WEBVTT

00:00:02.000 --> 00:00:07.467
使用 <，〉，= 这些符号来比较 21/28

00:00:07.467 --> 00:00:13.467
和 6/9 这两个分数。这个问题可以有多种解法。

00:00:13.467 --> 00:00:16.200
最简单的方法是，如果他们有相同的

00:00:16.200 --> 00:00:19.267
分母，我们就可以比较分子的大小。

00:00:19.267 --> 00:00:22.600
不巧的是，我们的这两个分数没有相同的分母

00:00:22.600 --> 00:00:25.667
所以，我们应该去求出两个分数

00:00:25.667 --> 00:00:27.467
的共同分母，然后再将这两个分数转化

00:00:27.467 --> 00:00:29.933
成同分母的分数，再比较

00:00:29.933 --> 00:00:32.867
分子的大小。更简单的事是我们先

00:00:32.867 --> 00:00:35.667
将它们简化，然后再去比较。

00:00:35.667 --> 00:00:45.333
21/28，分子和分母都可以被 7 整除。

00:00:45.333 --> 00:00:48.867
让我们先将分子和分母除以 7

00:00:48.867 --> 00:00:57.333
21 除以 7， 28 除以 7。

00:00:57.333 --> 00:01:00.600
因为我们将分子和分母都除以 7，我们并未改变

00:01:00.600 --> 00:01:03.400
这个分数的数值， 21 ÷ 7 = 3

00:01:03.400 --> 00:01:06.533
28 ÷ 7 = 4。

00:01:06.533 --> 00:01:13.000
所以 21/28 = 3/4。

00:01:13.000 --> 00:01:15.667
现在，让我们用同理来简化 6/9

00:01:15.667 --> 00:01:18.400
6 和 9 都能被 3 整除

00:01:18.400 --> 00:01:21.933
所以让我们将 6 和 9 除以 3

00:01:21.933 --> 00:01:27.333
6 ÷ 3 = 2

00:01:27.333 --> 00:01:31.267
9 ÷ 3 = 3

00:01:31.267 --> 00:01:34.600
21/28 = 3/4

00:01:34.600 --> 00:01:41.600
6/9 = 2/3

00:01:41.600 --> 00:01:45.667
这样一来，我们就真的可以比较 3/4 比较 2/3 了。

00:01:45.667 --> 00:01:52.067
这样做的真正好处是这要比

00:01:52.067 --> 00:01:56.667
找到 28 和 9 的共同分母更容易

00:01:56.667 --> 00:01:59.867
因为本来我们需要将分子和分母与较大的数字相乘

00:01:59.867 --> 00:02:01.867
而这里我们需要对付的数字较小。

00:02:01.867 --> 00:02:04.667
3/4 和 2/3 这两个分数的共同分母是

00:02:04.667 --> 00:02:09.733
4 和 3 之间的最小公倍数 （LCM）。

00:02:09.733 --> 00:02:13.733
4 和 3 之间不存在任何质因子

00:02:13.733 --> 00:02:17.667
所以其最小公倍数应是这两个数的乘积

00:02:19.667 --> 00:02:22.000
3/4 = 12

00:02:22.000 --> 00:02:25.067
2/3 = 12

00:02:25.067 --> 00:02:28.933
因为他们没有共同的

00:02:28.933 --> 00:02:31.200
质因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。从另一个角度去看

00:02:31.200 --> 00:02:35.000
4 的质因子分解为 4=2X2

00:02:35.000 --> 00:02:38.867
3 已经是质数，所以3 的质因子分解

00:02:38.867 --> 00:02:41.000
是 3。

00:02:41.000 --> 00:02:47.333
含有所有4 和 3 的质因子的数为：2、2 和 3

00:02:47.333 --> 00:02:53.533
2 x 2 x 3 = 12。 这是我们得到最小公倍数的解法

00:02:53.533 --> 00:03:04.600
若要从 4 扩大到 12，你必须将其乘以 3

00:03:04.600 --> 00:03:07.733
我们将分母乘以 3 得 12

00:03:07.733 --> 00:03:14.200
我们必须将分子乘以 3

00:03:14.200 --> 00:03:16.000
3 x 3 = 9

00:03:16.000 --> 00:03:18.200
若要从 3 扩大到 12，你必须将分母乘以 4

00:03:18.200 --> 00:03:21.933
我们也必须将分子乘以 4

00:03:21.933 --> 00:03:25.800
4 x 2 = 8

00:03:25.800 --> 00:03:34.067
21/28 = 3/4 = 9/12

00:03:34.067 --> 00:03:40.867
6/9 = 2/3 = 8/12

00:03:40.867 --> 00:03:44.733
这两个分数哪个更大些。

00:03:44.733 --> 00:03:48.600
因为我们的共同分母，我们只需要

00:03:48.600 --> 00:03:51.467
比较一下分子。我们知道 9 大于 8

00:03:51.467 --> 00:04:11.133
所以，21/28 大于 6/9

00:04:11.133 --> 00:04:13.200
解题完毕。

00:04:13.200 --> 00:04:15.467
另一个解题方法是

00:04:15.467 --> 00:04:17.533
我们不需要简化它。只是做了玩玩。

00:04:17.533 --> 00:04:32.200
如果我们不简化 21/28 和 6/9

00:04:32.200 --> 00:04:39.000
28 和 9 之间的最小公倍数

00:04:39.000 --> 00:04:48.933
28 的质因子分解为： 28 = 2 x 2 x 7

00:04:48.933 --> 00:04:51.400
9 的质因子分解为： 9 = 3 X 3

00:04:51.400 --> 00:04:57.067
28 和 9 之间的最小公倍数必须包含 2x2x3x3x7

00:04:57.067 --> 00:05:06.333
其结果为 28 x 9 = 252

00:05:06.333 --> 00:05:34.267
（两个分数的）的共同分数为 252

00:05:34.267 --> 00:05:45.267
从 28 至 252 我们必须

00:05:45.267 --> 00:05:48.933
将 28 乘以 9；28 x 9

00:05:48.933 --> 00:05:53.667
所以我们还必须将分子乘以 9

00:05:53.667 --> 00:06:03.800
21 x 9 = 189

00:06:03.800 --> 00:06:07.533
从 9 到 252

00:06:07.533 --> 00:06:10.067
我们必须将 9 乘以 28。

00:06:10.067 --> 00:06:14.667
所以我们还必须将分子乘以 28

00:06:14.667 --> 00:06:23.600
6 x 28 = 168

00:06:23.600 --> 00:06:45.333
现在我们这里有一个共同分母

00:06:45.333 --> 00:06:48.000
我们便可以比较分子的大小。

00:06:48.000 --> 00:06:55.200
189 〉 168

00:06:55.200 --> 99:59:59.999
所以 21/28 大于 6/9