WEBVTT

00:00:00.600 --> 00:00:05.570
اذا سؤلنا كم ناتج 3/15+7/15 في ابسط صورة

00:00:05.570 --> 00:00:06.590
الجواب

00:00:06.590 --> 00:00:09.810
ان عملية جمع الكسور

00:00:09.810 --> 00:00:12.000
اذا كانوا اعداداً غير مختلطة

00:00:12.000 --> 00:00:14.650
وكان لديهم نفس

00:00:14.650 --> 00:00:15.280
المقام

00:00:15.280 --> 00:00:17.190
فالمقامات في هذا المثال

00:00:17.190 --> 00:00:18.370
موحدة

00:00:18.370 --> 00:00:20.460
هي 15

00:00:20.460 --> 00:00:24.590
واذا قمت بجمع هذه الكسور، سيكون الناتج

00:00:24.590 --> 00:00:28.860
15 للمقام، ويكون البسط

00:00:28.860 --> 00:00:30.910
مجموع بسطي الكسرين، الا وهو

00:00:30.910 --> 00:00:37.490
3+7، اي ان الناتج النهائي سيكون 10/15

00:00:37.490 --> 00:00:39.340
الآن، إذا اردنا تبسيط الناتج، سننظر الى

00:00:39.340 --> 00:00:43.080
العامل المشترك الأكبر للعددين 10 و 15، وبسهولة

00:00:43.080 --> 00:00:45.680
اجد ان العدد 5 هو اكبر رقم يمكن ان يقسم عليه

00:00:45.680 --> 00:00:46.480
كل منهما

00:00:46.480 --> 00:00:53.640
اذاً نقسم 10/5 و 15/5

00:00:53.640 --> 00:00:59.020
10/5=2 و15/5=3

00:00:59.020 --> 00:01:00.900
فنحصل على 2/3

00:01:00.900 --> 00:01:04.099
الآن، لنفهم اكثر، دعوني اوضح بالرسم

00:01:04.099 --> 00:01:08.865
دعونا انقسم شيئا إلى 15 قسم

00:01:08.865 --> 00:01:11.462
لذلك اسمحوا لي أن اقسم هذا الى 15 قسم

00:01:11.477 --> 00:01:13.670
سأرى اذا كان بامكاني فعل هذا

00:01:13.670 --> 00:01:16.300
حسنا، في الواقع، و بطريقة أفضل، قد تكون هناك طريقة أسهل

00:01:16.300 --> 00:01:17.740
وهي رسم الدوائر

00:01:17.740 --> 00:01:20.070
لذا اسمحوا لي بعمل 15 قسم

00:01:20.070 --> 00:01:21.783
وسأقوم بالرسم

00:01:22.260 --> 00:01:25.692
هذا القسم الاول

00:01:25.800 --> 00:01:30.137
وهذا القسم الاول واذا قمت بنسخه

00:01:33.170 --> 00:01:39.710
فأحصل على الثاني، وهذا الثالث، اخر رابع

00:01:39.710 --> 00:01:44.760
حتى الآ نحن نملك 5 اقسام

00:01:44.760 --> 00:01:46.960
واسمحوا لي نسخ ولصق هذا الشكل كله

00:01:46.960 --> 00:01:49.920
حتى الآن هناك خمسة أقسام

00:01:49.920 --> 00:01:53.300
واسمحوا لي بنسخ ولصق هذا هنا

00:01:53.300 --> 00:01:56.200
اذاً هي هاي العشرة اقسام، الآن دعوني

00:01:56.200 --> 00:01:57.080
نفعل ذلك مرة أخرى

00:01:57.080 --> 00:01:58.570
هاي هي ال 15 قسم

00:01:58.570 --> 00:02:01.010
حيث يمكنك أن تتخيل هذا الشكل على انه قطعة حلوى او

00:02:01.010 --> 00:02:04.950
اي شيئ، وعلينا ان نقطعه الى 15 قسم

00:02:04.950 --> 00:02:07.870
والآن، ما هو 3/15؟

00:02:07.870 --> 00:02:10.419
حسنا، أنها ستكون 3 اقسام من ال 15

00:02:10.419 --> 00:02:17.570
حتى 3/15 سيكون واحد، اثنين، ثلاثة: 3/15

00:02:17.570 --> 00:02:20.880
الآن نضيف اليها 7

00:02:20.880 --> 00:02:23.490
اي اننا نضيف 7 اقسام

00:02:23.490 --> 00:02:26.260
اذاً لنقم بإضافة 7 اقسام الى الاقسام السابقة

00:02:26.260 --> 00:02:35.240
اذاً 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7

00:02:35.240 --> 00:02:37.940
كما تشاهدون الآن، اذا اخذنا البرتقالي والازرق

00:02:37.940 --> 00:02:41.310
سنحصل على 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9

00:02:41.310 --> 00:02:45.800
10 اقسام من اصل 15

00:02:45.800 --> 00:02:49.230
ولاثبات ان هذه الكمية نفسها ل 2/3، نستطيع ان

00:02:49.230 --> 00:02:53.220
نقسم قطعة الحلوى هذه الى اثلاث، وكل ثلث

00:02:53.220 --> 00:02:54.760
يحتوي على خمسة اقسام

00:02:54.760 --> 00:02:55.460
لنفعل ذلك

00:02:55.460 --> 00:02:59.300
1، 2، 3، 4، 5، هذا ثلث هنا

00:02:59.300 --> 00:03:01.590
1، 2، 3، 4، 5

00:03:01.590 --> 00:03:03.360
ثلث آخر هنا

00:03:03.360 --> 00:03:06.810
ولاحظ، انك عندما تفعل هذا، عليك ان تملأ القسم

00:03:06.810 --> 00:03:11.190
بالضبط، واحد، اثنان من ثلاثة

00:03:11.190 --> 00:03:13.780
وهذا هو الثلث الثالث، ولكنه ليس مملوء

00:03:13.780 --> 00:03:16.210
اذاً بهذا استطعنا اثبات ان 10/15 لها نفس قيمة 2/3