Γράψτε το 7/4 ως ένα μεικτό αριθμό.

Τώρα λοιπόν είναι ένα καταχρηστικό κλάσμα.

Το 7 είναι μεγαλύτερο από το 4.

Ας το γράψουμε λοιπόν ως μεικτό αριθμό.

Πρώτα θα σας δείξω...

έναν σχετικά απλό τρόπο να το κάνετε, και μετά...

θα σκεφτούμε λίγο το τι ακριβώς σημαίνει.

Για να βρούμε τι συμβολίζει το 7/4 ως ένας μεικτός αριθμός...

ας το γράψω με διαφορετικά χρώματα.

Άρα αυτό θα ισούται με... ο ευκολότερος τρόπος να το βρούμε...

είναι να πούμε "ωραία, θα διαιρέσουμε το 7 με το 4".

Αν έχουμε να κάνουμε με τέταρτα, το 4 χωρά στο 7...

1 φορά.

Ας το κάνω με άλλο χρώμα.

1 x 4 = 4.

Και τώρα ποιο είναι το υπόλοιπό μας;

7 - 4 = 3.

Άρα, αν θέλαμε να το γράψουμε αυτό... ας κάνω όμως το πρόβλημα...

και μετά θα το σκεφτούμε ...

τι σημαίνει αυτό.

Βλέπετε λοιπόν ότι το 4 χωρά στο 7 μία φορά...

άρα έχουμε 1 ολόκληρο εδώ. Πόσα μας περισσεύουν;

Μας περισσεύουν 3, και αυτό

έρχεται από εδώ πέρα.

Αυτό είναι το υπόλοιπο που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το 7 με το 4.

Μας μένουν 3, αλλά αυτά είναι 3 από το 4 μας, ή αλλιώς 3/4 υπόλοιπο.

Έτσι, αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο μόλις μετατρέψαμε ένα καταχρηστικό κλάσμα...

σε έναν μεικτό αριθμό.

Μπορεί αυτό που έκανα να φαίνεται λίγο...

σα βουντού.

Διαίρεσα το 7 με το 4, χωρά 1 φορά...

και μετά το υπόλοιπο είναι 3, άρα έχω 1 και 3/4.

Γιατί όμως αυτό βγάζει νόημα;

Γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος;

Ας σχεδιάσω λοιπόν τέταρτα.

Ας σχεδιάσω 7 τέταρτα και ίσως τότε γίνει πιο ξεκάθαρο.

Ας κάνω λοιπόν ένα μικρό τετράγωνο ως ένα τέταρτο.

Ας πούμε ότι έχουμε ένα τετράγωνο σαν κι αυτό και ότι αυτό εδώ είναι 1/4.

Τώρα, ας σκεφτούμε τι σημαίνει 7 από αυτά...

ας κάνω κόπυ-πέηστ.

Αντιγραφή και επικόλληση.

Έχω λοιπόν 2 ένα-τέταρτα, ή όπως μπορείτε να δείτε, έχω 2/4.

Τώρα έχω 3 ένα-τέταρτα.

Τώρα έχω 4 ένα-τέταρτα.

Τώρα αυτό είναι ένα ολόκληρο, έτσι;

Έχω 4 ένα-τέταρτα.

Αυτό είναι ένα ολόκληρο.

Ας ξεκινήσω ένα άλλο ολόκληρο.

Τώρα λοιπόν έχω 5.

Τώρα έχω 6 ένα-τέταρτα, και τώρα έχω 7 ένα-τέταρτα.

Με τι μοιάζει τώρα αυτό λοιπόν;

Το μόνο που έκανα ήταν ότι ξαναέγραψα το 7/4, ή αλλιώς 7 ένα-τέταρτα.

Το σχεδίασα για σας.

Τώρα, τι συμβολίζει αυτό;

Έχω 4 τέταρτα εδώ, άρα αυτό είναι 4/4.

Αυτό εδώ είναι 3/4.

Προσέξτε ότι το 7/4 είναι το 4/4 και ένα υπόλοιπο 3/4.

Ας το γράψω λοιπόν έτσι.

Το 7/4 είναι το 4/4 με ένα υπόλοιπο 3/4.

Τώρα τι είναι το 4/4;

Το 4/4 είναι ένα ολόκληρο.

Άρα έχουμε 1 ολόκληρο με 3/4 υπόλοιπο, άρα...

έχουμε 1 και 3/4.

Άρα αυτό είναι το μέρος των 3/4 και αυτό είναι το ολόκληρό μας.

Ελπίζω ότι βγάζει νόημα αυτό και καταλαβαίνετε...

το γιατί δουλεύει αυτός το τρόπος.

Δουλεύει γιατί λέμε "πόσα ολόκληρα έχουμε;"

Όταν διαιρούμε το 7 με το 4...

και παίρνουμε το 1, τότε στην ουσία βρίσκουμε πόσα ολόκληρα έχουμε.

Άρα ο αριθμός των ολόκληρων, ή αν θέλετε να το φανταστείτε...

ο αριθμός από τις ολόκληρες πίτες.

Και μετά πόσα κομμάτια έχουμε υπόλοιπο;

Εδώ έχουμε 3 κομμάτια και το κάθε κομμάτι είναι 1/4...

άρα έχουμε 3/4 υπόλοιπο.

Άρα, έχουμε μία ολόκληρη πίτα και τρία κομμάτια...

και κάθε κομμάτι είναι κι από 1/4 υπόλοιπο.