1 00:00:00,740 --> 00:00:03,420 Використовуючи знаки менше, більше, або знак рівності, 2 00:00:03,420 --> 00:00:09,170 порівняйте два дроби 21/28 і 6/9. 3 00:00:09,170 --> 00:00:11,060 21/28 і 6/9. 4 00:00:11,060 --> 00:00:13,110 Це можна зробити декількома способами. 5 00:00:13,110 --> 00:00:16,690 Найпростіший спосіб - це якщо вони б мали однаковий знаменник, вам би 6 00:00:16,690 --> 00:00:18,450 треба було лише порівняти чисельники. 7 00:00:18,450 --> 00:00:22,040 Нам не пощастило, і знаменники у дробів не є однаковими. 8 00:00:22,040 --> 00:00:24,600 Тож, що ми маємо зробити - знайти спільний знаменник 9 00:00:24,600 --> 00:00:26,840 для обох дробів, звести їх до цього спільного 10 00:00:26,840 --> 00:00:30,250 знаменника і порівняти чисельники. 11 00:00:30,250 --> 00:00:34,340 Або ще простіше, ми можемо спочатку спростити ці дроби, і потім вже 12 00:00:34,340 --> 00:00:34,970 порівнювати. 13 00:00:34,970 --> 00:00:36,511 Почну якраз з цього, тому що 14 00:00:36,511 --> 00:00:39,190 мені здається, що це буде більш швидкий спосіб. 15 00:00:39,190 --> 00:00:45,050 Отже, 21/28 - ви можете побачити, що обидва числа діляться на 7. 16 00:00:45,050 --> 00:00:46,650 Отже, розділимо і чисельник, 17 00:00:46,650 --> 00:00:48,570 і знаменник на 7. 18 00:00:48,570 --> 00:00:51,190 Ми можемо розділити 21 на 7. 19 00:00:51,190 --> 00:00:53,600 І ми можемо розділити... я зроблю чисельник... 20 00:00:53,600 --> 00:00:55,489 і можемо розділити знаменник на 7. 21 00:00:55,489 --> 00:00:57,280 Ми виконаємо ту ж саму дію над 22 00:00:57,280 --> 00:00:58,655 чисельником і знаменником, 23 00:00:58,655 --> 00:01:00,950 тож значення дробу не зміниться. 24 00:01:00,950 --> 00:01:05,650 21 розділити на 7 буде 3, 28 ділити на 7 буде 4. 25 00:01:05,650 --> 00:01:09,510 Отже, 21/28 - це те ж саме що й 3/4. 26 00:01:09,510 --> 00:01:11,770 3/4 - це спрощена версія нашого дробу. 27 00:01:11,770 --> 00:01:14,680 Зробимо те ж саме з 6/9. 28 00:01:14,680 --> 00:01:17,520 6 і 9 діляться на 3. 29 00:01:17,520 --> 00:01:19,410 Тож, розділимо їх на 3 і таким чином 30 00:01:19,410 --> 00:01:21,430 спростимо цей дріб. 31 00:01:21,430 --> 00:01:24,080 Розділимо на 3. 32 00:01:24,080 --> 00:01:30,380 6 розділити на 3 буде 2, 9 розділити на 3 буде 3. 33 00:01:30,380 --> 00:01:33,060 Так, 21/28 - це 3/4. 34 00:01:33,060 --> 00:01:35,760 Це два записи одного ж того дробу, просто записані інакше 35 00:01:35,760 --> 00:01:37,700 Це більш проста форма. 36 00:01:37,700 --> 00:01:41,580 і 6/9 - такий же самий дріб, що й 2/3. 37 00:01:41,580 --> 00:01:44,590 Тож ми можемо порівняти 3/4 і 2/3. 38 00:01:44,590 --> 00:01:49,230 Насправді, це порівняння 3/4 і 2/3. 39 00:01:49,230 --> 00:01:51,990 І дійсна користь від скорочення це те, що тепер простіше 40 00:01:51,990 --> 00:01:55,870 знайти спільний знаменник, ніж для 28 і 9. 41 00:01:55,870 --> 00:01:58,680 Тоді б ми були б змушені перемножувати великі числа. 42 00:01:58,680 --> 00:02:00,850 Тепер і нас досить маленькі числа. 43 00:02:00,850 --> 00:02:03,780 Спільний знаменник для 3/4 і 2/3 - 44 00:02:03,780 --> 00:02:08,810 це найменше спільне кратне для 4 і 3. 45 00:02:08,810 --> 00:02:13,570 4 і 3 не мають спільних простих дільників, 46 00:02:13,570 --> 00:02:15,520 тож щоб знайти для них найменше спільне 47 00:02:15,520 --> 00:02:17,430 кратне, їх просто треба перемножити. 48 00:02:17,430 --> 00:02:20,890 Тож, ми можемо записати 3/4 як дріб зі знаменником 12, 49 00:02:20,890 --> 00:02:24,800 і дріб 2/3 як дріб зі знаменником 12. 50 00:02:24,800 --> 00:02:27,570 Я отримав 12, помножив 3 на 4. 51 00:02:27,570 --> 00:02:29,150 У них немає спільних дільників. 52 00:02:29,150 --> 00:02:31,500 Про 4 можна міркувати іншим способом, 53 00:02:31,500 --> 00:02:34,470 якщо його розкласти на прості множники, отримаємо 2 і 2. 54 00:02:34,470 --> 00:02:36,870 А 3 - це вже просте число, 55 00:02:36,870 --> 00:02:39,239 тож його не треба розкладати на прості множники. 56 00:02:39,239 --> 00:02:41,030 Тож, щоб знайти спільне кратне, 57 00:02:41,030 --> 00:02:44,120 треба знайти число, яке містить всі прості множники чисел 3 і 4. 58 00:02:44,120 --> 00:02:46,970 Потрібні 2, ще 2 і 3. 59 00:02:46,970 --> 00:02:49,744 Добре, 2 помножити на 2 і помножити на 3 буде 12. 60 00:02:49,744 --> 00:02:51,160 Ще один спосіб шукати 61 00:02:51,160 --> 00:02:53,243 найменше спільне кратне 62 00:02:53,243 --> 00:02:57,450 або спільний знаменник для 4 і 3. 63 00:02:57,450 --> 00:03:04,360 Щоб з 4 отримати 12, вам треба помножити на 3. 64 00:03:04,360 --> 00:03:07,460 Тож, ми множимо знаменник на 3, щоб отримати 12. 65 00:03:07,460 --> 00:03:10,710 ми також повинні помножити на 3 і чисельник. 66 00:03:10,710 --> 00:03:13,740 3 * 3 = 9. 67 00:03:13,740 --> 00:03:15,640 Ось тут, щоб отримати з трійки 12, нам 68 00:03:15,640 --> 00:03:18,320 треба помножити знаменник на 4. 69 00:03:18,320 --> 00:03:21,080 А також помножити на 4 і чисельник. 70 00:03:21,080 --> 00:03:24,540 Отримуємо 8. 71 00:03:24,540 --> 00:03:26,250 Тепер, коли ми порівнюємо дроби, 72 00:03:26,250 --> 00:03:27,770 все стає зовсім простим. 73 00:03:27,770 --> 00:03:33,270 21/28 - це теж саме, що й 9/12, 74 00:03:33,270 --> 00:03:40,140 а 6/9 - те ж саме, що й 8/12. 75 00:03:40,140 --> 00:03:43,960 Тож, який з них є більшим? 76 00:03:43,960 --> 00:03:46,210 Добре, наші дроби вже мають однакові знаменники 77 00:03:46,210 --> 00:03:50,120 Зрозуміло, що 9/12 вочевидь більше, ніж 8/12. 78 00:03:50,120 --> 00:03:54,180 9/12 більше, ніж 8/12. 79 00:03:54,180 --> 00:03:56,450 Повернемося назад і констатуємо, 80 00:03:56,450 --> 00:03:59,650 що, оскільки 9/12 - це те ж саме, що 21/28, 81 00:03:59,650 --> 00:04:04,750 то можна стверджувати, що 21/28 напевно більше, ніж .... 82 00:04:04,750 --> 00:04:10,130 8/12 - те ж саме, що й 6/9... напевно більше, ніж 6/9. 83 00:04:10,130 --> 00:04:11,867 І все. 84 00:04:11,867 --> 00:04:13,450 Другий спосіб робити це - нам 85 00:04:13,450 --> 00:04:15,370 не обов'язково спрощувати це. 86 00:04:15,370 --> 00:04:17,310 І давайте я просто покажу вам це. 87 00:04:17,310 --> 00:04:21,450 Отже, якщо ми би робили це так... якщо б ми не догадалися 88 00:04:21,450 --> 00:04:24,920 спочатку спростити наші дроби. 89 00:04:24,920 --> 00:04:27,270 Спробую знайти колір, який я ще не використовував 90 00:04:27,270 --> 00:04:32,270 21/28 і 6/9. 91 00:04:32,270 --> 00:04:35,460 Треба знайти найменше спільне кратне 92 00:04:35,460 --> 00:04:37,980 традиційним шляхом, без попереднього спрощення. 93 00:04:37,980 --> 00:04:40,340 Як розкласти 28 на прості множники? 94 00:04:40,340 --> 00:04:42,720 28 = 2 * 14. 95 00:04:42,720 --> 00:04:45,710 А 14 = 2 * 7 96 00:04:45,710 --> 00:04:47,230 Це розклад на прості множники. 97 00:04:47,230 --> 00:04:50,490 9 розкладається на 3 * 3. 98 00:04:50,490 --> 00:04:53,070 Тож, найменше спільне кратне 28 і 9 99 00:04:53,070 --> 00:04:56,570 повинно складатися з 2, ще 2, 7, 3 і ще 3. 100 00:04:56,570 --> 00:04:59,830 Або, по суті, це й буде 28 помножити на 9. 101 00:04:59,830 --> 00:05:04,232 Отже, давайте тут помножимо 28 на 9. 102 00:05:04,232 --> 00:05:05,940 Є пара способів, як це зробити. 103 00:05:05,940 --> 00:05:07,870 Ви можете перемножити в умі 28 і 10, 104 00:05:07,870 --> 00:05:11,079 отримати 280 і потім відняти 28 від 280. 105 00:05:11,079 --> 00:05:12,370 Що ми отримаємо? 106 00:05:12,370 --> 00:05:14,140 252. 107 00:05:14,140 --> 00:05:16,850 Або ви можете перемножити числа звичайним способом, 108 00:05:16,850 --> 00:05:18,580 якщо заплутались з цим. 109 00:05:18,580 --> 00:05:22,110 9 * 8 = 72 110 00:05:22,110 --> 00:05:24,380 9 * 2 = 18 111 00:05:24,380 --> 00:05:26,370 18 + 7 = 25 112 00:05:26,370 --> 00:05:28,880 Отже, ми отримали 252. 113 00:05:28,880 --> 00:05:31,660 Тож, спільник знаменник тут повинен 114 00:05:31,660 --> 00:05:37,650 дорівнювати 252. 115 00:05:37,650 --> 00:05:40,270 Найменшому спільному кратному для 28 і 9. 116 00:05:40,270 --> 00:05:46,370 Отже, щоб отримати 252 з 28, нам треба помножити на 9. 117 00:05:46,370 --> 00:05:48,590 Нас треба помножити 28 на 9. 118 00:05:48,590 --> 00:05:50,570 Тож, множимо 28 на 9. 119 00:05:50,570 --> 00:05:53,240 Також ми повинні помножити на 9 і чисельник. 120 00:05:53,240 --> 00:05:55,336 Скільки буде, якщо 21 помножити на 9? 121 00:05:55,336 --> 00:05:56,710 Простіше помножити в умі. 122 00:05:56,710 --> 00:05:59,080 20 на 9 буде 180. 123 00:05:59,080 --> 00:06:00,710 І ще 1 помножити на 9 буде 9. 124 00:06:00,710 --> 00:06:04,080 Отримаємо 189. 125 00:06:04,080 --> 00:06:09,100 Щоб з 9 отримати 252, нам треба 9 помножити на 28. 126 00:06:09,100 --> 00:06:11,630 І також треба буде помножити на 28 чисельник, 127 00:06:11,630 --> 00:06:14,290 бо значення дробу не повинно змінитися. 128 00:06:14,290 --> 00:06:18,512 6 помножити на 28 буде... 6 * 20 = 120. 129 00:06:18,512 --> 00:06:22,420 6 * 8 = 48. 130 00:06:22,420 --> 00:06:24,414 Отримуємо 168. 131 00:06:24,414 --> 00:06:25,830 Я це запишу, просто щоб 132 00:06:25,830 --> 00:06:27,290 впевнитися, що не помилився. 133 00:06:27,290 --> 00:06:36,180 отже, 28 помножити на 6. 8 * 6 = 48 134 00:06:36,180 --> 00:06:40,040 2 * 6 = 12, плюс 4 буде 16. 135 00:06:40,040 --> 00:06:41,770 Тож, правильно, 168. 136 00:06:41,770 --> 00:06:44,819 Тепер ми маємо спільні знаменники. 137 00:06:44,819 --> 00:06:46,860 Тепер нам треба лише порівняти чисельники. 138 00:06:46,860 --> 00:06:50,380 189 вочевидь більше, ніж 168. 139 00:06:50,380 --> 00:06:56,110 Тож, 189/252 більше, ніж 168/252. 140 00:06:56,110 --> 00:06:58,710 Пам'ятаємо, що це те ж саме, що й 21/28, 141 00:06:58,710 --> 00:07:01,580 тому що це те й саме, що й отут. 142 00:07:01,580 --> 00:07:04,400 Те, що ліворуч, - це 21/28, і це більше, ніж те, 143 00:07:04,400 --> 00:07:07,710 що праворуч, що насправді є 6/9.