1
00:00:00,600 --> 00:00:04,490
От нас се иска да намерим сбора на 3/15 + 7 /15,

2
00:00:04,490 --> 00:00:06,500
след което да опростим отговора.

3
00:00:06,500 --> 00:00:09,800
Начинът да се събират дроби е:

4
00:00:09,800 --> 00:00:12,000
Първо, ако не са смесени числа,

5
00:00:12,000 --> 00:00:15,420
а нито едно от тези е такова, 
и второ, ако имат един и същ знаменател.

6
00:00:15,420 --> 00:00:18,300
В този пример знаменателите са едни и същи.

7
00:00:18,300 --> 00:00:20,400
Знаменателят е 15.

8
00:00:20,400 --> 00:00:24,500
Ако събереш тези две дроби, сумата ще има

9
00:00:24,500 --> 00:00:28,800
същия знаменател - 15, 
а числителят в отговора

10
00:00:28,800 --> 00:00:30,900
ще бъде сборът на двата числителя, значи

11
00:00:30,900 --> 00:00:37,400
ще бъде 3 + 7. Или отговорът ще бъде 10/15.

12
00:00:37,400 --> 00:00:39,300
Ако искаме да опростим това, ще търсим

13
00:00:39,300 --> 00:00:43,000
най-големия общ делител на 10 и 15,

14
00:00:43,000 --> 00:00:45,600
доколкото мога да видя,
5 е най-голямото число,

15
00:00:45,600 --> 00:00:46,400
на което и двете се делят.

16
00:00:46,400 --> 00:00:53,600
Значи делим 10 на 5, 
както и 15 на 5, и получаваме

17
00:00:53,600 --> 00:00:59,000
10 делено на 5 е 2
15 делено на 5 е 3.

18
00:00:59,000 --> 00:01:00,900
Получаваме 2/3.

19
00:01:00,900 --> 00:01:04,000
За да разберем защо се получава така, 
нека направим една схема.

20
00:01:04,000 --> 00:01:11,410
Нека разделим нещо на 15 части.

21
00:01:11,410 --> 00:01:13,600
Да видим колко добре ще се справя.

22
00:01:13,600 --> 00:01:17,710
Всъщност по-лесен начин може би е да начертаем кръгове.

23
00:01:17,710 --> 00:01:20,000
Нека направя 15-те части.

24
00:01:20,000 --> 00:01:21,700
Нека начертая.

25
00:01:22,200 --> 00:01:25,600
Това е една част.

26
00:01:25,800 --> 00:01:30,100
Ако я копирам и поставя,

27
00:01:33,100 --> 00:01:39,700
това е втората част, третата, четвъртата,

28
00:01:39,700 --> 00:01:44,700
после получаваме петата част.

29
00:01:44,700 --> 00:01:46,900
Нека копирам и поставя цялото нещо.

30
00:01:46,900 --> 00:01:49,900
Това тук са пет части.

31
00:01:49,900 --> 00:01:53,300
Ако ги копирам.

32
00:01:53,300 --> 00:01:56,200
Това вече са 10 части, нека го направя

33
00:01:56,200 --> 00:01:57,000
още веднъж.

34
00:01:57,000 --> 00:01:58,500
И това вече са 15 части.

35
00:01:58,500 --> 00:02:01,000
Може да си представиш това цялото като шоколад

36
00:02:01,000 --> 00:02:04,900
или нещо такова, което сме разделили на 15 части.

37
00:02:04,900 --> 00:02:07,800
Какво означава 3/15?

38
00:02:07,800 --> 00:02:10,400
Ами това са 3 от 15 части.

39
00:02:10,400 --> 00:02:17,500
Значи 3/15 ще бъде едно, две, три: 3/15.

40
00:02:17,500 --> 00:02:20,800
Към тях добавяме 7 от 1/15 частите,

41
00:02:20,800 --> 00:02:23,400
или 7 части.

42
00:02:23,400 --> 00:02:26,200
Значи към него добавяме 7 от тези.

43
00:02:26,200 --> 00:02:35,200
Това са едно, две, три, четири, пет, шест, седем.

44
00:02:35,200 --> 00:02:37,900
Сега виждаш, че ако преброиш
оранжевите и сините части,

45
00:02:37,900 --> 00:02:41,300
ще имаш една, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет,

46
00:02:41,300 --> 00:02:45,800
десет части. 10 от 15-те части.

47
00:02:45,800 --> 00:02:49,200
За да разбереш защо това е същото като 2/3,

48
00:02:49,200 --> 00:02:53,200
можеш да разделиш шоколада на трети,

49
00:02:53,200 --> 00:02:54,700
тогава всяка третина ще има 5 части в себе си.

50
00:02:54,700 --> 00:02:55,400
Нека направим това.

51
00:02:55,400 --> 00:02:59,300
Едно, две, три, четири, пет, това прави 1/3.

52
00:02:59,300 --> 00:03:01,500
Едно, две, три, четири, пет,

53
00:03:01,500 --> 00:03:03,300
това е още 1/3.

54
00:03:03,300 --> 00:03:06,800
Обърни внимание, че когато 
го направиш по този начин,

55
00:03:06,800 --> 00:03:11,100
сме запълнили точно две - една, две -
от третините.

56
00:03:11,100 --> 00:03:13,700
Това е третата третина,

57
00:03:13,700 --> 00:03:16,520
но тя не е запълнена.
Значи 10/15 = 2/3.