[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.60,0:00:05.57,Default,,0000,0000,0000,,Μας ζητάνε λοιπόν να προσθέσουμε το 3/15 και το 7/15 και μετά...
Dialogue: 0,0:00:05.57,0:00:06.59,Default,,0000,0000,0000,,να απλοποιήσουμε την απάντηση.
Dialogue: 0,0:00:06.59,0:00:09.81,Default,,0000,0000,0000,,Η διαδικασία λοιπόν για να προσθέσουμε κλάσματα, αν αυτά ήδη...
Dialogue: 0,0:00:09.81,0:00:12.00,Default,,0000,0000,0000,,πρώτα απ' όλα αν δεν είναι μεικτοί αριθμοί...
Dialogue: 0,0:00:12.00,0:00:14.65,Default,,0000,0000,0000,,και κανένα απ' αυτά δεν είναι...
Dialogue: 0,0:00:14.65,0:00:15.28,Default,,0000,0000,0000,,και αν έχουν τον ίδιο παρονομαστή...
Dialogue: 0,0:00:15.28,0:00:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Σ' αυτό το παράδειγμα...
Dialogue: 0,0:00:17.19,0:00:18.37,Default,,0000,0000,0000,,οι παρονομαστές είναι ήδη οι ίδιοι.
Dialogue: 0,0:00:18.37,0:00:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Ο παρονομαστής είναι 15.
Dialogue: 0,0:00:20.46,0:00:24.59,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν προσθέσουμε αυτά τα 2 κλάσματα,
Dialogue: 0,0:00:24.59,0:00:28.86,Default,,0000,0000,0000,,το άθροισμα θα έχει τον ίδιο παρονομαστή, το 15...
Dialogue: 0,0:00:28.86,0:00:30.91,Default,,0000,0000,0000,,και ο αριθμητής θα είναι το άθροισμα των 2 αριθμητών...
Dialogue: 0,0:00:30.91,0:00:37.49,Default,,0000,0000,0000,,έτσι θα είναι 3 + 7, ή δηλαδή θα ισούται με 10/15.
Dialogue: 0,0:00:37.49,0:00:39.34,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, αν θέλουμε να το απλοποιήσουμε αυτό...
Dialogue: 0,0:00:39.34,0:00:43.08,Default,,0000,0000,0000,,θα κοιτάζουμε να βρούμε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα στο 10 και το 15...
Dialogue: 0,0:00:43.08,0:00:45.68,Default,,0000,0000,0000,,απ' ό,τι μπορώ να δω, το 5 είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που χωρά ακριβώς...
Dialogue: 0,0:00:45.68,0:00:46.48,Default,,0000,0000,0000,,και στους δύο αριθμούς.
Dialogue: 0,0:00:46.48,0:00:53.64,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, διαιρούμε το 10 με το 5, και μετά διαιρούμε το 15 με το 5...
Dialogue: 0,0:00:53.64,0:00:59.02,Default,,0000,0000,0000,,και παίρνουμε... 10 / 5 = 2 και 15 / 5 = 3...
Dialogue: 0,0:00:59.02,0:01:00.90,Default,,0000,0000,0000,,παίρνουμε 2/3.
Dialogue: 0,0:01:00.90,0:01:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Για να καταλάβουμε τώρα γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος, ας το σχεδιάσουμε.
Dialogue: 0,0:01:04.10,0:01:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Ας χωρίσουμε κάτι σε 15 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:01:08.86,0:01:11.46,Default,,0000,0000,0000,,Ας το χωρίσω λοιπόν σε 15 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:01:11.48,0:01:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε πόσο καλά μπορώ να το κάνω.
Dialogue: 0,0:01:13.67,0:01:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ που τα λέμε, ένας καλύτερος και ευκολότερος τρόπος...
Dialogue: 0,0:01:16.30,0:01:17.74,Default,,0000,0000,0000,,θα ήταν να σχεδιάσω κύκλους.
Dialogue: 0,0:01:17.74,0:01:20.07,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνω λοιπόν τα 15 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:01:20.07,0:01:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Ας τα σχεδιάσω.
Dialogue: 0,0:01:22.26,0:01:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό λοιπόν είναι το 1 κομμάτι εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:01:25.80,0:01:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν το αντιγράψω και το επικολλήσω...
Dialogue: 0,0:01:33.17,0:01:39.71,Default,,0000,0000,0000,,θα έχω ένα δεύτερο κομμάτι, μετά ένα τρίτο, ένα τέταρτο...
Dialogue: 0,0:01:39.71,0:01:44.76,Default,,0000,0000,0000,,και μετά θα έχουμε ένα πέμπτο κομμάτι.
Dialogue: 0,0:01:44.76,0:01:46.96,Default,,0000,0000,0000,,Ας αντιγράψω και να επικολλήσω όλο αυτό το πράγμα.
Dialogue: 0,0:01:46.96,0:01:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, εδώ έχουμε 5 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:01:49.92,0:01:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Ας το αντιγράψω και μετά να το επικολλήσω αυτό.
Dialogue: 0,0:01:53.30,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Άρα εδώ τώρα έχουμε 10 κομμάτια...
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:01:57.08,Default,,0000,0000,0000,,και ας το κάνω άλλη μία.
Dialogue: 0,0:01:57.08,0:01:58.57,Default,,0000,0000,0000,,Ορίστε λοιπόν 15 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:01:58.57,0:02:01.01,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε λοιπόν να φανταστείτε αυτό εδώ το πράγμα σαν μία σοκολάτα...
Dialogue: 0,0:02:01.01,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,που την έχουμε χωρίσει σε 15 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Τι είναι λοιπόν το 3/15;
Dialogue: 0,0:02:07.87,0:02:10.42,Default,,0000,0000,0000,,Θα είναι 3 από τα 15 αυτά κομμάτια.
Dialogue: 0,0:02:10.42,0:02:17.57,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 3/15 θα είναι 1, 2, 3... 3/15.
Dialogue: 0,0:02:17.57,0:02:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα σ' αυτό θα προσθέσουμε 7 κομμάτια - που το καθένα είναι 1/15 - ...
Dialogue: 0,0:02:20.88,0:02:23.49,Default,,0000,0000,0000,,ή απλώς 7 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:02:23.49,0:02:26.26,Default,,0000,0000,0000,,Άρα προσθέτουμε άλλα 7.
Dialogue: 0,0:02:26.26,0:02:35.24,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:02:35.24,0:02:37.94,Default,,0000,0000,0000,,Και όπως βλέπετε τώρα, αν πάρουμε το πορτοκαλί και το μπλε μαζί...
Dialogue: 0,0:02:37.94,0:02:41.31,Default,,0000,0000,0000,,θα έχουμε 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 από τα κομμάτια...
Dialogue: 0,0:02:41.31,0:02:45.80,Default,,0000,0000,0000,,ή 10 από τα 15 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:02:45.80,0:02:49.23,Default,,0000,0000,0000,,Και για να δούμε γιατί αυτό είναι το ίδιο πράγμα με το 2/3...
Dialogue: 0,0:02:49.23,0:02:53.22,Default,,0000,0000,0000,,μπορούμε απλώς να χωρίσουμε τη σοκολάτα σε τρίτα...
Dialogue: 0,0:02:53.22,0:02:54.76,Default,,0000,0000,0000,,έτσι ώστε κάθε τρίτο να έχει πέντε κομμάτια μέσα του.
Dialogue: 0,0:02:54.76,0:02:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Ας το κάνουμε λοιπόν.
Dialogue: 0,0:02:55.46,0:02:59.30,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5...να το 1/3 μας εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:02:59.30,0:03:01.59,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5...
Dialogue: 0,0:03:01.59,0:03:03.36,Default,,0000,0000,0000,,να κι άλλο τρίτο...
Dialogue: 0,0:03:03.36,0:03:06.81,Default,,0000,0000,0000,,και προσέξτε πως, όταν το κάνουμε έτσι...
Dialogue: 0,0:03:06.81,0:03:11.19,Default,,0000,0000,0000,,γεμίζουμε ακριβώς 2 -- 1, 2 -- από τα τρίτα.
Dialogue: 0,0:03:11.19,0:03:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι το τρίτο τρίτο, αλλά αυτό δεν το γεμίζουμε.
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 10/15 είναι το ίδιο με το 2/3.