Našou úlohou je sčítať 3/15 plus
7/15 a potom zjednodušiť
odpoveď.
Pri sčítaní zlomkov
si treba uvedomiť nasledovné
-- v prvom rade, či
to nie sú celé čísla,
a to žiadne z týchto nie je, a
či majú rovnaký
menovateľ.
V tomto príklade
sú menovatele
už rovnaké.
Menovateľ je 15.
Keď sčítate tieto dva
zlomky, výsledok bude
mať rovnaký menovateľ,
15, a náš čitateľ
bude len súčet čitateľov,
takže to bude
3 plus 7, to
sa rovná 10/15.
Teraz, keby sme chceli tento zlomok zjednodušiť,
hľadali by sme
najväčší spoločný deliteľ
10 a 15. Zdá
sa mi, že 5 je najväčšie
číslo, ktorým sa dajú deliť
obe čísla.
Vydelíme 10 deleno 5
a 15 deleno 5 a
10 deleno 5 sa rovná 2
a 15 deleno 5 je 3.
Dostaneme 2/3.
Nakreslime si to, aby bolo jasné,
ako to funguje.
Poďme niečo rozdeliť
na 15 dielov.
Rozdelím to
na 15 dielov.
Som zvedavý, že
ako mi to pôjde.
Vlastne ešte lepší,
alebo jednoduchší spôsob by mohlo byť
nakresliť kruhy.
Nakreslím teda 15 dielov.
Idem kresliť.
Takže, tu máme jeden diel.
Tento diel
skopírujem a vložím, toto
je druhý diel,
potom tretí diel, štvrtý
diel a nakoniec
piaty diel.
Teraz skopírujem a vložím
celý tento obrázok.
Tu máme 5 dielov.
Obrázok skopírujem
a vložím.
Teraz máme 10 dielov,
a teraz
to spravím ešte raz.
Už máme 15 dielov.
Predstavte si, že toto celé
je čokoláda, alebo
niečo podobné a rozdelili
sme ju na 15 dielov.
Teraz, koľko je 3/15?
Sú to 3 z 15 dielov.
Takže, 3/15 sú jedna, dva, tri: 3/15.
K nim pripočítavame 7 z 1/15
dielov, teda 7 dielov.
Pripočítavame k nim
týchto 7 dielov.
Takže to je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Teraz vidíme, že keď sčítame
oranžové a modré časti,
dostaneme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10 dielov, čiže 10 dielov z 15.
A aby bolo jasné, prečo je to
to to isté, ako 2/3, môžeme
len rozdeliť túto čokoládu
na tretiny tak, aby každá tretina
mala 5 dielov.
Urobme to teda.
1, 2, 3, 4, 5, to je 1/3.
1, 2, 3, 4, 5, to je
ďalšia tretina.
A všimnite si, keď sme to takto urobili,
vyplnili sme
presne dve -- jednu, dve --
tretiny.
Toto je tá tretia tretina, ale
tá nie je vyplnená.
10/15 je to isté ako 2/3.