0:00:00.750,0:00:04.290 Γράψτε το 7/4 ως ένα μεικτό αριθμό. 0:00:04.290,0:00:06.210 Τώρα λοιπόν είναι ένα καταχρηστικό κλάσμα. 0:00:06.210,0:00:07.580 Το 7 είναι μεγαλύτερο από το 4. 0:00:07.580,0:00:09.160 Ας το γράψουμε λοιπόν ως μεικτό αριθμό. 0:00:09.160,0:00:11.110 Πρώτα θα σας δείξω... 0:00:11.110,0:00:12.510 έναν σχετικά απλό τρόπο να το κάνετε, και μετά... 0:00:12.510,0:00:15.830 θα σκεφτούμε λίγο το τι ακριβώς σημαίνει. 0:00:15.830,0:00:20.210 Για να βρούμε τι συμβολίζει το 7/4 ως ένας μεικτός αριθμός... 0:00:20.210,0:00:22.560 ας το γράψω με διαφορετικά χρώματα. 0:00:22.560,0:00:26.045 Άρα αυτό θα ισούται με... ο ευκολότερος τρόπος να το βρούμε... 0:00:26.045,0:00:29.540 είναι να πούμε "ωραία, θα διαιρέσουμε το 7 με το 4". 0:00:36.280,0:00:38.910 Αν έχουμε να κάνουμε με τέταρτα, το 4 χωρά στο 7... 0:00:38.910,0:00:40.240 1 φορά. 0:00:43.370,0:00:44.620 Ας το κάνω με άλλο χρώμα. 0:00:47.100,0:00:50.220 1 x 4 = 4. 0:00:50.220,0:00:52.600 Και τώρα ποιο είναι το υπόλοιπό μας; 0:00:52.600,0:00:55.160 7 - 4 = 3. 0:00:55.160,0:00:57.680 Άρα, αν θέλαμε να το γράψουμε αυτό... ας κάνω όμως το πρόβλημα... 0:00:57.680,0:00:59.150 και μετά θα το σκεφτούμε ... 0:00:59.150,0:01:00.460 τι σημαίνει αυτό. 0:01:00.460,0:01:05.019 Βλέπετε λοιπόν ότι το 4 χωρά στο 7 μία φορά... 0:01:05.019,0:01:10.200 άρα έχουμε 1 ολόκληρο εδώ. Πόσα μας περισσεύουν; 0:01:10.200,0:01:15.810 Μας περισσεύουν 3, και αυτό 0:01:15.810,0:01:16.700 έρχεται από εδώ πέρα. 0:01:16.700,0:01:19.630 Αυτό είναι το υπόλοιπο που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το 7 με το 4. 0:01:19.630,0:01:26.000 Μας μένουν 3, αλλά αυτά είναι 3 από το 4 μας, ή αλλιώς 3/4 υπόλοιπο. 0:01:26.000,0:01:28.880 Έτσι, αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο μόλις μετατρέψαμε ένα καταχρηστικό κλάσμα... 0:01:28.880,0:01:30.200 σε έναν μεικτό αριθμό. 0:01:30.200,0:01:31.650 Μπορεί αυτό που έκανα να φαίνεται λίγο... 0:01:31.650,0:01:33.190 σα βουντού. 0:01:33.190,0:01:36.780 Διαίρεσα το 7 με το 4, χωρά 1 φορά... 0:01:36.780,0:01:40.530 και μετά το υπόλοιπο είναι 3, άρα έχω 1 και 3/4. 0:01:40.530,0:01:42.480 Γιατί όμως αυτό βγάζει νόημα; 0:01:42.480,0:01:44.480 Γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος; 0:01:44.480,0:01:46.230 Ας σχεδιάσω λοιπόν τέταρτα. 0:01:46.230,0:01:53.540 Ας σχεδιάσω 7 τέταρτα και ίσως τότε γίνει πιο ξεκάθαρο. 0:01:53.540,0:01:56.460 Ας κάνω λοιπόν ένα μικρό τετράγωνο ως ένα τέταρτο. 0:01:56.460,0:02:03.750 Ας πούμε ότι έχουμε ένα τετράγωνο σαν κι αυτό και ότι αυτό εδώ είναι 1/4. 0:02:03.750,0:02:07.170 Τώρα, ας σκεφτούμε τι σημαίνει 7 από αυτά... 0:02:07.170,0:02:08.410 ας κάνω κόπυ-πέηστ. 0:02:08.410,0:02:11.500 Αντιγραφή και επικόλληση. 0:02:11.500,0:02:17.510 Έχω λοιπόν 2 ένα-τέταρτα, ή όπως μπορείτε να δείτε, έχω 2/4. 0:02:17.510,0:02:20.740 Τώρα έχω 3 ένα-τέταρτα. 0:02:20.740,0:02:22.950 Τώρα έχω 4 ένα-τέταρτα. 0:02:22.950,0:02:24.430 Τώρα αυτό είναι ένα ολόκληρο, έτσι; 0:02:24.430,0:02:25.800 Έχω 4 ένα-τέταρτα. 0:02:25.800,0:02:27.310 Αυτό είναι ένα ολόκληρο. 0:02:27.310,0:02:28.910 Ας ξεκινήσω ένα άλλο ολόκληρο. 0:02:28.910,0:02:31.500 Τώρα λοιπόν έχω 5. 0:02:31.500,0:02:37.890 Τώρα έχω 6 ένα-τέταρτα, και τώρα έχω 7 ένα-τέταρτα. 0:02:37.890,0:02:39.410 Με τι μοιάζει τώρα αυτό λοιπόν; 0:02:39.410,0:02:43.490 Το μόνο που έκανα ήταν ότι ξαναέγραψα το 7/4, ή αλλιώς 7 ένα-τέταρτα. 0:02:43.490,0:02:45.630 Το σχεδίασα για σας. 0:02:45.630,0:02:47.350 Τώρα, τι συμβολίζει αυτό; 0:02:47.350,0:02:52.110 Έχω 4 τέταρτα εδώ, άρα αυτό είναι 4/4. 0:02:52.110,0:02:55.750 Αυτό εδώ είναι 3/4. 0:02:55.750,0:03:01.980 Προσέξτε ότι το 7/4 είναι το 4/4 και ένα υπόλοιπο 3/4. 0:03:01.980,0:03:03.110 Ας το γράψω λοιπόν έτσι. 0:03:03.110,0:03:09.330 Το 7/4 είναι το 4/4 με ένα υπόλοιπο 3/4. 0:03:09.330,0:03:10.580 Τώρα τι είναι το 4/4; 0:03:13.350,0:03:16.320 Το 4/4 είναι ένα ολόκληρο. 0:03:16.320,0:03:20.970 Άρα έχουμε 1 ολόκληρο με 3/4 υπόλοιπο, άρα... 0:03:20.970,0:03:23.400 έχουμε 1 και 3/4. 0:03:23.400,0:03:27.470 Άρα αυτό είναι το μέρος των 3/4 και αυτό είναι το ολόκληρό μας. 0:03:27.470,0:03:29.590 Ελπίζω ότι βγάζει νόημα αυτό και καταλαβαίνετε... 0:03:29.590,0:03:30.440 το γιατί δουλεύει αυτός το τρόπος. 0:03:30.440,0:03:32.760 Δουλεύει γιατί λέμε "πόσα ολόκληρα έχουμε;" 0:03:32.760,0:03:36.100 Όταν διαιρούμε το 7 με το 4... 0:03:36.100,0:03:38.550 και παίρνουμε το 1, τότε στην ουσία βρίσκουμε πόσα ολόκληρα έχουμε. 0:03:42.250,0:03:47.070 Άρα ο αριθμός των ολόκληρων, ή αν θέλετε να το φανταστείτε... 0:03:47.070,0:03:48.190 ο αριθμός από τις ολόκληρες πίτες. 0:03:48.190,0:03:50.680 Και μετά πόσα κομμάτια έχουμε υπόλοιπο; 0:03:50.680,0:03:53.770 Εδώ έχουμε 3 κομμάτια και το κάθε κομμάτι είναι 1/4... 0:03:53.770,0:03:55.430 άρα έχουμε 3/4 υπόλοιπο. 0:03:55.430,0:03:59.080 Άρα, έχουμε μία ολόκληρη πίτα και τρία κομμάτια... 0:03:59.080,0:04:01.200 και κάθε κομμάτι είναι κι από 1/4 υπόλοιπο.