
the other way to do it is a very similar way to figure out
divisibility by 3.
We can add the digits.
So you add 3 plus 8 plus 0, and you get 11.
And you say is this divisible by 9?
And you say this is not divisible by 9, so 380 must
not be divisible by 9.
And for 3, you do the same thing, but you test whether
the sum is divisible by 3.
For 9, you test whether it's divisible by 9.
So lastly, we have the number 10.
We have the number 10, and this is on some level the
easiest one.
What do all the multiples of 10 look like?
10, 20, 30, 40, we could just keep going on and on.
They all end with zero.
Or if something ends with zero, it is divisible by 10.
380 does end with zero, or its ones place does have a zero on
it, so it is divisible by 10.
So we're divisible by all of these numbers except
for 3, 6 and 9.
حدد في ما اذا كان العدد 380 يقبل القسمة على 2،3
4، 5، 6، 9 أو 10
لقد قمت بالتجاوز عن العددين 7 و 8 لذلك علينا
ان لا نهتم لأمرهم
اذاً دعونا نفكر بالعدد 2
هل تُقبل القسمة على 2؟
واسمحوا لي أن اكتب 2 هنا
حسنا، ليقبل العدد القسمة على 2، فيجب
ان يكون عدد زوجي، وليكون عدداً زوجياً، يجب ان تكون منزلة الآحاد زوجية
اذاً دعوني اقوم بكتابة 380
تذكر ليكون عدداً زوجياً فيجب ان يكون العدد في منزلة الآحاد زوجياً، اذاً
هذا يجب ان يكون زوجياً
اي ينبغي أن يكون 0، 2، 4، 6 أو 8، و
هذا 0، اذاً 380 عدداً زوجياً، ما يعني أنه يقبل القسمة
على 2
اذاً يمكن اجراء عملية القسمة هنا
دعونا نفكر في العدد 3
الآن، اليكم طريقة سريعة للتفكير بالعدد 3، لذا دعوني اكتب
3؟، الا وهي ان تقوم بجمع الاعداد لديك
واذا كان الناتج يقبل القسمة على 3، اذاً
فالعدد ككل يقبل القسمة على 3
لذلك دعونا نحاول القيام بذلك
حسناً 380، ولنقوم بجمع الاعداد
3+8+0 بمعنى 3+8=11+0
11اذاً فالناتج
فاذا كان لديك مشكلة بتحديد
قابلية القسمة على 3، كل ما عليك فعله هو جمع العددين
مرة أخرى، 1+1،
وستحصل على 2
بغض النظر عن ما إذا نظرتم الى 1 أو 2، لا هذا ولا ذاك
يقبلون القسمة على 3
اذاً غير قابل للقسمة على 3، وربما في المستقبل
سأوضح ذلك، وربما اردت ان تفكر
لماذا ينجح هذا
اذاً 380 لا يقبل القسمة على 3
بالتالي العدد 3 لم ينجح في ذلك
ولن نقوم بقسمة العدد على 3
الآن، أنا أفكر بالنسبة للعدد 4
وقابلية قسمة العدد على 4
لذلك اسمحوا لي أن اكتب هذا باللون البرتقالي
اذاً نحن نتساءل الآن بالنسبة للعدد 4
الآن هناك امرأً يمكن او لا يمكن ان تستوعبوه
هو ان 100 تقبل القسمة على 4
وبدون باقي
اذاً لدينا 380
فالعدد 300 يقبل القسمة على 4، لنقوم بحل ذلك
ان العدد 80 يقبل القسمة على 4
هناك طريقة أخرى للتفكير في الأمر عن طريق آخر رقمين
هل يقبلان القسمة على 4؟
وهذا يأتي من أن 100 قابل للقسمة على 4، اذاً
منزلة المئات وما فوقها، تقبل
القسمة على 4
عليك أن تفكر بإمعان بشأن الجزء الأخير
ففي هذه الحالة، هل يقبل 80 القسمة على 4؟
الآن، يمكنك معرفة ذلك بلمح البصر
يمكنك القول، حسناً، 8 بالتأكيد يقسم على 4.
8/4=2
80/4=20، اذاً نجح هذا
نعم!
اذا كان 80 يقبل القسمة على 4، بالتالي 380 يقبل ذلك
اذاً نجحت ال 4
لذا دعونا نجرب 5
سأنزل هذا للأسفل قليلاً
دعونا نحاول 5
ما هو اسلوب اختبار قابلية القسمة على العدد 5؟
لنرى ما هي مضاعفات العدد 5؟
5، 10، 15، 20، 25
اذا اردنا لعدد ان يقبل القسمة على 5
فعليه ان ينتهي ب 5 او 0، صحيح؟
وكل مضاعفات العدد 5 تنتهي ب 5 او 0 في منزلة الآحاد
اذاً 5 او 0 في منزلة الآحاد
الآن 380 تملك 0 في منزلة الآحاد، لذلك هي
تقبل القسمة على 5
والآن، دعونا نفكر بالعدد 6
دعونا نرى ما الذي سيحدث مع 6
والذي نريد ان نعرفه اذا كان العدد سيقبل القسمة على 6؟
وحتى يقبل ذلك، يجب ان يكون من الاعداد التي تقبل القسمة
على مكونات العدد 6
تذكر، ان 6 حاصل ضرب 2x3
اذاً ليقسم العدد على 6، يجب ان يقسم
على 2 و 3
بمعنى ان العدد الذي يقبل القسمة على 2 و 3، بالتالي
يقسم على 6
الآن، 380 يقبل القسمة على 2، لكن
لا يقسم على 3
وبما انه لا يقسم على 3، اذاً لا يمكن قسمته على 6، اذاً
نقوم باستبعاده
فهو لا يقسم على 6
والآن، دعونا نذهب إلى 9.
العدد 9
قابلية القسمة على 9
يمكنك هنا عمل افتراض مشابه
فالعدد الذي لا يقبل القسمة على 3، فإنه لا محالة
لا يقبل القسمة على 9 لأ 9 هي حاصل ضرب 3x3
بكلمات اخرى، العدد يقبل القسمة على 9 اذا كان يقبل القسمة على 3
مرتين على الاقل
فيجب ان يحتوي العدد على ثلاثتان على الاقل
وهذا لا ينطبق مع هذا العدد، بالتالي يتم استبعاد العدد 9
ولكن إذا لم نكن نعرف مسبقاً أن العدد لا يقبل القسمة على3
فهناك طريقة اخرى يمكن اتباعها
لاختبار قابلية القسمة على 3
يمكن أن نقوم بجمع الاعداد
حسناً يمكن القول 3+8+0=11
فهل الناتج يقبل القسمة على 9؟
بعد الملاحظة حتماً ستجيب بالنفي، اذاً 380
لا يقسم على 9
وتستطيع فعل نفس الشيئ بالنسبة للعدد 3، لكن عليك اختبار فيما
اذا كان المجموع يقبل القسمة على 3
لقد قمنا باختبار ذلك بالنسبة للعدد 9
و أخيرا، لدينا العدد 10
اذاً العدد 10، وهذا
الاسهل
كيف تبدو جميع مضاعفات العدد 10؟
10، 20، 30، 40،يمكننا ان نستمر اكثر فأكثر
أنهم جميعا ينتهون بصفر
بمعنى انه اذا انتهي العدد ب0، فإنه حتماً يقبل القسمة على 10
380 ينتهي بصفر، اي ان منزلة الآحاد فيه تحتوي على صفر
وتبعاً لذلك، فهو يقبل القسمة على 10
وعليه فإن 380 يقبل القسمة على جميع الاعداد عدا
3 و 6 و 9
Дели ли се 380 на 2, 3,
4, 5, 6, 9 или 10?
Не ни питат дали се дели на 7 или 8, така че
тях ще ги пропуснем.
Да помислим за 2.
Дели ли се 380 на 2?
Нека запиша 2 тук.
За да се дели на 2, даденото число трябва е четно.
А за да е четно, цифрата на единиците...
нека запишем 380 на дъската.
За да е четно дадено число, цифрата на единиците трябва да е четно число.
Това тук трябва да е четно.
С други думи, трябва да е 0, 2, 4, 6 или 8,
а тук имаме 0.
Значи 380 е четно, което значи, че се дели на 2.
Значи се дели на 2.
2 е правилен отговор.
Да помислим за 3.
Ето един бърз начин да помислим за 3. Ще сложа въпросителен знак.
За да се дели на 3, ще проверим сбора от цифрите на числото.
Ако сборът се дели на 3, тогава и числото
ни се дели на 3.
Нека опитаме.
Сборът от цифрите на 380 е
3 + 8 + 0. Това прави 3 + 8 = 11.
Значи отговорът е 11.
Ако не знаеш дали 11 се дели на 3,
можеш да събереш тези две цифри също.
Събираш 1 + 1 и
получаваш 2.
За съжаление нито 11, нито 2
се делят на 3.
Значи и числото ни, 380, не се дели на 3.
Може в друг клип да обясним как работи това.
Може ти да искаш да си помислиш защо работи това.
Значи ако сборът от цифрите не се дели на 3,
тогава и 380 не се дели на 3.
3 не е правилен отговор. 380 не се дели на 3.
Сега да минем на 4.
Да помислим.
Ще пиша в оранжево.
Дали 380 се дели на 4?
Може би вече знаеш,
че 100 се дели на 4.
Без остатък.
Имаме 30.
300 се дели на 4.
Остава да разберем само дали 80 се дели на 4.
С други думи, трябва да разберем
делят ли се последните две цифри на 4?
Понеже вече знаем, че 100 се дели на 4,
тоест всичко до стотиците се дели на 4.
Трябва да мислим само за последната част.
Тоест в този случай: дели ли се 80 на 4?
Това можеш да го прецениш на око.
Можеш да кажеш, че
8 се дели на 4.
8, делено на 4, е 2.
А 80, делено на 4, е 20. Става!
Супер!
Щом 80 се дели на 4, 380 също се дели на 4.
4 е правилен отговор.
Следва 5.
Ще превъртя малко нагоре.
Да опитаме 5.
Какво знаем за числата, които се делят на 5?
Да видим кратните на 5.
5, 10, 15, 20, 25.
Ако продължа в същия дух, ще забележиш, че
всяко число, което се дели на 5, завършва на 5 или 0!
За да е делимо на 5, последната цифра трябва да е 5 или 0.
Трябва ни 5 или 0 за цифра на единиците.
380 има 0 за цифра на единиците.
Тоест числото ни е делимо на 5.
Да помислим за 6.
Какво е нужно, за да е делимо дадено число на 6?
За да се дели на 6, числото трябва
да се дели на това, което съставя 6.
Спомни си, че 6 е равно на 2 по 3.
Значи, за да се дели нещо на 6,
то трябва да се дели и на 2, и на 3.
Ако дадено число се дели на 2 и на 3,
то се дели и на 6.
Значи 380 се дели на 2, но вече знаем,
че 380 не се дели на 3.
Ако не се дели на 3, няма да се дели и на 6.
Значи 6 е грешен отговор.
Не можем да разделим 380 на 6.
Сега, нека минем на 9.
Как се дели някое число на 9?
Нека повторим принципа от деленето на 6:
ако числото не се дели на 3, няма как да се дели на 9,
защото 9 е равно на 3 по 3.
Значи, за да е делимо на 9, числото ни трябва да е делимо на 3,
и то поне два пъти!
Но това не е така,
значи 9 е грешен отговор!
Но ако не знаехме, че числото не се дели на 3,
можехме да повторим трика за деление на 3.
Нека съберем цифрите.
3 + 8 + 0 дава 11.
Това дели ли се на 9?
Отговорът е "Не!".
Следователно и 380 не се дели на 9.
За делене на 3 взехме същата сума,
но проверихме дали се дели на 3.
За делене на 9, проверяваме дали сборът от цифрите се дели на 9.
Последно: деление на 10.
Имаме числото 10, а то е в някакъв смисъл най-лесното.
Как изглежда всяко число, което се дели на 10?
10, 20, 30, 40 и така нататък.
Последната цифра винаги е 0.
Значи ако нещо завършва на 0, то се дели на 10.
380 наистина завършва на 0. Цифрата на единиците е 0.
Значи числото ни се дели на 10.
Оказва се, че 380 се дели на всички дадени числа,
освен 3, 6 и 9.
.
Určete, zda je číslo 380 dělitelné čísly 2, 3, 4, 5, 6, 9 nebo 10.
V zadání jsou vynechána čísla 7 a 8,
takže se s nimi nemusíme trápit.
Zamysleme se nad dvojkou.
Můžeme dělit číslem 2?
Tady zapíšu 2.
Aby bylo číslo dělitelné 2, musí to být sudé číslo.
Aby bylo číslo sudé, musí mít na místě pro jednotky…
… přepíšu číslo 380.
Aby bylo sudé, musí mít na místě pro jednotky sudé číslo,
takže toto musí být sudé.
A aby bylo sudé, musí to být buď číslo 0, 2, 4, 6 nebo 8.
A toto je 0, takže číslo 380 je sudé.
To znamená, že je dělitelné 2.
Určili jsme, že je dělitelné 2.
Zamysleme se nad situací u čísla 3.
Rychlý způsob, jak na to přijít u trojky…
… zapíšu 3 a otazník… je sečíst číslice daného čísla.
A pokud je součet dělitelný 3,
potom i vaše číslo je dělitelné 3.
380, sečteme číslice.
3 plus 8 plus 0 je... 3 plus 8 je 11,
plus 0 je 11.
A pokud byste stále nevěděli, jestli je to dělitelné 3,
mohli byste znovu sečíst tato dvě čísla,
takže byste sečetli 1 plus 1
a vyšlo by vám 2.
A bez ohledu na to, jestli berete v úvahu 11 nebo 2,
ani jedno z nich není dělitelné 3.
Takže není dělitelné 3.
Možná, že v dalším videu vysvětlím,
proč tohle funguje a možná se budete chtít zamyslet nad tím, proč to vychází.
Takže tyto nejsou dělitelné 3,
stejně jako číslo 380 není dělitelné 3. Trojkou dělit nelze.
Není dělitelné 3.
A teď se zamysleme nad situací, kdy dělíme číslem 4.
Přemýšlíme o dělitelnosti číslem 4.
Zapíšu to oranžově.
Dumáme nad čtyřkou.
A teď něco, co už si možná uvědomujete,
100 je dělitelné 4.
A tak to jde i dále.
Toto je 380.
Takže 300 jsou dělitelná 4 a my jen musíme zjistit, jestli zbytek,
jestli je 80 dělitelné 4.
Jiný způsob jak o tom přemýšlet je, zda dvě tyto poslední číslice
jsou dělitelné 4?
A toto vychází z faktu, že 100 je dělitelné 4,
takže všechny stovky a výše budou dělitelné 4.
Jediné, čím se musíte trápit je poslední část.
Takže, v naší situaci, je 80 dělitelné 4?
To je hned vidět.
Můžete říct, 8 je určitě dělitelné 4.
8 děleno 4 je 2.
80 děleno 4 je 20, takže to vychází.
Jo!
A protože 80 je dělitelné 4,
380 je také dělitelné 4, takže 4 vychází.
Udělejme číslo 5.
Posunu se trochu dolů.
Zkusme 5.
Podle jakého vzoru poznáme, že je něco dělitelné 5?
Připomeňme si násobilku 5.
5, 10, 15, 20, 25.
Tak, pokud je něco dělitelné pěti, mohl bych pokračovat,
tak končí buď 5 nebo 0, je to tak?
Každý násobek pěti má na místě jednotek buď číslo 5 nebo 0.
5 nebo 0 na místě jednotek.
380 má na místě jednotek 0,
takže je dělitelné 5.
A teď přemýšlejme o čísle 6.
O tom co se stane se šestkou.
Chceme vědět jestli je naše číslo dělitelné 6.
Aby bylo dělitelné šesti, musí být dělitelné čísly, které vytváří šestku.
Pamatujte, 6 je rovno 2 krát 3.
Takže pokud je číslo dělitelné 6, znamená to,
že je dělitelné 2, a že je dělitelné i 3.
Pokud je dělitelné 2 a 3, bude dělitelné i 6.
A teď, 380 je dělitelné 2,
ale už jsme stanovili, že není dělitelné 3.
Pokud není dělitelné 3, nemůže být dělitelné 6,
takže šestku vyškrtáváme.
380 není dělitelné 6.
A teď pokračujme devítkou.
Dělíme číslem 9.
Můžete zde použít podobnou myšlenku,
že pokud něco není dělitelné třemi,
pak není možné, aby to bylo dělitelné devíti,
protože 9 je 3 krát 3.
Takže pokud má být číslo dělitelné 9, musí být dělitelné číslem 3 alespoň 2x.
Alespoň 2x musíte být schopni to číslo vydělit 3
a v tomto případě to nejde, takže můžete 9 vyškrtnout.
Ale pokud bychom nevěděli, že to číslo není dělitelné třemi,
tak jiný způsob jak na to je velmi podobný způsobu,
jak zjistit dělitelnost 3.
Můžeme jednotlivé číslice sečíst.
Takže sčítáme 3 plus 8 plus 0 je 11.
A je to dělitelné 9?
Řeknete, že to není dělitelné devíti,
takže 380 nelze dělit 9.
A pro 3 děláte stejnou věc, ale pak zkoušíte,
jestli je součet dělitelný 3.
U 9 zkoušíte, jestli je součet dělitelný 9.
A nakonec tu máme číslo 10.
Máme číslo 10 a to je asi nejsnadnější případ.
Jak vypadají násobky 10?
10, 20, 30, 40 a mohli bychom pokračovat a pokračovat.
Všechny končí nulou.
Pokud číslo končí nulou, je dělitelné 10.
380 končí nulou nebo číslice na místě pro jednotky je 0,
takže je dělitelné 10.
Takže 380 je dělitelné všemi těmito čísly s výjimkou 3, 6 a 9.
.
Vi skal finde ud af, om 380 kan divideres med 2, 3,
4, 5, 6, 9 og 10.
Vi har sprunget 7 og 8 over,
så dem skal vi ikke tænke på.
Lad os starte med 2.
Kan 380 divideres med 2?
Vi skriver 2 her.
Hvis et tal skal kunne divideres med 2,
skal det være et lige tal. For at være et lige tal,
skal enerne være lige. Jeg skriver lige 380 her.
Cifferet på enernes plads skal altså være lige.
Det her skal være lige.
Hvis det skal være lige, skal det være enten 0, 2, 4, 6 eller 8.
Det her er 0, så 380 er et lige tal. Det betyder, at det kan divideres med 2.
2 virker altså, så det sætter vi en streg under.
.
Lad os prøve med 3.
En hurtig måde at undersøge 3, om 3 går op i et tal,
er at lægge cifrene i tallet sammen - det hedder også "tværsummen".
Hvis tallets tværsum kan divideres med 3,
kan hele tallet divideres med 3.
Lad os prøve at gøre det.
Vi lægger cifrene i 380 sammen.
3 plus 8 er lig med 11.
11 plus 0 er 11.
Hvis man stadig har problemer med at finde ud af,
om det kan divideres med 3, kan man bare lægge de 2
cifre sammen igen. Hvis vi lægger 1 og 1 sammen
får vi 2.
Lige meget om vi kigger på 11 eller 2,
kan de ikke divideres med 3.
380 kan altså ikke divideres med 3.
I en anden video vil jeg forklare,
hvorfor den her metode virker.
Hverken 11 eller 2 kan altså divideres med 3, så 380 kan ikke divideres med 3.
380 er ikke deleligt med 3, så 3 virker ikke. Det kan vi lige sætte et kryds over.
.
Nu går vi videre til 4.
Vi skal se, om 380 kan divideres med 4.
Vi skriver det i orange.
Vi kigger på 4.
Du ved måske allerede,
at 100 kan divideres med 4.
.
Det her er 380.
300 kan divideres med 4, så vi skal bare finde ud af,
om resten, altså 80, kan divideres med 4.
En generel måde du kan huske det på er,
om de sidste 2 cifre i tallet kan divideres med 4.
Det kommer af, at 100 kan divideres med 4,
så alt på hundredernes plads
eller til venstre for det kan divideres med 4.
Vi skal kun kigge på sidste to cifre.
Er 80 deleligt med 4?
Det kan vi finde ud af rimelig hurtigt -
8 kan helt sikkert divideres med 4.
8 divideret med 4 er 2,
og derfor er
80 divideret med 4, tyve, så det virker også.
.
Eftersom 80 kan divideres med 4,
kan 380 også divideres med 4. 4 virker altså også.
Lad os fortsætte til 5.
Jeg rykker lige skærmen lidt ned.
Vi prøver med 5.
Hvad er mønsteret, når noget kan divideres med 5?
Lad os finde nogle multipla for 5, altså tal som 5 går op i.
5, 10, 15, 20, 25.
Hvis noget kan divideres med 5, betyder det,
at det slutter på enten 5 eller 0.
Ethvert multiplum for 5 har enten 5 eller 0 på enernes plads.
Ethvert tal som 5 går op i har altså enten 5 eller 0 på enernes plads.
380 har 0 på enernes plads,
så det kan divideres med 5.
Lad os prøve med 6,
og lad os overveje, hvad der gælder for 6.
Vi skal finde ud af, om 380 kan divideres med 6.
Hvis det skal kunne divideres med 6,
skal det kunne divideres med de tal, 6 er bygget op af.
Vi skal huske, at 6 er bygget op af 2 gange 3.
Hvis det skal kunne divideres med 6,
skal det også kunne divideres med både 2 OG 3.
Hvis det kan divideres med både 2 og 3,
kan det altså også divideres med 6.
380 kan divideres med 2, men vi fandt ud af,
at det ikke kan divideres med 3.
Hvis det ikke kan divideres med 3, kan det heller ikke divideres med 6,
så 6 virker ikke.
380 kan ikke divideres med 6.
Vi fortsætter til 9.
.
Kan 380 divideres med 9?
Vi kan bruge den samme begrundelse her.
Hvis 380 ikke kan divideres med 3,
kan det heller ikke divideres med 9, for 9 er lig med 3 gange 3.
Hvis et tal skal være deleligt med 9,
skal det være deleligt med 3 mindst 2 gange.
Mindst 2 treere skal gå op i tallet,
og det gør det ikke her, så 9 er udelukket.
Hvis vi ikke allerede vidste,
at det ikke kan divideres med 3, kunne vi finde ud af det
på en anden måde.
Vi kan finde tværsummen igen:
3 plus 8 plus 0 er 11,
og så kan vi spørge os selv,
om 11 kan divideres med 9, og det kender vi svaret på.
11 kan ikke divideres med 9, så 380 kan heller ikke divideres med 9.
For 3 gør vi det samme. Der tjekker vi bare,
om summen af cifrene kan divideres med 3.
Med 9 tjekker vi, om det kan divideres med 9.
Til sidst har vi tallet 10.
På mange måder
er 10 det letteste.
Hvordan ser alle multipla for 10 ud?
10, 20, 30, 40 og så videre.
De slutter alle sammen på 0.
Hvis et tal ender på 0, kan det divideres med 10.
380 ender på 0. På enernes plads står der 0,
så det kan divideres med 10.
380 kan altså divideres
med alle de her tal undtagen 3, 6 og 9.
.
Finde heraus ob 380 teilbar ist durch 2,3,
4,5,6,9 oder 10.
7 und 8 wurde ausgelassen, wir brauchen
uns darüber also keine Gedanken machen.
Probieren wir's mit der 2.
Können wir durch 2 dividieren?
Schreiben wir die 2 einmal hin.
Damit eine Zahl durch 2 dividierbar ist, muss sie
eine gerade Zahl sein. Und um eine gerade Zahl zu sein, deine
erste Ziffer -- Also schreiben wir 380 neu auf.
Um gerade zu sein, die erste Ziffer muss gerade sein. Also,
das muss gerade sein.
Und damit das gerade ist, muss es 0, 2, 4, 6 or 8 und
wir haben 0, damit ist es gerade, was wiederum bedeutet ist es teilbar durch
2. Also funktioniert es mit 2.
2 funktioniert.
Versuchen wir das mit der 3.
Jetzt kommt ein schneller Weg über die 3 nachzudenken - schreiben wir also
3 ? -- ist das Zusammenzählen der einzelnen Ziffer.
Und wenn die Summe die du bekommst durch 3 teilbar ist, dann ist
die Zahl teilbar durch 3.
Probieren wir's.
Also 380, lass uns die Ziffern zusammenzählen.
3 plus 8 plus 0 ist gleich-- 3 plus 8 ist 11 plus 0,
ist 11.
Und wenn du Probleme damit hast herauszufinden ob das
durch 3 teilbar ist oder nicht, kannst du die beiden Ziffern gleich wieder zusammenzählen.
Also 1 plus 1 und du
bekommst 2.
Ob du die 1 oder die 2 nimmst, keine von
beiden sind durch 3 teilbar.
Also nicht durch 3 teilbar und vielleicht in einem zukünftigen Video
werde ich erklären warum das funktioniert. Vielleicht möchtest du darüber nachdenken
warum das funktioniert.
Also nicht durch 3 teilbar, deshalb ist 380 nicht durch 3 teilbar.
Βρείτε αν το 380 διαιρείται από το 2, το 3...
το 4, το 5, το 6, το 9 και το 10.
Αφήσανε απ' έξω το 7 και το 8, οπότε...
δε χρειάζεται να ανησυχούμε γι' αυτά.
Ας δούμε λοιπόν πρώτα το 2.
Διαιρείται ο αριθμός μας με το 2;
Ας γράψω το 2 εδώ.
Λοιπόν, για να διαιρείται ένας αριθμός με το 2...
χρειάζεται να είναι ζυγός αριθμός, να είναι ζυγός ο αριθμός στη θέση των μονάδων...
ας ξαναγράψω λοιπόν το 380.
Τα να είναι ζυγός ένας αριθμός, το ψηφίο στη θέση των μονάδων πρέπει να είναι ζυγός...
άρα αυτό πρέπει να είναι ζυγός.
Και για να είναι ζυγός, πρέπει να είναι 0, 2, 4, 6 ή 8...
εδώ είναι 0, άρα το 380 είναι ζυγός αριθμός...
που σημαίνει ότι διαιρείται με το 2.
Άρα το 2 μας κάνει.
Ας δούμε τώρα τι παίζει με το 3.
Ένας γρήγορος τρόπος για να ελέγξουμε αν διαιρείται με το 3...
ας γράψω 3 με ερωτηματικό, είναι να προσθέσουμε τα ψηφία του αριθμού.
Αν το άθροισμα που θα βρούμε διαιρείται με το 3, τότε...
ο αρχικός μας αριθμός διαιρείται με το 3.
Ας το δοκιμάσουμε λοιπόν να δούμε.
Έχουμε λοιπόν το 380, ας προσθέσουμε τα ψηφία.
3 + 8 + 0 ισούται με... 3 + 8 = 11, 11 + 0...
άρα έχουμε 11.
Αν δυσκολεύεστε να βρείτε αν αυτό...
διαιρείται με το 3, τότε μπορείτε να προσθέσετε αυτά τα δύο ψηφία ξανά...
δηλαδή να προσθέσετε το 1 με το 1 ξανά...
και θα πάρετε ένα 2.
Είτε δείτε το 11 είτε το 2, κανένας από τους δύο αριθμούς...
δε διαιρείται από το 3.
Άρα ο αριθμός μας δε διαιρείται από το 3, και ίσως σε ένα επόμενο βίντεο...
θα σας εξηγήσω γιατί αυτός ο τρόπος δουλεύει... ίσως να θέλετε να σκεφτείτε εσείς...
γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος.
Άρα το 11 και το 2 δε διαιρούνται από το 3, συνεπώς το 380 δε διαιρείται από το 3...
το 3 δηλαδή δεν μας κάνει.
Δε διαιρούμαστε από το 3, κύριος!
Ας δούμε τώρα τι συμβαίνει με το 4...
ας σκεφτούμε λοιπόν αν ο αριθμός μας διαιρείται από το 4.
Ας το γράψω λοιπόν με πορτοκαλί.
Αναρωτιόμαστε λοιπόν τι συμβαίνει με το 4.
Τώρα, κάτι που μπορεί να το ξέρετε ήδη ή και να μη το ξέρετε, είναι πως...
το 100 διαιρείται από το 4.
Χωράει ακριβώς.
Έχουμε λοιπόν το 380.
Άρα, το 300 διαιρείται από το 4, έτσι μπορούμε απλώς να δούμε...
αν το υπόλοιπο, δηλαδή το 80, διαιρείται από το 4.
Ένας άλλος τρόπος να το βρούμε αυτό, είναι να δούμε αν τα δύο τελευταία ψηφία...
διαιρούνται από το 4.
Και αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι το 100 διαιρείται από το 4, άρα...
οτιδήποτε από τη θέση των δεκάδων και πάνω...
θα διαιρείται από το 4.
Έτσι μας νοιάζει μόνο το τελευταίο μέρος.
Σ' αυτή την περίπτωση λοιπόν, διαιρείται το 80 από το 4;
Μπορείτε να το βρείτε με το μάτι.
Μπορείτε να πείτε ότι το 8 σίγουρα διαιρείται από το 4.
Το 8 διαιρείται από το 4 και μας δίνει 2.
Το 80 διαιρείται από το 4 και μας δίνει 20, άρα μας κάνει.
Ναι!
Ν Α Ι !!!
Άρα, εφόσον το 80 διαιρείται από το 4, τότε...
και το 380 διαιρείται από το 4, άρα το 4 μας κάνει.
Ας δούμε λοιπόν το 5.
Θα κατέβω λιγάκι.
Ας δοκιμάσουμε το 5.
Ποιο λοιπόν είναι το μοτίβο των αριθμών που διαιρούνται από το 5;
Να δούμε τα πολλαπλάσια του 5.
5, 10, 15, 20, 25.
Άρα, αν κάτι διαιρείται από το 5... θα μπορούσα να συνεχίσω όσο θέλω...
τότε ο αριθμός αυτός τελειώνει σε 5 ή σε 0, έτσι δεν είναι;
Κάθε πολλαπλάσιο του 5 έχει είτε 5 είτε 0 στη θέση των μονάδων.
Το 380 λοιπόν έχει 0 στη θέση των μονάδων, άρα...
διαιρείται από το 5.
Ας δούμε τώρα την κατάσταση με το 6.
Ας σκεφτούμε τι συμβαίνει με το 6.
Θέλουμε να ξέρουμε: διαιρείται ο αριθμός μας από το 6;
Για να διαιρείται από το 6, θα πρέπει να διαιρείται...
από τα πράγματα που αποτελούν το 6.
Θυμηθείτε: το 6 ισούται με 2 επί 3.
Άρα, αν ένας αριθμός διαιρείται από το 6, αυτό σημαίνει ότι...
διαιρείται από το 2 και διαιρείται και από το 3.
Αν ένας αριθμός διαιρείται και από το 2 και από το 3, τότε...
διαιρείται από το 6.
Το 380 λοιπόν διαιρείται από το 2, αλλά ήδη βρήκαμε ότι...
δενδιαιρείται και από το 3.
Αν δε διαιρείται από το 3, τότε δε διαιρείται από το 6...
άρα το πετάμε το 6.
Ο αριθμός μας δε διαιρείται από το 6.
Πάμε τώρα στο 9.
Διαίρεση από το 9.
Μπορούμε κι εδώ να κάνουμε ένα παρόμοιο επιχείρημα: ότι δηλαδή...
αν κάτι δε διαιρείται από το 3, τότε δεν υπάρχει περίπτωση...
να διαιρείται από το 9, αφού το 9 ισούται με 3 επί 3.
Άρα, για να διαιρείται ένας αριθμός με το 9, θα πρέπει να διαιρείται από το 3...
τουλάχιστον 2 φορές.
Τουλάχιστον δύο τριάρια πρέπει να διαιρούν τον αριθμό μας...
και αν αυτό δεν συμβαίνει, τότε μπορούμε να πετάξουμε το 9.
Αν όμως δεν ξέραμε ήδη ότι ο αριθμός μας δεν διαιρείται από το 9...
υπάρχει και άλλος τρόπος που μοιάζει με αυτόν που χρησιμοποιούμε για να το βρούμε...
αν ένας αριθμός διαιρείται από το 3.
Μπορούμε να προσθέσουμε τα ψηφία.
Προσθέτουμε λοιπόν το 3 με το 8 και το 0 και βρίσκουμε 11.
Διαιρείται το 11 με το 9;
Δε διαιρείται με το 9, άρα...
ούτε και το 380 δε διαιρείται με το 9.
Και για το 3 κάνουμε το ίδιο, αλλά δοκιμάζουμε...
αν το άθροισμα διαιρείται με το 3.
Για το 9, δοκιμάζουμε αν διαιρείται με το 9.
Τέλος, έχουμε το 10.
Έχουμε το 10...
κι αυτό είναι το ευκολότερο απ' όλα.
Πώς είναι όλα τα πολλαπλάσια του 10;
10, 20, 30, 40... θα μπορούσαμε να συνεχίσουμε όσο θέλουμε.
Όλα τελειώνουν σε 0.
Αν κάποιος αριθμός λοιπόν τελειώνει σε 0, τότε διαιρείται από το 10.
Το 380 τελειώνει σε 0, ή αλλιώς, έχει στη θέση των μονάδων 0...
άρα διαιρείται με το 10.
Έτσι, ο αριθμός μας διαιρείται με όλους αυτούς τους αριθμούς, εκτός...
από το 3, το 6 και το 9.
.
380 est-il divisible par 2, par 3,
par 4 ; 5 ; 6 ; 9 et 10 ?
Ils n'ont rien demandé pour 7 et 8
donc on ne s'en préoccupe pas.
Commençons par 2.
380 est-il divisible par 2 ?
J'écris le 2 ici.
Pour qu'un nombre soit divisible par 2,
il doit être pair. Pour qu'un nombre soit pair...
Je réécris le 380.
Pour qu'un nombre soit pair, le chiffre des unités doit être pair,
ce chiffre doit être pair.
Pour que ce chiffre soit pair, ce doit être 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
C'est un 0, donc 380 est un nombre pair. Ce qui veut dire...
qu'il est divisible par 2.
Donc, 2 fonctionne.
Passons au 3.
Avec 3, c'est facile. Je vais écrire le 3
avec un point d'interrogation. Il suffit d'additionner les chiffres qui forment le nombre.
Si la somme obtenue est divisible par 3,
le nombre aussi.
Voyons voir.
380. Additionnons les chiffres.
Calculons 3 + 8 + 0. 3 + 8 = 11. On ajoute 0.
Ce qui nous fait 11.
Si vous n'êtes pas sûr de savoir si 11 est divisible par 3,
vous pouvez additionner à nouveau les chiffres :
donc, on calcule 1 + 1,
ce qui fait 2.
Qu'on considère le 11 ou le 2,
aucun n'est divisible par 3.
Ils ne sont pas divisibles par 3. Dans une prochaine vidéo,
on verra peut-être comment ça marche.
Vous pouvez déjà y réfléchir.
Ces deux nombres ne sont pas divisibles par 3, donc 380 non plus.
380 n'est pas divisible par 3.
3 ne fonctionne pas.
Passons maintenant au 4.
380 est-il divisible par 4 ?
J'écris ça en orange.
On est passés au 4.
Ce que vous devez savoir,
c'est que 100 est divisible par 4.
Comme toutes les centaines.
Nous étudions 380.
Donc, 300 est divisible par 4. Il nous reste à déterminer
si le reste, c'est-à-dire 80, est divisible par 4.
Est-ce que les deux derniers chiffres
sont divisibles par 4 ?
Étant donné que 100 est divisible par 4,
la centaine et tout ce qui se trouve à gauche,
est divisible par 4.
On ne s'occupe donc que de la dernière partie.
Dans ce cas, 80 est-il divisible par 4 ?
On peut le faire au pif :
8 est divisible par 4, c'est sûr.
.
8 ÷ 4 = 2.
80 ÷ 4 = 20 donc ça fonctionne.
Oui !
Super !
Puisque 80 est divisible par 4,
380 est divisible par 4. 4 fonctionne.
Passons au 5.
Je fais un peu de place.
Essayons avec 5.
Comment savoir qu'un nombre est divisible par 5 ?
Quels sont les multiples de 5 ?
5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25.
Pour qu'un nombre soit divisible par 5, (je pourrais continuer)
il doit se terminer par 5 ou 0.
Tous les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0.
.
380 se termine par un 0,
donc il est divisible par 5.
Passons au 6.
Que se passe-t-il avec le 6 ?
Est-ce que 380 est divisible par 6 ?
Un nombre est divisible par 6,
s'il est divisible par ses facteurs.
Vous savez que 6 = 2 x 3.
Un nombre divisible par 6
est divisible par 2 et par 3.
Un nombre divisible par 2 et par 3
est donc divisible par 6.
On sait déjà que 380 est divisible par 2
et pas par 3.
S'il n'est pas divisible par 3, il n'est pas divisible par 6.
Donc, on barre.
380 n'est pas divisible par 6.
Passons au 9.
.
Pour êtes divisible par 9...
C'est le même principe :
si un nombre n'est pas divisible par 3,
il ne peut pas être divisible par 9 puisque 9 = 3 x 3.
Pour être divisible par 9, il fait être divisible par 3,
deux fois.
Il faut pouvoir diviser le nombre deux fois par 3,
ce qui n'est pas le cas, donc on oublie le 9.
Mais si on ne savait pas déjà qu'il n'était pas divisible par 3,
on utilise la même technique
que pour le 3.
On additionne les chiffres.
Donc, 3 + 8 + 0 = 11.
11 est-il divisible par 9 ?
Ce n'est pas le cas,
donc 380 n'est pas divisible par 9.
Pour le 3, on fait la même chose mais on vérifie
si la somme est divisible par 3.
Pour le 9, on vérifie si elle est divisible par 9.
Et, finalement, passons au 10.
On passe au 10 et, quelque part,
c'est le plus facile.
À quoi ressemblent les multiples de 10 ?
10 ; 20 ; 30 ; 40 et ainsi de suite.
Ils se terminent tous par 0.
Donc, un nombre qui finit par 0 est divisible par 10.
380 se termine par un 0, il y a un 0 dans la colonne des unités,
il est donc divisible par 10.
380 est donc divisible par tous ces nombres
sauf 3 ; 6 et 9.
.
पता करो की 380 भाग हो सकता है 2, 3,
4, 5, 6, 9, 10 से.
7 और 8 छोड़ दिया तो हम इसकी
चिंता नही करनी.
आओ 2 की सोचे.
तो क्या 2 से भाग हो सकता है?
मुझे 2 यहाँ लिखने दो.
किसी को 2 से भाग होने के लिए, उसे सम नंबर होना चाहिए,
और सम होने के लिए, इकाई का अंक --
380 दोबारा लिखने दो.
सम होना चाहिए, इकाई का अंक सम होगा,
तो इसे सम होना चाहिए.
इसे सम होने के लिए, यह 0, 2, 4, 6, या 8 होना चाहिए,
0 यह 0 है, 380 सम है, इसका मतलब यह 2 से
भाग हो सकता है,तो यहाँ 2 से काम हुआ.
तो 2 से काम हो गया
अब आओ 3 का देखे.
अब 3 का जल्दी करने का तरीका-- मुझे क्वेस्चन मार्क लगाने दो --
नंबर के अंको का जोड़ करो.
यदि जोड़ 3 से भाग हो जाए, तो आप 3 से भाग
कर सकते हो.
तो आओ ऐसा करे.
380, अंक जोड़ते है.
3 जमा 8 जमा 0 -- 3 जमा 8 है 11 जमा 0,
तो यह 11 है.
यदि आपको यह पता करने में प्राब्लम है की
यह 3 से भाग होगा या नही तो आप इन दो अंको को जोड़ सकते हो.
फिर, आप 1 जमा 1 कर सकते है,
आपको 2 मिलेगा.
आप 1 या 2 कोई देखो, कोई भी 3
से भाग नही होगा.
तो 3 से भाग नही हो सकता, अगली वीडियो में मैं सिख़ाउंगा
की यह क्यों काम करता है,और आप जानना चाहोगे
की क्यों काम करता है.
तो ये 3 से भाग नही है, तो 380 भाग नही हो सकता,
380 भाग नही हो सकता 3 से.तो 3 काम नहीं करता
हम 3 से भाग नही कर सकते.
अब मैं 4 को देखता हूँ, अब 4
की भाग का सोचो.
मुझे ऑरेंज में लिखने दो.
तो हम 4 का कर रहे है.
आपने कुछ सोचा है या नही की
100 भाग हो सकता है 4 से.
यह सम के साथ जाता है.
यह 380 है.
300 भाग हो सकता है 4 से, तो हमे देखना है की बचा हुआ 80
4 से भाग है या नही.
इसका एक और तरीका की पीछे के दो अंक
4 से भाग है या नही.
और यह यहाँ से आया की 100 भाग है 4 से,
तो सब, सैकड़े की जगह या उपर, यह 4 से
भाग होगा.
आपको बस पीछे का पार्ट देखना है.
तो यहाँ, 80 भाग हो सकता है 4 से?
आप इसे देखोगे
कहोगे की 8 निश्चित ही भाग है 4 से.
8 भाग में 4 है 2.
80 भाग में 4 है 20.
हाँ.
क्योंकि 80 भाग है 4 से, इसलिए 380 भी
भाग होगा 4 से.
आओ अब 5 करे.
मैं थोड़ा नीचे जाता हूँ.
5 करते है.
तो क्या पॅटर्न होगा जब कोई 5 से होगा?
तो हम 5 के गुणक करते है.
5,10,15,20,25
तो यदि कोई 5 से भाग है-- मैं चलता रहूँगा-- उसका मतलब
यह 5 या 0 से ख़तम होगा, ठीक?
5 के हर गुणक के इकाई के अंक में या 0 है या फिर 5.
380 में 0 है इकाई पर, तो यह 5 से
भाग होगा.
आओ अब 6 की स्तिथि देखेते हैं .
6 के साथ क्या होता है?
तो हमे देखना है की क्या 6 से भाग होगा?
तो 6 से भाग होने के लिए उन चीज़ों से भाग होना होगा
जो 6 बनती है.
याद करो, 6 होता है 2 गुना 3.
यदि आप 6 से भाग हो इसका मतलब आप 2 से भाग हो
और 3 से भाग हो.
यदि आप 2 और 3 दोनो से भाग हो,
आप 6 से भी भाग होंगे.
380 भाग है 2 से, लेकिन हमे पहले पता है की
यह 3 से भाग नही है.
यदि यह 3 से भाग नही है तो यह 6 से भाग नही हो सकता,
तो यह बाहर निकल गया.
हम 6 से भाग नही है.
आओ अब 9 देखते है.
तो 9 से भाग.
आप वैसा ही तर्क कर सकते है की
यदि कोई 3 से भाग नही है तो वा कैसे भी 9 से भाग नही
होगा क्योंकि 9 होता है 3 गुना 3.
तो 9 से भाग होने के लिए आपको कम से कम दो बार
3 से भाग होना होगा.
आपके अंदर कम से कम दो 3 आने चाहिए, और ऐसा नही है,
तो 9 पहले ही बाहर हो गया.
यदि हम पहले से नही जानते की हम 3 से भाग नही है,
इसे करने का दूसरा तरीका है ऐसे है
3 से भाग निकलना.
हम अंक जोड़ सकते है.
तो 3 जमा 8 जमा 0, और आपको मिला 11.
क्या यह 9 से भाग है?
यह 9 से भाग नही है, तो 380 से भी भाग नही
होगा 9 से.
और 3 के लिए, आप यही करो, लेकिन देखो की
जोड़ भाग है 3 से.
9 के लिए, आपको देखना है की यह 9 से भाग है.
तो अंत में हमारे पास है 10.
हमारे पास यह नंबर है 10,और यह किसी लेवल पर
यह सबसे आसान है.
10 के गुणक कैसे होते है?
10, 20, 30, 40, और हम चलते रहेंगे.
वो सभी 0 से ख़तम होते है.
या यदि कुछ 0 से ख़तम होता है, यह 10 से भाग होगा.
380 0 से होता है, या इसका इकाई 0 है, तो यह
10 से भाग है.
तो हम इन सभी नंबर्स से भाग है
3, 6, और 9 को छोड़ कर.
Odredite je li 380 djeljiv sa 2, 3, 4, 5, 6, 9 ili 10.
Preskočili su 7 i 8, tako da ne moramo brinuti o njima.
Pogledajmo broj 2.
Da li je broj djeljiv sa 2?
Zapisati ću 2 ovdje.
Da bi nešto bilo djeljivo sa 2, mora biti paran broj. A da bi bio paran
znamenka jedinica -- zapisati ću 380 -- da bi bio paran, znamenka
na mjestu jedinica mora biti parna.
Ovo mora biti parno.
A da bi bilo parno, mora biti 0, 2, 4, 6 ili 8,
a ovo je 0, dakle 380 je paran. Što znači da je djeljivo sa 2.
Dakle, sa 2 je djeljiv.
Sa 2 je u redu.
Razmislimo o situaciji za 3.
Sada, brzi način razmišljanja o 3 -- zapisati ću 3 sa upitnikom --
je da zbrojimo znamenke našega broja.
I ako je zbroj koji ste dobili djeljiv sa 3, onda je cijeli broj djeljiv sa 3.
Probajmo to napraviti.
Dakle 380, zbrojimo znamenke.
3 plus 8 plus 0 jednako je.. 3 plus 8 je 11, plus 0, samo 11.
A ako ne znamo je li ovo djeljivo sa 3, možemo zbrojiti i ove znamenke,
znači, možemo zbrojiti 1 plus 1, i dobit ćemo 2.
Bez obzira da li gledamo 11 ili 2, ni jedan nije djeljiv sa 3.
Dakle, nije djeljiv sa 3. I možda u nekom budućem videu objasnim zašto ovo funkcionira,
i možda vi želite razmisliti zašto je to tako.
Dakle, ovo nije djeljivo sa 3, 380 nije djeljivo.
380, nije djeljivo sa 3, dakle 3 nije.
Nije djeljivo sa 3.
Sada ću razmisliti o situaciji sa 4, razmišljamo o djeljivosti sa 4.
Napisati ću sa narančastom.
Pitamo se o broju četiri.
Nešto što se možda shvatili do sada je da je broj 100 djeljiv sa 4.
Broj 4 ulazi u 100.
Dakle, to je 380.
Dakle, 300 je djeljivo sa 4, sada moramo vidjeti je li i ostatak, 80, djeljiv sa 4.
Ili drugi način da razmislimo o tome, moramo provjeriti jesu li zadnje dvije
znamenke djeljive sa 4?
To dolazi od činjenice da je 100 djeljivo sa 4, dakle sva mjesta stotica
i viša mjesta će biti djeljiva sa 4.
Moramo samo provjeriti zadnji dio.
U ovoj situaciji, je li 80 djeljivo sa 4?
Možemo ovo od oka.
Mogli bi reći, 8 je definitivno djeljivo sa 4.
8 podijeljeno sa 4 je 2.
80 podijeljeno sa 4 je 20, dakle djeljivo je.
Da!
Budući da je 80 djeljivo sa 4, onda je i 380 djeljivo sa 4.
Dakle, sa 4 je djeljivo.
Sada ćemo 5.
Malo ću se pomaknuti prema dolje.
Pokušajmo s 5.
Koji je uzorak kada je nešto djeljivo sa brojem 5?
Idemo vidjeti višekratnike od 5.
5, 10, 15, 20, 25.
Dakle, ako nešto nije djeljivo sa 5 -- mogao bih nastaviti dalje --
znači da završava sa brojem 5 ili 0, zar ne?
Svaki višekratnik od 5 ima ili 5 ili 0 na mjestu jedinica.
Dakle, 5 ili 0 na mjestu jedinica.
Broj 380 ima nulu na mjestu jedinica, znači da je djeljiv sa 5.
Razmislimo o situaciji sa 6.
Razmislimo što se događa sa 6.
Želimo znati je li broj djeljiv sa 6?
Da bi bio djeljiv sa 6 mora biti djeljiv sa brojevima koji tvore broj 6.
Sjetimo se da je 6 jednak 2 puta 3.
Dakle, ako je djeljivo sa 6, znači da mora biti djeljivo sa brojem 2 i sa brojem 3.
Ako je djeljiv sa oba broja, 2 i 3, onda je djeljiv i sa brojem 6.
380 je djeljiv sa 2, ali smo već vidjeli da nije djeljiv sa brojem 3.
Ako nije djeljiv sa 3, ne može biti djeljiv sa 6.
Pa njega izbacimo.
Nije djeljiv sa 6.
Idemo na 9.
Djeljivost sa 9.
Ovdje možemo napraviti sličan argument, ako nije djeljivo sa 3,
ne može biti djeljivo ni sa 9, jer je 9 jednako kao 3 puta 3.
Da bi bio djeljiv sa 9 mora biti djeljivo sa brojem 3 barem dva puta.
Najmanje dvije trojke moraju biti u broju a to nije slučaj, pa 9 možemo izbaciti.
Ali da nismo već znali da nije djeljivo sa 3, drugi način za procijenu je sličan
kao za provjeru djeljivosti sa 3.
Možemo zbrojiti znamenke.
Zbrojimo 3 plus 8 plus 0, dobijemo 11.
I pitamo se je li djeljivo sa 9?
Vidimo da nije djeljivo sa 9, dakle broj 380 nije djeljivo sa 9.
Za broj 3 radimo istu stvar, ali provjeravamo je li zbroj djeljivo sa 3.
Za 9 provjeravamo je li djeljivo sa 9.
Konačno, imamo broj 10.
Imamo broj 10, a on je najlakši za provjeriti.
Kako izgledaju višekratnici broja 10?
10, 20, 30, 40, mogli bismo nastaviti dalje.
Svi oni završavaju sa brojem nula.
Odnosno, ako broj završava sa nulom, djeljiv je sa 10.
380 završava sa nulom, odnosno njegovo mjesto jedinica ima nulu u sebi,
znači da je djeljiv sa 10.
Naš broj je djeljiv sa svim ovim brojevima osim 3, 6 i 9.
Állapítsuk meg, hogy a 380 mivel osztható a 2, 3,
4, 5, 6, 9, 10 számok közül!
A 7 és a 8 miatt most nem kell aggódnunk,
mivel kihagyjuk őket ebből a példából.
Szóval vizsgáljuk először a 2-őt!
Osztható-e a számunk kettővel?
Hadd írjam ide a 2-est.
Nos, ahhoz, hogy valami osztható legyen 2-vel, szükséges az
hogy a szám páros legyen, amihez pedig az kell, hogy az egyes helyi értékű
számjegyed - várjunk, hadd írjam fel a 380-at újra.
Szóval, ahhoz hogy a szám páros legyen az kell, hogy az egyes helyi értéken lévő szám is páros legyen
tehát, ennek itt párosnak kell lennie.
És ahhoz, hogy ez a szám páros legyen a 0, 2, 4, 6 vagy 8 számok valamelyikének kell lennie.
Ez most 0, tehát a 380 páros, ami azt jelenti, hogy osztható
2-vel, tehát a 2 most jó nekünk
Vagyis ez helyes.
Gondolkodjunk most a 3-mal való oszthatóságon.
Egy gyors módja annak, hogy a 3-mal való oszthatóságot vizsgáljuk - hadd írjam ezt le,
szóval 3, kérdőjel - az, ha a számunk számjegyeit összeadjuk.
Ha a kapott összeg osztható 3-mal, akkor a számod
osztható 3-mal.
Ezt próbáljuk is most ki.
Szóval addjuk össze a 380 számjegyeit.
3 meg 8 meg 0 egyenlő - 3 meg 8 az 11 meg 0,
szóval akkor 11.
Ha az így kapott számról sem tudod eldönteni, hogy
osztható-e 3-mal, akkor ennek a számjegyeit is újra összeadhatod,
így most, a 11 számjegyeit ismét összeadva
2-őt kapnánk.
Függetlenül attól, hogy a 11-et vagy a 2-est vizsgáljuk, egyikük sem
osztható 3-mal.
Tehát nem osztható 3-mal. Talán egy jövőbeli videóban majd
elmagyarázom, ez miért is működik, és egyébként talán te is rá tudsz
jönni miért is működik ez a technika.
Tehát ezek nem oszthatóak 3-mal, így a 380 sem.
380, nem osztható 3-mal, tehát a 3 most nem jó.
A számunk nem osztható 3-mal.
Most vegyük a négyes számot, vagyis vizsgáljuk meg a számunk
4-gyel való oszthatóságát.
Had írjam ezt narancssárgával.
Szóval, most a 4-esen gondolkozunk.
Na most, egy fontos tény, amire lehet hogy már magadtól is rájöttél, hogy
a 100 osztható 4-el,
maradék nélkül.
Tehát itt a 380.
Ebből a 300 osztahtó 4-el, így csak azt kell kiokoskodnunk,
hogy a maradék, a 80, osztható-e 4-el.
Egy másik mód, az hogy megnézzük, hogy az utolsó két számjegyből alkotott szám
osztható-e 4-gyel.
Ez azért működik mert, a 100 osztható 4-el, így
bármely a százas vagy nagyobb helyi értéken lévő szám is
osztható lesz 4-gyel.
Így csak a szám vége miatt kell aggódnod.
Szóval ebben az esetben a 80 osztható 4-gyel?
Ezt elég gyorsan meg lehet mondani.
Mondhatjuk, hogy a 8 biztos osztható 4-el.
A 8 osztva 4-gyel 2 lesz.
A 80 osztva 4-gyel 20 lesz, tehát ez működik.
Igen
Igen!
Tehát mivel 80 osztható 4-el, 380 is
osztható lesz 4-el, tehát a 4-es most jó nekünk.
No akkor nézzük meg az 5-öt.
Egy kicsit lejjebb görgetek.
Próbáljuk meg az 5-öt.
Milyen mintázata van az 5-tel osztható számoknak?
Nézzük az 5 többszöröseit.
5, 10, 15, 20, 25.
Szóval, ha valami osztható 5-tel -- ezt folytathatnám még --,
akkor a szám vagy 5-re vagy nullára végződik. Igaz?
Az 5-ös minden többszörösében vagy 5, vagy 0 áll az egyesek helyén.
Na most, a 380-ban, 0 áll az egyesek helyén,
ezért osztható 5-tel.
Gondolkodjunk el egy kicsit a 6-oson.
Gondoljuk végig mi történik a hatossal.
Azt akarjuk megtudni, hogy osztható-e a szám hattal.
Hogy osztható legyen egy szám 6-tal, a számnak
oszthatónak kell lennie azzal is amiből a hatos áll.
Emlékezzél csak, a 6 egyenlő 2-szer 3-mal.
Ha valami osztható 6-tal, akkor az azt jelenti,
hogy osztható 2-vel ÉS osztható 3-mal egyszerre.
Ha mindkettővel azaz 2-vel és 3-mal osztható,
akkor 6-tal is osztható.
A 380 osztható 2-vel, de már megállapítottuk,
hogy nem osztható 3-mal.
Ha pedig nem osztható 3-mal, akkor 6-tal sem osztható,
így ez kiesik.
Nem osztható 6-tal.
Menjünk a 9-esre.
A 9-cel való oszthatóság.
Hasonlóan érvelhetsz itt is,
ha valami nem osztható 3-mal, akkor kizárt, hogy
9-cel osztható, mert a 9, az egyenlő 3-szor 3-mal.
Azért, hogy valami osztható legyen 9-cel, oszthatónak kell
lennie kétszer is, 3-mal.
Kétszer alkalommal is meg kell lenni benne a 3-nak,
ami esetünkben nincs meg, így a 9-est is kiejtjük.
Ha nem tudnánk, hogy a számunk nem osztható 3-mal,
akkor nagyon egyszerűen a 3-as oszthatósághoz hasonlóan
állapíthatjuk meg az oszthatóságot.
Összeadjuk a számjegyeket.
Add össze: 3, meg 8, meg 0, 11-et kapsz.
Ez osztható 9-cel?
Erre azt mondod, hogy nem osztható 9-cel, így
a 380 nem osztható 9-cel.
A 4-as oszthatósághoz ugyanezt csinálod,
de az összegnek ott 3-mal kell oszthatónak lennie.
A 9-hez, azt kell megnézni, hogy 9-cel osztható-e.
És végül van a 10-esünk.
Itt van nekünk a 10-es, ami végtére is
a legkönnyebb.
Hogyan néznek ki a 10-es többszörösei?
10, 20, 30, 40 folytathatnánk a végtelenségig.
Mindegyik nullára végződne.
Vagy másképpen, ha valamelyik szám nullára végződik, akkor az osztható 10-zel.
A 380 nullával végződik, vagyis ez egyesek helyén 0 áll,
így ez osztható 10-zel.
A számunk osztható ezekkel,
kivéve a 3, 6 és 9-es számokat.
Determina se 380 e' divisibile per 2, 3,
4, 5, 6, 9 o 10.
Hanno saltato il 7 e l'9 quindi non ce ne
dobbiamo preoccupare.
Quindi pensiamo al 2.
Allora siamo divisibili per 2?
Fammi scrivere il 2 qui.
Beh, affinche' qualcosa sia divisibile per 2, deve
essere un numero pari e per essere pari le cifre
delle unita' --- allora fammi riscrivere 380.
Per essere pari, le cifre sulle unita' devono essere pari,
quindi questo deve essere pari.
E per essere pari, deve essere 0, 2, 4, 6, o 8 e
questo e' 0, quindi 380 e' pari, che significa che e' divisibile per
2, quindi funziona col 2.
Quindi il 2 funziona.
Pensiamo alla situazione per il 3.
Ora, un modo veloce per pensare al 3 --- percio' fammi scrivere giusto
3 punto interrogativo --- e' di sommare le cifre del numero.
E se la somma che ottieni e' divisibile per 3, allora
sei divisibile per 3.
Quindi proviamoci.
Allora, 380, sommiamo le cifre.
3 + 8 + 0 e' uguale a --- 3 + 8 fa 11 piu' 0,
quindi fa 11.
E se hai problemi a capire se questo e'
divisibile per tre, puoi sempre sommare di nuovo queste
due cifre, quindi puoi sommare 1 + 1 e
ottieni un 2.
A prescindere se guardi l'1 o il 2, nessuno di
questi e' divisibile per 3.
Quindi non divisibile per 3, magari in un video futuro,
ti spiego perche' funziona e magari vuoi pensare al
perche' funziona.
Quindi questi non sono divisibili per 3, quindi 380 non e' divisibile.
380, non divisibile per 3, quindi 3 non funziona.
Non siamo divisibili per 3.
Ora, pensiamo alla situazione per il 4, quindi
stiamo pensando alla divisibilita' per 4.
Allora fammelo scrivere in arancione.
Allora ci stiamo chiedendo il 4.
Allora, una cosa che magari puoi realizzare o no e' che
100 e' divisibile per 4.
Si divide senza resto.
Quindi questo e' 380.
Quindi 300 e' divisibile per 4, quindi dobbiamo solo capire
se il resto, se 80, e' divisibile per 4.
Un altro modo di pensarci e': le ultime due cifre
sono divisibili per 4?
E cio' viene dal fatto che 100 e' divisibile per 4, quindi
tutto, i posti sulle centinaia e superiori, saranno
divisibili per 4.
Devi solo preoccuparti dell'ultima parte.
Percio' in questa situazione, 80 e' divisibile per 4?
Ora, potresti farlo a occhio.
Potresti dire, beh, 8 e' decisamente divisibile per 4.
8 diviso 4 fa 2.
80 diviso 4 fa 20, quindi funziona.
Si!.
Percio' visto che 80 e' divisibile per 4, anche 380
e' divisibile per 4, quindi 4 funziona.
Allora facciamo il 5.
Vado un po' verso il basso.
Proviamo il 5.
Allora qual e' lo schema quando qualcosa e' divisibile per 5?
Facciamo i multipli di 5?
5, 10, 15, 20, 25.
Quindi se qualcosa e' divisibile per 5 --- potrei continuare ---
significa che finisce o con un 5 o con uno 0, giusto?
Ogni multiplo di 5 o ha un 5 o ha uno 0 sul posto delle unita'.
Ora 380 ha uno 0 sul posto delle unita', quindi
e' divisibile per 5.
Ora, pensiamo alla situazione per il 6.
Pensiamo a cosa succede col 6.
Quindi vogliamo sapere: siamo divisibili per 6?
Per essere divisibile per 6, devi essere divisibile per le
cose che fanno il 6.
Ricordati, 6 e' uguale a 2 * 3.
Quindi se sei divisibile per 6 significa che sei divisibile
per 2 e sei divisibile per 3.
Se sei divisibile sia per 2 che per 3 sarai
divisibile per 6.
Ora, 380 e' divisibile per 2, ma abbiamo gia' stabilito
che non e' divisibile per 3.
Se non e' divisibile per 3, non puo' essere divisibile per 6, percio'
questo viene eliminato
Non siamo divisibili per 6.
Ora, andiamo al 9.
Percio' la divisibilita' per 9.
Puoi portare un argomento similare qui, che se
una cosa non e' divisibile per 3 non c'e' alcun modo per cui sara'
divisibile per 9 perche' 9 e' uguale a 3 * 3.
Quindi per essere divisibile per 9 devi essere divisibile per 3
almeno 2 volte.
Almeno due 3 devono entrare nel tuo numero e non e'
questo il caso, quindi puoi gia' scartare il 9.
Ma se non sapessimo gia' che non e' divisibile per 3
l'altro modo di farlo e' un modo molto simile a quello in cui capisci
la divisibilita' per 3.
Possiamo sommare le cifre.
Quindi sommi 3 + 8 + 0 e ottieni 11.
E dici: questo e' divisibile per 9?
E dici: non e' divisibile per 9, quindi 380 non deve
essere divisibile per 9.
E per il 3 fai la stessa cosa, ma testi se
la somma e' divisibile per 3.
Per il 9, testi se e' divisibile per 9.
Per ultimo abbiamo il numero 10.
Abbiamo il numero 10 e questo su qualche livello e'
il piu' semplice di tutti.
Come sono fatti i multipli di 10?
10, 20, 30, 40, potremmo andare ancora ancora ancora avanti.
Finiscono tutti con uno zero.
O se qualcosa finisce con uno zero e' divisibile per 10.
380 finisce con uno 0, o il posto sulle unita' ha uno 0,
quindi e' divisibile per 10.
Quindi siamo divisibili per tutti questi numeri eccetto
3, 6 e 9.
380 が 2, 3, 4, 5, 6, 9 あるいは 10 で割り切れるかを
みつけなさい．
問題は 7 と 8 をスキップしていますので，
それらを気にすることはありません．
では 2 について考えましょう
これは 2 で割り切れますか?
2 をここに書きましょう．
そうですね．数が 2 で割り切れるためには，
それは偶数でなくてはいけません．そして 1 の位には--
380 を書きなおしてみます．
偶数であるためには， 1の位の数が偶数でなくてはいけません．
これは偶数に違いありません．
数が偶数であるためには，0, 2, 4, 6 または 8 で なくてはいけません．
これは 0 です．ですから 380 は偶数です． つまり，これは 2 で割り切れます．
ですから 2 は上手くいきます．
2 は上手くいきますね．
では 3 の状況を考えましょう．
では， 3 について考える早い方法は，--
3 のクエスチョンマークを書きましょう． -- 数の桁をたすことです．
たした結果が 3 で割り切れるのならば，
それは 3 で割り切れます．
ではこれを試してみましょう．
380， 桁をたしましょう．
3 たす 8 たす 0 が等しいのは -- 3 たす 8 は 11 でそれにたす 0 は
11 ですね．
そしてもしこれが 3 で割り切れるかわからなければ，
またこの桁をたすことができます．
するとまた 1 と 1 をたします．すると，
2 になります．
11 あるいは 2 のどちらも，
3 では割り切れません．
ですからこれらは 3 では割り切れません． そして多分将来のビデオで，
私はこれがなぜ上手くいくのかについて説明しましょう． 多分あなたはこれが
なぜ上手くいくのか知りたいでしょう．
これは 3 で割り切れません． ですから 380 は割り切れません．
380 は 3 で割り切れないので，3 は上手くいきません．
3 で割り切れないです．
次に 4 の状況を調べましょう．4 で
割り切れるかどうかを考えます．
これをオレンジで書きましょう．
4 について考えます．
そうですね．あなたが気がついているか どうかわかりませんが，
100 は 4 で割り切れます．
これはいつでもそうです．
これは 380 です．
300 は 4 で割り切れます．ですから，
その残りの 80 が 4 で割り切れるかどうかだけ わかればいいのです．
これを考える他の方法は，最後の 2 桁が
4 で割れるかです．
そしてこれは 100 が 4 で割り切れるという 事実からきています．
すべて，100の位とその上の位は
4 で割り切れます．
この最後の部分だけ気にする必要があります．
この状況では，80 は 4 で割り切れますか?
目の子でもわかるでしょう．
8 は確実に 4 で割り切れますね．
8 割る 4 は 2 です．
80 割る 4 は 20 です．ですからこれは上手くいきます．
よし!
80 が 4 で割り切れるので，380 も
4 で割り切れます．ですから 4 で割り切れるものです．
5 に行きましょう．
少し下にスクロールします．
5 を試しましょう．
何かが 5 で割り切れる時のパターンは何でしょうか?
5 のかけ算をやってみましょう．
5, 10, 15, 20, 25.
もし何かが 5 で割り切れるのであれば，-- これを続けていくこともできますが --
その数は 5 か 0 で終わっているものです．そうでしょう?
5 の乗数は皆，5 か 0 が 1 の位にあります．
380 は 0 が 1 の位にあります．ですから
それは 5 で割り切れます．
では 6 の状況を考えましょう．
6 の場合には何が起こるのか考えてみましょう．
6 で割り切れるかどうかを知りたいのですね．
6 で何かが割り切れるためには，6 を作っているもので
割り切れなくてはいけません．
6 は 2 かける 3 に等しかったことを思い出して下さい．
もし 6 で割り切れるのでれば，それは
2 でも割り切れ，3 でも割り切れます．
もし 2 と3 の両方で割り切れるのであれば，
6 で割り切れます．
さて，380 は 2 で割り切れます．しかし私達は
それが 3 では割り切れないことを知っています．
もしそれが 3 で割り切れないのであれば， それは 6 で割り切れません．
したがって，これはできないものです．
これは 6 では割り切れません．
では 9 に行きましょう．
9 で割り切れるかどうかです．
ここではまた似たような議論をします．
なぜならもし何かが 3 で割り切れなければ，それは
9 で割り切れることはありません． なぜなら 9 は 3 かける 3 に等しいからです．
9 で割り切れるためには，まず少なくとも 3 で 2 回割り切れる必要があります．
少なくとも 2 つの 3 が 考えている数になくてはいけません．
もしそうでない場合，9 では割り切れない数です．
3 で割り切れないとまだわかっていない場合，
これを知る他の方法は，3 で割り切れるかを
調べるのと似た方法です．
桁をたす方法が使えます．
3 たす 8 たす 0 は 11 になります．
これは 9 で割り切れると言えるでしょうか?
もしこれが 9 で割り切れなければ，380 は
9 で割り切れません．
3 についても同じことをします． 和が 3 で割り切れるかどうかを調べるのです．
9 の場合，それが 9 で割り切れるかどうかを試します．
では最後に，10 で割り切れるかどうかです．
10 については，これはある意味一番簡単なものです．
10 の倍数は皆どんなふうに見えますか?
10, 20, 30, 40, このようにずっと 続けていくことができます．
これらは皆0で終わります．
または何かが 0 で終わるのであれば， それは 10 で割り切れます．
380 は 0 で終わっています．または 1 の位が 0 です．
ですから 10 で割り切れます．
では，この数は 3, 6, 9 を除いて
割り切れます．
განსაზღვეთ, იყოფა თუ არა 380 ორზე, სამზე
4-ზე, 5-ზე, 6-ზე, 9-ზე ან 10-ზე.
ამოცანაში გამოტოვეს შვიდი და რვა, ამიტომ, ჩვენ
მათ გამოვტოვებთ.
მოდით, დავფიქრდეთ ორზე.
იყოფა მოცემული რიცხვი ორზე?
მოდით, ორიანს აქ დავწერ.
იმისათვის, რომ რიცხვი გაიყოს ორზე,
იგი უნდა იყოს ლუწი, ხოლო იმისათვის, რომ ლუწი იყოს
ერთეულების ადგილას -- გადავწერ 380-ს.
იმისათვის, რომ რიცხვი იყოს ლუწი, მისი ერთეულების ადგილას უნდა
იყოს ლუწი რიცხვი.
ერთეული ლუწია, თუ ის არის 0, 2, 4 ,6 ან 8 და
ეს არის ნული, ამიტომ 380 ლუწია, რაც ნიშნავს, რომ ის იყოფა ორზე.
ესე იგი, ორი მისი გამყოფია.
ორიანზე გამოვიდა.
მოდით, დაგავიდეთ სამიანზე.
სამიანზე ამის ამოხსნის სწრაფი გაზაა -- მოდით, სამიანს
კითხვის ნიშანს მივუწერ -- თქვენი რიცხვის ციფრები უნდა დააჯამოთ.
და თუ ჯამი იყოფა სამზე, მაშინ
რიცხვი იყოფა სამზე,
მოდით, ვცადოთ.
დავაჯამოთ 380-ის ციფრები.
სამს მიმატებული რვა მიმატებული ნული -- სამს და რვა უდრის 11-ს, მივუმატოთ ნოლი
ეს უდრის 11-ს.
თუ მაინც გიჭირს პასუხის გაცემა, იყოფა, თუ არა
სამზე, შეგიძლია, ეს ორი ციფრი ისევ დააჯამო.
მივუმატოთ ერთს ერთი
მივიღეთ ორი.
არ აქვს მნიშვნელობა, 11-ს უყურებ, თუ ორს, არც ერთი
არ იყოფა 3-ზე.
ჩვენი რიცხვი არ იყოფა სამზე, შეიძლება მომავალ ვიდეოში
ავხსნა, თუ რატომ მოქმედებს ეს პრინციპი, თუ დაინტერესდით
ამ მეთოდით.
ეს რიცხვები არ იყოფა სამზე, ანუ, 380-იც არ გაიყოფა.
380 არ იყოფა სამზე. სამი არ მუშაობს.
არ იყოფა სამზე.
ახლა გადავიდეთ ოთხიანზე, ჩვენ ვფიქრობთ
ოთხის გაყოფადობაზე.
მოდით, ნარინჯისფრად დავწერ.
ჩვენ ვფიქრობთ ოთხზე.
არ ვიცი, გაქვთ თუ არა გააზრებული, რომ
100 იყოფა ოთხზე.
იყოფა უნაშთოდ.
ეს არის 380.
300 იყოფა ოთხზე, ამიტომ, ჩვენ უნდა გავარკვიოთ
რაც დაგვჩება, ანუ, 80, იყოფა ოთხზე, თუ არა.
გასარკვევად დარჩა ეს ორნიშნა რიცხვი
იყოფა თუ არა ოთხზე?
ეს გამომდინარეობს იმ ფაქტიდან, რომ 100 იყოფა ოთხზე, ესე იგი,
ყველაფერი, ასეულების ადგილას
გაიყოფა ოთხზე.
ამიტომ, უნდა იფიქროთ მხოლოდ ბოლო ნაწილზე.
ამ შემთხვევაში იყოფა 80 ოთხზე?
ახლა შეგიძლიათ, ნახოთ.
შეგიძლიათ, თქვათ, რომ რვა ნამდვილად იყოფა ოთხზე.
რვა გაყოფილი ოთხზე არის ორი.
80 გაყოფილი ოთხზე არის 20. ესე იგი, გამოდის.
კი!
რადგან 80 იყოფა ოთხზე, 380, ასევე,
იყოფა ოთხზე, ესე იგი, ოთხიანი მუშაობს.
გადავიდეთ ხუთზე.
ცოტას ჩამოვწევ ქვევით.
ვცადოთ ხუთიანი.
რა მინიშნებები აქ არ რიცხვს, რომელიც იყოფა ხუთზე?
ვნახოთ ხუთის ჯერადები?
5, 10, 15, 20, 25.
თუ რაიმე იყოფა ხუთზე -- შემეძლო, გამეგრძელებინა --
ეს ნიშნავს, რომ რიცხვი მთავრდება ხუთზე ან ნულზე, ხომ?
ხუთის ყველა ჯერადს ერთეულის ადგილას აქვს ხუთი ან ნული.
380 მთავრდება ნულზე, ესე იგი,
იყოფა ხუთზე.
განვიხილოთ ექვსიანის შემთხვევა.
ვნახოთ, რა ხდება ექვსთან.
გვაინტერესებს, შეგვიძლია თუ არა ექვსზე გაყოფა?
იმისათვის, რომ ექვსზე იყოფოდეს რიცხვი, იგი უნდა იყოფოდეს
ექვსის გამყოფებზე.
გავიხსენოთ, ექვსი უდრის სამჯერ ორს.
თუ რიცხვი იყოფა ექვსზე, იგი ასევე იყოფა
ორსა და სამზე.
თუ რიცხვი იყოფა ორზეც და სამზეც,
იგი იყოფა ექვსზე.
380 იყოფა ორზე, მაგრამ ჩვენ უკვე დავადგინეთ, რომ
იგი არ იყოფა სამზე.
თუ იგი არ იყოფა სამზე, იგი ვერ გაიყოფა ექვსზე,
ამიტომ, ექვსიანი ამოვარდა.
ექვსიანზე გაყოფა არ შეგვიძლია.
გადავიდეთ ცხრაზე.
ცხრაზე გაყოფადობა.
შეგვიძლია იგივე დებულება გამოვიყენოთ,
თუ რაიმე არ იყოფა სამზე, შეუძლებელია, რომ იგი
იყოფოდეს ცხრაზე, რადგან ცხრა უდრის სამჯერ სამს.
იმისათვის რომ რიცხვი ცხრის ჯერადი იყოს, იგი უნდა იყოფოდეს სამზე
ორჯერ მაინც.
ორი სამიანი მაინც უნდა შედიოდეს რიცხვში და ეს არ არის
ჩვენი შემთხვევა, ამიტომ, შეგვიძლია, გამოვრიცხოთ ცხრიანი.
მაგრამ რომ არ გვცოდნოდა, რომ ეს რიცხვი არ იყოფა სამზე.
მეორე გზა ძალიან გავს იმას, რომლითაც ვადგენთ
სამზე გაყოფადობას.
უნდა დავაჯამოთ ციფრები.
ვუმატებთ სამს, რვას და ნულს, ვიღებთ 11-ს.
იყოფა მიღებული ცხრაზე?
თუ ეს არ იყოფა ცხრაზე, მაშინ 380-იც
არ იყოფა ცხრაზე.
იგივეს ვაკეთებთ სამიანზე, ვამოწმებთ,
იყოფა თუ არა ჯამი სამზე.
ცხრიანის შემთხვევაში ჯამს ვყოფთ ცხრაზე.
საბოლოოდ დაგვჩა 10.
ჩვენ გვაქვს 10 და ეს
მარტივი შემთხვევაა.
როგორ გამოიყურება 10-ის ყველა ჯერადი?
10, 20, 30, 40 შეგვიძლია, გავაგრძელოთ ჩამონათვალი.
ყველა მთავრდება ნულით.
თუ რამე მთავდება ნულით, იგი იყოფა 10-ზე.
380 მთავრდება ნულით, ანუ, ერთეულების ადგილას მას ნული აქვს
შესაბამისად, იყოფა 10-ზე.
380 იყოფა ყველა მოცემულ რიცხვზე გარდა
სამის, ექვსისა და ცხრის.
380 이 2,3
4,5,6,9,10으로 나누어지는지 알아봅시다
7과 8은 생략하도록 할게요
신경 쓰지 않아도 됩니다
일단 2를 알아봅시다
380이 2로 나눌 수 있을까요?
2 를 먼저 써 볼게요
어떤 수가 2로 나누어지기 위해서는
짝수여야 합니다 짝수가 되기 위해서는
일의 자리 숫자가 380을 다시 써 볼까요?
짝수가 되려면 일의 자리 수가 짝수여야 하므로
여기가 짝수가 되겠네요
짝수가 되기 위해 일의 자리 숫자가 0,2,4,6,8 이여야 합니다
이 수의 일의 자리 숫자는 0이고, 380은 짝수니까
2로 나누어 떨어집니다
2를 해봤구요
이번엔 3을 생각해봅시다
3을 알아보는 방법으로는
어떤 수의 각 자릿수를 더하는 것입니다
각 자릿수의 합이 3으로 나누어진다면
그 수는 3으로 나눌 수 있는 수 입니다
한 번 해 보겠습니다
380의 각 자릿수를 더해봅시다
3 + 8 + 0 은 11에 0을 더한 것이죠?
합은 11입니다
만약 3으로 나눌 수 있는지 잘 모르겠다면
11의 두 숫자를 더해 보세요
1 + 1은
2가 되었네요
11과 2를 보면, 두 숫자 모두
3으로는 나눌 수 없습니다
나중에 볼 동영상에서
왜 그런지 설명해 드리겠습니다
그 전에 먼저 생각해보세요
3으로 나눌 수 없으니 380도 3으로 나눌 수 없네요
380은 3으로 나눌 수 없습니다
3으로는 나누어지지 않는군요
4에 대해서 생각해 볼까요?
4의 나눗셈 판정법을 알아봅시다
주황색으로 써 볼게요
4에 대해 생각해 볼까요?
이미 알 수도 있겠지만
100은 4로 나눌 수 있습니다
300도 마찬가지입니다
이 숫자는 380입니다
300은 4로 나눌 수 있는데
나머지 80을 4로 나눌 수 있을까요?
끝 두 자리 숫자를 4로 나눌 수 있을까요?
100이 4로 나눌 수 있으므로
끝의 두 자리가 00으로 끝나면 나눌 수 있습니다
끝에 두 자리만 생각하면 됩니다
80이 4로 나누어 질까요?
생각해봅시다
8은 4로 확실히 나눌 수 있습니다
8을 4로 나누면 2입니다
그러므로, 80을 4로 나누면 20이 되지요
네! 그렇네요!
80이 4로 나누어지므로
380도 4로 나눌 수 있습니다
이번엔 5를 확인해봅시다
화면을 조금 내려야겠군요
5로 해 봅시다
5로 나눌 수 있는 수의 공통점이 무엇일까요?
5의 배수요?
5, 10, 15, 20, 25...
어떤 수가 5로 나누어진다면
끝의 자리 숫자가 5 또는 0입니다, 맞죠?
모든 5의 배수의 일의 자리 숫자는 5 또는 0입니다
5 나 0 이 일의 자리에 있어야 합니다
380은 일의 자리에 0이 있으니
5로 나눌 수 있습니다
이번엔 6을 생각해 봅시다
6으로 나누려면 어떻게 해야할까요?
6으로 나눌 수 있는 경우를 알고 싶죠?
6으로 나누려면,
6의 약수로도 나누어져야합니다
6은 2 x 3과 같으니까
어떤 수를 6으로 나눌 수 있다면
그 수는 2와 3으로도 나눌 수 있습니다
그러므로 2와 3으로 모두 나눌 수 있다면
6으로도 나눌 수 있습니다
380은 2로 나눌 수 있지만
3으로는 나눌 수 없습니다
3으로 나눌 수 없으므로 6으로도 나눌 수 없습니다
6은 안 되겠네요
380은 6으로 나눌 수 없습니다
9의 경우를 알아봅시다
9의 나눗셈 판정법은
3과 비슷하게
380이 3으로 나눌 수 없으므로
9로도 나눌 수 없다는 것을 알 수 있습니다
왜냐하면 9는 3 x 3 이기 때문이죠
그러므로 9로 나누려면
3으로 두 번 나눌 수 있어야 합니다
적어도 3을 두 번 곱한 수가 어떤 수를 이루어야 하므로
이 경우에는 안됩니다 9는 안되네요
3으로 나눌 수 없다는 것을 모르겠다면
다른 방법을 해 볼까요?
3의 판정법과 비슷한 방법으로요
각 자리 숫자를 더합니다
3 + 8 + 0 = 11이지요
11 은 9로 나눌 수 있을까요?
9로 나눌 수 없군요 그래서 380은
9로 나눌 수 없습니다
3의 경우와 같은 방법으로
각 자릿수 합이 3으로 나눌 수 있는지 보는 것처럼
9의 경우 9로 나눌 수 있는지 해 보는 겁니다
이제 10을 해 볼게요
10 이 있네요
가장 쉬운 수입니다
10의 배수들은 어떤 수들일까요?
10,20,30,40... 이렇게 계속 나가죠
모두 0으로 끝납니다
만약 어떤수가 0으로 끝난다면 10으로 나눌 수 있습니다
380은 0으로 끝납니다 일의 자리가 0 이니까요
10으로 나눌 수 있습니다
나눗셈 판정법을 알아보았습니다
Tentukan sama ada 380 boleh dibahagikan dengan 2, 3,
4, 5, 6. 9 atau 10.
7 dan 8 dah diabaikan, jadi kita tidak perlu
risau tentang nombor-nombor itu.
Mari kita fikirkan tentang 2.
Bolehkah kita bahagikan dengan 2?
Biar saya tulis 2 di sini.
Jika sesuatu boleh dibahagikan dengan 2, ia
mestilah suatu nombor genap
di nilai tempat sa -- biar saya tuliskan 380 semula.
Nilai tempat sa mestilah nombor genap, jadi
ini mestilah nombor genap.
Untuk ini, ia mestilah sama ada 0, 2, 4, 6 atau 8, dan
ini ialah 0, jadi 380 ialah nombor genap, bermakna ia boleh dibahagikan dengan
2, jadi ia boleh dibahagikan dengan 2.
Jadi, 2 boleh digunakan.
Mari kita fikirkan tentang 3.
Satu cara yang mudah untuk fikirkan tentang 3 -- biar saya tuliskan 3 diikuti dengan tanda soal--
ialah untuk menambahkan digit-digit nombor.
Jika jumlahnya boleh dibahagikan dengan 3, maka
ia boleh dibahagikan dengan 3.
Mari kita cuba.
380, mari kita tambahkan digit-digitnya.
3 campur 8 campur 0 sama dengan -- 3 campur 8 ialah 11 campur 0,
ialah 11.
Jika awak ada masalah untuk menentukan sama ada
ini boleh dibahagikan dengan 3, awak boleh campurkan kedua-dua
nombor ini sekali lagi, campurkan 1 dengan 1,
dan awak akan dapat 2.
Tak kiralah awak melihat nilai 11 atau 2,
tidak ada satu pun yang boleh dibahagikan dengan 3.
Jadi ia tidak boleh dibahagikan dengan 3. Mungkin saya boleh jelaskan
dalam video yang akan datang, dan mungkin awak boleh fikirkan
bagaimana ia berfungsi.
Jadi 380 tidak boleh dibahagikan dengan 3.
3 tidak boleh digunakan.
380 tidak boleh dibahagikan dengan 3.
Saya akan fikirkan tentang 4, jadi kita
fikirkan apa yang boleh dibahagikan dengan 4.
Biar saya tulis semula dalam warna oren.
Kita sedang fikirkan tentang 4.
Sekarang, sesuatu yang mungkin awak dah tahu,
100 boleh dibahagikan dengan 4.
Ia adalah genap.
Ini 380.
300 boleh dibahagikan dengan 4, jadi kita hanya perlu fikirkan
sama ada bakinya, 80 boleh dibahagikan dengan 4 atau tidak.
Bolehkah dua digit terakhir
dibahagikan dengan 4?
100 boleh dibahagikan dengan 4, jadi
semua yang ada di nilai tempat ratus atau lebih, ia boleh
dibahagikan dengan 4.
Awak hanya perlu risaukan bahagian akhirnya.
Dalam situasi ini, bolehkah 80 dibahagikan dengan 4?
Awak boleh teka.
8 memang boleh dibahagikan dengan 4.
8 bahagi 4 ialah 2.
80 bahagi 4 ialah 20, jadi ini boleh digunakan.
Ya!
80 boleh dibahagikan dengan 4, 380 juga boleh
dibahagikan dengan 4, jadi 4 boleh digunakan.
Mari kita cuba 5.
Saya akan skrol ke bawah sikit.
Mari kita cuba 5.
Apakah coraknya bila sesuatu boleh dibahagikan dengan 5?
Mari kita buat sifir 5.
5, 10, 15, 20, 25.
Jika sesuatu boleh dibahagikan dengan 5 --saya boleh buat lagi --
ia akan berakhir dengan 5 atau 0 kan?
Setiap sifir 5 mempunyai 5 atau 0 dalam nilai tempat sa.
380 mempunyai 0 di nilai tempat sa, jadi ia
boleh dibahagikan dengan 5.
Mari kita fikirkan situasi untuk 6.
Mari kita fikirkan apa yang akan terjadi dengan 6.
Apakah yang boleh dibahagikan dengan 6?
Untuk dibahagikan dengan 6, ia mestilah dari sesuatu
yang menjadikannya 6.
Ingat, 6 ialah sama dengan 2 darab 3.
JIka kamu mahu ia boleh dibahagikan dengan 6, maksudnya
ia mestilah boleh dibahagikan dengan 2 dan 3.
JIka ia boleh dibahagikan dengan 2 dan 3, ia
boleh dibahagikan dengan 6.
380 boleh dibahagikan dengan 2, tetapi kita sudah
mengesahkan tadi yang ia tidak boleh dibahagikan dengan 3.
Jika ia tidak boleh dibahagikan dengan 3, ia tidak boleh dibahagikan dengan 6,
jadi, ini kena disingkirkan.
Ia tidak boleh dibahagikan dengan 6.
Mari kita ke 9.
Pembahagian oleh 9.
Awak boleh membuat hujah yang lebih kurang sama.
Jika sesuatu tidak boleh dibahagikan dengan 3, ia tidak mungkin
boleh dibahagikan dengan 9 kerana 9 sama dengan 3 darab 3.
Untuk dibahagikan dengan 9, ia mestilah boleh dibahagikan dengan 3
sekurang-kurangnya dua kali.
Ia mesti mempunyai sekurang-kurangnya dua 3, dan
ini bukan kes sedemikian, jadi kamu boleh juga singkirkan 9.
Tapi, kalau kita tak tahu ia tak boleh dibahagikan dengan 3,
cara lain lain untuk menentukan
pembahagian 3 ialah
kita boleh campurkan digit-digitnya.
3 campur 8 campur 0, kamu akan dapat 11.
Bolehkah ini dibahagikan dengan 9?
Dan kamu kata ia tidak boleh dibahagikan dengan 9, jadi 380 pastinya
tidak boleh dibahagikan dengan 9.
Dan untuk 3, kamu buat perkara yang sama, tapi awak
cuba sama ada jumlahnya boleh dibahagikan dengan 3 atau tidak.
Untuk 9, awak cuba sama ada ia boleh dibahagikan dengan 9 atau tidak.
Akhirnya, kita ada 10.
Kita ada nombor 10, dan ini
ialah paling mudah.
Apakah sifir 10?
10, 20, 30, 40, kita boleh teruskan.
Semuanya berakhir dengan kosong.
Jika sesuatu berakhir dengan kosong, ia boleh dibahagikan dengan 10.
380 memang berakhir dengan kosong, atau nilai tempat sa mempunyai
kosong, jadi ia boleh dibahagikan dengan 10.
Jadi, 380 boleh dibahagikan dengan semua nombor ini
kecuali 3, 6 dan 9.
.
Vi skal finne ut av om 380 kan divideres med 2, 3,
4, 5, 6, 9 og 10.
Vi har hoppet over 7 og 8,
så de slipper vi å tenke på.
La oss starte med 2.
Kan 380 divideres med 2?
Vi skriver 2 her.
Hvis et tall skal kunne divideres med 2,
skal det være et partall. Og for å være et partall
skal tallet på eneren være et partall. Jeg skriver 380 igjen her.
Sifferet på enerens plass skal altså være et partall.
Den her skal være et partall.
Hvis det skal være et partall, skal det være enten 0, 2, 4, 6 eller 8.
Det her er en 0, så 380 er altså et partall. Det betyr at det kan divideres med 2.
2 virker altså, så det setter vi en strek under.
.
La oss prøve med 3.
En kjapp måte å undersøke 3 på, om 3 går opp i et tall,
er å legge sammen sifrene i tallet - det heter også tverrsummen.
Hvis tallets tverrsum kan divideres med 3,
kan hele tallet divideres med 3.
La oss prøve å gjøre det.
Vi legger sammen siffrene i 380.
3 pluss 8 pluss 0 er lik 11.
11 pluss 0 er lik 11.
Hvis man stadig har problemer med å finne ut av
om det kan divideres med 3, kan man bare legge de to
siffrene sammen igjen. Hvis vi legger 1 og 1 sammen.
får vi 2.
Likegyldig om vi ser på 11 eller 2,
kan de ikke divideres med 3.
380 kan altså ikke divideres med 3.
I en annen video vil jeg forklare
hvorfor denne metoden virker.
Verken 11 eller 2 kan altså divideres med 3, så 380 kan ikke divideres med 3.
380 er ikke delbar med 3, så 3 virker ikke.
Det kan vi like gjerne sette et kryss over.
Nå går vi videre til 4.
Vi skal se på om 380 kan divideres med 4.
Vi skriver det i orange.
Vi kikker på 4.
Du vet kanskje allerede,
at 100 kan divideres med 4.
.
Det her er 380.
300 kan divideres med 4, så vi skal bare finne ut av
om det resterende, altså 80, kan divideres med 4.
En generel måte du kan huske det på er om de siste to siffrene i tallet
kan divideres med 4.
Det kommer av at 100 kan divideres med 4,
så alt fra hundredelensplass, eller til venstre for det som kan
divideres med 4.
Vi skal kun se på de siste to siffrene.
Er 80 delbar med 4?
Det kan vi raskt finne ut av -
8 kan helt sikkert divideres med 4.
8 dividert med 4 er 2,
og derfor er 80 dividert med 4, 20. Det virker altså.
Ja.
Ettersom 80 kan divideres med 4,
kan 380 også divideres med 4. 4 virker altså også.
La oss fortsette med 5.
Jeg skal bare rykke skjermen litt ned.
Vi prøver med 5.
Hva er mønsteret, når noe kan divideres med 5?
La oss finne noe som kan muplipleres med 5.
5, 10, 15, 20, 25.
Hvis et tall kan divideres med 5, betyr det
at det slutter på en enten 5 eller 0.
Ethvert multiplum for 5, har enten 5 eller 0 på enerdelens plass.
Ethvert tall som 5 går opp i har altså enten 5 eller 0, på enerdelens plass.
380 har 0 på enerdelens plass,
så det kan divideres med 5.
La oss prøve med 6,
og la oss overveje hva som gjelder for 6.
Vi skal finne ut av om 380 kan divideres med 6.
Hvis det skal kunne divideres med 6, skal det kunne divideres med de tall
som 6 er bygget opp av.
Vi skal huske at 6 er bygget opp av 2 ganger 3.
Hvis det skal kunne divideres med 6,
skal det også kunne divideres med både 2 og 3.
Hvis det kan divideres med både 2 og 3,
kan det altså også divideres med 6.
380 kan divideres med 2. Men vi fant ut av
at det ikke kan divideres med 3.
Hvis det ikke kan divideres med 3, kan det heller ikke divideres med 6.
Så 6 virker ikke.
380 kan ikke divideres med 6.
Vi forsetter med 9.
Vi fortsetter med 9.
Kan 380 divideres med 9?
Vi kan bruke den samme begrunnelsen her.
Hvis 380 ikke kan divideres med 3, kan det heller ikke
divideres med 9: For 9 er lik med 3 ganger 3.
Hvis et tall skal være delbar med 9, skal det også være delbart
med 3 minst to ganger.
minst to 3ere skal kunne gå opp i tallet.
og det gjør det ikke her, så 9 er utelukket.
Hvis vi ikke allerede visste at det ikke kan divideres med 3,
kunne vi finne ut av det på en annen lignende måte.
Altså om noe er delbar med 3.
Vi kan finne tverrsummen igjen,
3 pluss 8 pluss 0 er lik 11,
og så kan vi spørre oss selv om 11 kan divideres med 9,
og det kjenner vi svaret på, det er ikke delbar med 9.
Så 380 kan heller ikke divideres med 9.
For 3 gjør vi det samme. Der sjekker vi bare
om summen av siffrene kan divideres med 3.
Med 9 sjekker vi om det kan divideres med 9.
Til sist har vi tallet 10.
På mange måter
er 10 det letteste.
Hvordan ser alle multiplikasjoner for 10 ut?
10, 20, 30, 40 og så videre.
De slutter alle sammen på 0.
Hvis et tall ender på 0, kan det divideres med 10.
380 ender på 0. På enerdelens plass står det 0,
så det kan divideres med 10.
380 kan altså divideres
med alle disse tallene, unntatt 3, 6 og 9.
.
..
Bepaal of 380 is deelbaar door 2, 3,
4, 5, 6, 9 of 10.
Ze hebben 7 en 8 overgeslagen dus daar hoeven
we niet naar te kijken.
Laten we nadenken over 2.
Is het deelbaar door 2?
Ik schrijf 2 op hier.
Goed, als iets deelbaar door 2 is, dan moet het
een even nummer zijn
Ik schrijf op 380.
Als een getal even is,
dan moet het laatste cijfer even zijn.
En als een cijfer even is, dan moet het 0, 2, 4, 6 of 8 zijn en
in dit getal het laatste cijfer is 0, dus 380 is even, wat betekent dat het deelbaar is door
2, dus het werkt met 2.
2 kan.
Laten we nadenken over de situatie voor 3.
Een snelle manier om na te denken over 3 -- laat met dit even opschrijven
3 vraagteken -- is om om de cijfers van jouw nummer op te tellen.
En als de som van dat deelbaar is door 3, dan is het getal
deelbaar door 3.
Laten we dat proberen te doen.
Dus 380, laten we de cijfers optellen.
3 plus 8 plus 0 is gelijk aan -- 3 plus 8 is 11 plus 0,
dus dat is 11.
En als je problemen hebt met erachter komen of dit deelbaar is
door 3, dan kan je deze 2 cijfers weer optellen,
dus kan kan 1 optellen bij 1, en dan
krijg je 2.
Het maakt niet uit of je kijkt naar de 1 of de 2, geen van beide
is deelbaar door 3.
Dus niet deelbaar door 3, en misschien zal ik in een toekomstige video
uitleggen waarom dit het geval is en misschien zal je er
zelf over na denken.
Dus deze zijn niet deelbaar door 3, dus 380 is niet deelbaar door 3.
380, niet deelbaar door 3, dus dat kan niet.
We zijn niet deelbaar door 3.
Nu ga ik nadenken over de situatie met 4, dus we
denken na over delen door 4.
Laat me dit opschrijven in oranje.
Dus we zijn aan het nadenken over 4.
Nu, iets wat je misschien nog niet realiseert is dat
100 deelbaar is door 4.
Dit gaat gelijk.
Dus dit is 380.
Dus 300 is deelbaar door 4, dus we hoeven alleen maar uit te vinden
of het overige gedeelte, of 80, deelbaar is door 4.
Een andere manier om hierover na te denken is of de laatste 2 cijfers
deelbaar zijn door 4.
En dit komt van het feit dat 100 deelbaar is door 4, dus
alles, de honderden of daarboven, is
deelbaar door 4.
Je hoeft je geen zorgen te maken over het laatste gedeelte.
Dus in deze situatie, is 80 deelbaar door 4.
Je zou dit kunnen zien.
Je zou kunnen zeggen dat, goed, 8 is zeker deelbaar door 4.
Or..
8 gedeeld door 4 is 2.
80 gedeeld door 4 is 20, dus het werkt.
Ja!
dus omdat 80 deelbaar is door 4, is 380 ook
deelbaar door 4, dus 4 kan.
Laten we nu 5 doen.
Ik ga nu door.
Laten we 5 proberen.
Wat is het patroon als iets deelbaar is door 5.
Laten we het meervoud van 5 nemen?
5, 10, 15, 20, 25.
Dus als iets deelbaar is door 5 -- Ik zou door kunnen gaan -- dan
betekent dit dat het getal eindigt op 5 of 0, toch?
Elk meervoud van 5 heeft of een 5 of een 0 als laatste cijfer.
Dus 5 of 0 als laatste cijfer.
Ok, 380 heeft een 0 als laatste cijfer, dus het is
deelbaar door 5.
Laten we nu denken over de situatie met 6.
Laten we nadenken over wat er gebeurt met 6.
Dus we willen weten of het deelbaar is door 6?
Om deelbaar te zijn door 6, moet je deelbaar zijn door
de dingen die 6 maken.
Herinner, 6 is gelijk aan 2 maal 3.
Dus als iets deelbaar is door 6, dan betekent dit dat het ook deelbaar is door
2 and door 3.
Als een getal deelbaar is door zowel 2 als 3, dan is het
ook deelbaar door 6.
En nu, 380 is deelbaar door 2, maar we hebben al vastgesteld
dat het niet deelbaar is door 3.
Als het niet deelbaar is door 3, dan kan het niet deelbaar zijn door 6, dus
dit kan niet.
Het is niet deelbaar door 6.
Laten we nu 9 doen.
Laten naar 9 gaan.
Dus de deelbaarheid door 9.
Je kan hier een vergelijkbaar argument gebruiken dat als
iets niet deelbaar is door 3, dan is het niet mogelijk dat
het niet deelbaar is door 9 want 9 is gelijk aan 3 maal 3.
Dus om deelbaar te zijn door 9, moet een getal deelbaar zijn door 3
minstens 2 keer.
Minstens 2 3-en moeten in jouw getal gaan, en dit
is niet het geval, dus je kan 9 al uitsluiten.
Maar als we nog niet zouden weten dat 380 niet deelbaar is door 3,
dan is een andere manier om dit te doen vergelijkbaar aan de manier om uit te vinden of het
deelbaar is door 3.
We kunnen de cijfers optellen.
Dus je telt op 3 plus 8 plus 0 is 11.
Denk je dat dit deelbaar is door 9?
Dit is niet deelbaar door 9, dus 380
is ook niet deelbaar door 9.
En voor 3 doe je het zelfde, maar je test of
de som deelbaar is door 3.
Voor 9 test je of 11 deelbaar is door 9.
Als laatste hebben we 10.
We hebben het getal 10 and it is
de makkelijkste.
Hoe ziet alle veelvouden van 10 eruit?
10, 20, 30, 40, we kunnen nog even doorgaan.
Ze eindigen allemaal op 0.
Als iets eindigt op 0, dan is het deelbaar door 10.
380 eindigt op een 0, het laatste cijfer is een 0,
dus het is deelbaar door 10.
Dus het getal 380 is deelbaar door alle getallen behalve
3, 6 en 9.
.
Zdecyduj czy 380 jest podzielne przez 2,3,
4,5,6,9 czy 10.
Brakuje tu 7 i 8.
Nie martwcie się tym.
Zajmijmy się liczbą 2.
Zastanówmy się czy to jest podzielne przez 2.
Zapiszę 2 tutaj.
Jeśli coś ma być podzielne przez 2 musi
być liczbą parzystą. Zeby liczba była parzysta,
ostatnia cyfra musi być parzysta.
Ta musi być parzysta.
I żeby ona była parzysta musi być 0,2,4,6,8.
A to jest 0 więc 380 jest liczbą parzystą co oznacza że
jest podzielna przez 2. W ten sposób to działa jeśli chodzi o 2.
Tak więc 2 jest właściwą odpowiedzią.
Zajmijmy się teraz 3.
Teraz, szybko zastanawiamy się nad liczbą 3 - zapiszę tu
3 ze znakiem zapytania - dodając do siebie poszczególne cyfry tej liczby.
I jeśli suma, którą otrzymacie jest podzielna przez 3, wówczas
liczba jest podzielna przez 3.
Podejmijmy próbę obliczenia tego.
380, dodajmy poszczególne cyfry.
3 dodać 8 dodać 0 równa się - 3 dodać 8 równa się 11 dodać 0,
ostatecznie otrzymujemy 11.
I jeśli macie problem z obliczeniem czy to jest
podzielne przez 3, możecie wtedy dodać te dwie cyfry ponownie do siebie
więc dodajemy 1 dodać 1 i
to byłoby 2.
Bez względu na to czy patrzycie na 1 czy na 2, żadna z tych
liczb nie jest podzielna przez 3.
Tak więc to nie jest podzielne przez 3, i być może na kolejnej prezentacji
wyjaśnię dlaczego to działa, i być może będziecie chcieli się nad tym zastanowić
dlaczego to działa.
Tak więc te liczby nie są podzielne przez 3, dlatego też 380 nie jest podzielne.
380 nie jest podzielne przez 3, dlatego też 3 nie pasuje tutaj.
Nie jesteśmy podzielni przez 3.
Teraz, zastanówmy się nad liczbą 4,
myślimy teraz o podzielności przez 4.
Pozwólcie, że zapiszę to na pomarańczowo.
Zastanawiamy się nad 4.
Teraz, być może już coś mogliście, lub nie, zauważyć, że
100 jest podzielne przez 4.
To działa równomiernie.
To jest 380.
300 jest podzielne przez 4, więc musimy obliczyć
czy nie ma żadnej reszty, czy 80 jest podzielne przez 4.
Innym sposobem przeanalizowania tego jest sprawdzenie czy dwie ostatnie cyfry
są podzielne przez 4.
Faktem jest że 100 jest podzielne przez 4, tak więc
wszystko, setki i więcej będą
podzielne przez 4.
Wy natomiast musicie sprawdzić dokładnie ostatnią część.
W tej sytuacji 80 jest podzielne przez 4.
Teraz, możecie przyjrzeć się temu bliżej.
Możecie powiedzieć, cóż, 8 jest zdecydowanie podzielne przez 4.
albo 8.. 80..
8 podzielone przez 4 daje nam 2.
80 dzielone przez 4 równa się 20, tak więc to pasuje.
Tak!
Jeśli 80 jest podzielne przez 4, 380 jest również
podzielne przez 4, tak więc 4 jak najbardziej jest prawidłową odpowiedzią.
Obliczmy 5.
Przesunę trochę w dół.
Rozpracujmy 5.
Jaki jest wzór jeśli coś jest podzielne przez 5?
Wykonajmy mnożenie 5.
5,10,15,20,25.
Tak więc, jeśli coś jest podzielne przez 5, mogę tak kontynuować, to
oznacza, że liczba kończy się na 5 lub 0, zgadza się?
Każda wielokrotność 5 albo ma 5 albo 0 na ostatnim miejscu.
Tak więc 5 lub 0 na ostatnim miejscu.
Teraz 380 ma 0 na ostatnim miejscu, a to oznacza, że jest
podzielne przez 5.
Teraz zastanówmy się nad liczbą 6.
Pomyślmy co dzieje się z 6.
Chcemy wiedzieć czy jest podzielne przez 6.
Aby coś było podzielne przez 6 musi być podzielne
przez liczby, które tworzą 6.
Pamiętajcie, że 6 równa się 2 razy 3.
Jeśli coś dzieli się przez 6 to oznacza, że jest podzielne
przez 2 i podzielne przez 3.
Jeśli coś jest podzielne zarówno przez 2 i przez 3, będzie
podzielne przez 6.
Teraz, 380 jest podzielne przez 2, ale ustaliliśmy już
że nie jest podzielne przez 3.
Jeśli to nie jest podzielne przez 3 nie może być podzielne przez 6
w tej sytuacji to jest do wyrzucenia.
Nie dzieli się przez 6.
Przejdźmy teraz do 9.
Podzielne przez 9.
Możecie postawić tu podobne założenie, że jeśli
coś jest podzielne przez 3, nie ma innej możliwości jak tylko ta, że
będzie również podzielne przez 9, ponieważ 9 równa się 3 razy 3.
Tak więc, aby było podzielne przez 9 musi być podzielne przez 3
przynajmniej 2 razy.
Przynajmniej dwie trójki muszą mieścić się w tej liczbie, i to
nie jest taki przypadek, tak więc 9 może być również wykreślone.
Ale jeśli nie wiedzieliśmy, że nie jest podzielne przez 3,
innym sposobem sprawdzenia tego jest obliczenie w bardzo podobny sposób
podzielności przez 3.
Możemy dodać poszczególne cyfry w liczbie.
Jeśli dodacie 3 dodać 8 dodać 0 otrzymacie 11.
I co powiecie? jest to podzielne przez 9?
Odpowiedź jest, że to nie jest podzielne przez 9, tak więc 380
nie może być podzielne przez 9.
I dla 3 wykonujecie to samo, ale sprawdzacie czy
suma jest podzielna przez 3.
Dla 9, sprawdzacie czy suma jest podzielna przez 9.
Na zakończenie mamy liczbę 10.
mamy liczbę 10. I to jest na tym poziomie
najłatwiejsze.
Jak wyglądają wszystkie wielokrotności liczby 10?
10,20,30,40, moglibyśmy tak kontynuować.
Wszystkie one kończą się zerem.
Albo jeśli coś kończy się 0 jest podzielne przez 10.
380 ma na końcu 0, innymi słowy, ostatnia cyfra w tej liczbie to 0
tak więc jest podzielne przez 10.
Tak więc ta nasza cyfra podzielna jest przez te wszystkie liczby z wyjątkiem
3,6 i 9.
Determine se 380 é divisível por 2,3,
4,5,6,9 ou 10
Eles pularam o 7 e o 8 para nós não termos que
nos preocupar com eles.
Então vamos pensar no 2.
Somos divisíveis por 2?
Deixe-me escrever o 2 aqui
Bem, para algo ser divisível por 2, ele tem que
ser um número par, e para ser um número par, sua unidade
deixe-me reescrever 380.
Para ser par, sua unidade tem de ser par, então
esse tem que ser par
E para esse ser par, ele tem que ser 0,2,4,6 ou 8, e
ele é 0, então 380 é par, o que quer dizer que é divisível por
2, então é divisível por 2.
Então 2 funciona.
Vamos pensar na situação para o 3.
Agora, um jeito rápido para pensar no 3 -- deixe-me escrever só
3 ponto de interrogação -- é somar os dígitos do seu número.
E se a soma que você conseguir for divisível por 3, então você é
divisível por 3.
Então vamos tentar isso.
Então 380, vamos somar os dígitos.
3 mais 8 mais 0 é igual à-- 3 mais 8 é 11 mais 0,
então é 11.
E se você está tendo problemas tentando descobrir se isso é
divisível por 3, você pode somar esses dois números
de novo, assim você pode somar 1 mais 1 de novo, e você
vai conseguir um 2.
Não importa onde você olhe o 11 ou o 2, nenhum
desses é divisível por 3.
Então não divisível por 3, e talvez num vídeo futuro, eu vá
explicar porque isso funciona, e talvez você queira pensar sobre
como isso funciona.
Então esses não são divisíveis por 3, então 380 não é divisível.
380, não é divisível por 3, então 3 não funciona.
Não somos divisíveis por 3.
Agora, eu vou pensar na situação para o 4, então estamos
pensando sobre a divisibilidade por 4.
Então deixe-me escrever em laranja.
Então estamos pensando no 4.
Agora, uma coisa que você pode ou não ter notado é que
100 é divisível por 4.
Vale igualmente.
Então é 380.
Então o 300 é divisível por 4, então temos apenas que perceber que
tanto o resto, quanto o 80, é divisível por 4.
Outro modo de pensar sobre isso são os últimos 2 dígitos
divisíveis por 4?
E isso vem do fato que 100 é divisível por 4, então
tudo, a casa das centenas ou mais, serão
divisíveis por 4.
Você não tem que se preocupar com a última parte.
Então essa é a situação, 80 é divisível por 4?
Agora, você poderia olhar isso.
Você pode dizer, bem, 8 é definitivamente divisível por 4.
8 dividido por 4 é 2.
80 dividido por 4 é 20, então funciona.
Sim!
Então desde que 80 é divisível por 4, 380 também é
divisível por 4, então 4 funciona.
Então vamos fazer o 5.
Eu vou abaixar um pouco a tela.
Vamos tentar 5.
Então qual o padrão quando algo é divisível por 5?
Vamos fazer o múltiplo de 5?
5, 10, 15, 20, 25.
Então se algo é divisível por 5-- Eu poderia continuar indo-- isso
quer dizer que ele termina ou com 5 ou com 0, certo?
Todo múltiplo de 5 ou tem 5 ou tem 0 na casa da unidade.
Agora 380 tem um 0 na casa da unidade, então ele é
divisível por 5.
Agora, vamos pensar sobre a situação para o 6
Vamos pensar o que acontece com o 6.
Então nós queremos saber se somos divisíveis por 6?
Então para ser divisível por 6, você tem q ser divisível pelas
coisas que fazem o 6.
Lembre-se, 6 é igual a 2 vezes 3.
Então você é divisível por 6, isso quer dizer que você é divisível
por 2 e você é divisível por 3.
Se você é divisível por ambos 2 e 3, você será
divisível por 6.
Agora, 380 é divisível por 2, mas nós já estabelecemos
que não é divisível por 3.
Se ele não é divisível por 3, ele não pode ser divisível por 6, então
isso é jogado fora.
Não somos divisíveis por 6.
Agora, vamos ao 9.
Então divisibilidade por 9.
Então você pode fazer um argumento similar aqui que se
alguma coisa não é divisível por 3, não tem como isso
ser divisível por 9 porque 9 é igual a 3 vezes 3.
Então para ser divisível por 9, você tem que ser divisível por 3
pelo menos duas vezes.
Pelo menos dois 3's tem que estar em seu número, e isso
não é esse caso, então você pode jogar o 9 fora.
Mas se você ainda não souber que não somos divisíveis por 3,
a outra maneira de fazer isso é uma maneira bem singular de pensar na
divisibilidade por 3.
Nós podemos somar os dígitos.
Então você soma 3 mais 8 mais 0, e você tem 11.
E você pergunta isso é divisível por 9?
E você diz isso não é divisível por 9, então 380 não
deve ser divisível por 9.
E para 3, você usa a mesma coisa, mas você testa se
a soma é divisível por 3.
para 9, você testa se é divisível por 9.
Por fim, temos o número 10.
Nós temos o número 10, isso é em algum nível o
mais fácil.
O que todos os múltiplos de 10 tem em comum?
10, 20, 30, 40,, nós podemos continuar indo e indo.
Todos eles terminam com zero.
Ou se alguma coisa termina com zero, ele é divisível por 10.
380 termina com zero, ou sua casa da unidade tem um zero,
então ele é divisível por 10.
Então somos divisíveis por todos esses números exceto
por 3, 6 e 9.
...
Určite, či je číslo 380 deliteľné číslami 2,3,
4,5,6,9 alebo 10
V zadaní sú vynechané čísla 7 a 8, takže
sa s nimi nemusíme trápiť.
Zamyslime sa nad dvojkou.
Môžeme deliť číslom 2?
Tu zapíšem 2.
Aby bolo číslo deliteľné 2,
musí to byť párne číslo, a aby bolo číslo párne, musí mať na mieste pre jednotky ---
--- prepíšem číslo 380...
Aby bolo párne, musí mať na mieste pre jednotky párne číslo,
takže toto musí byť párne.
A aby bolo párne, musí to byť buď číslo 0,2,4,6 alebo 8 a
toto je 0, takže číslo 380 je párne. To znamená,
že je deliteľné 2. Určili sme,
že je deliteľné 2.
Zamyslime sa nad situáciou pri čísle 3.
Rýchly spôsob, ako na to prísť pri trojke - zapíšem 3
a otáznik - je sčítať číslice daného čísla.
A ak je súčet deliteľný 3, potom
aj vaše číslo je deliteľné 3.
Skúsme to urobiť.
380, sčítame číslice.
3 + 8 + 0 = --- 3 + 8 je 11 plus 0,
je to 11.
A ak by ste stále nevedeli, či je to deliteľné tromi,
mohli by ste znovu sčítať tieto dve čísla,
takže by ste spočítali 1 + 1 a vyšlo
by vám 2.
A bez ohľadu na to, či beriete do úvahy 11 alebo 2,
ani jedno z nich nie je deliteľné tromi.
Takže nie je deliteľné tromi a možno, že v budúcom videu vysvetlím,
prečo toto funguje a možno sa budete chcieť zamyslieť nad tým,
prečo to vychádza.
Takže tieto nie sú deliteľné 3 rovnako ako
číslo 380 nie je deliteľné 3. Trojkou deliť nemožno.
Nie je deliteľné tromi.
A teraz sa zamyslime nad situáciou, kedy delíme číslom 4.
Premýšľajme o deliteľnosti číslom 4.
Zapíšem to oranžovou.
Uvažujeme nad štvorkou.
A teraz niečo, čo už si možno uvedomujete,
100 je deliteľné 4.
A tak to ide aj ďalej.
Toto je 380.
Takže 300 je deliteľné 4 a my len musíme zistiť, či
zvyšok, či je 80 deliteľné 4.
Iný spôsob, ako o tom premýšľať je, či dve tieto posledné číslice
sú deliteľné štvorkou?
A toto vychádza z faktu, že 100 je deliteľné 4,
takže všetky stovky alebo vyššie budú
deliteľné 4.
Jediné, čím sa musíte trápiť je posledná časť.
Takže v našej situácii, je 80 deliteľné 4?
To zvládnete od pohľadu.
Môžete povedať, 8 je určite deliteľné 4.
-
8: 4 = 2
80: 4 = 20, takže to vychádza.
Áno!
A pretože 80 je deliteľné 4, 380 je tiež
deliteľné 4, takže 4 vychádza.
Urobme číslo 5.
Posuniem sa trochu dole.
Skúsme 5.
Podľa akého vzoru spoznáme, že je niečo deliteľné 5timi?
Pripomenieme si násobilku 5timi?
5, 10, 15, 20, 25.
Tak, ak je niečo deliteľné piatimi - mohol by som pokračovať -
tak končí buď 5 alebo 0, je to tak?
Každý násobok piatich má na mieste jednotiek buď číslo 5 alebo 0.
-
380 má na mieste jednotiek 0, takže je
deliteľné 5timi.
A teraz premýšľajme o čísle 6.
O tom, čo sa stane so šestkou.
Chceme vedieť, či je naše číslo deliteľné 6timi.
Aby bolo deliteľné šiestimi, musí byť deliteľné
číslami, ktoré vytvárajú šestku.
Pamätajte, 6 = 2 krát 3.
Takže, ak je číslo deliteľné 6timi, znamená to, že je deliteľné
aj 2 a že je deliteľné aj 3.
Ak je deliteľné 2 a 3, bude
deliteľné aj 6timi.
A teraz, 380 je deliteľné 2, ale už sme stanovili,
že nie je deliteľné 3.
Ak nie je deliteľné 3, nemôže byť deliteľné 6timi, takže
šestku vyškrtávame.
380 nie je deliteľné 6timi.
A teraz pokračujme deviatkou.
-
Delíme číslom 9.
Môžete tu použiť podobnú myšlienku, že ak
niečo nie je deliteľné tromi, potom nie je možné, aby to bolo
deliteľné deviatimi, pretože 9 = 3. 3.
Takže, ak má byť číslo deliteľné 9timi, musí byť deliteľné číslom 3
aspoň 2x.
Aspoň 2x musíte byť schopní to číslo vydeliť 3
a v tomto prípade to nejde, takže môžete 9 vyškrtnúť.
Ale, ak by sme nevedeli, že to číslo nie je deliteľné tromi,
tak iný spôsob, ako na to, je veľmi podobný spôsobu, ako zistiť
deliteľnosť 3.
Môžeme jednotlivé číslice sčítať.
Takže sčítajú 3 + 8 + 0 = 11.
A je to deliteľné 9timi?
Vidíte, že to nie je deliteľné deviatimi, takže 380
nemožno deliť 9timi.
A pre 3 robíte rovnakú vec, ale potom skúšate,
či je súčet deliteľný 3.
U 9 skúšate, či je súčet deliteľný 9timi.
A nakoniec tu máme číslo 10.
Máme číslo 10 a to je asi
najjednoduchší prípad.
Ako vyzerajú násobky 10tich?
10, 20, 30, 40 a mohli by sme pokračovať a pokračovať.
Všetky končia nulou.
Pokiaľ číslo končí nulou, je deliteľné 10timi.
380 končí nulou, alebo číslica na mieste pre jednotky je 0,
takže je deliteľné 10timi,
Takže 380 je deliteľné všetkými týmito číslami s výnimkou
3, 6 a 9.
-
...
Одредите да ли је 380 дељиво са 2, 3,
4, 5, 6, 9 или 10.
Прескочили су 7 и 8 тако да не морамо
да бринемо о томе.
Дакле, хајде да размишљамо о 2.
Дакле, да ли је дељиво са 2?
Хајде да запишем 2 овде.
Па, да би нешто било дељиво са 2, мора
да буде паран број, и да би био паран број, цифра
јединица... дакле, хајде да препишем 380.
Да би био паран, цифра јединица мора да буде парна, дакле
ово мора да буде парно.
И да би ово било парно, мора да буде 0, 2, 4, 6 или 8, а
ово је 0, дакле, 380 је паран број, што значи да је дељиво са
2, дакле, функционише са 2.
Дакле, 2 функционише.
Хајде да размислимо о ситуацији са 3.
Сада, брзи начин да размишљате о 3... хајде само да запишем
3 знак питања... је да саберете цифре тог броја.
И ако је збир који добијате дељив са 3, онда је број
дељив са 3.
Хајде да покушамо то да урадимо.
Дакле, 380, хајде да саберемо цифре.
3 плус 8 плус 0 једнако је... 3 плус 8 је 11 плус 0,
то је само 11.
И ако имате проблема да израчунате да ли је ово
дељиво са 3, можете само да саберете ова два броја
поново, дакле, можете заправо да саберете 1 плус 1 поново, и
добили бисте 2.
Без обзира да ли посматрате 1 или 2, ниједан од
њих није дељив са 3.
Дакле, није дељиво са 3, и можда ћу вам у неком наредном снимку
објаснити зашто ово функционише, и можда желите да размислите
зашто ово функционише.
Дакле, ови нису дељиви са 3, дакле, 380 није дељиво.
380, није дељиво са 3, дакле, 3 не функционише.
Није дељиво са 3.
Сада, размислићу о ситуацији са 4, дакле,
размишљамо о дељивости са 4.
Хајде да запишем у наранџастој боји.
Дакле, питамо се око 4.
Сада, нешто што можда већ схватате или не схватате је да је
100 дељиво са 4.
Исти је принцип.
Дакле, ово је 380.
Дакле, 300 је дељиво са 4, тако да само морамо да израчунамо
да ли је остатак, да ли је 80, дељиво са 4.
Још један начин да размишљамо о овоме је да ли су последње две цифре
дељиве са 4?
И ово произилази из чињенице да је 100 дељиво са 4, дакле,
све, место стотина или изнад, биће
дељиво са 4.
Морате само да бринете о последњем делу.
Дакле, у овој ситуацији, да ли је 80 дељиво са 4?
Сада, можете то да уочите.
Могли бисте да кажете, па, 8 је дефинитивно дељиво са 4.
...
8 подељено са 4 је 2.
80 подељено са 4 је 20, дакле, ово функционише.
Јеее!
Дакле, пошто је 80 дељиво са 4, 380 је такође
дељиво са 4, дакле, 4 функционише.
Хајде да урадимо 5.
У ствари, мало ћу скроловати на доле.
Хајде да испробамо 5.
Дакле, који је шаблон када је нешто дељиво са 5?
Хајде да урадимо производе од 5?
5, 10, 15, 20, 25.
Дакле, ако је нешто дељиво са 5... могао бих да наставим... то
значи да треба да се завршава са 5 или са 0, је л' тако?
Сваки производ од 5 има 5 или 0 на месту јединица.
...
Сада 380 има 0 на месту јединица, дакле, то је
дељиво са 5.
Сада, хајде да размислимо о ситуацији са 6.
Хајде да размислимо о томе шта се дешава са 6.
Дакле, хоћемо да знамо да ли је дељиво са 6?
Да би било дељиво са 6, мора да буде дељиво са
бројевима који дају производ 6.
Сећате се, 6 је једнако 2 пута 3.
Дакле, ако је нешто дељиво са 6, значи да је дељиво
са 2 и да је дељиво са 3.
Ако је нешто дељиво и са 2 и са 3, биће
дељиво са 6.
Сада, 380 је дељиво са 2, али смо већ утврдили
да није дељиво са 3.
Ако није дељиво са 3, не може да буде дељиво са 6, дакле,
ово је избачено.
Није дељиво са 6.
Сада, хајде да пређемо на 9.
...
Дакле, дељивост са 9.
Овде можете да употребите исти аргумент да ако
нешто није дељиво са 3, нема шансе да ће бити
дељиво са 9 зато што је 9 једнако 3 пута 3.
Дакле, да би било дељиво са 9, мора да буде дељиво са 3
најмање двапут.
Најмање две тројке морају да се садрже у вашем броју, и ово
није случај, тако да одмах можете да избаците 9.
Али да нисмо одмах знали да ово није дељиво са 3,
други начин да урадимо ово је веома сличан као израчунавање
дељивости са 3.
Можемо да саберемо цифре.
Дакле, можете да саберете 3 плус 8 плус 0, и добијате 11.
И можете рећи да ли је ово дељиво са 9?
И кажете да ово није дељиво са 9, дакле, 380 не може
да буде дељиво са 9.
И за 3, радите исту ствар, али тестирате да ли је
збир дељив са 3.
За 9, тестирате да ли је дељив са 9.
Дакле, на крају, имамо број 10.
Имамо број 10, и ово је на наки начин
најлакше.
Како сви производи од 10 изгледају?
10, 20, 30, 40, можемо тако само да наставимо.
Сви се они завршавају са 0.
А ако се нешто завршава са нулом, дељиво је са 10.
380 се завршава са нулом, или његово место јединица има нулу,
дакле, дељив је са 10.
Дакле, дељиво је са свим бројевима осим
са 3, 6 и 9.
380 என்ற எண் 2, 3,
4, 5, 6, 9 அல்லது 10 ஆகியவற்றால் வகுபடுமா எனக் காண்க.
7 மற்றும் 8 ஆகியவை கொடுக்கப்படவில்லை என்பதால்
அவற்றைப் பற்றி நாம் கவலைப்பட வேண்டியதில்லை.
2 பற்றி நாம் சிந்திப்போம்.
இந்த எண் 2 ஆல் வகுபடுமா?
நான் இங்கே 2 எழுதுகிறேன்.
ஏதேனும் ஒரு எண் 2ஆல் வகுபடுவதற்கு, அது
ஒரு இரட்டை எண்ணாக இருக்க வேண்டும், மேலும் ஒரு இரட்டை எண்ணாக இருப்பதற்கு, ஒன்றுகள்
இலக்கம் -- நான் 380ஐ மீண்டும் எழுதுகிறேன்.
இரட்டை எண்ணாக இருப்பதற்கு ஒன்றுகள் இலக்கம் இரட்டை எண்ணாக இருக்க வேண்டும், எனவே
இது இரட்டை எண்ணாக இருக்க வேண்டும்.
மேலும் அது இரட்டை எண்ணாக இருப்பதற்கு, அது 0, 2, 4, 6 அல்லது 8 ஆக இருக்க வேண்டும், மேலும்
இது 0 ஆகும், எனவே 380 இரட்டை எண் ஆகும், எனவே இது
2ஆல் வகுபடுகின்றது, எனவே 2 இதற்குப் பொருந்துகின்றது.
எனவே 2 ஆல் வகுபடுகின்றது.
3ஆல் வகுபடுமா என நாம் பார்ப்போம்.
இப்பொழுது, 3 ஆல் வகுபடுவது குறித்துச் சிந்திப்பதற்கு ஒரு விரைவான வழி -- நான்
3 க்கு அருகில் கேள்விக்குறி எழுதுகிறேன் -- உங்களுடைய எண்ணின் இலக்கங்களைக் கூட்டுவது ஆகும்.
உங்களுக்குக் கிடைக்கும் கூடுதல் 3ஆல் வகுபட்டால், உங்களுடைய எண்
3ஆல் வகுபடும்.
நாம் அதை முயற்சித்துப் பார்ப்போம்.
எனவே 380, நாம் அதன் இலக்கங்களைக் கூட்டுவோம்.
3 கூட்டல் 8 கூட்டல் 0 சமம் -- 3 கூட்டல் 8 சமம் 11 கூட்டல் 0,
எனவே அது 11 ஆகும்.
அது 3 ஆல் வகுபடுமா எனக் கண்டுபிடிப்பது உங்களுக்குச் சிரமமாக இருந்தால்,
இந்த இரண்டு எண்களை நீங்கள் மீண்டும் கூட்டுங்கள்
எனவே நீங்கள் உண்மையில் 1 கூட்டல் 1 ஐ மீண்டும் கூட்டுகிறீர்கள்,
உங்களுக்கு 2 கிடைக்கின்றது.
நீங்கள் 1 அல்லது 2 எதைப் பார்த்தாலும்,
இவற்றில் எதுவும் 3ஆல் வகுபடாது.
எனவே இது 3ஆல் வகுபடாது, மேலும் எதிர்காலத்தின் வரும் வீடியோவில்
இது எவ்வாறு செயல்படுகின்றது என்பதை நான் விளக்குவேன்,
இது ஏன் செயல்படுகின்றது என்பதைப் பற்றி நீங்கள் சிந்திக்க விரும்பலாம்.
இவை 3 ஆல் வகுபடாது, எனவே 380 வகுபடாது.
380, 3 ஆல் வகுபடாது, எனவே 3 சேராது.
இந்த எண் 3 ஆல் வகுபடாது.
இப்பொழுது, 4இன் நிலைமை பற்றி நான் சிந்திக்கிறேன், எனவே நாம்
4இன் வகுபடும் தன்மை பற்றி சிந்திப்போம்.
அதை நான் ஆரஞ்சு வண்ணத்தில் எழுதுகிறேன்.
4 ஐப் பற்றி நாம் ஆச்சரியப்படுகிறோம்.
இப்பொழுது, உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்திருக்கும் அல்லது தெரியாத ஒன்று
100 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும் என்பதாகும்.
அது மீதியின்றி வகுபடுகின்றது.
இது 380 ஆகும்.
300 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும், எனவே மீதமுள்ள
80, 4ஆல் வகுபடுமா என்று மட்டுமே நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இதைப் பற்றி சிந்திப்பதற்கான மற்றொரு வழி, அதன் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள்
4 ஆல் வகுபடுமா?
100 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும் என்ற கருத்திலிருந்து இது வருகின்றது, எனவே
நூறுகள் இடம் அதற்கு மேல் உள்ள அனைத்தும்,
4ஆல் வகுபடும்.
கடைசி பகுதி பற்றி மட்டுமே நீங்கள் கவலைப்பட வேண்டும்.
இந்த சூழ்நிலையில், 80, 4 ஆல் வகுபடுமா?
இப்பொழுது, நீங்கள் அதை கண்ணால் பார்த்துச் சொல்ல முடியும்.
நீங்கள் சொல்லலாம், 8 ஆனது நிச்சயமாக 4 ஆல் வகுபடும்.
8 வகுத்தல் 4 சமம் 2.
80 வகுத்தல் 4 சமம் 20, எனவே இது வகுபடுகின்றது.
ஆம்!
80 ஆனது 4 ஆல் வகுபடுவதாஅல், 380 ம்
4ஆல் வகுபடும், எனவே 4 சேர்கின்றது.
நாம் 5 ஐக் கண்டுபிடிப்போம்.
உண்மையில் நான் சற்று கீழே நகர்த்திக் கொள்கிறேன்.
நாம் 5ஐ முயற்சி செய்வோம்.
ஏதேனும் ஒரு எண் 5ஆல் வகுபடுவதற்கான நிபந்தனை என்ன?
நாம் 5இன் மடங்குகளைக் காண்போம்.
5, 10, 15, 20, 25.
ஏதேனும் ஒரு எண் 5 ஆல் வகுபட்டால் – நான் தொடர்ந்து செல்கிறேன் --
அதாவது, அது 5 அல்லது 0 வில் முடிய வேண்டும், சரியா?
5இன் ஒவ்வொரு மடங்கும் தன்னுடைய ஒன்றுகள் இடத்தில் 5 அல்லது 0 ஐ பெற்றுள்ளது.
இப்பொழுது 380 இன் ஒன்றுகள் இடத்தில் ஒரு 0 உள்ளது, எனவே அது
5ஆல் வகுபடும்.
இப்பொழுது, 6 ஆல் வகுபடுவது பற்றி நாம் சிந்திப்போம்.
6 உடன் என்ன நிகழ்கின்றது என்பது குறித்து நாம் சிந்திப்போம்.
6ஆல் வகுபடுமா என்பதை நாம் அறிந்துகொள்ள விரும்புகிறோம்.
6ஆல் வகுபடுவதற்கு, 6 ஐ உருவாக்கும்
வகுத்திகளை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நினைவில் கொள்ளுங்கள், 6 சமம் 2 பெருக்கல் 3.
6 ஆல் வகுபட வேண்டுமெனில்,
அது 2 ஆலும் 3 ஆலும் வகுபட வேண்டும்.
2 மற்றும் 3 ஆகிய இரண்டாலும் வகுபட்டால், அது
6ஆல் வகுபடும்.
இப்பொழுது, 380 ஆனது 2ஆல் வகுபடும், ஆனால் நாம் ஏற்கனவே கண்டுபிடித்திருக்கின்றோம்
அது 3ஆல் வகுபடாது.
அது 3ஆல் வகுபடாது எனில், அது 6ஆலும் வகுபடாது, எனவே
இது வெளியேற்றப்பட வேண்டும்.
இது 6ஆல் வகுபடாது.
இப்பொழுது, நாம் 9க்குச் செல்வோம்.
9 ஆல் வகுபடும் தன்மை.
இங்கு நீங்கள் அதே போன்று ஒரு விவாதத்தை மேற்கொள்ள முடியும்,
ஒரு எண் 3ஆல் வகுபடவில்லை எனில், அது நிச்சயமாக
9ஆலும் வகுபடாது, ஏனெனில் 9 சமம் 3 பெருக்கல் 3.
எனவே 9ஆல் வகுபடுவதற்கு, அது குறைந்தபட்சம்
இரண்டு முறை 3ஆல் வகுபட வேண்டும்.
அந்த எண்ணில் குறைந்தபட்சம் இரண்டு 3கள் இருக்க வேண்டும், மேலும்
இங்கு அது அவ்வாறு இல்லை, எனவே நீங்கள் ஏற்கனவே 9ஐ வெளியேற்றி விடலாம்.
இந்த எண் 3ஆல் வகுபடாது என நமக்கு ஏற்கனவே தெரியவில்லை எனில்,
இதைச் செய்வதற்கான மற்றொரு வழி, 3ஆல் வகுபடும் தன்மையை
கண்டுபிடிப்பதற்கான அதே முறை போன்றது ஆகும். 105 00:05:28,050 --> 00:05:29,670 இலக்கங்களை நாம் கூட்ட வேண்டும்.
கூட்டினால், 3 கூட்டல் 8 கூட்டல் 0, உங்களுக்குக் கிடைப்பது 11.
இது 9 ஆல் வகுபடும் என நீங்கள் கூறுகிறீர்களா?
இது 9 ஆல் வகுபடாது எனக் கூறுகிறீர்கள், எனவே 380
நிச்சயமாக 9ஆல் வகுபடாது.
3க்கு, நீங்கள் இதே வேலையை செய்தீர்கள், ஆனால்
கூடுதல் 3ஆல் வகுபடுமா என நீங்கள் பரிசோதித்தீர்கள்.
9க்கு, அது 9ஆல் வகுபடுமா என நீங்கள் பரிசோதிக்கிறீர்கள்.
இறுதியாக, நம்மிடம் உள்ள எண் 10.
நம்மிடம் உள்ள எண் 10 ஆகும், எனவே இதுவும் அதே போன்று
எளிமையானது ஆகும்.
10இன் அனைத்து மடங்குகளும் எவ்வாறு உள்ளன?
10, 20, 30, 40, இதைப் போன்று நாம் சொல்லிக்கொண்டே போகலாம்.
அவை அனைத்தும் பூச்சியத்தில் முடிகின்றன.
அல்லது ஒரு எண் பூச்சியத்தில் முடிந்தால், அது 10ஆல் வகுபடும்.
380 பூச்சியத்தில் முடிகின்றது, அல்லது அதன் ஒன்றுகள் இடத்தில் பூச்சியம் உள்ளது,
எனவே அது 10ஆல் வகுபடும்.
எனவே நம்முடைய எண்
3, 6 மற்றும் 9 ஆகியவற்றைத் தவிர இந்த எண்கள் அனைத்திலும் வகுபடும்.
หาว่า 380 หารด้วย 2, 3, 4, 5, 6, 9 หรือ 10
ลงตัวหรือไม่.
เขาข้าม 7 กับ 8 ไป เราจึงไม่ต้อง
คิดถึงมัน.
ลองคิดถึง 2 ดู.
หารด้วย 2 ลงตัวไหม?
ขอผมเขียน 2 ตรงนี้นะ.
เพื่อให้เลขหารด้วย 2 ลงตัว, มัน
ต้องเป็นจำนวนคู่ และเพื่อให้ เป็นจำนวนคู่ เลข
หลักหน่วย -- ขอผมเขียน 380 ใหม่.
เพื่อเป็นจำนวนคู่ หลักหน่วย ต้องเป็นเลขคู่
เลขนี้จึงต้องเป็นเลขคู่.
และเพื่อให้เป็นเลขคู่ มันต้อง เป็น 0, 2, 4, 6 หรือ 8 และ
นี่คือ 0, 380 จึงเป็นเลขคู่ ซึ่งหมายความว่าหารด้วย
2 ลงตัว 2 จึงใช้ได้.
2 จึงใช้ได้.
ลองคิดถึงกรณีของ 3 บ้าง.
วิธีคิดถึง 3 อย่างรวดเร็ว -- ขอผม
เขียน 3 เครื่องหมายคำถามนะ -- คือบวกเลขแต่ละหลักในจำนวน.
และถ้าผลบวกที่ได้หารด้วย 3 ลงตัว แล้วคุณจะ
หารด้วย 3 ลงตัว.
ลองทำดู.
380, ลองบวกเลขเหล่านี้ดู.
3 บวก 8 บวก 0 เท่ากับ -- 3 บวก 8 ได้ 11 บวก 0,
มันก็แค่ 11.
แล้วถ้าคุณมีปัญหาว่า เลขนี้
หารด้วย 3 ลงตัวไหม คุณก็ บวกเลขสองตัวนี้อีกที
คุณก็บวก 1 กับ 1 อีก แล้ว
ได้ 2.
ไม่ว่าคุณจะมองที่ 1 หรือ 2,
ไม่ว่าตัวไหนก็หารด้วย 3 ไม่ลงตัว.
จึงหารด้วย 3 ไม่ลงตัว, และบางที ในวิดีโอหน้า ผมจะ
อธิบายสาเหตุว่าทำไมถึงใช้ได้ คุณอาจลองคิดดู
ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น.
พวกนี้หารด้วย 3 ไม่ลงตัว, 380 จึงหารไม่ลงตัวด้วย.
380, หารด้วย 3 ไม่ลงตัว, 3 จึงใช้ไม่ได้.
เราหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.
ทีนี้ ผมจะคิดถึงกรณีของ 4, เรา
จะคิดถึงการหารด้วย 4 ลงตัว.
ขอผมเขียนด้วยสีส้มนะ.
เราสงสัยเกี่ยวกับ 4.
ทีนี้ บ้างคุณอาจสังเกตหรือไม่สังเกตว่า
100 หารด้วย 4 ลงตัว.
มันหารลงพอดี.
นี่คือ 380.
ดังนั้น 300 หารด้วย 4 ลงตัว เราจึงต้องหาว่า
ส่วนที่เหลือ คือ 80 หารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่.
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า เลขสองหลัก
สุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัวไหม?
มันมาจากความจริงที่ว่า 100 หารด้วย 4 ลงตัว
ทุกอย่างในหลักร้อยขึ้นไป จะ หารด้วย 4 ลงตัว.
คุณต้องคิดถึงส่วนสุดท้าย.
ในกรณีนี้ 80 หารด้วย 4 ลงตัวไหม?
คุณดูด้วยตาได้.
คุณก็บอกว่า 8 หารด้วย 4 ลงตัวแน่นอน.
8 หารด้วย 4 ได้ 2.
80 หารด้วย 4 ได้ 20 มันจึงใช้ได้.
ใช่!
เนื่องจาก 80 หารด้วย 4 ลงตัว, 380 ก็หารด้วย
4 ลงตัวด้วย, 4 จึงใช้ได้.
ลองดู 5 กัน.
ผมจะเลื่อนลงหน่อยนะ.
ลอง 5 กัน.
รูปแบบเมื่อหารด้วย 5 คืออะไร?
คิดถึงจำนวนเท่าของ 5 ไหม?
5, 10, 15, 20, 25,
ถ้าเลขใดหารด้วย 5 ลงตัว -- ผมเขียนไปเรื่อยๆ ได้ --
มันหมายความว่า ผมจบด้วย 5 หรือ 0, จริงไหม?
จำนวนเท่าของ 5 จะมี ไม่ 5 ก็ 0 ในหลักหน่วย.
ทีนี้ 380 มี 0 ในหลักหน่วย มัน
จึงหารด้วย 5 ลงตัว.
ทีนี้ ลงคิดถึงกรณีของ 6 ดู.
ลองคิดดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับ 6.
เราอยากรู้ว่า เราหารด้วย 6 ลงตัวไหม?
เพื่อให้หารด้วย 6 ลงตัว, คุณต้องหารด้วย
ส่วนประกอบของ 6 ลงตัว.
นึกดู, 6 เท่ากับ 2 คูณ 3.
ถ้าคุณหารด้วย 6 ลงตัว นั่นหมายความว่า คุณหารด้วย
2 ลงตัว และหารด้วย 3 ลงตัว.
ถ้าคุณหารด้วยทั้ง 2 และ 3 ลงตัว
คุณจะหารด้วย 6 ลงตัว.
ทีนี้, 380 หารด้วย 2 ลงตัว, แต่ เรารู้แล้วว่า
มันหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.
ถ้ามันหารด้วย 3 ไม่ลงตัว มันจะหารด้วย 6 ลงตัวไม่ได้
อันนี้จึงตัดไป.
เราหารด้วย 6 ไม่ลงตัว.
ทีนี้ ไปที่ 9.
การหารด้วย 9 ลงตัว.
คุณก็อ้างแบบเดียวกันว่า
ถ้าจำนวนหนึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว มันก็ไม่มีทาง
ที่จะหารด้วย 9 ลงตัวเพราะ 9 เท่ากับ 3 คูณ 3.
เพื่อหารด้วย 9 ลงตัว คุณต้องหารด้วย 3 ลงตัวอย่างน้อย
สองครั้ง.
อย่างน้อย 3 สองตัวต้องหาร จำนวนนั้นได้ และมันไม่จริง
ในกรณีนี้ คุณจึงตัด 9 ทิ้งไป.
แต่ถ้าเราไม่รู้มาก่อนว่ามัน หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
วิธีทำอีกวิธีนั้น เหมือนกับการหา
ว่า 3 หารลงตัวหรือไม่.
เราบวกเลขในหลัก.
คูณก็บวก 3 กับ 8 บวก 0 แล้วคุณได้ 11.
คุณบอกว่า นี่หารด้วย 9 ลงตัวไหม?
และคุณบอกว่ามันหารด้วย 9 ไม่ลงตัว, 380 จึง
หารด้วย 9 ไม่ลงตัวด้วย.
และ 3, คุณต้องทำเหมือนกัน แต่คุณทดสอบว่า
ผลบวกหารด้วย 3 ลงตัวไหม.
สำหรับ 9, คุณทดสอบว่า มันหารด้วย 9 ลงตัวไหม.
สุดท้าย เรามีจำนวน 10.
เรามีจำนวน 10 และมัน เป็นอันที่
ง่ายที่สุด.
จำนวนเท่าของ 10 เป็นอย่างไร?
10, 20, 30, 40 เราทำไปเรื่อยๆ ได้.
พวกมันลงท้ายด้วย 0 หมด.
หรือถ้ามันลงท้ายด้วยศูนย์ มันจะหารด้วย 10 ลงตัว.
380 ลงท้ายด้วยศูนย์ หรือ หลักหน่วยมี 0
มันจึงหารด้วย 10 ลงตัว.
เราจึงหารลงตัวหมดยกเว้น
3, 6 และ 9.
.
380'in 2,3,4,5,6,9 ve 10' a bölünüp bölünmediğine karar verin.
.
7 ve 8'i atlamışlar, bu yüzden onları düşünmemize gerek yok.
.
Şimdi, 2 hakkında düşünelim.
.
2'yi buraya yazayım.
Bir sayının 2'ye bölünebilmesi için, çift sayı olması lazım, çift sayı olmak içinse birler basamağının çift sayı olması lazım, yani bunun çift olması lazım.
.
Bunun çift olması için, 0,2,4,6,8 olmalı ve bu rakam 0, yani 380 çift sayı, ki bu ikiye bölünebilir demektir.
.
Yani, 2'yi kullanabiliriz.
Şimdi, 3 için olan durumu düşünelim.
3 hakkında hızlı düşünmek istersek, sayının rakamlarını toplamalıyız.
.
Eğer toplam değer 3'e bölünüyorsa, bu sayı 3'e bölünür.
.
Şimdi bunu yapmayı deneyelim.
380 için, rakamları toplayalım
3 artı 8 artı 0 eşittir 11.
.
Eğer bu sayının da 3'e bölünüp bölünmemesi hakkında sorun yaşıyorsanız, bu iki rakamı da toplarsınız, 1 artı 1 ve 2 elde edersiniz.
.
1. veya 2.ye bakıp bakmaksızın, hiçbiri 3'e bölünebilir değil.
.
Yani 380 3'e bölünmez, belki gelecek bir videoda, bunun neden çalıştığını açıklayacağım, belki bunun neden çalıştığını merak ediyorsunuzdur.
.
Bunlar 3'e bölünemiyor, dolayısıyla 380 de 3'e bölünemiyor.
Bu yüzden, 3 380 için işe yaramıyor.
3'e bölünemiyoruz.
Şimdi, 4 için bir durumu yani 4' bölünebilme hakkında çalışıyoruz.
.
Bunu, turuncu ile yazayım.
Şimdi, 4'ü merak ediyorum.
Belki fark etmişsinizdir veya şu ana kadar fark etmemişsinizdir, 100 4'e bölünür.
.
Bu, oranlı ilerliyor.
.
Yani, 300 4'e bölünebilir, düşünmemiz gereken şey geriye kalan, yani 80'in 4'e bölünüp bölünmediği.
.
Bir başka yol ise, son iki basamağının 4'e bölünüp bölünmediğine bakmak.
.
Bu kural şuradan geliyor ki, 100 4'e bölünür, yani bunun 100'ün katlarındaki üstleri veya altları 4'e bölünecektir.
.
Sadece, son kısmı düşünmeliyiz.
Bu durumda, 80 4'e bölünür mü?
Şimdilik, buna bir göz kararı bakabilirsiniz.
8 kesinlikle 4'e bölünür diyebiliriz.
.
8 bölü 4, 2 eder.
80 bölü 4 eşittir 20, yani bu işe yarıyor.
Evet!
.
Yani, 80 4'e bölünebilidiği için, 380 de 4'e bölünebilir, yani 4 işe yarıyor.
.
Şimdi, 5'e bakalım.
.
5'i deneyelim.
Bir şeyin 5 ile bölünebilmesinde izlenen yol nedir?
Şimdi 5'in katlarına bakalım.
5,10,15,20,25.
Eğer bir şey 5'e bölünebiliyorsa, sayı 5 veya 0 ile bitiyordur.
.
5'in her katının birler basamağında ya 5 ya da 0 var.
.
Burada, 380' nin birler basamağı 0, yani 5'e bölünebilir.
.
Şimdi, 6 için olan durumu düşünelim.
6 ile ne olur?
6 ile bölünüp bölünmediğini bilmek istiyoruz.
6'ya bölünebilmek için, 6'yı oluşturan şeylere bölünebilmek gerekir.
.
6 eşittir 2 kere 3.
Yani, eğer bir sayı 6'ya bölünebilirse, o sayı 2 ve 3'e de bölünebilir.
.
Eğer hem 2 hem de 3'e bölünebiliyorsa bir sayı, 6'ya da bölünür.
.
380 2'ye bölünüyor, ancak daha yeni 380'nin 3'e bölünmediğini gösterdik.
.
Eğer 3'e bölünmüyorsa, 6'ya da bölünemez, dolayısıyla bu devre dışı kalır.
.
6'ya bölünemiyor.
Şimdi, 9'a geçelim.
.
Şimdi, 9'a bölünebilirlik.
Burada, eğer bir şey 3'e bölünmüyorsa, 9'a bölünmesine imkan yoktur, çünkü 9, 3 kere 3'e eşittir, diyerek benzer bir yaklaşımda bulunabiliriz.
.
Yani bir sayının 9'a bölünebilmek için 3'e iki kere bölünebilmesi gerekir.
.
En az 2 tane 3'ün sayının çarpanlarından olması lazım, fakat şu an ki durum böyle değil, dolayısıyla 9 devre dışı.
.
Eğer 3'e bölünemediğini bilmiyor olsaydık, 9'a bölünebilmeye karar vermek için çok benzer bir yöntem uygulardık.
.
Rakamları toplarız.
3 artı 8 artı 0 eşittir 11.
Peki, bu 9'a bölünebilir mi?
11 9'a bölümüyor, bu yüzden 380 de 9'a bölünemez.
.
3 için de aynı şeyi yaptık, ancak toplamın 3'e bölünüp bölünmediğini test ettik.
.
9 için, toplamın 9'a bölünüp bölünmediğine bakıyoruz.
Son olarak, 10'a bakacağız.
Bir bakıma 10 ile bölünme en kolay olanı.
.
10'un katları nasıl görünüyor.
10, 20, 30, 40, ve daha da ilerleyebiliriz..
Hepsi sıfır ile bitiyor.
Eğer bir şey sıfır ile biterse, 10'a bölünebilir.
380 sıfır ile bitiyor, birler basamağı sıfır, yani 10'a bölünebilir.
.
Sonuç olarak, 380 3,6, ve 9 hariç bütün sayılara bölünüyor.
.
Давайте визначимо чи 380 ділиться на 2, 3
4, 5, 6, 9 чи 10.
Числа 7 і 8 ми пропускаємо
і не хвилюємося про них.
Почнемо з цифри 2.
Тож чи 380 ділиться на 2?
Спочатку перепишемо цифру 2.
Гаразд, щоб деяке число ділилося на 2, воно повинне
бути парним числом.
Тож перепишемо число 380.
Щоб число було парним, остання цифра числа
повинна бути парною.
Тобто, це можуть бути цифри 0, 2, 4, 6 чи 8,
останньою цифрою числа 380 є 0, тому 380 ділиться
на 2.
Це працює з числом 2.
Давайте подумаємо про число 3.
Швидким способом перевірити чи дане число
ділиться на 3 - це додати цифри числа.
І якщо сума ділитиметься на 3, то і число
ділитиметься на 3.
Давайте спробуємо.
Додамо цифри числа 380.
3 + 8 + 0 ; 3 + 8 = 11 ;
11 + 0 = 11.
Якщо вам важко з'ясувати
чи це ділиться на 3, знову додайте цифри числа
і ви матимете 1 + 1, і це
дорівнює 2.
Ні число 1, ні число 2
не ділиться на 3.
Тому це не ділиться на 3, і, можливо, у наступних відео
я поясню, як це працює, бо я думаю, що вам цікаво
буде це дізнатись.
І якщо це не ділиться на 3, то й 380 не ділиться на 3.
Ми зрозуміли, що це не працює з числом 3.
380 не ділиться на 3.
Давайте з'ясуємо чи 380
ділиться на 4.
Запишемо це помаранчевим кольором.
Ми працюємо з цифрою 4.
Зараз ми зрозуміємо або не зрозуміємо чи
100 ділиться на 4.
А воно, звичайно, ділиться.
Тож нам дано 380.
300 ділиться на 4 і нам залишається з'ясувати
чи 80 ділиться на 4.
Потрібно з'ясувати чи останні дві цифри
діляться на 4?
Це є наслідком того, що 100 ділиться на 4, тому все
що знаходиться у розряді сотень або вище, ділиться
на 4.
Нам залишається з'ясувати щодо 80.
Тож, чи 80 ділиться на 4?
Це можна зробити усно.
Ви знаєте, що 8, безперечно, ділиться на 4.
8 поділити на 4 дорівнює 2.
Тому, 80 поділити на 4 дорівнює 20.
Так!
Отже, якщо 80 ділиться на 4, 380 теж
ділиться на 4.
Давайте з'ясуємо чи 380
ділиться на 5.
Отже, як виглядає число, яке ділиться на 5?
Давайте знайдемо множники числа 5
5, 10, 15, 20, 25
Тобто число, яке ділиться на 5
мусить закінчуватись цифрами 5 або 0, чи не так?
Кожне число, що ділиться на 5 містить число 5 або 0 у розряді одиниць.
380 містить 0 у розряді одиниць, тому
воно ділиться на 5.
Давайте з'ясуємо чи
380 ділиться на 6.
Щоб число ділилося на 6, воно мусить ділитися на цифри,
добуток яких дорівнює 6.
6 це добуток цифр 2 і 3.
Це означає, що число, яке ділитиметься на 6, має ділитися
на 2 і 3.
Якщо число ділиться на 2 і 3,
воно ділиться на 6.
Тож, 380 ділиться на 2,
але не ділиться на 3.
А якщо число не ділиться на 3, то воно не ділиться на 6.
Це зрозуміло.
380 не ділиться на 6.
Давайте з'ясуємо щодо 9.
Чи 380 ділиться на 9?
Це можна вирішити тим же способом, що й 3
380 не ділиться на 3,
тому воно не ділиться на 9, бо 9 - це 3 помножити на 3.
Тому, щоб число ділилося на 9
йому потрібно ділитися на 3.
Отже, 380 не ділиться на 3
і на 9.
Але якщо ми не знаємо чи число ділиться на 3,
є й інший спосіб дізнатися це,
дуже подібний до використаного.
Ми можемо додати цифри.
3 + 8 + 0 = 11
Чи 11 ділиться на 9?
Ні, тому 380
не ділиться на 9.
Щодо 3 ми теж можемо зробити те саме,
дізнатися чи сума цифр ділиться на 3.
380 не ділиться на 9.
Отже, залишилося 10.
Нам дано 10, і дізнатися чи 380 ділиться
на 10 дуже просто.
Які числа діляться на 10?
10, 20, 30, 40 та інші.
Вони всі закінчуються цифрою 0.
Якщо число закінчується цифрою 0, то воно ділиться на 10.
380 закінчується цифрою 0,
тому ділиться на 10.
Отже, 380 ділиться на всі цифри,
окрім 3, 6, 9.
Переклад на українську: Анастасія Блащак, рев'ювер: Оксана Кузьменко
判断380是否被2 3
4 5 6 9 或者10整除
题目跳过了7和8 因此我们不用考虑它们
先看一下2
380能被2整除吗
我把2写在这
某数要想被2整除
必须是偶数 也就是说
它的个位-- 我再写一下380
偶数的个位必须是偶数
所以这一位必须是偶数
也就是说它是0 2 4 6 8中的一个
380的个位是0 所以它是偶数
也就是说它可以被2整除 所以2符合要求
2是可以的
再判断3
一种快速的方法是--
我写下3和问号--
一种快速方法是把各位的数加起来
如果得到的和可以被3整除
那么这个数就可以被3整除
我们试着做一下
380 把各位加起来
3+8+0是-- 3+8是11 再加0
还是11
如果你们不会计算11
是否被3整除
可以再把这两位加起来
也就是1+1
得到2
无论是11还是2
都不被3整除
所以不被3整除 或许在未来的视频中
我会解释这种方法的根据
你们应该会想了解其原因
这两个不被3整除 所以380不被3整除
380 不被3整除 3不符合
380不被3整除
现在考虑一下4
判断4的整除性
我用橙色来写
我们想知道380能否被4整除
现在不论你们知道或者不知道
100可以被4整除
这是没问题的
原题是380
300可以被4整除 我们只需要
计算剩下的80能否被4整除
另一种思路是
看最后两位能被4整除吗？
这是从100被4整除这一事实得来的
所以百位或者以上的部分
肯定可以被4整除
只需考虑剩下的数
在本例中 也就是只需考虑80能否被4整除
可以打眼一看
8一定可以被4整除
8除以4是2
80除以4是20 所以这个可以
答案是肯定的
因为80可以被4整除
所以380也可以被4整除 4符合
再来算一下5
我向下拉一下屏
看看5怎么样
被5整除的数有什么规律呢？
我们来写一下5的倍数
5 10 15 20 15
所以如果某数被5整除-- 我可以继续列--
也就意味着它最后一位是5或者0 对吧？
每个5的倍数其个位都是5或者0
380个位是0 所以它可以被5整除
再来讨论6
看一下6的情况如何
我们想知道380是否被6整除？
要想被6整除
必须要被组成6的数字整除
6=2×3
所以如果一个数被6整除 那么
它也必须被2和3整除
如果一个数同时被2和3整除 那么它也可以被6整除
380是可以被2整除的
但我们已经确定
它不被3整除
如果它不被3整除 它就不能被6整除
所以6被排除了
380不能被6整除
再看一下9
9的整除性
你们可以得出一个类似的结论
如果某数不被3整除
它也不可能被9整除
因为9=3×3
所以要被9整除
必须至少可以被3整除两次
这个数必须要被3整除两次
这在本题并不成立 所以9也可以排除
但如果我们不知道380不能被3整除
还有另一种方法 它和计算
3的整除性很像
可以把各位加起来
3+8+0 得到11
11被9整除吗？
不可以
所以380也不被9整除
在判断3的时候 用的是一种方法
只不过是判断各位之和能否被3整除
对于9则要判断是否被9整除
最后要看的是10
判断一下10的整除性
这在某种意义上说是最简单的一个
10的倍数有什么特点呢？
10 20 30 40 可以继续写下去--
它们都以0结尾
或者说如果某数以0结尾 它就可以被10整除
380以0结尾
也就是说其个位是0
所以它可以被10整除
所以除了3 6和9以外
380可以被剩下的所有数整除
判斷380是否被2 3
4 5 6 9 或者10整除
題目跳過了7和8 因此我們不用考慮它們
先看一下2
380能被2整除嗎
我把2寫在這
某數要想被2整除
必須是偶數 也就是說
它的個位-- 我再寫一下380
偶數的個位必須是偶數
所以這一位必須是偶數
也就是說它是0 2 4 6 8中的一個
380的個位是0 所以它是偶數
也就是說它可以被2整除 所以2符合要求
2是可以的
再判斷3
一種快速的方法是--
我寫下3和問號--
一種快速方法是把各位的數加起來
如果得到的和可以被3整除
那麽這個數就可以被3整除
我們試著做一下
380 把各位加起來
3+8+0是-- 3+8是11 再加0
還是11
如果你們不會計算11
是否被3整除
可以再把這兩位加起來
也就是1+1
得到2
無論是11還是2
都不被3整除
所以不被3整除 或許在未來的影片中
我會解釋這種方法的根據
你們應該會想了解其原因
這兩個不被3整除 所以380不被3整除
380 不被3整除 3不符合
380不被3整除
現在考慮一下4
判斷4的可除性
我用橙色來寫
我們想知道380能否被4整除
現在不論你們知道或者不知道
100可以被4整除
這是沒問題的
原題是380
300可以被4整除 我們只需要
計算剩下的80能否被4整除
另一種思路是
看最後兩位能被4整除嗎？
這是從100被4整除這一事實得來的
所以百位或者以上的部分
肯定可以被4整除
只需考慮剩下的數
在本例中 也就是只需考慮80能否被4整除
可以打眼一看
8一定可以被4整除
8除以4是2
80除以4是20 所以這個可以
答案是肯定的
因爲80可以被4整除
所以380也可以被4整除 4符合
再來算一下5
我向下拉一下屏
看看5怎麽樣
被5整除的數有什麽規律呢？
我們來寫一下5的倍數
5 10 15 20 15
所以如果某數被5整除-- 我可以繼續列--
也就意味著它最後一位是5或者0 對吧？
每個5的倍數其個位都是5或者0
380個位是0 所以它可以被5整除
再來討論6
看一下6的情況如何
我們想知道380是否被6整除？
要想被6整除
必須要被組成6的數字整除
6=2×3
所以如果一個數被6整除 那麽
它也必須被2和3整除
如果一個數同時被2和3整除 那麽它也可以被6整除
380是可以被2整除的
但我們已經確定
它不被3整除
如果它不被3整除 它就不能被6整除
所以6被排除了
380不能被6整除
再看一下9
9的可除性
你們可以得出一個類似的結論
如果某數不被3整除
它也不可能被9整除
因爲9=3×3
所以要被9整除
必須至少可以被3整除兩次
這個數必須要被3整除兩次
這在本題並不成立 所以9也可以排除
但如果我們不知道380不能被3整除
還有另一種方法 它和計算
3的可除性很像
可以把各位加起來
3+8+0 得到11
11被9整除嗎？
不可以
所以380也不被9整除
在判斷3的時候 用的是一種方法
只不過是判斷各位之和能否被3整除
對於9則要判斷是否被9整除
最後要看的是10
判斷一下10的可除性
這在某種意義上說是最簡單的一個
10的倍數有什麽特點呢？
10 20 30 40 可以繼續寫下去--
它們都以0結尾
或者說如果某數以0結尾 它就可以被10整除
380以0結尾
也就是說其個位是0
所以它可以被10整除
所以除了3 6和9以外
380可以被剩下的所有數整除