0:00:00.600,0:00:05.570
A feladat: 3/15 plusz 7/15, majd egyszerűsíteni az eredményt.

0:00:05.570,0:00:06.590
A feladat: 3/15 plusz 7/15, majd egyszerűsíteni az eredményt.

0:00:06.590,0:00:09.810
Nos, a folyamat törtek összeadásánál hogy-- először is

0:00:09.810,0:00:12.000
ha nem vegyes számok, és ezek

0:00:12.000,0:00:14.650
közül itt egyik sem vegyes, hogy közös

0:00:14.650,0:00:15.280
nevezőjük legyen.

0:00:15.280,0:00:17.190
Ebben a példában a nevezők

0:00:17.190,0:00:18.370
már azonosak.

0:00:18.370,0:00:20.460
A nevező a 15.

0:00:20.460,0:00:24.590
Ha összeadjuk a két törtet, az összegnél a nevező

0:00:24.590,0:00:28.860
ugyanaz lesz , 15, a számláló pedig

0:00:28.860,0:00:30.910
a két számláló összege lesz, vagyis

0:00:30.910,0:00:37.490
3 plusz 7, vagyis a végeredmény 10/15.

0:00:37.490,0:00:39.340
Ha egyszerűsíteni akarjuk, meg kell találnunk a

0:00:39.340,0:00:43.080
10 és 15 legnagyobb közös osztóját, és ha jól látom

0:00:43.080,0:00:45.680
5 lesz a legnagyobb szám, mely mindkettővel osztható.

0:00:45.680,0:00:46.480
5 lesz a legnagyobb szám, mely mindkettővel osztható.

0:00:46.480,0:00:53.640
Vagyis osztjuk a tízet öttel, majd a 15-öt is öttel, és az eredmény--

0:00:53.640,0:00:59.020
10 osztva öttel az 2 és 15 osztva öttel az 3.

0:00:59.020,0:01:00.900
Az eredmény 2/3.

0:01:00.900,0:01:04.099
Na most hogy megértsük miért is működik ez így, rajzoljuk le.

0:01:04.099,0:01:08.865
Osszunk fel valamit 15 részre.

0:01:08.865,0:01:11.462
Osszunk fel valamit 15 részre.

0:01:11.477,0:01:13.670
Nézzük csak hogyan is fog ez kinézni.

0:01:13.670,0:01:16.300
Nos, lehet könnyebb lenne köröket rajzolni.

0:01:16.300,0:01:17.740
Nos, lehet könnyebb lenne köröket rajzolni.

0:01:17.740,0:01:20.070
Maradjunk mégis inkább a részeknél.

0:01:20.070,0:01:21.783
Maradjunk mégis inkább a részeknél.

0:01:22.260,0:01:25.692
Tehát ez itt egy rész

0:01:25.800,0:01:30.137
és ha kimásolom és beillesztem,

0:01:33.170,0:01:39.710
akkor ez itt a második, ez itt a harmadik,

0:01:39.710,0:01:44.760
negyedik, majd itt az ötödik.

0:01:44.760,0:01:46.960
Kimásolom most ezt az egészet.

0:01:46.960,0:01:49.920
Tehát ez öt rész itt.

0:01:49.920,0:01:53.300
Hadd másoljam át.

0:01:53.300,0:01:56.200
Akkor ez itt 10 rész, és még egyszer a bemásolás.

0:01:56.200,0:01:57.080
Akkor ez itt 10 rész, és még egyszer a bemásolás.

0:01:57.080,0:01:58.570
És így megvan a 15 rész.

0:01:58.570,0:02:01.010
Elképzelhetjük ezt egy cukorka tartónak például,

0:02:01.010,0:02:04.950
melynek 15 különálló tárolórésze van.

0:02:04.950,0:02:07.870
Mennyi a 3/15?

0:02:07.870,0:02:10.419
Nos, ez 3 darab lesz a 15 részből.

0:02:10.419,0:02:17.570
Vagyis 3/15 az egy, kettő, három: 3/15.

0:02:17.570,0:02:20.880
És ehhez adtunk hozzá hét darab ilyen 1/15 részt.

0:02:20.880,0:02:23.490
És ehhez adtunk hozzá hét darab ilyen 1/15 részt.

0:02:23.490,0:02:26.260
Tehát 7 darabot adunk a meglévőkhöz.

0:02:26.260,0:02:35.240
Ez itt tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét.

0:02:35.240,0:02:37.940
És most már látszik, ha vesszük a sárgákat és kékeket,

0:02:37.940,0:02:41.310
kapunk, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

0:02:41.310,0:02:45.800
10 darab részt, vagyis tízet a 15-ből.

0:02:45.800,0:02:49.230
És hogy lássuk, ez miért ugyanannyi, mint a 2/3,

0:02:49.230,0:02:53.220
csak osszuk három felé ezt a cukorka tárolót, úgy

0:02:53.220,0:02:54.760
hogy minden rész 5 tárolót tartalmazzon.

0:02:54.760,0:02:55.460
hogy minden rész 5 tárolót tartalmazzon.

0:02:55.460,0:02:59.300
1, 2, 3, 4, 5, ez lesz 1/3.

0:02:59.300,0:03:01.590
1, 2, 3, 4, 5, ez egy másik egy harmad.

0:03:01.590,0:03:03.360
1, 2, 3, 4, 5, ez egy másik egy harmad.

0:03:03.360,0:03:06.810
És figyeljük csak meg, hogy már ki is töltöttünk

0:03:06.810,0:03:11.190
pontosan kettő -- 1, 2 -- harmadot.

0:03:11.190,0:03:13.780
Ez a harmadik harmad, de ez nincs kitöltve.

0:03:13.780,0:03:16.210
Vagyis 10/15 az ugyanannyi mint 2/3.