0:00:00.600,0:00:05.570
اذا سؤلنا كم ناتج 3/15+7/15 في ابسط صورة

0:00:05.570,0:00:06.590
الجواب

0:00:06.590,0:00:09.810
ان عملية جمع الكسور

0:00:09.810,0:00:12.000
اذا كانوا اعداداً غير مختلطة

0:00:12.000,0:00:14.650
وكان لديهم نفس

0:00:14.650,0:00:15.280
المقام

0:00:15.280,0:00:17.190
فالمقامات في هذا المثال

0:00:17.190,0:00:18.370
موحدة

0:00:18.370,0:00:20.460
هي 15

0:00:20.460,0:00:24.590
واذا قمت بجمع هذه الكسور، سيكون الناتج

0:00:24.590,0:00:28.860
15 للمقام، ويكون البسط

0:00:28.860,0:00:30.910
مجموع بسطي الكسرين، الا وهو

0:00:30.910,0:00:37.490
3+7، اي ان الناتج النهائي سيكون 10/15

0:00:37.490,0:00:39.340
الآن، إذا اردنا تبسيط الناتج، سننظر الى

0:00:39.340,0:00:43.080
العامل المشترك الأكبر للعددين 10 و 15، وبسهولة

0:00:43.080,0:00:45.680
اجد ان العدد 5 هو اكبر رقم يمكن ان يقسم عليه

0:00:45.680,0:00:46.480
كل منهما

0:00:46.480,0:00:53.640
اذاً نقسم 10/5 و 15/5

0:00:53.640,0:00:59.020
10/5=2 و15/5=3

0:00:59.020,0:01:00.900
فنحصل على 2/3

0:01:00.900,0:01:04.099
الآن، لنفهم اكثر، دعوني اوضح بالرسم

0:01:04.099,0:01:08.865
دعونا انقسم شيئا إلى 15 قسم

0:01:08.865,0:01:11.462
لذلك اسمحوا لي أن اقسم هذا الى 15 قسم

0:01:11.477,0:01:13.670
سأرى اذا كان بامكاني فعل هذا

0:01:13.670,0:01:16.300
حسنا، في الواقع، و بطريقة أفضل، قد تكون هناك طريقة أسهل

0:01:16.300,0:01:17.740
وهي رسم الدوائر

0:01:17.740,0:01:20.070
لذا اسمحوا لي بعمل 15 قسم

0:01:20.070,0:01:21.783
وسأقوم بالرسم

0:01:22.260,0:01:25.692
هذا القسم الاول

0:01:25.800,0:01:30.137
وهذا القسم الاول واذا قمت بنسخه

0:01:33.170,0:01:39.710
فأحصل على الثاني، وهذا الثالث، اخر رابع

0:01:39.710,0:01:44.760
حتى الآ نحن نملك 5 اقسام

0:01:44.760,0:01:46.960
واسمحوا لي نسخ ولصق هذا الشكل كله

0:01:46.960,0:01:49.920
حتى الآن هناك خمسة أقسام

0:01:49.920,0:01:53.300
واسمحوا لي بنسخ ولصق هذا هنا

0:01:53.300,0:01:56.200
اذاً هي هاي العشرة اقسام، الآن دعوني

0:01:56.200,0:01:57.080
نفعل ذلك مرة أخرى

0:01:57.080,0:01:58.570
هاي هي ال 15 قسم

0:01:58.570,0:02:01.010
حيث يمكنك أن تتخيل هذا الشكل على انه قطعة حلوى او

0:02:01.010,0:02:04.950
اي شيئ، وعلينا ان نقطعه الى 15 قسم

0:02:04.950,0:02:07.870
والآن، ما هو 3/15؟

0:02:07.870,0:02:10.419
حسنا، أنها ستكون 3 اقسام من ال 15

0:02:10.419,0:02:17.570
حتى 3/15 سيكون واحد، اثنين، ثلاثة: 3/15

0:02:17.570,0:02:20.880
الآن نضيف اليها 7

0:02:20.880,0:02:23.490
اي اننا نضيف 7 اقسام

0:02:23.490,0:02:26.260
اذاً لنقم بإضافة 7 اقسام الى الاقسام السابقة

0:02:26.260,0:02:35.240
اذاً 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7

0:02:35.240,0:02:37.940
كما تشاهدون الآن، اذا اخذنا البرتقالي والازرق

0:02:37.940,0:02:41.310
سنحصل على 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9

0:02:41.310,0:02:45.800
10 اقسام من اصل 15

0:02:45.800,0:02:49.230
ولاثبات ان هذه الكمية نفسها ل 2/3، نستطيع ان

0:02:49.230,0:02:53.220
نقسم قطعة الحلوى هذه الى اثلاث، وكل ثلث

0:02:53.220,0:02:54.760
يحتوي على خمسة اقسام

0:02:54.760,0:02:55.460
لنفعل ذلك

0:02:55.460,0:02:59.300
1، 2، 3، 4، 5، هذا ثلث هنا

0:02:59.300,0:03:01.590
1، 2، 3، 4، 5

0:03:01.590,0:03:03.360
ثلث آخر هنا

0:03:03.360,0:03:06.810
ولاحظ، انك عندما تفعل هذا، عليك ان تملأ القسم

0:03:06.810,0:03:11.190
بالضبط، واحد، اثنان من ثلاثة

0:03:11.190,0:03:13.780
وهذا هو الثلث الثالث، ولكنه ليس مملوء

0:03:13.780,0:03:16.210
اذاً بهذا استطعنا اثبات ان 10/15 لها نفس قيمة 2/3