WEBVTT 00:00:00.600 --> 00:00:05.570 Mamy dodać do siebie 3/15 i 7/15, a następnie 00:00:05.570 --> 00:00:06.590 uprościć wynik. 00:00:06.590 --> 00:00:09.810 Po pierwsze, zauważcie 00:00:09.810 --> 00:00:12.000 że to nie są liczby mieszane, 00:00:12.000 --> 00:00:14.650 a po drugie, oba ułamki mają te same 00:00:14.650 --> 00:00:15.280 mianowniki. 00:00:15.280 --> 00:00:17.190 W tym przykładzie, mianowniki 00:00:17.190 --> 00:00:18.370 są takie same. 00:00:18.370 --> 00:00:20.460 Mianownik równa się 15. 00:00:20.460 --> 00:00:24.590 Jeśli dodamy te dwa ułamki, to suma będzie 00:00:24.590 --> 00:00:28.860 miała ten sam mianownik, 15, a w liczniku 00:00:28.860 --> 00:00:30.910 będzie po prostu suma liczników tych ułamków, czyli 00:00:30.910 --> 00:00:37.490 3 dodać 7, a zatem otrzymamy 10/15. 00:00:37.490 --> 00:00:39.340 Jeśli chcemy to uprościć, powinniśmy znaleźć 00:00:39.340 --> 00:00:43.080 największy wspólny czynnik w rozkładzie 10 i 15 na czynniki 00:00:43.080 --> 00:00:45.680 i moim zdaniem, 5 jest największą liczbą całkowitą, która dzieli bez reszty 00:00:45.680 --> 00:00:46.480 i licznik i mianownik. 00:00:46.480 --> 00:00:53.640 Podzielmy zatem 10 przez 5 i podzielmy także 15 przez 5, 00:00:53.640 --> 00:00:59.020 i otrzymamy - 10 podzielić przez 5 równa się 2 i 15 podzielić przez 5 równa się 3. 00:00:59.020 --> 00:01:00.900 Dostaniemy 2/3. 00:01:00.900 --> 00:01:04.099 Zastanówmy się teraz dlaczego tyle nam wyszło. Narysujmy to sobie. 00:01:04.099 --> 00:01:08.865 Podzielmy całość na 15 równych części. 00:01:08.865 --> 00:01:11.462 Podzielę to na 15 części. 00:01:11.477 --> 00:01:13.670 Jak to najlepiej zrobić? 00:01:13.670 --> 00:01:16.300 A może łatwiej będzie narysować 00:01:16.300 --> 00:01:17.740 koła? 00:01:17.740 --> 00:01:20.070 Narysuje 15 części. 00:01:20.070 --> 00:01:21.783 Powiedzmy, w ten sposób. 00:01:22.260 --> 00:01:25.692 To jest jedna część. 00:01:25.800 --> 00:01:30.137 To jest jedna część a teraz skopiuje ją i wkleję z powrotem, 00:01:33.170 --> 00:01:39.710 tak, że to jest druga część, potem trzecia, czwarta 00:01:39.710 --> 00:01:44.760 część, a teraz mam już piątą. 00:01:44.760 --> 00:01:46.960 Teraz skopiuję i wkleję to wszystko. 00:01:46.960 --> 00:01:49.920 To jest pięć części. 00:01:49.920 --> 00:01:53.300 I to teraz skopiuję i wkleję, 00:01:53.300 --> 00:01:56.200 W ten sposób mam już 10 równych części, a teraz 00:01:56.200 --> 00:01:57.080 zrobię to jeszcze raz. 00:01:57.080 --> 00:01:58.570 I już mam 15 części. 00:01:58.570 --> 00:02:01.010 Możemy sobie wyobrazić, że to jest batonik czy coś 00:02:01.010 --> 00:02:04.950 podobnego, podzielony na 15 równych części. 00:02:04.950 --> 00:02:07.870 Na tym rysunku, ile to będzie 3/15? 00:02:07.870 --> 00:02:10.419 No, to są 3 części z 15 części. 00:02:10.419 --> 00:02:17.570 A więc 3/15 to będzie raz, dwa trzy: 3/15. 00:02:17.570 --> 00:02:20.880 A do tego dodaliśmy 7 razy 1/15. 00:02:20.880 --> 00:02:23.490 części, albo po prostu 7 części. 00:02:23.490 --> 00:02:26.260 Do tego dodajemy jeszcze 7 części. 00:02:26.260 --> 00:02:35.240 Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem. 00:02:35.240 --> 00:02:37.940 Widzicie, że jeśli policzymy teraz części pomarańczowe i niebieskie 00:02:37.940 --> 00:02:41.310 będziemy mieli jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć, 00:02:41.310 --> 00:02:45.800 dziesięć części, 10 spośród 15 części. 00:02:45.800 --> 00:02:49.230 Bardzo dobrze widać teraz dlaczego to jest tyle samo co 2/3, możecie 00:02:49.230 --> 00:02:53.220 podzielić nasz batonik na części po 1/3, wtedy każda z tych 3 dużych częśći 00:02:53.220 --> 00:02:54.760 składać się będzie z 5 małych kawałków. 00:02:54.760 --> 00:02:55.460 Zróbmy to. 00:02:55.460 --> 00:02:59.300 Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, to będzie 1/3. 00:02:59.300 --> 00:03:01.590 Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, to będzie 00:03:01.590 --> 00:03:03.360 kolejna jedna trzecia. 00:03:03.360 --> 00:03:06.810 Zauważcie, że wypełniliśmy kolorem 00:03:06.810 --> 00:03:11.190 dokładnie dwie - jeden, dwa - dwie trzecie. 00:03:11.190 --> 00:03:13.780 To jest ta trzecia część, która pozostała niezamalowana. 00:03:13.780 --> 00:03:16.210 A zatem 10/15 rzeczywiście równa się 2/3.