WEBVTT

00:00:02.000 --> 00:00:07.467
使用 <，〉，= 這些符號來比較 21/28

00:00:07.467 --> 00:00:13.467
和 6/9 這兩個分數。這個問題可以有多種解法。

00:00:13.467 --> 00:00:16.200
最簡單的方法是，如果他們有相同的

00:00:16.200 --> 00:00:19.267
分母，我們就可以比較分子的大小。

00:00:19.267 --> 00:00:22.600
不巧的是，我們的這兩個分數沒有相同的分母

00:00:22.600 --> 00:00:25.667
所以，我們應該去求出兩個分數

00:00:25.667 --> 00:00:27.467
的共同分母，然後再將這兩個分數轉化

00:00:27.467 --> 00:00:29.933
成同分母的分數，再比較

00:00:29.933 --> 00:00:32.867
分子的大小。更簡單的事是我們先

00:00:32.867 --> 00:00:35.667
將它們簡化，然後再去比較。

00:00:35.667 --> 00:00:45.333
21/28，分子和分母都可以被 7 整除。

00:00:45.333 --> 00:00:48.867
讓我們先將分子和分母除以 7

00:00:48.867 --> 00:00:57.333
21 除以 7， 28 除以 7。

00:00:57.333 --> 00:01:00.600
因爲我們將分子和分母都除以 7，我們並未改變

00:01:00.600 --> 00:01:03.400
這個分數的數值， 21 ÷ 7 = 3

00:01:03.400 --> 00:01:06.533
28 ÷ 7 = 4。

00:01:06.533 --> 00:01:13.000
所以 21/28 = 3/4。

00:01:13.000 --> 00:01:15.667
現在，讓我們用同理來簡化 6/9

00:01:15.667 --> 00:01:18.400
6 和 9 都能被 3 整除

00:01:18.400 --> 00:01:21.933
所以讓我們將 6 和 9 除以 3

00:01:21.933 --> 00:01:27.333
6 ÷ 3 = 2

00:01:27.333 --> 00:01:31.267
9 ÷ 3 = 3

00:01:31.267 --> 00:01:34.600
21/28 = 3/4

00:01:34.600 --> 00:01:41.600
6/9 = 2/3

00:01:41.600 --> 00:01:45.667
這樣一來，我們就真的可以比較 3/4 比較 2/3 了。

00:01:45.667 --> 00:01:52.067
這樣做的真正好處是這要比

00:01:52.067 --> 00:01:56.667
找到 28 和 9 的共同分母更容易

00:01:56.667 --> 00:01:59.867
因爲本來我們需要將分子和分母與較大的數字相乘

00:01:59.867 --> 00:02:01.867
而這裡我們需要對付的數字較小。

00:02:01.867 --> 00:02:04.667
3/4 和 2/3 這兩個分數的共同分母是

00:02:04.667 --> 00:02:09.733
4 和 3 之間的最小公倍數 （LCM）。

00:02:09.733 --> 00:02:13.733
4 和 3 之間不存在任何質因子

00:02:13.733 --> 00:02:17.667
所以其最小公倍數應是這兩個數的乘積

00:02:19.667 --> 00:02:22.000
3/4 = 12

00:02:22.000 --> 00:02:25.067
2/3 = 12

00:02:25.067 --> 00:02:28.933
因爲他們沒有共同的

00:02:28.933 --> 00:02:31.200
質因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。從另一個角度去看

00:02:31.200 --> 00:02:35.000
4 的質因子分解爲 4=2X2

00:02:35.000 --> 00:02:38.867
3 已經是質數，所以3 的質因子分解

00:02:38.867 --> 00:02:41.000
是 3。

00:02:41.000 --> 00:02:47.333
含有所有4 和 3 的質因子的數爲：2、2 和 3

00:02:47.333 --> 00:02:53.533
2 x 2 x 3 = 12。 這是我們得到最小公倍數的解法

00:02:53.533 --> 00:03:04.600
若要從 4 擴大到 12，你必須將其乘以 3

00:03:04.600 --> 00:03:07.733
我們將分母乘以 3 得 12

00:03:07.733 --> 00:03:14.200
我們必須將分子乘以 3

00:03:14.200 --> 00:03:16.000
3 x 3 = 9

00:03:16.000 --> 00:03:18.200
若要從 3 擴大到 12，你必須將分母乘以 4

00:03:18.200 --> 00:03:21.933
我們也必須將分子乘以 4

00:03:21.933 --> 00:03:25.800
4 x 2 = 8

00:03:25.800 --> 00:03:34.067
21/28 = 3/4 = 9/12

00:03:34.067 --> 00:03:40.867
6/9 = 2/3 = 8/12

00:03:40.867 --> 00:03:44.733
這兩個分數哪個更大些。

00:03:44.733 --> 00:03:48.600
因爲我們的共同分母，我們只需要

00:03:48.600 --> 00:03:51.467
比較一下分子。我們知道 9 大於 8

00:03:51.467 --> 00:04:11.133
所以，21/28 大於 6/9

00:04:11.133 --> 00:04:13.200
解題完畢。

00:04:13.200 --> 00:04:15.467
另一個解題方法是

00:04:15.467 --> 00:04:17.533
我們不需要簡化它。只是做了玩玩。

00:04:17.533 --> 00:04:32.200
如果我們不簡化 21/28 和 6/9

00:04:32.200 --> 00:04:39.000
28 和 9 之間的最小公倍數

00:04:39.000 --> 00:04:48.933
28 的質因子分解爲： 28 = 2 x 2 x 7

00:04:48.933 --> 00:04:51.400
9 的質因子分解爲： 9 = 3 X 3

00:04:51.400 --> 00:04:57.067
28 和 9 之間的最小公倍數必須包含 2x2x3x3x7

00:04:57.067 --> 00:05:06.333
其結果爲 28 x 9 = 252

00:05:06.333 --> 00:05:34.267
（兩個分數的）的共同分數爲 252

00:05:34.267 --> 00:05:45.267
從 28 至 252 我們必須

00:05:45.267 --> 00:05:48.933
將 28 乘以 9；28 x 9

00:05:48.933 --> 00:05:53.667
所以我們還必須將分子乘以 9

00:05:53.667 --> 00:06:03.800
21 x 9 = 189

00:06:03.800 --> 00:06:07.533
從 9 到 252

00:06:07.533 --> 00:06:10.067
我們必須將 9 乘以 28。

00:06:10.067 --> 00:06:14.667
所以我們還必須將分子乘以 28

00:06:14.667 --> 00:06:23.600
6 x 28 = 168

00:06:23.600 --> 00:06:45.333
現在我們這裡有一個共同分母

00:06:45.333 --> 00:06:48.000
我們便可以比較分子的大小。

00:06:48.000 --> 00:06:55.200
189 〉 168

00:06:55.200 --> 99:59:59.999
所以 21/28 大於 6/9