Så, vi blir spurt om å legge sammen 3/15 og 7/15, og så forenkle
svaret.
Fremgangsmåten når du legger sammen brøk som
allerede-- vel, først, hvis de ikke er blandet tall,
og ingen av disse er det, og hvis de har samme
nevner.
I dette eksempelet er nevnerene
allerede like.
Nevneren er 15.
Hvis du legger sammen disse to brøkene, så vil summen
ha den samme nevneren, 15, og telleren er bare
summen av tellerene, så det kommer til å bli
3 pluss 7, så det kommer til å bli lik 10/15.
Hvis vi ønsket å forenkle dette, så ville vi sett etter
den største felles faktoren i både 10 og 15, og
såvidt jeg kan se, er 5 det største tallet som passer i
begge disse.
Så del 10 med 5 og del 15 med 5 og du får--
10 delt på 5 er 2 og 15 delt på 5 er 3.
Du får 2/3.
Nå, for å forstå hvorfor dette fungerer, la oss tegne det.
La oss dele noe opp i 15 biter.
Så la meg dele det opp i 15 biter.
La meg se hvor bra jeg kan gjøre dette.
Vel, faktisk, en enda bedre måte, en lettere måte kan være å
tegne sirkler.
Så, la meg gjøre de 15 bitene.
Så, la meg tegne.
Nå har vi en bit der borte
The er én bit, og så hvis jeg kopierer og limer den inn,
det er en annen bit, og så en tredje, fjerde
bit, og så har vi en femte bit.
La meg kopiere og lime inn hele greia.
Så da har vi fem biter der.
La meg kopiere og så lime inn det.
Da har vi 10 biter, og så la meg
gjøre det en gang til.
Så det er 15 biter.
Så, du kan forestille deg at hele greia er som en sjokolade
eller noe, og vi har nå delt den opp i 15 biter.
Nå, hva er 3/15?
Vel, det kommer til å være 3 av de 15 bitene.
Så 3/15 kommer til å bli én, to, tre: 3/15.
Nå legger vi til 7 av 1/15-bitene,
eller 7 av bitene.
Vi legger altså til 7 av dem.
Så det blir én, to, tre, fire, fem, seks, syv.
Og du ser nå, hvis du tar det oransje og det blå,
så får du én, to, tre, fire, fem, seks, syv, åtte, ni,
ti av bitene, eller 10 av de 15 bitene.
Og så for å se hvorfor dette er det samme som 2/3, så kan
du bare dele denne sjokoladen i tredjedeler, sånn at hver
tredjedel har 5 biter inni seg.
La oss gjøre det.
Én, to, tre, fire, fem, så det er 1/3 der.
Én, to, tre, fire, fem, det er
enda en tredjedel der.
Og legg merke til, når du gjør det slik, så har vi fylt ut
nøyaktig to-- én, to-- av tredjedelene.
Dette er den tredje tredjedelen, men den er ikke fylt.
Dette er den tredje tredjedelen, men den er ikke fylt. Så 10/15 er det samme som 2/3.