1 00:00:00,750 --> 00:00:04,290 Γράψτε το 7/4 ως ένα μεικτό αριθμό. 2 00:00:04,290 --> 00:00:06,210 Τώρα λοιπόν είναι ένα καταχρηστικό κλάσμα. 3 00:00:06,210 --> 00:00:07,580 Το 7 είναι μεγαλύτερο από το 4. 4 00:00:07,580 --> 00:00:09,160 Ας το γράψουμε λοιπόν ως μεικτό αριθμό. 5 00:00:09,160 --> 00:00:11,110 Πρώτα θα σας δείξω... 6 00:00:11,110 --> 00:00:12,510 έναν σχετικά απλό τρόπο να το κάνετε, και μετά... 7 00:00:12,510 --> 00:00:15,830 θα σκεφτούμε λίγο το τι ακριβώς σημαίνει. 8 00:00:15,830 --> 00:00:20,210 Για να βρούμε τι συμβολίζει το 7/4 ως ένας μεικτός αριθμός... 9 00:00:20,210 --> 00:00:22,560 ας το γράψω με διαφορετικά χρώματα. 10 00:00:22,560 --> 00:00:26,045 Άρα αυτό θα ισούται με... ο ευκολότερος τρόπος να το βρούμε... 11 00:00:26,045 --> 00:00:29,540 είναι να πούμε "ωραία, θα διαιρέσουμε το 7 με το 4". 12 00:00:36,280 --> 00:00:38,910 Αν έχουμε να κάνουμε με τέταρτα, το 4 χωρά στο 7... 13 00:00:38,910 --> 00:00:40,240 1 φορά. 14 00:00:43,370 --> 00:00:44,620 Ας το κάνω με άλλο χρώμα. 15 00:00:47,100 --> 00:00:50,220 1 x 4 = 4. 16 00:00:50,220 --> 00:00:52,600 Και τώρα ποιο είναι το υπόλοιπό μας; 17 00:00:52,600 --> 00:00:55,160 7 - 4 = 3. 18 00:00:55,160 --> 00:00:57,680 Άρα, αν θέλαμε να το γράψουμε αυτό... ας κάνω όμως το πρόβλημα... 19 00:00:57,680 --> 00:00:59,150 και μετά θα το σκεφτούμε ... 20 00:00:59,150 --> 00:01:00,460 τι σημαίνει αυτό. 21 00:01:00,460 --> 00:01:05,019 Βλέπετε λοιπόν ότι το 4 χωρά στο 7 μία φορά... 22 00:01:05,019 --> 00:01:10,200 άρα έχουμε 1 ολόκληρο εδώ. Πόσα μας περισσεύουν; 23 00:01:10,200 --> 00:01:15,810 Μας περισσεύουν 3, και αυτό 24 00:01:15,810 --> 00:01:16,700 έρχεται από εδώ πέρα. 25 00:01:16,700 --> 00:01:19,630 Αυτό είναι το υπόλοιπο που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το 7 με το 4. 26 00:01:19,630 --> 00:01:26,000 Μας μένουν 3, αλλά αυτά είναι 3 από το 4 μας, ή αλλιώς 3/4 υπόλοιπο. 27 00:01:26,000 --> 00:01:28,880 Έτσι, αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο μόλις μετατρέψαμε ένα καταχρηστικό κλάσμα... 28 00:01:28,880 --> 00:01:30,200 σε έναν μεικτό αριθμό. 29 00:01:30,200 --> 00:01:31,650 Μπορεί αυτό που έκανα να φαίνεται λίγο... 30 00:01:31,650 --> 00:01:33,190 σα βουντού. 31 00:01:33,190 --> 00:01:36,780 Διαίρεσα το 7 με το 4, χωρά 1 φορά... 32 00:01:36,780 --> 00:01:40,530 και μετά το υπόλοιπο είναι 3, άρα έχω 1 και 3/4. 33 00:01:40,530 --> 00:01:42,480 Γιατί όμως αυτό βγάζει νόημα; 34 00:01:42,480 --> 00:01:44,480 Γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος; 35 00:01:44,480 --> 00:01:46,230 Ας σχεδιάσω λοιπόν τέταρτα. 36 00:01:46,230 --> 00:01:53,540 Ας σχεδιάσω 7 τέταρτα και ίσως τότε γίνει πιο ξεκάθαρο. 37 00:01:53,540 --> 00:01:56,460 Ας κάνω λοιπόν ένα μικρό τετράγωνο ως ένα τέταρτο. 38 00:01:56,460 --> 00:02:03,750 Ας πούμε ότι έχουμε ένα τετράγωνο σαν κι αυτό και ότι αυτό εδώ είναι 1/4. 39 00:02:03,750 --> 00:02:07,170 Τώρα, ας σκεφτούμε τι σημαίνει 7 από αυτά... 40 00:02:07,170 --> 00:02:08,410 ας κάνω κόπυ-πέηστ. 41 00:02:08,410 --> 00:02:11,500 Αντιγραφή και επικόλληση. 42 00:02:11,500 --> 00:02:17,510 Έχω λοιπόν 2 ένα-τέταρτα, ή όπως μπορείτε να δείτε, έχω 2/4. 43 00:02:17,510 --> 00:02:20,740 Τώρα έχω 3 ένα-τέταρτα. 44 00:02:20,740 --> 00:02:22,950 Τώρα έχω 4 ένα-τέταρτα. 45 00:02:22,950 --> 00:02:24,430 Τώρα αυτό είναι ένα ολόκληρο, έτσι; 46 00:02:24,430 --> 00:02:25,800 Έχω 4 ένα-τέταρτα. 47 00:02:25,800 --> 00:02:27,310 Αυτό είναι ένα ολόκληρο. 48 00:02:27,310 --> 00:02:28,910 Ας ξεκινήσω ένα άλλο ολόκληρο. 49 00:02:28,910 --> 00:02:31,500 Τώρα λοιπόν έχω 5. 50 00:02:31,500 --> 00:02:37,890 Τώρα έχω 6 ένα-τέταρτα, και τώρα έχω 7 ένα-τέταρτα. 51 00:02:37,890 --> 00:02:39,410 Με τι μοιάζει τώρα αυτό λοιπόν; 52 00:02:39,410 --> 00:02:43,490 Το μόνο που έκανα ήταν ότι ξαναέγραψα το 7/4, ή αλλιώς 7 ένα-τέταρτα. 53 00:02:43,490 --> 00:02:45,630 Το σχεδίασα για σας. 54 00:02:45,630 --> 00:02:47,350 Τώρα, τι συμβολίζει αυτό; 55 00:02:47,350 --> 00:02:52,110 Έχω 4 τέταρτα εδώ, άρα αυτό είναι 4/4. 56 00:02:52,110 --> 00:02:55,750 Αυτό εδώ είναι 3/4. 57 00:02:55,750 --> 00:03:01,980 Προσέξτε ότι το 7/4 είναι το 4/4 και ένα υπόλοιπο 3/4. 58 00:03:01,980 --> 00:03:03,110 Ας το γράψω λοιπόν έτσι. 59 00:03:03,110 --> 00:03:09,330 Το 7/4 είναι το 4/4 με ένα υπόλοιπο 3/4. 60 00:03:09,330 --> 00:03:10,580 Τώρα τι είναι το 4/4; 61 00:03:13,350 --> 00:03:16,320 Το 4/4 είναι ένα ολόκληρο. 62 00:03:16,320 --> 00:03:20,970 Άρα έχουμε 1 ολόκληρο με 3/4 υπόλοιπο, άρα... 63 00:03:20,970 --> 00:03:23,400 έχουμε 1 και 3/4. 64 00:03:23,400 --> 00:03:27,470 Άρα αυτό είναι το μέρος των 3/4 και αυτό είναι το ολόκληρό μας. 65 00:03:27,470 --> 00:03:29,590 Ελπίζω ότι βγάζει νόημα αυτό και καταλαβαίνετε... 66 00:03:29,590 --> 00:03:30,440 το γιατί δουλεύει αυτός το τρόπος. 67 00:03:30,440 --> 00:03:32,760 Δουλεύει γιατί λέμε "πόσα ολόκληρα έχουμε;" 68 00:03:32,760 --> 00:03:36,100 Όταν διαιρούμε το 7 με το 4... 69 00:03:36,100 --> 00:03:38,550 και παίρνουμε το 1, τότε στην ουσία βρίσκουμε πόσα ολόκληρα έχουμε. 70 00:03:42,250 --> 00:03:47,070 Άρα ο αριθμός των ολόκληρων, ή αν θέλετε να το φανταστείτε... 71 00:03:47,070 --> 00:03:48,190 ο αριθμός από τις ολόκληρες πίτες. 72 00:03:48,190 --> 00:03:50,680 Και μετά πόσα κομμάτια έχουμε υπόλοιπο; 73 00:03:50,680 --> 00:03:53,770 Εδώ έχουμε 3 κομμάτια και το κάθε κομμάτι είναι 1/4... 74 00:03:53,770 --> 00:03:55,430 άρα έχουμε 3/4 υπόλοιπο. 75 00:03:55,430 --> 00:03:59,080 Άρα, έχουμε μία ολόκληρη πίτα και τρία κομμάτια... 76 00:03:59,080 --> 00:04:01,200 και κάθε κομμάτι είναι κι από 1/4 υπόλοιπο.