1
00:00:00,600 --> 00:00:05,570
Naším úkolem je sečíst 3/15
plus 7/15

2
00:00:05,570 --> 00:00:06,590
a pak zjednodušit výsledek.

3
00:00:06,590 --> 00:00:09,810
Při sčítání zlomků
je třeba si uvědomit následující.

4
00:00:09,810 --> 00:00:12,000
V první řadě, zda to nejsou smíšená čísla,

5
00:00:12,000 --> 00:00:14,650
a žádný z těchto není smíšené číslo

6
00:00:14,650 --> 00:00:15,280
a jestli mají stejné jmenovatele.

7
00:00:15,280 --> 00:00:17,190
V tomto příkladu jsou jmenovatele

8
00:00:17,190 --> 00:00:18,370
už stejné.

9
00:00:18,370 --> 00:00:20,460
Jmenovatel je 15.

10
00:00:20,460 --> 00:00:24,590
Když sečtete tyto dva zlomky,
výsledek bude

11
00:00:24,590 --> 00:00:28,860
mít stejný jmenovatel 15
a náš čitatel

12
00:00:28,860 --> 00:00:30,910
bude jen součet čitatelů, tedy

13
00:00:30,910 --> 00:00:37,490
3 plus 7, to se rovná 10/15.

14
00:00:37,490 --> 00:00:39,580
Teď, kdybychom chtěli tento zlomek zkrátit,
hledali bychom

15
00:00:39,580 --> 00:00:43,080
největší společný dělitel čísel 10 a 15.
Zdá se,

16
00:00:43,080 --> 00:00:45,680
že 5 je největší číslo,
kterým se dají dělit

17
00:00:45,680 --> 00:00:46,480
obě čísla.

18
00:00:46,480 --> 00:00:53,640
Vydělíme 10 děleno 5 a
15 děleno 5 a dostáváme

19
00:00:53,640 --> 00:00:59,020
10 děleno 5 se rovná 2
a 15 děleno 5 je 3.

20
00:00:59,020 --> 00:01:00,900
Dostaneme 2/3.

21
00:01:00,900 --> 00:01:04,099
Abychom pochopili, proč to funguje,
nakreslíme si to.

22
00:01:04,099 --> 00:01:08,865
Pojďme něco rozdělit na 15 dílů.

23
00:01:08,865 --> 00:01:11,462
Rozdělím to na 15 dílů.

24
00:01:11,477 --> 00:01:13,670
Jsem zvědavý, jak mi to půjde.

25
00:01:13,670 --> 00:01:16,300
Vlastně ještě lepší
nebo jednodušší způsob by mohlo být

26
00:01:16,300 --> 00:01:17,740
nakreslit kruhy.

27
00:01:17,740 --> 00:01:20,070
Nakreslím tedy 15 dílů.

28
00:01:20,070 --> 00:01:21,783
Nakreslím...

29
00:01:22,260 --> 00:01:25,692
Takže, tady máme jeden díl.

30
00:01:25,800 --> 00:01:33,147
Tento díl zkopíruji a vložím,

31
00:01:33,170 --> 00:01:39,710
toto je druhý díl, pak třetí díl, čtvrtý

32
00:01:39,710 --> 00:01:44,760
díl a nakonec pátý díl.

33
00:01:44,760 --> 00:01:46,960
Nyní zkopíruji a vložím
celý tento obrázek.

34
00:01:46,960 --> 00:01:49,920
Zde máme 5 dílů.

35
00:01:49,920 --> 00:01:53,300
Obrázek zkopíruji a vložím.

36
00:01:53,300 --> 00:01:56,200
Nyní máme 10 dílů,

37
00:01:56,200 --> 00:01:57,080
a udělám to ještě jednou.

38
00:01:57,080 --> 00:01:58,570
Už máme 15 dílů.

39
00:01:58,570 --> 00:02:01,010
Představte si, že toto celé
je čokoláda nebo

40
00:02:01,010 --> 00:02:04,950
něco podobného
a rozdělili jsme ji na 15 dílů.

41
00:02:04,950 --> 00:02:07,870
A teď, kolik je 3/15?

42
00:02:07,870 --> 00:02:10,419
Jsou to 3 z 15 dílů.

43
00:02:10,419 --> 00:02:17,570
Takže, 3/15 jsou jedna, dva, tři:
3/15.

44
00:02:17,570 --> 00:02:20,880
K nim přičítáme 7/15

45
00:02:20,880 --> 00:02:23,490
nebo 7 dílů.

46
00:02:23,490 --> 00:02:26,260
Takže přičítáme 7.

47
00:02:26,260 --> 00:02:35,240
To je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

48
00:02:35,240 --> 00:02:37,940
Vidíme, že když sečteme
oranžové a modré části,

49
00:02:37,940 --> 00:02:41,310
dostaneme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

50
00:02:41,310 --> 00:02:45,800
10 dílů nebo 10 dílů z 15.

51
00:02:45,800 --> 00:02:49,230
A aby bylo jasné, proč je to to to samé
jako 2/3, můžeme

52
00:02:49,230 --> 00:02:53,220
rozdělit tuto čokoládu na třetiny tak,
aby každá třetina

53
00:02:53,220 --> 00:02:54,760
měla 5 dílů.

54
00:02:54,760 --> 00:02:55,460
Udělejme to tedy.

55
00:02:55,460 --> 00:02:59,300
1, 2, 3, 4, 5, to je 1/3.

56
00:02:59,300 --> 00:03:01,590
1, 2, 3, 4, 5, to je

57
00:03:01,590 --> 00:03:03,360
další třetina.

58
00:03:03,360 --> 00:03:06,810
A všimněte si, když jsme to takhle
udělali, vyplnili jsme

59
00:03:06,810 --> 00:03:11,190
přesně dvě - jednu, dvě - třetiny.

60
00:03:11,190 --> 00:03:13,780
Toto je ta třetí třetina,
ale ta není vyplněna.

61
00:03:13,780 --> 00:03:16,210
10/15 je to samé co 2/3.