On nous demande d'additionner 3/15 plus 7/15, puis de simplifier
la réponse.
Donc le procédé quand vous ajoutez des fractions si elles ont
déjà -- et bien, tout d'abord, si ce ne sont pas des nombres mixtes,
et aucun de ceux-ci ne le sont, et si elles ont le même
dénominateur.
Dans cet exemple, les dénominateurs
sont déjà les mêmes.
Le dénominateur est 15.
Donc si vous ajoutez ces deux fractions, la somme aura
le même dénominateur, 15, et votre numérateur sera
simplement l'addition des numérateurs, et donc on aura
3 plus 7, ou ceci sera égal à 10/15.
Maintenant si on veut le simplifier, nous devons rechercher
le plus grand facteur commun à 10 et 15, et autant que
que je puisse dire, 5 est le plus grand nombre qui satisfait
aux deux.
Donc divisez le 10 par 5 et divisez le 15 par 5 et vous obtenez--
10 divisé par 5 donne 2, et 15 divisé par 5 donne 3.
Vous obtenez 2/3.
Maintenant, pour comprendre pourquoi ça marche, faisons un dessin.
Découpons quelque chose en 15 sections.
Laissez-moi le découper en 15 sections.
Voyons comment je peux faire ça correctement.
Bien, en fait, et même une meilleure façon, une manière plus facile pourrait être de
tracer des cercles.
Donc je vais faire les 15 sections.
Donc je vais dessiner.
Nous avons une section ici,
Ceci est une section et je vais la copier et la coller,
ceci est une seconde section, puis une troisième, une quatrième
section, et puis nous avons une cinquième section.
Laissez-moi copier et coller cet ensemble.
Donc nous avons 5 sections ici.
Je vais le copier et coller.
Donc nous avons 10 sections, et je vais
le faire une fois de plus.
Maintenant nous avons 15 sections.
Vous pouvez voir ceci comme une barre de friandise ou
autre chose, et maintenant nous l'avons découpé en 15 sections.
Maintenant, qu'est-ce que 3/15 ?
Et bien, ce sera 3 des 15 sections.
Donc 3/15 sera un, deux, trois : 3/15.
Maintenant, à çà, nous ajoutons 7 des
sections 1/15, ou 7 de ces sections.
Donc on lui en ajoute 7.
Donc on a un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept.
Et vous pouvez voir maintenant, si vous prenez le orange et le bleu,
que vous obtenez un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf,
dix des sections, ou 10 des 15 sections.
Et ensuite pour comprendre pourquoi c'est la même chose que 2/3 vous pouvez
simplement découper la barre de friandise en tiers, et chaque tiers
sera fait de 5 sections.
Donc, faisons le.
Un, deux, trois, quatre, cinq, donc nous avons 1/3 ici.
Un, deux, trois, quatre, cinq, ce qui fait
un autre tiers là.
Et remarquez, quand vous le faites comme ça, nous avons remplis
exactement deux-- un, deux-- des tiers.
Ceci est le troisième tiers, mais il n'est pas rempli.
Ceci est le troisième tiers, mais il n'est pas rempli. Donc 10/15 c'est la même chose que 2/3.