Mamy dodać do siebie 3/15 i 7/15, a następnie

uprościć wynik.

Po pierwsze, zauważcie

że to nie są liczby mieszane,

a po drugie, oba ułamki mają te same

mianowniki.

W tym przykładzie, mianowniki

są takie same.

Mianownik równa się 15.

Jeśli dodamy te dwa ułamki, to suma będzie

miała ten sam mianownik, 15, a w liczniku

będzie po prostu suma liczników tych ułamków, czyli

3 dodać 7, a zatem otrzymamy 10/15.

Jeśli chcemy to uprościć, powinniśmy znaleźć

największy wspólny czynnik w rozkładzie 10 i 15 na czynniki

i moim zdaniem, 5 jest największą liczbą całkowitą, która dzieli bez reszty

i licznik i mianownik.

Podzielmy zatem 10 przez 5 i podzielmy także 15 przez 5,

i otrzymamy - 10 podzielić przez 5 równa się 2 i 15 podzielić przez 5 równa się 3.

Dostaniemy 2/3.

Zastanówmy się teraz dlaczego tyle nam wyszło. Narysujmy to sobie.

Podzielmy całość na 15 równych części.

Podzielę to na 15 części.

Jak to najlepiej zrobić?

A może łatwiej będzie narysować

koła?

Narysuje 15 części.

Powiedzmy, w ten sposób.

To jest jedna część.

To jest jedna część a teraz skopiuje ją i wkleję z powrotem,

tak, że to jest druga część, potem trzecia, czwarta

część, a teraz mam już piątą.

Teraz skopiuję i wkleję to wszystko.

To jest pięć części.

I to teraz skopiuję i wkleję,

W ten sposób mam już 10 równych części, a teraz

zrobię to jeszcze raz.

I już mam 15 części.

Możemy sobie wyobrazić, że to jest batonik czy coś

podobnego, podzielony na 15 równych części.

Na tym rysunku, ile to będzie 3/15?

No, to są 3 części z 15 części.

A więc 3/15 to będzie raz, dwa trzy: 3/15.

A do tego dodaliśmy 7 razy 1/15.

części, albo po prostu 7 części.

Do tego dodajemy jeszcze 7 części.

Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem.

Widzicie, że jeśli policzymy teraz części pomarańczowe i niebieskie

będziemy mieli jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć,

dziesięć części, 10 spośród 15 części.

Bardzo dobrze widać teraz dlaczego to jest tyle samo co 2/3, możecie

podzielić nasz batonik na części po 1/3, wtedy każda z tych 3 dużych częśći

składać się będzie z 5 małych kawałków.

Zróbmy to.

Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, to będzie 1/3.

Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, to będzie

kolejna jedna trzecia.

Zauważcie, że wypełniliśmy kolorem

dokładnie dwie - jeden, dwa - dwie trzecie.

To jest ta trzecia część, która pozostała niezamalowana.

A zatem 10/15 rzeczywiście równa się 2/3.