1
00:00:00,600 --> 00:00:05,570
اذا سؤلنا كم ناتج 3/15+7/15 في ابسط صورة

2
00:00:05,570 --> 00:00:06,590
الجواب

3
00:00:06,590 --> 00:00:09,810
ان عملية جمع الكسور

4
00:00:09,810 --> 00:00:12,000
اذا كانوا اعداداً غير مختلطة

5
00:00:12,000 --> 00:00:14,650
وكان لديهم نفس

6
00:00:14,650 --> 00:00:15,280
المقام

7
00:00:15,280 --> 00:00:17,190
فالمقامات في هذا المثال

8
00:00:17,190 --> 00:00:18,370
موحدة

9
00:00:18,370 --> 00:00:20,460
هي 15

10
00:00:20,460 --> 00:00:24,590
واذا قمت بجمع هذه الكسور، سيكون الناتج

11
00:00:24,590 --> 00:00:28,860
15 للمقام، ويكون البسط

12
00:00:28,860 --> 00:00:30,910
مجموع بسطي الكسرين، الا وهو

13
00:00:30,910 --> 00:00:37,490
3+7، اي ان الناتج النهائي سيكون 10/15

14
00:00:37,490 --> 00:00:39,340
الآن، إذا اردنا تبسيط الناتج، سننظر الى

15
00:00:39,340 --> 00:00:43,080
العامل المشترك الأكبر للعددين 10 و 15، وبسهولة

16
00:00:43,080 --> 00:00:45,680
اجد ان العدد 5 هو اكبر رقم يمكن ان يقسم عليه

17
00:00:45,680 --> 00:00:46,480
كل منهما

18
00:00:46,480 --> 00:00:53,640
اذاً نقسم 10/5 و 15/5

19
00:00:53,640 --> 00:00:59,020
10/5=2 و15/5=3

20
00:00:59,020 --> 00:01:00,900
فنحصل على 2/3

21
00:01:00,900 --> 00:01:04,099
الآن، لنفهم اكثر، دعوني اوضح بالرسم

22
00:01:04,099 --> 00:01:08,865
دعونا انقسم شيئا إلى 15 قسم

23
00:01:08,865 --> 00:01:11,462
لذلك اسمحوا لي أن اقسم هذا الى 15 قسم

24
00:01:11,477 --> 00:01:13,670
سأرى اذا كان بامكاني فعل هذا

25
00:01:13,670 --> 00:01:16,300
حسنا، في الواقع، و بطريقة أفضل، قد تكون هناك طريقة أسهل

26
00:01:16,300 --> 00:01:17,740
وهي رسم الدوائر

27
00:01:17,740 --> 00:01:20,070
لذا اسمحوا لي بعمل 15 قسم

28
00:01:20,070 --> 00:01:21,783
وسأقوم بالرسم

29
00:01:22,260 --> 00:01:25,692
هذا القسم الاول

30
00:01:25,800 --> 00:01:30,137
وهذا القسم الاول واذا قمت بنسخه

31
00:01:33,170 --> 00:01:39,710
فأحصل على الثاني، وهذا الثالث، اخر رابع

32
00:01:39,710 --> 00:01:44,760
حتى الآ نحن نملك 5 اقسام

33
00:01:44,760 --> 00:01:46,960
واسمحوا لي نسخ ولصق هذا الشكل كله

34
00:01:46,960 --> 00:01:49,920
حتى الآن هناك خمسة أقسام

35
00:01:49,920 --> 00:01:53,300
واسمحوا لي بنسخ ولصق هذا هنا

36
00:01:53,300 --> 00:01:56,200
اذاً هي هاي العشرة اقسام، الآن دعوني

37
00:01:56,200 --> 00:01:57,080
نفعل ذلك مرة أخرى

38
00:01:57,080 --> 00:01:58,570
هاي هي ال 15 قسم

39
00:01:58,570 --> 00:02:01,010
حيث يمكنك أن تتخيل هذا الشكل على انه قطعة حلوى او

40
00:02:01,010 --> 00:02:04,950
اي شيئ، وعلينا ان نقطعه الى 15 قسم

41
00:02:04,950 --> 00:02:07,870
والآن، ما هو 3/15؟

42
00:02:07,870 --> 00:02:10,419
حسنا، أنها ستكون 3 اقسام من ال 15

43
00:02:10,419 --> 00:02:17,570
حتى 3/15 سيكون واحد، اثنين، ثلاثة: 3/15

44
00:02:17,570 --> 00:02:20,880
الآن نضيف اليها 7

45
00:02:20,880 --> 00:02:23,490
اي اننا نضيف 7 اقسام

46
00:02:23,490 --> 00:02:26,260
اذاً لنقم بإضافة 7 اقسام الى الاقسام السابقة

47
00:02:26,260 --> 00:02:35,240
اذاً 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7

48
00:02:35,240 --> 00:02:37,940
كما تشاهدون الآن، اذا اخذنا البرتقالي والازرق

49
00:02:37,940 --> 00:02:41,310
سنحصل على 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9

50
00:02:41,310 --> 00:02:45,800
10 اقسام من اصل 15

51
00:02:45,800 --> 00:02:49,230
ولاثبات ان هذه الكمية نفسها ل 2/3، نستطيع ان

52
00:02:49,230 --> 00:02:53,220
نقسم قطعة الحلوى هذه الى اثلاث، وكل ثلث

53
00:02:53,220 --> 00:02:54,760
يحتوي على خمسة اقسام

54
00:02:54,760 --> 00:02:55,460
لنفعل ذلك

55
00:02:55,460 --> 00:02:59,300
1، 2، 3، 4، 5، هذا ثلث هنا

56
00:02:59,300 --> 00:03:01,590
1، 2، 3، 4، 5

57
00:03:01,590 --> 00:03:03,360
ثلث آخر هنا

58
00:03:03,360 --> 00:03:06,810
ولاحظ، انك عندما تفعل هذا، عليك ان تملأ القسم

59
00:03:06,810 --> 00:03:11,190
بالضبط، واحد، اثنان من ثلاثة

60
00:03:11,190 --> 00:03:13,780
وهذا هو الثلث الثالث، ولكنه ليس مملوء

61
00:03:13,780 --> 00:03:16,210
اذاً بهذا استطعنا اثبات ان 10/15 لها نفس قيمة 2/3